Физическая модель замкнутой цивилизации

В. И. Лашкин

Введение

Эволюция человеческих цивилизаций является, как известно, предметом рассмотрения социологических наук и теорий, которые в своих исследованиях обычно используют историю, политическую экономию и специфические общественные законы, не содержащие количественных величин и сложного математического аппарата. Никакой разумной физико-математической модели общества, рассматриваемого как единое целое, в виде физической системы, не существует. Не существует даже идей, на основе которых могла бы быть создана подобная модель общества, адекватная реальной жизни и истории цивилизаций. В настоящей работе предпринимается первая попытка такого рода, то есть попытка осуществить математизацию социологии.

Вводится понятие абстрактной математической модели замкнутого (изолированного) человеческого общества. При этом предполагается обязательное наличие в нём товарно-денежных отношений, благодаря которым в обществе, через сферу общественного сознания, создаётся естественный механизм, обеспечивающий его экономическое и структурное развитие.

Замкнутость общества означает, что его развитие обусловлено главным образом внутренними причинами; обеспечивается же она либо изоляцией общества от других цивилизаций, либо наличием в нём политической организации - государства. Идеальным примером такой цивилизации является вся земная цивилизация, рассматриваемая как связанное единое целое.

Иными словами, в данной работе рассматривается весьма идеализированная схема существования цивилизации, что объясняется огромной трудностью самой постановки задачи. Тем не менее, эта упрощённая схема позволяет отразить в математических формулах многие социальные процессы и явления, реально происходящие в обществе.

В рассматриваемой системе выделяются два главных, реально происходящих объективных процесса, которые называются: один - процесс структурной эволюции, а второй - процесс отчуждения. Оба процесса причинно связаны посредством постоянно действующего механизма товарно-денежных отношений. Количественно эти процессы характеризуются двумя безразмерными кусочно-непрерывными и кусочно-дифференцируемыми фазовыми параметрами n(t) и q(t), полностью определяющими состояние системы в любой момент времени.

Медленное изменение этих параметров во времени отождествляется с медленной, постепенной эволюцией общества, а различного рода, не детерминируемые и заранее не предсказуемые, математические скачки этих параметров и их производных по времени, - с различными, относительно короткими, периодами социальных потрясений и катаклизмов, когда фазовые параметры n, q, или их производные по времени, или то и другое вместе, изменяются быстро и независимо друг от друга, но обязательно так, чтобы при этом, тоже скачком, уменьшалась бы производная от них величина f, которая называется социальная неустойчивость.

В данной работе показано, что всего может существовать 15 типов социальных фазовых переходов; к ним относятся, например, социальные революции, непродолжительные войны, экономические кризисы, гражданские войны, резкие изменения в численности населения, и др.

Важно сразу же отметить, что в периоды медленной эволюции общества фазовые параметры связаны линейной зависимостью, в которую входит некоторая числовая безразмерная постоянная характеристика общества, которая называется удельным фондом потребления производительной группы и обозначается буквой с.

В работе также дана условная, абстрактная графическая картина, позволяющая наглядно, как бы со стороны, видеть развитие общества в виде ступенчатых циклов параметров q и n, обобщающих известные "большие циклы" русского учёного – экономиста Н.Д. Кондратьева.

Профессор Н.Д Кондратьев в 1922 году опубликовал работу, в которой впервые высказал мысль, что капиталистическая экономика в своём развитии испытывает не только обычные колебания деловой активности с периодом 8 – 10 лет, но и более длительные – со средней продолжительностью 50 лет.

При этом он одновременно высказал гениальную догадку, что большинство социальных потрясений, такие как войны, революции и т. д., группируются либо в начале, либо в конце фазы подъёма большого цикла.

