Xreferat.com » Рефераты по философии » Логика высказываний

Логика высказываний

формулы (р®q)Ъq®rЩq пользуясь ее таблицей истинности и правилом двойственности сразу можно записать совершенную конъюнктивную нормальную форму. Для этого выписываем дизъюнкции переменных, при которых формула истинна, затем расставляем знаки отрицания, чтобы при этих значениях выписанные дизъюнкции обращались в ложь. И наконец соединяем все дизъюнкции знаком конъюнкции. Для предыдущей формулы получаем:

(р®q)Ъq®rЩqє( р Ъ `qЪ` r) Щ(` р Ъq Ъ r ) Щ (`рЪqЪ `r) Щ (`рЩ`qЩ `r)

Чтобы привести формулу к совершенной конъюнктивной нормальной форме по другому методу, надо привести ее к конъюнктивной нормальной форме, а затем восстановить в каждом конъюнктивном члене недостающие переменные, пользуясь правилом (23). Так для формулы (р®q)Ъq®rЩq имеем следующую цепочку преобразований:


(р®q)Ъq® (rЩq) є( `р Ъ qЪ q) Ъ (rЩq) є (`рЩ`q) Ъ(rЩq) єЩ`q) Ъ(rЩq).

По закону двойственности имеем:

_

(рЩ`q) Ъ(rЩq) є (`рЪ`q) Щ (`r Ъ`q) є (`рЪq) Щ (`r Ъ`q).

В полученной конъюнктивной нормальной форме восстанавливаем недостающие переменные, пользуясь (23).

(`рЪq) Щ (`r Ъ`q) є((` р Ъq) Ъ (rЩ`r)) Щ (( рЪ` р) Ъ (`r Ъ`q)) є (`рЪ qЪ r) Щ (` рЪ q Ъ `r) Щ( рЪ`qЪ`r ) Щ (`рЩ`q Щ` r ).

Во многих случаях представление формулы в совершенных нормальных формах является способом систематического ее упрощения. Однако этот метод не является наиболее коротким и не приводит к простейшему выражению.


Литература


  1. Логическое суждение. Руфулаев О.Н. К. – 2005 г.

  2. Логика – исскуство мышления. Тимирязев А.К.– К. 2000 г.

  3. Философия и жизнь – журнал- К. 2004 г.

  4. История логики и мышления – Касинов В.И. 1999.

  5. Логика и человек – М. 2000.

  6. Философия жизни. Матюшенко В.М. – Москва – 2003 г.

  7. Философия бытия. Марикова А.В. – К. 2000 г.

Похожие рефераты: