Исследование распределения электропроводности в пересжатых детонационных волнах в конденсированных взрывчатых веществах

Эксперименты с литым тротилом проводились при малых шунтирующих сопротивлениях, и поэтому влияние индуктивности измерительной ячейки оказалось существенным. Необходимо упомянуть, что величина пика электропроводности сильно зависит от индуктивности ячейки в данном случае. Поэтому следует помнить, что значение электропроводности 70 Ом-1см-1 среднее и лежит в интервале от 40 Ом-1см-1 до 100 Ом-1см-1. Основные полученные результаты отражены в таблице 1 и таблице 2.

2.3 О влиянии краевого эффекта

Влияние краевого эффекта не учитывалось при обработке экспериментов. В работе [7] дан математический расчет оценки влияния краевого эффекта и, как вывод, указано пространственное разрешение равное 2 – 3 мм. Полученные же распределения электропроводности указывают, что учёт его необходим при увеличении пространственного разрешения до 0,1 мм. Это связано с тем, что утопленный центральный электрод существенно уменьшает влияние краевого эффекта, да и пространственный размер зоны высокой электропроводности составляет величину порядка 0.5 мм. Другими словами, природа сама помогает избежать влияния краевого эффекта. Делая вывод, можно считать, что на данном этапе работ пренебрежение краевым эффектом приемлемо.

2.4 Результаты экспериментов при пересжатой детонации октогена, гексогена, тэна и тротила

Пересжатая детонация исследуемого взрывчатого вещества осуществлялась следующим образом. Внутренний объем цилиндрического электрода полностью заполнялся исследуемым взрывчатым веществом, а остальной объем оргстеклянной оболочки заполнялся взрывчатым веществом гексопласт так, чтобы оно полностью окружало цилиндрический электрод. Скорость детонации гексопласта составила 7.6 км/с. Стационарная детонация исследуемого вещества внутри цилиндрического электрода устанавливалась на размере менее 10 мм. Таким образом к центральному утопленному электроду приходила волна детонации исследуемого взрывчатого вещества со скоростью детонации гексопласта.

На рис.18 – рис.25 показаны результаты, полученные в экспериментах с насыпными октогеном, гексогеном, тэном и тротилом при пересжатой детонации. В осциллограммах напряжения заметно характерное поведение кривых. При замыкании измерительных электродов детонационной волной напряжение падает очень быстро. Участки с особенным поведением, где электропроводность падает до сравнительно малых значений, отмеченные на рисунках стрелкой, выражены очень четко. По осциллограммам октогена, гексогена и тэна видно, что при выходе детонации на торец оргстеклянной оболочки, напряжение возрастает. На осциллограмме тротила напряжение наоборот спадает.

На рисунках приведены восстановленные распределения электропроводности. Ход распределений электропроводности в октогене, гексогене и тэне практически не изменился. Однако сильно выросли максимальные значения в пике, в октогене в 3 раза, в гексогене в 18 раз, в тэне в 37 раз. Практически на порядок, кроме октогена, выросла электропроводность в равновесных продуктах детонации. Каждое распределение имеет пик шириной 0,5 мм, зону перехода к электропроводности равновесных продуктов детонации. Между зоной перехода и остаточной электропроводностью ярко выраженная особенность. В пересжатых детонационных волнах во всех взрывчатых веществах она наблюдается в одном месте, приблизительно на 2,2 мм от момента возникновения электропроводности и выражена наиболее ярко.

Максимальные значения электропроводности в пике 20 Ом-1см-1,

27 Ом-1см-1 и 35 Ом-1см-1 в октогене, гексогене и тэне соответственно. В равновесных продуктах детонации 1 Ом-1см-1,1 Ом-1см-1 и 4 Ом-1см-1 соответственно. Основные полученные результаты отражены в таблице 1, таблице 2 и таблице 3.

В насыпном тротиле электропроводность в пике выросла до 55 Ом-1см-1, более чем на порядок. Ширина пика, или другими словами падение электропроводности на порядок от максимальной, составила приблизительно

2 мм. Характерно, что в равновесных продуктах детонации тротила электропроводность изменилась незначительно.