За эти, и подобные им, мысли и идеи советский профессор Н.Д. Кондратьев в 1928 году был отстранён от должности директора Конъюнктурного института, а в 1930 году арестован. В 1931 году он, вместе с другими крупными экономистами и хозяйственниками Советского Союза, предстал перед судом по делу о "Трудовой крестьянской партии". По приговору этого суда Н.Д. Кондратьев был осуждён на 8 лет тюрьмы, но в 1938 году, по тому же делу, был приговорён к расстрелу, и вскоре расстрелян как "враг народа". 16 июля 1987 года Верховный Суд СССР реабилитировал его своим Постановлением посмертно. Сама же идея "больших циклов" в Советском Союзе с начала 30-х годов была предана анафеме, остракизму и полностью вычеркнута из арсенала советской экономической науки. Никакого упоминания о Н.Д. Кондратьеве и его "больших циклах" в советских источниках, вплоть до 1987 года, не было. Но, как известно, "рукописи не горят", а мысли и идеи уничтожить нельзя.

Однако следует заметить, что и в современной, антисоветской, России о Н.Д. Кондратьеве и его "больших циклах" нигде и никогда упоминаний не бывает. Так что, как говорится, хрен редьки не слаще…

С помощью параметров n и q в данной работе сконструирован ряд других важных числовых и количественных характеристик общества, имеющих реальный смысл. К ним относятся такие величины, как удельный относительный фонд потребления производительной группы c, общественная производительность труда a и мера цивилизации m.

Сфера общественного сознания, как это принято в историческом материализме, считается в данной работе вторичной по отношению к указанным материальным процессам, и присутствует в рассматриваемой физической системе неявно, в виде идеального поля социальных противоречий, существующего только в общественном сознании и в головах отдельных людей.

Это идеальное поле математически характеризуется некоторой безразмерной функцией двух переменных P(t,n), являющейся решением дифференциального уравнения в частных производных второго порядка, по форме совпадающего с уравнением математической физики, описывающим мгновенное распределение тепла от импульсного теплового источника вдоль бесконечного одномерного материального стержня. Аналогом такого стержня в настоящей работе является временная ось, а аналогом температурного поля стержня – поле социальных противоречий.

В заключение данной работы дана механико-геометрическая аналогия общественной эволюции в виде движения геометрической точки по двухмерной поверхности, являющейся абстрактным геометрическим образом функции поля социальных противоречий.

Благодаря наличию в обществе поля социальных противоречий, нематериальные "силовые линии" которого как бы пронизывают всё общество, а точнее – сферу общественного сознания, создаётся однонаправленный, нравственно окрашенный вектор общественного развития и невидимый своеобразный водоворот, втягивающий в себя всех, вся и всё.. При этом ещё раз следует отметить, что это поле возникает в обществе только при наличии в нём товарно-денежных отношений, и только в этом случае оно создаёт реальную, постоянно действующую движущую силу, обеспечивающую структурное и экономическое развитие общества.

Относительно параметра q, который в работе называется отчуждаемым продуктом, высказывается интуитивная статистическая гипотеза, напоминающая одну из формулировок второго начала термодинамики, согласно которой энтропия любой изолированной термодинамической системы никогда не убывает, а всегда только растёт или остаётся постоянной. Точно так же и в обществе, ввиду наличия в нём постоянных социальных антагонизмов, связанных с распределением и потреблением материальных благ, отчуждаемый продукт в периоды плавного развития общества никогда не уменьшается. По сути, это центральная, ключевая идея работы, сформулированная в самой общей, абстрактной форме. Всё дальнейшее – это нетривиальные наслоения вокруг этой идеи, по принципу "были бы кости, а мясо нарастёт".

Простейшим, фундаментальным понятием данной социологической теории является общественно необходимая цель. При этом в обществе выделяются и рассматриваются только основные, опорные общественно необходимые цели, такие, как производство материальных благ, оборона страны, охрана внутреннего порядка, обучение населения, охрана его здоровья, развитие науки и культуры, и так далее.

Общество в структурном отношении делится на функциональные группы. Сущность общественно необходимой деятельности людей, причисляемых к этой социальной группе, напрямую связана с реализацией конкретной, вполне определённой общественно необходимой цели. Иными словами, каждая функциональная группа однозначно соответствует какой-нибудь общественно необходимой цели, и наоборот. В основе такого соответствия лежит общественное разделение труда, которое широко использовали в своих трудах Карл Маркс и Фридрих Энгельс.

