Xreferat.com » Рефераты по химии » Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

в переходном слое С2, а также их разность ∆С=С2-С1 (движущую силу диффузии), если xсв=0,80; χ=0,17;γ=0,56.Общая масса связующего m=12,96 г. Расчет вести по модели 1 (см. рис.1):

Error: Reference source not foundРис.1 Схема переходного слоя по модели 1

Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.

В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в соответствии с полученными результатами ? Найти движущую силу диффузии ΔС=С2-С1.


Решение:

С1~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (1), С2~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (2), где V- объём связующего, υ- объём переходного слоя.

V=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (3), υ=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (4), y=xсв+χ (5).

Подставляя (3), (4), (5) в (1) и (2), получаем:

C1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровмасс. доли/см3=см-3

С2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=0,00280 см-3

∆С=С2-С1=0,00280-0,04209=-0,03929≈-0,0393 см-3

Ответ: ∆С=-0,0393 см-3; олигомерные молекулы диффундируют из объёма связующего к поверхности наполнителя, т.к наполнитель ускоряет отверждение.


19. Определить среднюю толщину δ переходного слоя, образованного эпоксидным связующим массой m=12,96 г на поверхности наполнителя S=86,4 м2 при массовой доле связующего,образовавшего переходный слой,γ=0,90.Плотность эпоксидного связующего ρ=1,2 г/см3.


Решение:

Среднюю толщину переходного слоя можно оценить как отношение объёма переходного слоя υ к его поверхности S:

Δ=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров0,1125∙10-4 см=0,1125 мкм

Ответ: δ=0,1125∙10-4 см=0,1125 мкм


20. Вычислить коэффициент диффузии D, олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон используя соотношение U=-DS(∆C/δ) (первый закон Фика), где скорость диффузии U=1,85∙10-5 с-1, движущая сила диффузии ∆С=-0,0393 см-3, толщина переходного слоя δ=0,07 мкм, площадь переходного слоя (поверхность диффузии) S=86,4 м2. S выразить в см2, δ- в см


Решение:

Из данного выражения первого закона Фика в конечных приращениях следует :

D1=-Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров0,0382∙10-13Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=3,82∙10-15 см2/с.

Порядок полученной величины D1 соответствует известным значениям коэффициентов диффузии молекул низкомолекулярных веществ в твёрдых полимерах.

Ответ: D1=3,82∙10-15 см2/с


21. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон, используя соотношение Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (второй закон Фика), где толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=0,07 мкм, продолжительность процесса Δτ=90 мин. (необходимо Δτ выразить в секундах).


Решение:

Величины движущей силы диффузии ΔС=С2-С1 в левой и правой частях выражения для второго закона Фика в конечных приращениях сокращаются, поэтому указанное выражение принимает вид Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров ,

откуда D2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров.

Порядок величины D2 совпадает с порядком коэффициента диффузии D1, полученного в задаче 20 с использованием первого закона Фика. В принципе коэффициент диффузии D в обоих законах Фика – одна и та же величина.

Ответ: D2=8,98∙10-15 см2/с


22. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика),где скорость диффузии U=1,85∙10-5 с-1, движущая сила диффузии ΔС=0,0377 см-3, толщина переходного слоя δ=0,07 мкм, площадь переходного слоя (поверхность диффузии) S=86,4 м2. S выразить в см2, δ- в см.

В данной задаче величина ΔС определена на основе модели 2 переходного слоя (рис.2)

Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровError: Reference source not found

Рис.2 Схема переходного слоя по модели 2


Решение:

D1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров3,98∙10-15Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Ответ: D1=3,98∙10-15 см2/с


23. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон,используя соотношение Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (второй закон Фика), где ΔС – движущая сила диффузии, δ=0,07 мкм – толщина переходного слоя (путь диффузии), Δτ=90 мин. – продолжительность диффузии.

Следует δ выразить в см, τ- в секундах.


Решение:

Из данного выражения второго закона Фика в конечных приращениях получаем:

D2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Из сравнения задач 21 и 23 следует, что при нахождении коэффициента диффузии с использованием второго закона Фика получаемое значение D не зависит от того, по какой модели переходного слоя рассчитывают величину ΔС, т.е величина ΔС в этом случае не имеет большого значения.

Ответ:D2=8,97∙10-15 см2/с

24. Используя приведённые кинетические данные зависимости степени превращения xсв ненаполненного эпоксидного связующего и степени превращения такого же связующего в смеси с волокнистым наполнителем (нить лавсан) от продолжительности отверждения τ, найти скорость U=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров взаимодействия между наполнителем и связующим. Графическим интегрированием зависимости U(τ) найти массовые доли γ связующего,образовавшего переходные слои γ=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров:


τ,мин

x,масс.

доли

xсв,масс.