2.5 Анализ результатов

Приведённые выше результаты подтверждают наличие в детонационных волнах двух зон электропроводности. Зону высокой электропроводности скорее следует отнести к зоне деструкции вещества и химической реакции. Зона относительно низкой электропроводности в равновесных продуктах детонации отделена от зоны высокой электропроводности узкой областью с электропроводностью меньшей на порядок. Ширина этой особенности составляет около 0,3 мм.

Наблюдающийся факт изменения напряжения при выходе детонационной волны на торец оргстеклянной оболочки, уменьшение напряжения у тротила и увелечение у октогена, гексогена и тэна, говорит о различном поведении проводимости в волне разгрузки тротила и остальных исследованных веществ. Характер электропроводности октогена, гексогена и тэна одинаков. Стоит отметить, что при выходе детонации на торец из оргстекла в продукты детонации идет волна именно разгрузки. Этот факт был проверен в экспериментах по исследованию на синхротронном излучении ударного сжатия оргстекла, где на оргстекло падала детонационная волна насыпного тротила.

Продукты детонации насыпного тротила в равновесной зоне и при нормальной детонации и при пересжатии не дают сильного различия в величине электропроводности, а в октогене, гексогене и тэне отличия сильные. Это подтверждает факт о различных механизмах проводимости продуктов детонации тротила и продуктов детонации октогена, гексогена и тэна.

Механизмы проводимости в зоне неравновесных продуктов детонации и в зоне равновесных продуктов обязаны быть различными. В связи с изложенным, единым механизмом объяснить весь спектр электропроводности продуктов детонации невозможно.

Пик высокой электропроводности очень узкий, и химическая реакция, по-видимому, является фактором исчезновения пика. За химической реакцией продукты детонации находятся в равновесной зоне и обладают более низкой проводимостью и сравнительно широкой пространственной протяженностью. Переход от зоны равновесных продуктов к неравновесным сопровождается особенным участком, который, вероятно, отмечает конец химической реакции, и на котором величина электропроводности на порядки ниже величины остаточной равновесной проводимости.

Полученные данные о величинах электропроводности и о пространственной структуре зоны проводимости позволяют конкретнее проанализировать имеющиеся возможные механизмы проводимости, а также дают толчок к исследованию структуры самой детонационной волны.

О природе электропроводности конденсированных взрывчатых веществ

3.1 Гипотезы проводимости продуктов детонации

Основными вопросами, возникающими при исследовании проводимости вещества и продуктов детонации в том числе, являются тип носителей тока, их концентрация, природа возникновения и время релаксации или длина свободного пробега. Поскольку прямое экспериментальное определение типа носителей в продуктах детонации не произведено, речь может идти только о гипотезах механизмов проводимости продуктов детонации.

Как следует из приведённых выше результатов, в детонационных волнах исследованных взрывчатых веществ имеются две области электропроводности, высокой в неравновесных и низкой в равновесных продуктах детонации. Скорее всего, механизмы проводимости в них различны. По-видимому, в продуктах детонации тротила преобладает механизм проводимости, отличный от механизмов в продуктах других взрывчатых веществ. Единым механизмом объяснить весь спектр электропроводности продуктов детонации невозможно, но, тем не менее, стоит рассмотреть выдвинутые ранее и получившие наибольшее распространение гипотезы, с помощью которых предприняты попытки объяснения механизма проводимости продуктов детонации с единой точки зрения.

Первая гипотеза призвана объяснить „аномально” высокую, как считалось ранее, электропроводность тротила. Она основана на относительно высоком содержании в продуктах детонации конденсированной фазы свободного, химически не связанного, углерода. Считалось, что в детонационной волне в тротиле углерод конденсируется в графит, имеющий электропроводность порядка 103 Ом-1см-1. Гипотеза высказана Хейзом [2]. Высокая электропроводность продуктов детонации тротила вызвана возникновением контактов между графитовыми частицами, иными словами образуется „сетка” из графитовых частиц, высокая же электропроводность графита обеспечивает по „сетке” высокую электропроводность продуктов детонации тротила. Гипотеза подкупает своей простотой и наглядностью.

