Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров
Ответ: ΔС==
34. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного эпоксидного связующего Q и взаимодействие Qдоп эпоксидного связующего с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, найти величину Qдоп, если Qсумм=104 кДж/моль, Q=122 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой, γ=0,63.
Решение:
Выразив аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного эпоксидного связующего Q и взаимодействии Qдоп эпоксидного связующего с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, найти величину Qдоп, если Qсумм=104 кДж/моль, Q=122 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой , γ=0,63.
Выразив Qдоп из соотношения, приведённого в условии задачи, и подставив численные значения величин, получаем:
Qдоп=
Ответ: Qдоп=94 кДж/моль
35. На основании известных экспериментальных значений тепловых эффектов отверждения эпоксидной смолы без наполнителя
Q=-122 кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Qсумм=-132 кДж/моль и эффективных энергий активации, кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы без наполнителя Е=27, эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Есумм=100 найти значения параметров А и В соотношения Е=А+В|Q|, считая, что значения А и В одинаковы для отверждения ненаполненных и наполненных систем.
Решение:
Применив зависимость Е от |Q| для ненаполненной и наполненной эпоксидной смолы, получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
27=А+122В
100=А+132В,
Откуда имеем: А=27-122В; 100=27-122В+132В;
10В=73; В=7,3
А=27-122∙7,3=-863,6≈-864 кДж/моль
Ответ: А=-864 кДж/моль; В=7,3.
36. Из соотношения Qдоп=200χ+20(1-χ) найти значения параметра влияния χ на основании известных значений теплового эффекта Qдоп взаимодействия между связующим и наполнителем для систем: эпоксидная смола ЭД-20 и полипропиленовая нить (ППН), анилино-фенолоформальдегидная смола СФ-342А и ППН-180 и 50 кДж/моль соответственно.
Решение:
Из данного в условии задачи соотношения следует, что тепловой эффект взаимодействия между связующим и наполнителем аддитивно складывается из теплоты химического (первое слагаемое) и физического (второе слагаемое) взаимодействия. Из этого соотношения следует: 180χ=Qдоп-20; χ=.
Применив последнее соотношение к смолам ЭД-20 и СФ-342А, получаем соответственно: χ1==0,89; χ2==0,17
Из полученных значений χ1>χ2 следует, что при взаимодействии наполнителя ППН со смолой ЭД-20 преобладают химические процессы, а при взаимодействии ППН со смолой СФ-342А- физические.
Ответ: χ1=0,89; χ2=0,17
37. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного связующего Q и взаимодействия Qдоп связующего с полипропиленовым наполнителем (ППН)
Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, вычислить массовые доли γ переходных слоев в системах эпоксидная смола+ППН (Q=122; Qcумм=132; Qдоп=180 кДж/моль) и фенолоформальдегидная смола+ППН (Q=21; Qсумм=23; Qдоп=50 кДж/моль) и толщину переходных слоёв δ= в тех же системах
(m=32 г- масса смолы на 1 г. наполнителя, ρ=1,2 г/см3- плотность связующего, она практически одинакова для обеих рассматриваемых смол; Sуд=5 м2/г- удельная поверхность полипропиленовой нити, используемой в качестве наполнителя).
С каким связующим ППН образует более толстые и прочные переходные слои?
Решение:
Из данного в условии соотношения аддитивности тепловых эффектов выражаем величину γ:
γ =
Подставляя в это соотношение численные значения тепловых эффектов, получаем для двух связующих:
γ1 ==0,172
γ2==0,069
Затем вычисляем соответственно среднюю толщину переходных слоёв
δ1 ==0,92∙10-4 см=0,92 мкм
δ2 = =0,37∙10-4 см=0,37 мкм
При взаимодействии ППН с эпоксидной смолой выделяется больше теплоты, чем при взаимодействии ППН с фенолоформальдегидной смолой:
180>50 кДж/моль. Таким образом, эпоксидная смола образует более толстые 0,92>0,37 мкм и прочные переходные слои.
Ответ: γ1=0,172; δ1=0,92 мкм;
γ2=0,069; δ2=0,37 мкм.
38. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения Q ненаполненной анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А и взаимодействия Qдоп этой смолы с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, найти величину Qдоп, если Qсумм=65 кДж/моль, Q=21 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой, γ=0,56
Решение:
Из балансового уравнения тепловых эффектов, данного в условии задачи, находим:
Qдоп=≈100 кДж/моль
Отверждение анилино-фенолоформальдегидной смолы при повышенных давлениях ускорится капроном, тепловой эффект взаимодействия капрона с этим связующим сравнительно велик, величина Qдоп=100 кДж/моль близка к прочности химических связей между связующим и наполнителем.
Ответ: Qдоп=100 кДж/моль
39. На основании известных экспериментальных значений эффективной энергии активации отверждения смеси анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А с капроном Есумм=101 кДж/моль и суммарного теплового эффекта отверждения указанной смеси Qсумм=-65 кДж/моль. Найти параметр А соотношения Е=А+В|Q|.Параметр В=7,3 считать одинаковым для смол СФ-342А и эпоксидной ЭД-20.
Решение:
Из соотношения зависимости Е от |Q| выражаем :
А=Е-В|Q|=101-7,3∙65=101=-374 кДж/моль.
Указанное соотношение является уравнением прямой, в котором В-тангенс угла наклона прямой, А-значение Е при |Q|=0, то есть точка пересечения прямой с осью Е.
Ответ: А= - 374 кДж/моль.
