Методы анализа управленческих решений

valign="top"> м Количество данных по фактору (размер матрицы по вертикали). Применяется для установления тенденций изменения фактора Не менее чем в 3-5 раз больше количества факторов (Nxi) 2. Коэффициент вариации Vi Уровень отклонения значений факторов от средней анализируемой совокупности Меньше 33% 3. Коэффициент парной корреляции Rxy Тесноту связи между i-м фактором и функцией. Применяется для отбора факторов Больше  0,1 4. Коэффициент частной корреляции Rxx Тесноту связи между факторами. Применяется для отбора факторов Чем меньше, тем лучше модель 5. Коэффициент множественной корреляции R Тесноту связи одновременно между всеми факторами и функцией. Применяется для выбора модели Больше 0,7 6. Коэффициент множественной детерминации D Долю влияния на функцию включенных в модель факторов. Равен квадрату коэффициента множественной корреляции Больше 0,5 7. Коэффициент  асиметрии A Степень отклонения фактического распределения случайных наблюдений от нормального по центру распределения. Применяется для проверки нормальности распределения Метод наименьших квадратов может применяться при А меньше трёх 8. Коэффициент эксцесса E Плосковершинность случайных наблюдений от нормального  по центру распределения. Применяется для проверки нормальности распределения функции Е должен быть меньше трёх 9. Критерий Фишера F Математический критерий характеризующий значимость уравнения регрессии. Применяется для выбора модели F должен быть больше табличного значения, установленного для различных размеров матрицы и вероятностей 10. Критерий Стьюдента t Существенность факторов, входящих в модель. Применяется для выбора модели Больше 2 (при вероятности, равной 0,95 11. Среднеквадратическая ошибка коэффициентов регрессии ai Точность полученных коэффициентов регрессии. Применяется для оценки коэффициентов регрессии В 2 и более раза меньше соответствующего коэффициента регрессии 12. Ошибка аппроксимации E Допуск прогноза или степень несоответствия эмпирической зависимости теоретической. Применяется для оценки адекватности (точности) модели Меньше +-15% 13. Коэффициент эластичности Эi Показывает, на сколько процентов изменяется функция при изменении соответствующего фактора на 1%. Применяется для ранжирования факторов по их значимости Больше 0,01

3. Построение гистограмм по каждому фактору с целью определения форм распределения случайных наблюдений.

            Построение по каждому фактору корреляционных полей, т.е. графическое изображение функций от фактора с целью предварительного определения тесноты и формы связи между функцией и каждым фактором. Примеры корреляционных полей показаны на рис 4.2.

Корреляционные поля построены по исходным статистичес­ким данным X)—Х4 (факторы) и Y (функция). Анализ корреляци­онных полей показывает, что:

а) между Y и X1 теснота связи слабая, по форме она линейная, обратно пропорциональная;

б) между Y и Х2 теснота связи высокая, по форме она линейная, прямо пропорциональная;

в) между Y и Х3 связи нет, т.к. функцию Y = f(X3) можно про­вести в любом направлении;

г) между Y и Х4 теснота связи высокая, форма связи — гипер­болическая, после линии А—А фактор Х4 на Y уже не оказывает влияния.

4. Составление матрицы исходных данных производится по следующей форме:

№ п.п.	Y	X1	X2	Xn	Принадлежность строки
1	5,80	0,93	1,47		Цех №1, I квартал 1997г
2	6,15	0,82	1,59		Цех №1, II квартал 1997г

и т.д.

В матрицу исходных данных следует включать факторы, имею­щие примерно такую форму связи, как Y с X1 и Х2 на рис. 4.2. Фактор Х3 с Y не имеет связи, поэтому этот фактор не следует включать в матрицу, фактор Х4 тоже не следует включать в матри­цу, поскольку после линии А—А этот фактор влияния на Y не оказывает. Влияние подобных факторов на Y следует учитывать при помощи коэффициентов, определяемых отдельно для каждо­го фактора и группы предприятий.

Наши исследования показывают, что к «организационным фак­торам, имеющим с экономическими показателями гиперболичес­кую форму связи, относятся уровень освоенности продукции в установившемся производстве, программа ее выпуска и др.

5. Ввод информации и решение задачи на ЭВМ.

В экономических исследованиях для многофакторных регрес­сионных моделей чаще всего приемлемы две формы связи факто­ров с функцией: линейная и степенная. Для двухфакторных моде­лей применяются также гиперболическая и параболическая фор­мы связи.

6. Анализ уравнения регрессии и его параметров в соответ­ствии с требованиями, изложенными в табл. 4.3.

7. Составление матрицы исходных данных для окончательной модели и решение ее на ЭВМ. Апробация окончательной модели путем подстановки в нее фактических данных по одной из строк матрицы и сравнение полученного значения функции с ее факти­ческим значением.

При составлении новых матриц исходных данных из них ис­ключаются поочередно:

а) один из двух факторов, коэффициент частной корреляции между которыми значительно больше коэффициентов парной корреляции между функцией и этими факторами. Например, если между двумя факторами коэффициент частной корреляции ра-

0,95, а коэффициенты парной корреляции между функцией и этими факторами равны 0.18 и 0,73, то первый фактор с коэффи­циентом парной корреляции, равным 0,18, из матрицы можно исключить;

б) факторы с коэффициентами парной корреляции между ними и функцией менее 0,1;

в) только после соблюдения требований а) и б) исключаются из матрицы факторы, имеющие с функцией обратную, с точки зре­ния экономической сущности, связь. Например, с повышением сменности работы цеха (фактор) должна расти его годовая произ­водительность (функция). Обратная же зависимость между ними свидетельствует о нерегулярном и недостоверном учете коэффи­циента сменности, а возможно, и производительности оборудова­ния, либо о неправильной методике расчета этих показателей. Поэтому в этом случае фактор необходимо исключить из матри­цы исходных данных и изучать систему учета.