Однако, гипотеза „сеточной” проводимости имеет ряд недостатков. Во-первых, согласно [24] графита в конденсированной фазе углерода сохранённых продуктов детонации тротила нет, имеются ультрадисперсные алмазы, луковичные структуры и аморфный углерод, все они имеют заведомо более низкую электропроводность, чем графит. Далее, для токопроводящих контактов между конденсированными частицами углерода необходимы силы, прижимающие их к друг другу. В продуктах детонации таких сил нет. Измеренная электропроводность сохранённых твёрдых продуктов детонации тротила при давлении в 3,6 кбар составила 7 Ом-1см-1, электропроводность графита в тех же условиях составила 44 Ом-1см-1. Кроме того, „сетка” должна разрушаться при разлёте продуктов детонации. Поведение же электропроводности при детонации тротила не коррелирует с газодинамикой разлёта продуктов детонации. Более того, как показывали проведенные исследования проводимости в тротиле, по крайней мере, в начале разгрузки продуктов детонации тротила электропроводность возрастает на порядок, что коренным образом противоречит проводимости по „сетке”. Наличие же особенности на поведении электропроводности совершенно невозможно объяснить „сеточной” проводимостью. В связи с изложенным, „сеточный” механизм проводимости будем считать маловероятным.

Вторая гипотеза, гипотеза ионной проводимости продуктов детонации, предложена авторами [5], и далее развита в [25,26]. Гипотеза возникла в результате того, что авторы [5] не обнаружили в своих экспериментах зону высокой электропроводности в детонационном фронте. Поэтому электропроводность связывалась не с химической реакцией, а с областью высоких давлений.

В основу гипотезы ионной проводимости положены: возникновение электрических сигналов на разнородных металлических электродах, погруженных в продукты детонации, высокая ( порядка 10 Ом-1см-1 при давлении порядка 200 кбар) электропроводность ударно сжатой воды и прозрачность для видимого света продуктов детонации смеси нитрометана с тетранитрометаном в определённой пропорции [27].

Что касается прозрачности для видимого света продуктов детонации, то надо заметить сразу, авторы ионной гипотезы или не знакомы с работой [27], на которую они ссылаются, или лукавят. В работе [27] приведены результаты исследований заряда толщиной 3,2 мм. На приведённых в этой работе снимках хорошо видно, что на расстоянии 4-5 толщин заряда за фронтом детонации продукты детонации непрозрачны для видимого света. Продукты детонации других исследованных взрывчатых веществ непрозрачны. Непрозрачность продуктов детонации может свидетельствовать о значительной концентрации свободных электронов.

Сигналы порядка 1 В, возникающие на разнородных металлах, погруженных в продукты детонации, не могут свидетельствовать в пользу ионной гипотезы, поскольку являются проявлением поверхностного эффекта, в противоположность электропроводности, связанной с объёмными свойствами вещества. Электрические сигналы на разнородных металлических электродах 1-3 В возникают при погружении их в ударносжатые газы [28], в которых механизм проводимости заведомо электронный. Таким образом, и этот аргумент не имеет отношения к гипотезе ионного механизма проводимости.

Ударно сжатая вода [29] до давлений в 200 кбар имеет электропроводность равную по величине 10 Ом-1см-1. Вода присутствует во всех продуктах детонации взрывчатых веществ состава CNHO, её доля составляет 10-40%. Диссоциация воды при высоких давлениях на ионы H3O+ и OH– по мнению авторов [25] может объяснить электропроводность в 1-4 Ом-1см-1, если считать её ионной. При этом авторы [25] полагают подвижность ионов в ударно сжатой воде и в ПД одинаковой.