доли

Δx=x-xсв

(U,с-1)∙

∙105

γ

χ=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

30 0,51 0,30



60 0,72 0,47



90 0,80 0,64



120 0,86 0,70



150 0,90 0,75



180 0,93 0,80



210 0,94 0,84



240 0,94 0,86




Вычислить также параметр влияния χ и указать, чему равна скорость диффузии олигомерных молекул связующего к поверхности элементов наполнителя, если отверждение протекает в диффузионной области.


Решение:

Для вычисления и U продолжительность отверждения τ следует выразить в секундах. Величины Δx и U проходят через максимум, поэтому график U(τ) имеет экстремальную форму. Для графического интегрирования графика U(τ) необходимо:

определить количество массовых долей, приходящихся на 1 см2 площади графика – найти “цену” С одного квадратного сантиметра площади, ограниченной данным графиком;

выразить в квадратных сантиметрах площади Si полос, соответствующих шагу Δτ=30 мин. при изменении τ от 0 до 240 минут (рис.3);

величина γ1=CS1, γ2=С(S1+S2), γ3=C(S1+S2+S3), ….. γ8=С=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Значения параметра влияния χ>1 не изменяют реального смысла и обусловлены погрешностью данного метода расчёта.

Сравнение результатов задач 24 и 16 показывает, что эпоксидное связующее образует более толстые (массивные) переходные слои, чем феноло-формальдегидное связующее (значения γmax составляют 0,63 и 0,14 соответственно). При этом в переходных слоях эпоксидного связующего выше роль химического взаимодействия между связующим и наполнителем (χmax составляет 0,96 и 0,70 соответственно).

Скорость диффузии олигомерных молекул связующего равны скорости U взаимодействия между связующим и наполнителем, если отверждение протекает в диффузионной области.

Ответ: γmax=0,63 χmax=0,96


25. Определить концентрации (массовые доли/см3) непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2, если степень превращения в объёме xсв=0,64; χ=0,35; γ=0,34. Общая масса связующнго m=12,96 г. Расчёт вести по модели 1 (то есть всё связующее, находящееся вблизи поверхности наполнителя, считать относящимся к переходному слою). Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.

Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель. В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?

Решение:

Концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: С~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров.

Аналогично концентрация в олигомеров в переходном слое С2~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров,

где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.

Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы:

V=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=7,128 см3;

υ =Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=3,672 см3

Используя приведённые соотношения, получаем:

C1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=0,05050 см-3

С2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров0,000926 см-3;

ΔC=C2-C1=-0,004957 см-3

Самодиффузия протекает в направлении от большей концентрации к меньшей, то есть из объёма к поверхности наполнителя, ускоряющего отверждение.

Ответ: С1=0,005050 см-3, С2=0,000926 см-3, ΔС=С2-С1=-0,04957 см-3


26. Определить концентрации (массовые доли/см3) непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2,если степень превращения в объёме xсв=0,64; χ=0,35; γ=0,34. Общая масса связующего m=12,96 г.Расчёт вести по модели 2 (то есть к переходному слою относить только отвержденные участки, находящиеся вблизи поверхности элементов наполнителя), при этом объём переходного слоя υ=myγ/ρ несколько сократится по сравнению с расчётом по модели 1 (y=xcв+χ – cтепень превращения олигомеров в переходном слое). Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.

Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель.В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?


Решение:

По аналогии с задачей 25 концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: C1~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров, концентрацию С2 олигомеров в переходном слое объёмом υ : С2~Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров, где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.

Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы, исключив из переходных слоев неотвержденные участки (в соответствии с моделью 2):

V=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=7,165 см3;

υ=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=3,635 см3

Используя вышеуказанные соотношения, получаем:

C1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=0,0524 см-3

С2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=0,000935 см-3

ΔС=0,000935-0,05024=-0,04931 см-3

Таким образом, различие между величинами ΔС, рассчитанными при использовании моделей 1 и 2, невелико (см. задачу 25), так как при yСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров1 различие между моделями 1 и 2 сглаживается.

Ответ: С1=0,05024 см-3; С2=0,000935 см-3; ΔС=С2-С1=-0,04931 см-3.

27. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с- скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области; ΔС=-0,04957 масс.доли/см3- движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 1 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г.; содержание наполнителя Снап=40 масс.%, удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/г; толщина переходного слоя δ=2 мкм.


Решение:

Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного выражения для первого закона Фика:

D1=-Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров, где S- поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя:

S=mCнапSуд=21,6 г ∙0,4∙6 м2/г=51,84∙104 см2.

Используя полученное значение S, имеем:

D1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров≈2,33∙10-13 см2/с

Ответ: D1=2,33∙10-13 см2/с


28. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна – наполнителя лавсан в процессе отверждения, используя соотношение Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров(второй закон Фика), где движущая сила диффузии ΔС=-0,04957 масс. доли/см3 рассчитана по модели 1 переходного слоя, толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=2 мкм; продолжительность отверждения Δτ=90 мин. при атмосферном давлении.

