Расчёт многокорпусной выпарной установки

Вт/(м2∙К)

Тогда получим:

град

град

Вт/(м2∙К)

Вт/м2

Вт/м2

Как видим, q’ ≈ q”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчиваем и находим К3:

Вт/(м2∙К)

Распределение полезной разности температур:

град

град

Проверка суммарной полезной разности температур:

град

Сравнение полезных разностей температур, полученных в четвертом и третьем приближениях, представлено в таблице 16:

Таблица 16 Сравнение полезных разностей температур

Различия между полезными разностями температур по корпусам в первом и втором приближениях не превышают 5 %. Определяем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов [1]:

м2

м2

м2

По ГОСТ 11987 – 81 выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

2. Определение толщины тепловой изоляции

Толщину тепловой изоляции δи находят из равенства удельных тепловых потоков через слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду:

(22)

где αв – коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляционного материала в окружающую среду, Вт/(м2∙К) [6]:

tст2 – температура изоляции со стороны окружающей среды (воздуха); для аппаратов, работающих в закрытом помещении, выбирается в интервале 35 – 45 °С; tст1 – температура изоляции со стороны аппарата; ввиду незначительного термического сопротивления стенки аппарата по сравнению с термическим сопротивлением слоя изоляции tст1 принимают равной температуре греющего пара tг1;

tв – температура окружающей среды (воздуха), °С;

λи – коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/(м∙К). Выберем в качестве материала для тепловой изоляции совелит (85 % магнезии + 15 % асбеста), имеющий коэффициент теплопроводности λи = 0,09 Вт/(м∙К).

Вт/(м2∙К)

Рассчитаем толщину тепловой изоляции для первого корпуса:

м

Принимаем толщину тепловой изоляции 0,04 м и для других корпусов.

3. Расчёт барометрического конденсатора

Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют конденсаторы смешения с барометрической трубой. В качестве охлаждающего агента используют воду, которая подаётся в конденсатор чаще всего при температуре окружающей среды (около 20 °С). Смесь охлаждающей воды и конденсата выливается из конденсатора по барометрической трубе. Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора с помощью вакуум-насоса скачивают неконденсирующиеся газы.

Необходимо рассчитать расход охлаждающей воды, основные размеры (диаметр и высоту) барометрического конденсатора и барометрической трубы, производительность вакуум насоса.

3.1 Определение расхода охлаждающей воды

Расход охлаждающей воды Gв определяют из теплового баланса конденсатора:

(23)

где Iбк – энтальпия паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг; tн – начальная температура охлаждающей воды, °С; tк – конечная температура смеси воды и конденсата, °С.

Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна быть 3 – 5 град. Поэтому конечную температуру воды tк на выходе из конденсатора принимают на 3 – 5 град ниже температуры конденсации паров:

°С

Тогда

кг/с

3.2 Расчёт диаметра барометрического конденсатора

Диаметр барометрического конденсатора dбк определяют из уравнения расхода:

(24)

где ρ – плотность паров, кг/м3; v – скорость паров, м/с.

При остаточном давлении в конденсаторе порядка 104 Па скорость паров v принимают 15 – 25 м/с:

м

По нормалям НИИХИММАШа подбираем конденсатор диаметром, равным расчётному или ближайшему большему. Определяем его основные размеры. Выбираем барометрический конденсатор диаметром dбк = 600 мм.

3.3 Расчёт высоты барометрической трубы

В соответствии с нормалями ОСТ 26716 – 73, внутренний диаметр барометрической трубы dбт равен 150 мм.

Скорость воды в барометрической трубе vв равна:

м/с

Высоту барометрической трубы определяют по уравнению:

(25)

где В – вакуум в барометрическом конденсаторе, Па; Σξ – сумма коэффициентов местных сопротивлений; λ – коэффициент трения в барометрической трубе; Нбт, dбт – высота и диаметр барометрической трубы, м; 0,5 – запас высоты на возможное изменение барометрического давления, м.

В = Ратм – Рбк = 9,8 ∙ 104 – 3 ∙ 104 = 6,8 ∙ 104 Па

Σξ = ξвх + ξвых = 0,5 + 1,0 = 1,5

где ξвх и ξвых – коэффициенты местных сопротивлений на входе в трубу и на выходе из неё.