Сравнение электропроводности ударно сжатой воды с электропроводностью продуктов детонации не правомерно. Во-первых, механизм проводимости ударно сжатой воды дискуссионный. В частности он может быть перескоковым из-за близости ионов друг к другу, а значит электронным. В продуктах детонации ионы разрознены и такой механизм маловероятен. Во-вторых, ионы в ударно сжатой воде окружены ионами, в отличие от продуктов детонации, где они окружены в основном нейтральными молекулами. В результате подвижности ионов должны резко отличаться.

Гипотеза ионной проводимости испытывает трудности при объяснении устойчивости отрицательных ионов в детонационных условиях, не объясняет возникновения проводимости при детонации взрывчатых веществ, не содержащих водорода, противоречит уменьшению электропроводности с ростом воды при детонации смесей тротила с гексогеном [30], не может объяснить даже качественно увеличение электропроводности в равновесных продуктах детонации при добавлении малых долей легко ионизуемых инертных добавок. Ионная проводимость продуктов детонации неприемлема для объяснения явления, при этом гипотеза электронной проводимости может иметь место при объяснении электропроводности продуктов детонации.

Наиболее детально электронный механизм проводимости равновесных продуктов детонации рассмотрен в [31]. Считалось, что электроны проводимости возникают в результате термической ионизации, поддержанной высокими плотностями при детонационных давлениях (металлизация). Рассеяние электронов в основном происходит на нейтральных молекулах с сечением рассеяния, равном газокинетическому (10-15 см2). Такое рассмотрение рассеяния неправомерно, оно приводит к длине свободного пробега порядка 3·10-8 см, равной размеру молекулы или межмолекулярному расстоянию. В таких условиях теряет смысл длина свободного пробега. Кроме того, необходимые для обеспечения наблюдаемой в продуктах детонации электропроводности концентрации электронов не могут быть обеспечены термической ионизацией. И только в продуктах детонации тротила, в предположении о термоэмиссии электронов с графитовых частиц конденсированного углерода обеспечивалась необходимая концентрация электронов. Электрон в продуктах детонации – существенно квантовый объект, его взаимодействие с молекулами, а, следовательно, и рассеяние необходимо рассматривать с квантово-механических позиций.

В пользу электронного механизма проводимости говорят следующие факты: отражение электромагнитных волн от фронта детонации [32], непрозрачность для видимого света продуктов детонации исследованных взрывчатых веществ, практически независимость электропроводности от величины напряженности электрического поля [33], сравнительно низкая (105-106 В/см) электрическая прочность продуктов детонации [34,35], эмиссия электронов из фронта детонации [36]. Кроме того, гипотеза электронного механизма проводимости позволяет непротиворечиво объяснить поведение электропроводности и её величину в равновесных продуктах детонации.

3.2 Электропроводность в равновесных продуктах детонации

Будем считать твёрдо установленным фактом существование в нормальных детонационных волнах двух зон электропроводности [9,10]: зоны высокой электропроводности, связанной с химической реакцией, и низкой - в равновесных продуктах детонации. Поскольку зона высокой электропроводности связана с существенно неравновесной областью в детонационной волне, мы остановимся на электропроводности в равновесных продуктах детонации.

Предполагая электронный механизм проводимости для объяснения экспериментальных результатов необходимо рассмотреть природу возникновения электронов, их концентрацию и длину свободного пробега. Иными словами необходимо объяснить величину s в равновесных продуктах детонации порядка 0,1-1 Ом-1см-1 и её экспоненциальный спад в продуктах детонации тротила.

Продукты детонации являются сложным объектом для исследования, поэтому автор отдает себе отчёт, что приводимое ниже рассмотрение носит оценочный характер.

Концентрация электронов в плотных газах обычно находят с помощью изменённой формулы Саха [19,31,37]. Изменение заключается во введении эффективного потенциала ионизации Ieff. Значительное взаимодействие молекул продуктов детонации облегчает ионизацию, иными словами уменьшает потенциал ионизации.

Оценим концентрацию атомов и молекул в продуктах детонации и характерные размеры. Для оценок будем считать плотность равновесных продуктов детонации в плоскости Чепмена-Жуге равной ρ0 = 2 г/см3. Число атомов в единице объёма будет равно

, (5)

где μ – молекулярный вес молекул исходного взрывчатого вещества, N0 – число Авогадро, ν – число атомов в исходной молекуле. Для всех рассмотренных взрывчатых веществ: тротила, октогена, гексогена, тэна - получаем na = 1,1·1023 см-3. Среднее расстояние между атомами a = (na)-1/3 ≈ 2·10-8 см. Размеры атомов, входящих в молекулы взрывчатых веществ (C, O, N, H) лежат в пределах (1-1,6)·10-8 см. Совпадение межатомных расстояний с характерными размерами атомов свидетельствуют о том, что энергия взаимодействия атома с атомами в молекуле имеет близкую величину, что и энергия взаимодействия атома с атомами соседних молекул. Именно это взаимодействие и облегчает ионизацию.

Если считать молекулы равновесных продуктов детонации 3х атомными, тогда их число в единице объёма будет nm = na/3 = 3,4 ·1022 см-3. Среднее межмолекулярное расстояние am= (nm)-1/3 ≈ 3·10-8 см, совпадает с характерными размерами самих молекул.

Уравнение состояния продуктов детонации для оценок возьмём в виде

[38], (6)

где Е – внутренняя энергия единицы объёма продуктов детонации, P – давление, γ – показатель изоэнтропы. По данным [3] при ρ0 = 2 г/см3 давление в плоскости Чепмена-Жуге составляет примерно 300 кбар. Энергия W, приходящаяся на одну молекулу, будет

, (7)

и при γ = 3 получим W ≈ 5 эВ. Поскольку тепловая энергия порядка kT = 0,3 эВ ( Т = 3,5 ·105 К ) и кинетическая энергия как целого ρ0u2/2nm ≈ 0,5 эВ значительно меньше полной энергии молекулы W следует ожидать, что на близкую величину изменится энергия или потенциал ионизации.

Другая оценка снижения потенциала ионизации [31,37] может быть получена следующим образом. Молекула в условиях плотноупакованных продуктов детонации может считаться ионизованной, если электрон удалился от неё на am. Тогда снижение потенциала ионизации по абсолютной величине будет равно работе сил электрического поля при переносе электрона от am на бесконечность. Эта работа будет ΔI = e2/am = 5 эВ. По крайней мере, полученная величина снижения потенциала ионизации свидетельствует о решающей роли плотности продуктов детонации во влиянии на ионизацию, а, следовательно, и на концентрацию электронов (металлизация). Учёт диэлектрической постоянной ε порядка двойки уменьшает ΔI. Для оценок концентрации электронов будем считать ΔI = 5 эВ.

Потенциал ионизации свободных молекул, из которых состоят продукты детонации, I = (12-15) эВ. Эффективный потенциал ионизации будет Ieff = (7-10) эВ. Для указанного Ieff формула Саха

(8)

даёт концентрацию электронов n, лежащую в пределах 1017 см-3 і n і 1014 см-3. Эти значения концентрации для равновесных продуктов детонации взрывчатых веществ типа октогена, гексогена, тэна. В продуктах детонации тротила концентрации будут несколько другими.

Тротил отличается от рассмотренных веществ повышенным содержанием свободного, химически не связанного углерода, конденсирующегося в углеродные частицы, в том числе и в частицы ультрадисперсного алмаза. Мы считаем, что конденсация углерода происходит не «мгновенно» [22] в зоне химической реакции, а продолжается в невозмущённых продуктах детонации и при разлёте. Об этом свидетельствуют результаты экспериментов по малоугловому рентгеновскому рассеянию в детонационной волне в тротиле [39,40] и по нашим представлениям о поведении электропроводности в детонационной волне.

Каждая молекула тротила имеет 7 атомов углерода. В продуктах детонации их концентрация будет nС = 7ρ0N0/μ. Согласно [41] конденсированный углерод составляет практически 20% от веса заряда, что соответствует концентрации химически не связанных свободных атомов углерода ≈ 2·1022 см-3.