Решение:

В соответствии с данным выражением второго закона Фика величина движущей силы ΔС не играет существенной роли при вычислении D2:

D2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=7,40∙10-12 см2/с=74∙10-13 см2/с

Получено ,что D2 примерно в 30 раз больше, чем D1 (cм. Задачу 27):

Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=31,8

Ответ: D2=7,40∙10-12 см2/с


29. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с – скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области;ΔС=-0,04931 масс.доли/см3 – движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 2 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г; содержание наполнителя Снап=40% масс., удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/ч; толщина переходного слоя δ=2 мкм.


Решение:

Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного в условии выражения для первого закона Фика:

D1=-Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров, где S – поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя: S=m∙Cнап∙Sуд=21,6 г∙0,4∙6Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=51,8∙104 м2 используя полученное значение S, имеем:

D1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров≈2,35∙10-13 см2/с

При использовании ΔС, рассчитанной по модели 1 переходного слоя, имели незначительное отличие величины D1 (cм. Задачу 27):

D1=2,33∙10-13 см2/с.

Ответ: D1=2,35∙10-13 см2/с.


30. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна – наполнителя лавсан в процессе отверждения, используя соотношение Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров (второй закон Фика), где движущая сила диффузии ΔС=-0,04931 масс.доли/см3 рассчитана по модели 2 переходного слоя, толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=2 мкм; продолжительность отверждения при атмосферном давлении Δτ=90 мин.


Решение:

Из данного в условии задачи соотношения получаем: D2=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=7,34∙10-12 см2/с

Сравнение результатов расчетов коэффициентов диффузии в задачах 27-30 по моделям 1,2 переходных слоёв:

D11=2,33∙10-13 см2/с; D12=2,35∙10-13 см2/с

D21=7,40∙10-12 см2/с; D22=7,34∙10-12 см2/с

показывает,что использование различных моделей переходных слоёв обусловливает меньшее различие в величине коэффициентов диффузии, чем использование различных законов диффузии.

Решение: D2=7,34∙10-12 см2/с.


31. Определить среднюю толщину Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров прослойки эпоксидного связующего между волокнами, зная путь Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров диффундирующих молекул в момент времени τ1, когда разбавляющее и замедляющее влияние волокнистого наполнителя компенсировано физико-химическим взаимодействием между связующим и наполнителем:


Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровХ 1 1- с наполнителем; 2 – без наполнителя;


Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров 2


Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровτ


(x- cтепень превращения олигомерной термореактивной смолы в сетчатый продукт)

При расчёте исходить из того, что 2Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=d, и использовать соотношение D=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров, где D=6,0∙10-12 см2/с – коэффициент диффузии олигомерных молекул смолы, Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=10-7 см/с – средняя линейная скорость диффундирующих олигомерных молекул в рассматриваемом направлении.


Решение:

Из данного в условии задачи соотношения D=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеровСборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров cледует:

Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=36∙10-5 см=3,6∙10-4 см=3,6 мкм

Ответ: Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=3,6∙10-4 см=3,6 мкм


32. Вывести в общем виде выражение для движущей силы ΔС диффузии олигомерных молекул в системе связующее-наполнитель, используя модель 1 переходного слоя, через параметры y,γ,χ (y-cтепень превращения связующего в сетчатый продукт в переходном слое); γ-массовая доля связующего, образовавшего переходный слой; y=xсв+χ, где xсв- cтепень превращения связующего в объёме; χ-параметр влияния. При выводе исходить из того, что ΔС=С2-С1 – движущая сила диффузии определяется разностью концентраций олигомеров в переходном слое С2 и в объёме С1.Концентрации определяются как отношение массовых долей олигомеров в переходном слое и в объёме связующего к соответствующим объёмам υ и V (γ(1-y)-количество олигомеров в переходном слое по модели 1).


Решение:

ΔС=С2-С1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Учитывая, что Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров=V, получаем:

ΔС=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Используя соотношение y=xсв+χ, окончательно имеем:

ΔC=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Ответ: ΔС=-Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров


33. Вывести в общем виде выражение для движущей силы ΔС диффузии олигомерных молекул в системе связующее с массой и плотностью ρ – наполнитель, используя модель 2 переходного слоя, через параметры y,γ,χ (y-степень превращения связующего в сетчатый продукт в переходном слое; γ- массовая доля связующего, образовавшего переходный слой; y=xсв+χ, где xсв- степень превращения связующего в объёме; χ-параметр влияния. При выводе исходить из того, что ΔС=С2-С1 – движущая сила диффузии определяется разностью концентраций олигомеров в переходном слое С2 и в объёме С1. Концентрация определяется как отношение массовых долей олигомеров в переходном слое и в объёме связующего к соответствующим объёмам υ и V (γ(1-yγ)- количество олигомеров в переходном слое по модели 2).Общий объём связующего V определяется его массой m и плотностью ρ: V=m/ρ.

Решение:

ΔС=С2-С1=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров

Учитывая соотношение υ/γ=V, y=xсв+χ, получаем:

ΔC=Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки
    <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: