Суждение
1) 1. Пример: Все бабочки обязательно насекомые (утвердительное суждение).
2. По количеству - общее
3. Суждения по своей логической форме могут быть сравнимые и не сравнимые. Сравнимыми являются суждения имеющие одинаковый термин и отличающиеся по качеству и количеству. Не сравнимыми будут суждения в которых различные субъекты и предикаты.
4. Модальности суждения: отлитические, дионтические, аксиологические и темпоральные модальности. Даннный пример - дионтическое суждение.
5. Истинность, ложность. Данный пример - истинное суждение.
2) Объединенная классификация
а) общеутвердительное суждение (А)
б) общеотрицательное суждение (Е)
в) частно-утвердительное суждение (I)
г) частно-отрицательное суждение (О)
Термин распределен, если для всего множества предметов из класса S, предицируемое в предложениях наличие или отсутствие свойства Р оказывается выполненным (правило - термин распределен “+” нераспределен “-”).
Всякий англичанин - человек (Всякий S + есть Р -).
Всякий юридически не наказуемый поступок не есть преступление (Всякий S + не есть Р +).
Некоторые поэты, есть писатели (Некоторые S - есть Р -).
Некоторые учащиеся не являются баскетболистами. (Некоторые S - не есть Р +).
3) Операции обращения: некоторые военнослужащие - прапорщики. Некоторые прапорщики - военнослужащие.
Операция превращения: все антилопы - стройны. Все антилопы не есть не стройные.
Операция противопоставления предикату: некоторые европейские государства не являются унитарными. Некоторые не унитарные государства являются европейскими.
4) Коньюнкция (логическое произведение) образуется путем объединения простых высказываний логической связкой “и”.
Пример:
9 - простое число, и 9 - нечетное число (обозначается “x L y”, где L - конъюнктивный оператор (иначе - логическая связка)).
Конъюнкция будет считаться истинной, если и только если все ее конъюнктивные члены будут истинными.
Дизъюнкция (логическая сумма) образуется путем соединения простых высказываний логической связкой “или”.
Слабая дизъюнкция: высказывание вида (x V y) истинно, если истинным является хотя бы одно высказывание - x или y (или же сразу оба), и ложно только в том случае, когда все ее дизъюнктивные члены будут ложными.
Пример:
Студент занимается на 5 курсе или занимается баскетболом.
Строгая дизъюнкция: союз “или” употребляется в исключающем смысле, когда происходит выбор между двумя альтернативами: либо одно, либо другое. Исключающая (строгая) дизъюнкция (x V y) истинна тогда, когда только один из ее членов является истинным, а другой - ложным Она будет ложная, если оба ее члена одновременно истинны либо ложны. (Таблица истинности 2).
Пример:
Студент должен сдать все экзамены или у него будут неприятности.
Импликативное сложное суждение
Образуется из двух простых высказываний посредством логической связки, обозначаемой словами “если..., то...” (x ® y).
Если резко падает курс акций, то на бирже начинается паника.
Если 3 х 3 = 9, то Москва - столица.
Последнее считается не только допустимой, но и истинной импликацией, т.к. и ее антецедент (основание) и консеквент (последующее высказывание, следствие) истины.
Эквивалентное ложное суждение.
Объединяет два высказывания, имеющие одинаковые значения истинности (выражение вида x « y, таблица истинности № 4). Т. есть истинно, когда x и y оба либо истинны, либо ложны. В естественном языке эквивалентность выражается словами “если и только если”, тогда и только тогда, когда”.
Пример:
Функция считается неотрицательной тогда и только тогда, когда при любом значении аргумента ее значение больше или равно 0.
5) а) Какой внешний вид имеют жители Юпитера?
б) (Провокация). Ты перестала пить коньяк по утрам? Отвечай да или нет. (А. Лингренд).
При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта studentu