40. Используя соотношение между энергией активации Е и тепловым эффектом Q; Е= - 864+7,3|Q| для отверждения эпоксидной смолы ЭД-20, вычислить абсолютные значения |Qдоп|, кДж/моль тепловых эффектов взаимодействия ЭД-20 с лавсаном и ППН, если энергии активации Едоп этих процессов составляют 43 и 172 кДж/моль соответственно.
Решение:
Выразим величину |Q| из данного соотношения: |Q|=.
Применяя это соотношение к процессу взаимодействия между связующим и различными наполнителями, получаем для лавсана:
|Qдоп|==124 кДж/моль
и для полипропиленовой нити:
|Qдоп|==142 кДж/моль
Полученные значения |Qдоп| и |Qдоп| свидетельствуют о том, что эпоксидная смола образует с полипропиленом более прочные химические связи, чем с лавсаном.
Ответ: |Qдоп|=124 кДж/моль
|Qдоп|=142 кДж/моль
41. Используя соотношение Е=-374+7,3|Q| между энергией активации Е и тепловым эффектом Q для отверждения анилино-фенолоформальдегидной смолы СФ-342А, вычислить абсолютные значения |Qдоп|,кДж/моль, тепловых эффектов взаимодействия смолы СФ-342А с ППН при повышенном (8 МПа) и атмосферном давлении, если энергии активации этих процессов Едоп составляют 34 и 21 кДж/моль соответственно.
Решение:
Выразим величину |Q| из данного в условии соотношения: |Q|=.
Применив это соотношение к процессу взаимодействия между связующим и наполнителем, получаем величины |Qдоп| при повышенном и |Qдоп| при атмосферном давлении соответственно:
|Qдоп|==56 кДж/моль,
|Qдоп|==54 кДж/моль.
Полученные значения показывают, что величина давления практически не влияет на прочность физико-химических связей, образующихся между смолой СФ-342А и полипропиленовой нитью.
Ответ: |Qдоп|=56 кДж/моль; |Qдоп|=54 кДж/моль.
42. Используя соотношение γ=А (1), аналогичное соотношению Вант-Гоффа для константы равновесия K: K=A(2), где А-предэкспоненциальный множитель; Qдоп- тепловой эффект взаимодействия между связующим и наполнителем; Q- тепловой эффект рассматриваемого обратимого процесса, найти массовую долю γ2 переходного слоя в системе анилино-фенолоформальдегидная смола СФ-342А – полипропиленовая нить ППН при температуре Т2=443 К, если при Т1=393 К известно значение γ1=0,38. Тепловой эффект Qдоп взаимодействия ППН со связующим в данном случае составляет Qдоп=-45 кДж/моль. Рекомендуется записать соотношение (1) в логарифмической форме для температуры Т1 и для температуры Т2.
Решение:
Записываем соотношение (1) для температур Т1 и Т2:
γ1 =A (2)
γ2=A(3)
Почленно логарифмируем соотношения (2) и (3):
(4)
(5),
из соотношения (4) вычитаем соотношение (5):
,
откуда . Подставив сюда значения всех величин из условия задачи, получаем:
10-1,08=10-2∙100,92=8,3∙10-2=0,083.
Результат показал, что при повышении температуры отверждения массовая доля переходного слоя уменьшается, так как взаимодействие между наполнителем и связующим – экзотермический процесс.
Ответ: .
43. Равновесная деформация жгута из диацетатных нитей при усилии Р=0,7 Н составила Δ=2,34 мм (однонаправленное растяжение). Начальная длина жгута между зажимами =140,0 мм, текс жгута t=554 (то есть
1000 м такого жгута имеют массу 554г.).Испытания проводились при Т=413 К. Плотность диацетата целлюлозы ρ=1320 кг/м3.
Вычислить относительную деформацию ε , площадь поперечного сечения S, мкм2 по соотношению S=1000t/ρ (1), где ρ выражено в г/см3.
Далее определить напряжение в жгуте σ= (2), модуль упругости
ЕР= (3) и среднюю массу молекулярных цепей между узлами сетки
MC= (4), где ρ- плотность, кг/м3; R- универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/моль∙К. В каких единицах выражается напряжение σ и модуль упругости Е в системе СИ?
Решение:
Расчет относительной деформации ε:
ε =
2. Вычисляем площадь поперечного сечения исходной нити :
S=
При расчете по данному соотношению величину S выражают в мкм2 (эта размерность определяемая коэффициентом 103 при выражении ρ в г/см3)
3.Механическое напряжение σ относительно начального сечения вычисляем по соотношению:
σ ==1,7∙106 Па=1,7 МПа
4.Для упругих деформаций модель упругости Ep при растяжении рассчитывается как Ер==1,7∙106 Па/0,017=108 Па
5. Известно, что модуль упругости сетчатого полимера при сдвиге Ecдв=ncRT=, а также Ер=3Есдв.
Отсюда следует: Mc=
Полученное значение Mc сравнительно невелико.Это есть средняя масса цепей между химическими и физическими узлами сетки.
Ответ: ε=0,017; S=4,2∙10-7 м2; σ=1,7∙106 Па;
E=108 Па; Mc=140 г/моль
Ответы:
m=65,4 г/мин, r= 160 мкм
q=2,75∙10-2 ; вязкость уменьшилась в 36 раз
m=0,95
σ=0,07 Па
Mc=0,012 кг/моль=12 г/моль
d=0,07 мкм
V=2,09 см3/см3
τ=43 с
δ=0,03∙10-4 см=0,03 мкм
S=56 м2; Sуд=12 м2/г
1.Q373=-122-15=-137 кДЖ/моль
2.Q373=-122-17=-139 кДж/моль
Литература:
1. Липатов Ю.С.