Уместно сразу же заметить, что всякая функциональная группа существует только до тех пор, пока в обществе есть соответствующая общественно необходимая цель. Как только эта цель исчезает, или становится не актуальной, исчезает, как таковая, и соответствующая ей функциональная группа. В силу этого, целевой подход к исследованию общественных процессов позволяет проследить развитие любого общества с единой точки зрения, независимо от понятия экономической формации, то есть способа производства материальных благ.

Исходной, самой главной функциональной группой, определяющей развитие общества, является производительная группа, занимающаяся производством материальных благ. Упомянутый выше безразмерный параметр n(t) характеризует её относительную численность.

Параметризация модели

В любом обществе всегда можно выделить функциональную группу, занимающуюся производством материальных благ. Она является самой главной функциональной и социальной группой, определяющей развитие общества. Будем считать, что её всегда, в принципе, можно однозначно выделить, хотя практически это сделать не всегда просто, так как сущность общественно необходимой деятельности того или иного человека, как и сущность вещей и явлений вообще, познать не легко.

В общем случае, то есть в развитом обществе, производительная группа может состоять из людей, имеющих самые разные профессии и специальности, физического или умственного труда, и так далее; важно одно: общественно необходимый труд этих людей связан, в основном, с производством материальных благ и предметов, как то: предметов потребления, средств производства, строительных объектов, транспортных средств, военной техники, и так далее, и тому подобное.

Численность производительной группы будем рассматривать не абсолютную, а относительную (что само по себе очень важно!), и характеризовать её безразмерным числом

(1)

где N - общая численность трудоспособного населения в обществе, N1 - численность производительной группы.

Число n назовём главным структурным параметром общества. Поскольку производство материальных благ является первоосновой любого общества, то главный структурный параметр n, выражающий собой относительную долю работников сферы материального производства в обществе, является важной, то есть существенной, характеристикой общества, причём, чем меньше главный структурный параметр, тем более развитым в структурном отношении оно является.

Например, для первобытного общества параметр n = 1, так как для этого общества справедливо равенство N1 = N , означающее, что в первобытном обществе всё трудоспособное население занято в сфере материального производства, а духовная сфера отсутствует вообще.

Переходим к определению второго параметра.

Производительная группа производит в течение некоторого, относительно малого, промежутка времени t , примыкающего к моменту времени t , отсчитываемому от некоторого начала, совокупный материальный общественный, то есть подвергшийся товарно-денежным отношениям, продукт, который, в принципе, можно всегда оценить, то есть измерить, с помощью некоторого эквивалента, скажем, золота, некоторым числом Q.

В течение этого же промежутка времени производительная группа использует на личные нужды своих членов, либо на создание и поддержание их собственности, предназначенной для выработки материального продукта с помощью личного труда (в дальнейшем будем говорить коротко: расходует), некоторую часть совокупного материального общественного продукта, которую также можно, в принципе, измерить некоторым количеством денег Q1 < Q. (Это неравенство, при наличии в обществе товарно-денежных отношений, будем считать всегда выполненным.)

Составим теперь отношение

(2)

и рассмотрим его предел для момента времени t, при t -> 0. (Здесь и в дальнейшем имеется в виду безразмерное время, выраженное, скажем, в долях десятилетия.)

Поскольку процессы производства и расходования материальных благ, осуществляемые производительной группой, почти всегда являются непрерывными, то предел отношения (2) почти всегда существует, за исключением, быть может, конечного числа кратких отрезков времени, которыми пока можно пренебречь. Обозначим этот предел через q и назовем отчуждаемым продуктом.