Изолированный атом углерода имеет потенциал ионизации I = 11,25 эВ. Эффективный потенциал ионизации будем считать Ieff = (6–7) эВ. Формула Саха дает оценку плотности электронов в продуктах детонации тротила 1017 см-3 і n і 1016 см-3.

Для оценок температуру в плоскости Чепмена – Жуге будем считать

Т = 3,5·103 К. При максимальной плотности электронов n = 1017 см-3 температура их вырождения [19] T* = 4,35·1011·n2/3 = 10 К << T. Электронный газ не вырожден и подчиняется статистике Больцмана. Тепловая скорость электронов v = 4·107 см/с. Этой скорости соответствует длина волны электрона λ = h/p = 2 ·10-7 см ( h – постоянная Планка, p = mv – импульс электрона ). Длина волны электрона на порядок превосходит размер частиц и межчастичные расстояния. В силу этого взаимодействие электронов с молекулами продуктов детонации будет носить существенно квантовый характер. Рассмотрение [31] упругого рассеяния электронов на молекулах с сечением равным газокинетическому ≈ 10-15 см2 неправомерно.

Введём длину свободного пробега l электронов. Согласно [41] по своему физическому смыслу длина волны электрона не может быть больше или порядка длины свободного пробега. Для свободных электронов l >> λ = 2·10-7 см. Мы получили оценку длины свободного пробега снизу. Кроме того, соотношение l >> λ позволяет считать движение электрона квазиклассическим.

Оценку длины свободного пробега сверху можно получить из экспериментальных результатов по электрическому пробою равновесных продуктов детонации. Согласно [34,35] можно считать электрическую прочность равновесных продуктов детонации Е ≈ 106 В/см. Тогда с учётом снижения потенциала ионизации для длины свободного пробега электрона li по отношению к ионизации получим оценку li = Ieff/eE 10-5 см.

В обычных случаях liіl . Таким образом в равновесных продуктах детонации 10-5 см і l >> 2·10-7 см.

Если, равновесные продукты детонации считать подчиняющимися закономерностям твёрдого тела, то рассеивающими образованиями могут быть фононы с длинами волн λf і 2λ. В этом случае сечение рассеяния будет plf2/4. Усреднённое по Дебаевскому спектру оно приводит к длине свободного пробега электрона l = 4naλ4/π3 ≈ 2·10-5 см. Мы для оценок будем пользоваться значением l в пределах 10-5 см і l >> 2·10-7 см.

При максимально возможной плотности электронов n = 1017 см-3 расстояние между заряженными частицами aе = (n)-1/3 ≈ 2·10-6 см. Поскольку ae >> λ, электроны можно считать независимыми. Энергия взаимодействия зарядов друг с другом W = e2/ae ≈ 7·10-2 эВ < kT = 0,3 эВ. Электронный газ будем считать идеальным. Дебаевский радиус экранирования » 10-6 см Ј ae и заряды не экранированы. Время столкновения с нейтральными молекулами τa ~ a/v ≈ 10-15 с, с ионами τi ≈ e2/vkT ≈ 10-14 с. Среднее время свободного пробега τ = l/v>>l/v ≈ 10-14 с. Таким образом τ >> (τa ,τi). В условиях независимых электронов и редких столкновений для электропроводности σ верна формула Друде – Зомерфельда . Из этой формулы следует, что для обеспечения измеренной в равновесных продуктах детонации электропроводности σ = (0,1-1) Ом-1∙см-1 при l » 10-5 см необходима концентрация электронов 1017 см-3 і n і 1015 см-3. Иными словами, равновесная электропроводность продуктов детонации октогена, гексогена и тэна может быть электронной. Электроны возникают в результате термической ионизации, облегчённой высокими детонационными плотностями.

Формула Друде-Зоммерфельда вместе с полученным ранее выражением для длины свободного пробега электрона при рассеянии на фононах удовлетворительно объясняет поведение электропроводности продуктов детонации октогена, гексогена и тэна в волне разгрузки. На начальном этапе разгрузки, из-за основной составляющей упругой части внутренней энергии продуктов детонации, происходит значительное падение концентрации электронов и атомов, что приводит к убыли электропроводности. Температура продуктов детонации изменяется в начале незначительно. Формула Друде-Зоммерфельда объясняет увеличение электропроводности продуктов детонации в пересжатых детонационных волнах.