Из матрицы могут быть исключены также отдельные строки по предприятиям (периодам), не отвечающие ранее описанным тре­бованиям.

Параметры окончательного уравнения регрессии должны отве­чать требованиям табл. 4.3. Если невозможно этого достигнуть, модель для ранжирования факторов и прогнозирования экономи­ческих показателей не может быть использована. Она пригодна только для предварительного отбора факторов.

8. И последнее — ранжирование.

Ранжирование факторов осуществляется по показателю их эла­стичности. фактору с наибольшим коэффициентом эластичности присваивается первый ранг, и он является важнейшим. Например, если два фактора имеют коэффициенты эластичности, равные 0,35 и 0,58, то второму фактору нужно отдать предпочтение перед пер­вым при распределении ресурсов на улучшение данной функции (при улучшении второго фактора на 1% функция улучшается на 0,58%, а по первому фактору — 0,35%).

Нами проведены специальные исследования зависимостей меж­ду элементами затрат и организационными факторами (програм­ма выпуска продукции, уровень ее освоенности, тенденция роста производительности труда). Результаты исследований показали, что эти факторы на -экономические показатели оказывают влияние только в определенных границах по гиперболической форме свя­зи. Поэтому эти факторы не должны включаться в общую много­факторную модель, их влияние на функцию должно учитываться отдельно. Например, себестоимость продукции прогнозируется по формуле

                                                                                         (4.2)

где       3 — прогнозное значение себестоимости продукции, рас­считанное с учетом организационных факторов производства и технических параметров конструкции;

 — прогнозное значение себестоимости продукции, рас­считанное по ее техническим параметрам;

— коэффициент, учитывающий влияние на себестои­мость изменения программы выпуска нового изделия по сравне­нию с программой выпуска базового (или группы аналогичных проектируемому) изделия. Для изделии массового выпуска этот коэффициент равен единице;

— коэффициент, учитывающий влияние на себесто­имость уровня освоенности конструкции изделия;

— коэффициент, учитывающий закономерность не­уклонного роста производительности труда. Он определяется по формуле

                                                           

где — среднегодовой (за последние 5 лет) прирост произво­дительности труда на предприятии (по общему объему продаж);

— доля фонда заработной агаты в себестоимости про­дукции, доли единицы;

t — интервал времени в годах, разделяющий периоды вы­пуска базовой и новой продукции.

Анализ применения регрессионных моделей показывает, что в общем случае с повышением коэффициента множественной корреляции улучшаются другие параметры модели. Однако между коэффициентом множественной корреляции и ошибкой ап­проксимации не наблюдается устойчивой связи. Покажем это на примере.

Для ранжирования факторов, например, влияющих на годовые затраты на эксплуатацию и ремонты воздушных поршневых ком­прессоров в условиях ряда машиностроительных предприятий Краснодарского края, окончательно были установлены следую­щие зависимости:

      

где       — годовые затраты на эксплуатацию и ремонт воздушных поршневых компрессоров в условиях краснодарских машиностро­ительных заводов, млн.руб.;

— годовая производительность компрессора, м3;

— уровень централизации изготовления запасных частей к компрессорам, %;

— средний разряд рабочих, обслуживающих эти комп­рессоры;

— возраст компрессоров на 01.01.1995 г. (по дате их изго­товления), лет.

Структура затрат в данном примере: около 60% — энергия и топливо, 25 — заработная плата, 6 — амортизация, 6 — ремон­ты (без энергии и заработной платы), 3% — вспомогательные материалы.

Для обоих уравнений коэффициенты множественной корреля­ции равны 0,95. Ошибка аппроксимации для линейной формы свя­зи равна ±21,4%, а для степенной d=ll,5%. Вторая модель почти в два раза точнее первой, хотя коэффициенты корреляции одинако­вы. Коэффициенты эластичности факторов по этим уравнениям отличаются незначительно: для линейной формы связи соответ­ственно 0,900; 0,980; 1,630; 0,060, а для степенной — 0,967; 0,817;

1,525 и 0,065.

Между коэффициентами корреляции и эластичности тоже от­сутствует устойчивая связь.

Регрессионные модели могут также применяться для установ­ления факторов, оказывающих влияние на различные экономи­ческие показатели.

Факторный анализ может проводиться и без ЭВМ.

             Основы функционально-стоимостного анализа

Функционально-стоимостный анализ (ФСА) как метод повы­шения полезного эффекта объекта на единицу совокупных затрат за его жизненный цикл в настоящее время широко применяется в промышленно развитых странах. Области применения ФСА: опти­мизация конструкции машин и оборудования, технологий, органи­зационных структур фирм и их подразделений, методов организа­ции производства. Этот метод достаточно глубоко разработан, опи­сан в литературе. Поэтому здесь остановимся только на основных особенностях ФСА.

Основные задачи ФСА:

• достижение оптимального соотношения между полезным эф­фектом объекта и совокупными затратами за его жизненный цикл;

• нахождение совершенно новых технических решений за