Таким образом, по определению,

(3)

В виду того, что процессы производства и расходования материальных благ, измеренных в деньгах, осуществляемые производительной группой, почти всегда взаимно уравновешены и изменяются, в основном, медленно и плавно, за исключением, быть может, кратковременных, в историческом смысле, периодов, когда они изменяются скачком (об этом подробнее будет сказано ниже), то для вычисления предела (3) нет необходимости рассматривать, как это принято при вычислении пределов, бесконечно малые промежутки времени, а достаточно ограничиться сравнительно небольшим сроком, скажем, в один год, и даже больше. В определении предела (3) важно только то, что он имеет реальный смысл и почти всегда существует, то есть является положительной, однозначной, кусочно-непрерывной функцией времени q(t), которая всегда меньше единицы. (Так как денежный эквивалент Q1 всегда больше нуля).

Отчуждаемый продукт q, как и главный структурный параметр n, есть величина вполне реальная, можно сказать, физическая, так как денежные эквиваленты Q и Q1, необходимые для её вычисления, можно всегда, в принципе, выразить весовым количеством золота, а саму её - вычислить путём физического измерения – взвешивания.

Безразмерная величина q является вторым основным параметром предлагаемой абстрактной физико-математической модели общества ввиду следующих причин.

Во-первых, часть отчуждаемого, то есть не расходуемого производительной группой, материального общественного продукта идет на удовлетворение текущих потребительских нужд остальной части общества, что совершенно необходимо.

Во-вторых, оставшаяся часть отчуждаемого продукта образует собой фонды возмещения, страхования и накопления общества (производственного и непроизводственного), что также совершенно необходимо для нормальной жизни и деятельности всех членов общества и прочих, кроме производительной, функциональных групп, сущность общественно необходимой деятельности которых заключается в реализации общественно необходимых целей, отличных от цели производства материальных благ.

Такие цели всегда имеются в любом развитом обществе. К ним относятся, например: цель обороны страны (только при успешной реализации этой общественно необходимой цели общество является замкнутым); цель защиты здоровья населения страны; цель просвещения, обучения и образования народа; цель охраны внутреннего порядка в обществе и государстве; цель производства духовных ценностей, и др.

Общественно необходимых целей в развитом обществе может быть очень много; нужно выделять и учитывать только главные, опорные, и каждой из них сопоставлять в однозначное соответствие некоторую функциональную социальную группу, что, в принципе, всегда можно осуществить ввиду общественного разделения труда. (Хотя, следует заметить, на практике это сделать не просто, так как иногда трудно понять, к какой функциональной группе отнести того или иного работника общества).

Функциональные группы – это своеобразные органы общественного организма, рассматриваемые в виде единого целого, в соответствии с их целевым предназначением и ролью в обществе, без учета их численности. Взаимодействие между функциональными группами составляет, согласно данной теории, сущность социального движения и ввиду марксистского материалистического понимания истории, в конечном счёте, сводится к распределению между ними совокупного материально продукта Q, создаваемого в сфере материального производства.

В данной работе это взаимодействие исследуется математически в нулевом, так сказать, приближении: выявляются и рассматриваются количественные закономерности, описывающие процесс распределения совокупного общественного материального продукта между производительной группой и всеми остальными функциональными группами, вместе взятыми.

В силу сказанного, параметр q характеризует степень экономической развитости общества в данный момент времени, количество материальных благ, которыми оно располагает, для поддержания деятельности и развития имеющихся и возникновения новых функциональных групп. Иными словами, отчуждаемый продукт q, как и главный структурный параметр n, является очень важной интегральной характеристикой общества.

Нетрудно видеть, что отчуждаемый продукт сильно напоминает марксов прибавочный продукт, однако не совпадает с ним полностью, так как является его модификацией и обобщением.

2. Общая характеристика функций q(t) и n(t)

Относительно характера изменения во времени отчуждаемого продукта q(t) принимается без доказательства следующая статистическая, интуитивно ясная гипотеза – основной постулат теории:

Отчуждаемый продукт q(t), при наличии в обществе механизма товарно-денежных отношений, почти всегда непрерывно, монотонно и плавно растет, либо остается постоянным, за исключением, быть может, конечного числа кратких промежутков, условно – моментов, времени, когда параметр q(t), или его производная по