В тротиле при 1017 см-3 і n і 1016 см-3 и l Ј 10-5 см электропроводность σ Ј (0,1-10) Ом-1∙см-1. Полученные значения электропроводности также позволяют считать, что и в тротиле необходимые концентрации электронов могут возникать в результате термической ионизации в основном свободного углерода.

Конденсация свободного углерода в продуктах детонации тротила может приводить к изменению механизма проводимости. При достижении размера частиц конденсированного углерода d Ј λ = 2·10-7 см они будут являться центрами рассеяния и поглощения электронов. Поскольку d ≈ λ, будем считать вероятность поглощения малой.

Исследования синтеза ультрадисперсных алмазов [41], образующихся в детонационной волне в тротиле и его сплавах с гексогеном, показали, что их средний размер практически не зависит от условий проведения экспериментов и составляет d і (4-5)·10-7 см. Если считать, что и другие частицы конденсированного углерода имеют такой же размер, то для плотности nк частиц конденсированного углерода получим nk ≈ (1019 – 1018) см-3. Алмазы получены после обработки сохранённых продуктов детонации в кислотах, следовательно, следует считать спектр частиц по размерам более широким, а концентрацию частиц nk > (1019 – 1018) см-3.

При размере конденсированных частиц углерода d > λ ≈ 2 ·10-7 «квантовый» для молекул электрон становится «классическим» для частиц конденсированного углерода. Длина свободного пробега l электрона будет определяться рассеянием на конденсированных частицах, их сечением и плотностью lk = 4/(nkπd2), откуда для электропроводности σ получим выражение . Из этого выражения при nk = 1018 см-3, n = 1017 см-3, d = 5·10-7 и σ ≈ 0,3 Ом-1см-1. Таким образом, вглубь продуктов детонции тротила электропроводность убывает. Основными причинами, приводящими к убыли σ, являются рост концентрации частиц конденсированной фазы, увеличение их размера, уменьшение концентрации электронов. Одной из причин уменьшения плотности электронов является поглощение их углеродными частицами.

Поглотившая электрон частица создаёт вокруг себя электрическое поле ~ 4e/d2. Дебаевский радиус экранирования r » 10-6 см оказывается того же порядка, что и расстояние между конденсированными частицами (nk)-1/3 ≈ 10-6 см. Частицы конденсированного углерода, поглотившие электрон, не экранированы. Возникает ионный ток на конденсированную частицу. Характерное время нейтрализации частицы будет τn = 1/(4πσi), где σi – ионная (С+) электропроводность. Считая, что ионы рассеиваются на нейтральных молекулах с газокинетическим сечением ≈ 10-15 см2, а их плотность ni = n, получим оценку для времени нейтрализации τn ≈ (10-9 - 10-8) с, что значительно меньше характерных детонационных времён и позволяет считать частицы конденсированной фазы в любой момент времени нейтральными.

Рассмотрим убыль электронов только за счёт поглощения. За время Δt в единице объёма происходит (nvΔt)/lk столкновений электронов с частицами конденсированного углерода. При вероятности поглощения Я убыль электронов будет определяться соотношением Δn = - (ЯnvΔt) /lk. В системе отсчёта, связанной с фронтом детонационной волны, оно примет вид

Δn/Δх = - (Яnv)/(ulk), где u – скорость продуктов детонации, а х – координата. Плотность электронов убывает по экспоненциальному закону на характерном расстоянии х0 = (ulk) /(Яv).

Если предложенная модель верна, то она позволяет оценить вероятность поглощения электронов конденсированными частицами

Я = (ulk)/(vх0) ≈ 10-8-10-7, вероятность оказывается действительно малой.