Коэффициент трения λ зависит от режима течения жидкости. Определим режим течения воды в барометрической трубе:

Для гладких труб при Re = 855000 коэффициент трения λ равен:

Отсюда находим Нбт = 7,68 м. [1]

В таблице 17 представлены основные размеры барометрического конденсатора.

Таблица 17 Основные размеры барометрического конденсатора

4. Расчёт производительности вакуум-насоса

Производительность вакуум-насоса Gвозд определяется количеством газа (воздуха), который необходимо удалять из барометрического конденсатора:

кг/с (26)

где 2,5 ∙ 10-5 – количество газа, выделяющегося из 1 кг воды; 0,01 – количество газа, подсасываемого в конденсатор через неплотности на 1 кг паров.

кг/с

Объёмная производительность вакуум-насоса равна:

(27)

где R – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль∙К); Mвозд – молекулярная масса воздуха, кг/кмоль; tвозд – температура воздуха, °С; Рвозд – парциальное давление сухого воздуха в барометрическом конденсаторе, Па.

Температуру воздуха рассчитывают по уравнению:

°С

Давление воздуха равно:

Рвозд = Рбк – Рп

где Рп – давление сухого насыщенного пара (Па) при tвозд = 26,96 °С.

Рвозд = 0,305 ∙ 9,8 ∙ 104 – 0,04 ∙ 9,8 ∙ 104 = 2,6 ∙ 104 Па

Тогда:

м3/с (1,955 м3/мин)

Зная объёмную производительность Vвозд и остаточное давление Рбк, по ГОСТ 1867 – 57 подбираем вакуум-насос типа ВВН-3 мощностью на валу N = 6,5 кВт. [1]

5. Расчёт диаметров трубопроводов и подбор штуцеров

Штуцера подбираются по внутреннему диаметру трубопровода. Внутренний диаметр трубопровода круглого сечения рассчитывают по формуле:

(28)

где Q – расход воды, м3/с; w – скорость движения жидкости, м/с.

Для жидкости при движении самотёком значение скорости выбирается в интервале от 0,5 до 1 м/с, для того чтобы обеспечить близкий к оптимальному диаметр трубопровода. При перекачке жидкости насосами скорость во всасывающих трубопроводах: w = 0,8 – 2,0 м/с; в нагнетательных трубопроводах: w = 1,5 – 3,0 м/с. Для паров при давлении большем чем 0,1 МПа скорость равна: w = 15 – 25 м/с.

Рассчитываем диаметр трубопровода для подачи раствора из ёмкости в теплообменник-подогреватель:

м3/с

где ρн = 1071 кг/м3 – плотность раствора Na2SO4 при 20 °С.

м

По ОСТ 26 – 1404 – 76 (С. 175 [10]) подбираем штуцер с условным проходом Dу = 50 мм, условным давлением Ру = 0.6 МПа, толщиной стенки Sт = и длиной штуцера Hт: 155; 215.

Рассчитываем диаметр трубопровода для подачи раствора из теплообменника-подогревателя в первый корпус выпарной установки:

м3/с

w = 0,5 м/с – при движении жидкости самотёком.

м

По ОСТ 26 – 1404 – 76 подбираем штуцер с условным проходом Dу = 100 мм, условным давлением Ру = 0,6 МПа, толщиной стенки Sт = 5 и длиной штуцера Hт: 155; 215.

Рассчитываем диаметр трубопровода для подачи греющего пара в теплообменник-подогреватель. Расход греющего пара D = 0,83 кг/с.

м3/с

где ρп = 2,1 кг/м3 – плотность греющего пара при 143,5 °С.

м

По ОСТ 26 – 1404 – 76 подбираем штуцер с условным проходом Dу = 200 мм, условным давлением Ру = 0,6 МПа, толщиной стенки Sт = 6 и длиной штуцера Hт: 160; 220.

Рассчитываем диаметр трубопровода для выхода конденсата из теплообменника-подогревателя:

м3/с

где ρв = 923 кг/м3 – плотность воды при 143,5 °С.

м

По ОСТ 26 – 1404 – 76 подбираем штуцер с условным проходом Dу = 50 мм, условным давлением Ру = 0,6 МПа, толщиной стенки Sт = 3 и длиной штуцера Hт: 155; 215.

Рассчитываем диаметр трубопровода для выхода конденсата из третьего корпуса выпарной установки:

м3/с

где ρк = 1323 кг/м3 – плотность раствора Na2SO4 в третьем корпусе выпарной установки.