В [1] измерена электропроводность в детонационной волне в азиде свинца. Она оказалась того же порядка, что и при детонации тротила. Вполне возможно, что роль, аналогичную углероду, в таких веществах как азиды, играют металлы, имеющие низкий потенциал ионизации. В этом случае электроны могут возникать в результате термической ионизации атомов металлов, а рассеяние и поглощение их может происходить на макроскопических металлических частицах конденсированной фазы.

3.3 Электропроводность в неравновесных продуктах детонации

Объяснить высокие значения электропроводности в неравновесной зоне продуктов детонации оказывается возможным. Основанием для гипотезы о механизме неравновесной проводимости послужили эксперименты по исследованию сохраненных продуктов взрыва смеси гексогена и адамантана C10H16 . Углеродная структура адамантана напоминает структуру алмаза, но в случае адамантана углерод соединяется ещё и с атомом водорода. Интересно, что при ударном сжатии в сохраненных продуктах детонации были обнаружены чистые кристаллические алмазы. На основании этого можно сделать вывод о том, что при ударном сжатии рвутся преимущественно C-H связи. При этом молекула теряет атомы водорода, так как они легче чем атомы углерода. Далее предполагается образование высокой плотности положительно заряженных оторвавшихся атомов водорода – фактически протонов, которые быстро нейтрализуются в процессе химической реакции, но успевают внести свой вклад в проводимость неравновесной зоны продуктов детонации.

Оценим величину электропроводности, которую способны обеспечить оторванные протоны. Рассеивающими центрами будем считать атомы. Концентрация атомов n = 1023 см-3, длина свободного пробега l = 1/(nS0) ≈ 10-7 см , где S0 – сечение атома равное 1.55·10-16 см. Оценить электропроводность можно следующим образом –

,

где Nат - количество атомов в молекуле вещества, NH – количество атомов водорода в молекуле вещества, l – длина свободного пробега, e – заряд электрона, m – масса протона. Примем mv = (mkT)1/2 , где Т ≈ 3·103 К. Тогда mv ≈ 10-18 см·г·с, а значение электропроводности σ ≈ (NH/ Nат)·10 3 Ом-1∙см-1. Коэффициент (NH/ Nат) в расчете электропроводности дает характеристику молекулы.Для октогена (NH/ Nат) = 8/28 судя по структуре C4H8O8N8 , для гексогена C3H6O6N6 кооффициент (NH/ Nат) = 6/22. Видно, что этот коэффициент большой роли при оценке электропроводности не играет. Величина электропроводности порядка 10 3 Ом-1∙см-1 получена для случая, когда в проводимости участвуют все атомы водорода, и существенно превышает полученные в экспериментах значения электропроводности неравновесных продуктов детонации. Однако, данная модель может иметь место если учитывать, что лишь часть оторванных протонов участвует в проводимости. Такая модель связывает исчезновение высокой электропроводности с окончанием химической реакции, когда все протоны водорода нейтрализованы.

3.4 Вспомогательные исследования проводимости стеариновой кислоты

На рис.26 приведена осциллограмма эксперимента по измерению проводимости стеариновой кислоты. Стеариновая кислота – органическое соединение C18H36O2, порошкообразного типа на ощупь напоминающее воск. Методика эксперимента аналогична эксперименту по исследованию проводимости взрывчатого вещества при пересжатии. Внутрь цилиндрического измерительного электрода помещалось исследуемое вещество, в нашем случае стеариновая кислота. Остальной объем экспериментальной сборки заполнялся гексопластом.

Рассмотрим поведение осциллограммы. Детонационная волна касается цилиндрического электрода – на осциллограмме это сопровождается затухающими колебаниями. Далее детонационная волна достигает внутреннего электрода – напряжение, как и следовало ожидать, уменьшается, но медленно. Затем заметен резкий спад и выход напряжения на постоянное значение. Эта картина отображает процесс установления стационарного режима при нагружении стеариновой кислоты. Резкий спад – выход на стационарный процесс. По этому спаду можно оценить величину электропроводности, возникающую при сжатии стеариновой кислоты мощным взрывчатым веществом. За время t ≈ 0.6 микросекунды сопротивление изменилось на