м

По ОСТ 26 – 1404 – 76 подбираем штуцер с условным проходом Dу = 40 мм, условным давлением Ру = 0,6 МПа, толщиной стенки Sт = 3 и длиной штуцера Hт: 155; 215 [10].

6. Расчёт насоса для подачи исходной смеси

В данной установке необходимо подобрать насос для подачи исходного раствора из ёмкости в теплообменник-подогреватель. Необходимо определить необходимый напор и мощность при заданном расходе жидкости. Далее по этим характеристикам выбираем насос конкретной марки.

а) Выбор трубопровода.

Для всасывающего и нагнетательного трубопровода примем одинаковую скорость течения воды, равную 2 м/с. Тогда диаметр будет определяться по формуле (24):

где Q – расход Na2SO4, равный Q = G/ρ = 3,333/1071 = 0,31 ∙ 10-2 м3/с.

м

Выбираем стальную трубу наружным диаметром 48 мм, толщиной стенки 3 мм. Внутренний диаметр трубы d = 42 мм. Фактическая скорость раствора в трубе:

Примем, что трубопровод стальной, коррозия незначительна.

б) Определение потерь на трение и местные сопротивления.

Находим критерий Рейнольдса:

где ρ = 1071 – плотность раствора Na2SO4 при 20 °С; μ = 0,89 ∙ 10-3 Па – вязкость раствора Na2SO4 при 20 °С.

То есть режим турбулентный. Абсолютную шероховатость трубопровода принимаем Δ = 2 ∙ 10-4 м. Тогда относительная шероховатость трубы определяется по формуле:

(29)

В турбулентном потоке различают 3 зоны, для которых коэффициент теплопроводности λ рассчитывают по разным формулам. Получим:

; ;

2100 < Re < 117600 (Re = 113147)

Таким образом, в трубопроводе имеет место смешанное трение, и расчёт λ следует проводить по формуле:

(30)

Подставив, получим:

Вт/(мЧК)

Определим сумму коэффициентов местных сопротивлений отдельно для всасывающей и нагнетательной линий.

Для всасывающей линии:

1) Вход в трубу (принимаем с острыми краями): ξ1 = 0,5.

2) Прямоточные вентили: для d = 0,03 м ξ = 0,85, для d = 0,05 м ξ = 0,79.

Экстраполяцией находим для d = 0,042 м ξ = 0,814. Так как Re < 3 ∙ 105, следовательно ξ умножаем на коэффициент k = 0,927, получаем ξ2 = 0,75.

3) Отводы: плавный отвод круглого сечения определяют по формуле: ξ = А ∙ В. Коэффициент А зависит от угла φ, на который изменяется направление потока в отводе: φ = 90 °С, следовательно А = 1. Коэффициент В зависит от отношения радиуса поворота трубы Rо к внутреннему диаметру d: Примем , так как радиус поворота равен шести диаметрам трубы, следовательно В = 0,09. ξ3 = 1 ∙ 0,09 = 0,09.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии:

Потерянный напор во всасывающей линии находим по формуле:

(31)

где l и dэ - длина и эквивалентный диаметр трубопровода. Принимаем длину трубопровода на линии всасывания, равной 6 м.

м

Для нагнетательной линии:

1) Отводы под углом 120°: А = 1,17, В = 0,09, ξ1 = А ∙ В = 1,17 ∙ 0,09 = 0,105.

2) Отводы под углом 90°: ξ2 = 0,09 (см. выше).

3) Нормальные вентили: для d = 0,04 м ξ = 4,9, для d = 0,08 м ξ = 4,0. принимаем для d = 0,042 м ξ3 = 4,86.

4) Выход из трубы: ξ3 = 1.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений в нагнетательной линии:

Потерянный напор в нагнетательной линии:

м

Общие потери напора:

м

в) Выбор насоса.

Находим напор насоса по формуле:

(32)

где Р1 – давление в аппарате, из которого перекачивается жидкость; Р2 – давление в аппарате, в который подаётся жидкость; Нг – геометрическая высота подъёма жидкости; hп – суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линии. Примем Нг = 10 м.

м вод. столба

Подобный напор при заданной производительности обеспечивается центробежными насосами. Учитывая, что центробежные насосы широко распространены в промышленности ввиду достаточно высокого к. п. д., компактности и удобства комбинирования с электродвигателями, выбираем для последующего рассмотрения именно эти насосы.

Полезная мощность насоса определяется по формуле:

(33)

где Q – расход; Н – напор насоса (в метрах столба перекачиваемой жидкости).

кВт

Мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу при установившемся режиме работы, находится по формуле:

(34)

где ηн и ηпер – коэффициенты полезного действия соответственно насоса и передачи от электродвигателя к насосу.

К. п. д. передачи зависит от способа передачи усилия. В центробежных насосах обычно вал электродвигателя непосредственно соединяется с валом насоса; в этих случаях ηпер ≈ 1. Если к. п. д. насоса неизвестен можно руководствоваться следующими примерными значениями: при малой и средней подаче ηн = 0,4 – 0,7; при большой подаче ηн = 0,7 – 0,9.

Принимая ηпер = 1 и ηн = 0,6 (для центробежного насоса средней производительности), найдем мощность на валу двигателя по формуле:

кВт

По Приложению 1 устанавливаем, что заданным подаче и напору больше всего соответствует центробежный насос марки Х 45/54, для которого в оптимальных условиях работы Q = 1,25 ∙ 10-2 м3/с; Н = 42 м; ηн = 0,6. Насос обеспечен электродвигателем АО2 – 62 – 2 номинальной мощностью Nн = 13 кВт, ηдв = 0,88. Частота вращения вала n = 48,3 с-1.

г) Определение предельной высоты всасывания.

Рассчитаем запас напора на кавитацию по формуле:

(35)

где n – частота вращения вала.

м

Устанавливая насос в технологической схеме, следует учитывать, что высота всасывания Нвс не может быть больше следующей величины:

(36)

где Рt – давление насыщенного пара перекачиваемой жидкости при температуре 20 °С Рt = 0,0238 ∙ 9,81 ∙ 104 = 2,35 ∙ 103 Па. Примем, что атмосферное давление равно Р1 = 105 Па, а диаметр всасывающего патрубка равен диаметру трубопровода.

м

Таким образом, насос может быть установлен на высоте 4,5 м над уровнем жидкости в ёмкости. [1]

7. Расчёт теплообменника-подогревателя

Необходимо рассчитать и подобрать нормализованный вариант конструкции кожухотрубчатого испарителя с получением G2 = 0,83 кг/с паров водного раствора Na2SO4w, кипящего при небольшом избыточном давлении и температуре t2 = 125,26 °С. Na2SO4 имеет следующие физико-химические характеристики:

ρ2 = 1071 кг/м3;

ρп = 1,243 кг/м3;

μ2 = 0,26 ∙ 10-3 Па ∙ с;

λ2 = 0,342 Вт/(м ∙ К);

σ2 = 0,0766 Н/м;

с2 = 3855 Дж/(кг ∙ К);

r2 = 2198 ∙ 103 Дж/кг

В качестве теплоносителя будет использован насыщенный водяной пар давлением 0,4 МПа. Удельная теплота конденсации r1 = 2135 ∙ 103 Дж/кг, t1 = 143,5 °С. Физико-химические характеристики конденсата при температуре конденсации: ρ1 = 923 кг/м3; μ1 = 0,192 ∙ 10-3 Па ∙ с; λ1 = 0,685 Вт/(м ∙ К).

Для определения коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на наружной поверхности труб высотой Н, используем формулу:

(37)

где для вертикальных поверхностей а = 1,21 м, l = Н м.

Коэффициент теплоотдачи к кипящей в трубах жидкости определим по формуле:

Для определения поверхности теплопередачи и выбора конкретного варианта конструкции теплообменного аппарата необходимо определить коэффициент теплопередачи. Его можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:

Подставляя сюда выражения для α1 и α2 можно получить одно уравнение относительно неизвестного удельного теплового потока:

(38)

Решив это уравнение относительно q каким-либо численным или графическим методом, можно определить требуемую поверхность .

1) Определение тепловой нагрузки аппарата:

Q = G ∙ r (39)

Уравнение справедливо при конденсации насыщенных паров без охлаждения конденсата и при кипении.

Q = 0,83 2198 103 = 1824340 Вт

2) Определение расхода греющего пара из уравнения теплового баланса:

кг/с

3) Средняя разность температур:

Δtср = 143,5 – 125,26