Xreferat.com » Рефераты по экономике » Определение статистических данных производства продукции

Определение статистических данных производства продукции

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ


Контрольная работа по курсу

"Статистика"

Задача № 1


Определим величину интервала


I= (8,1-0,5): 4=7,6: 4=1,9


Количество заводов по группам.


группы

Группировка заводов Среднегодовая стоимость Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. Уровень фондоотдачи (%)

к-во шт. № № всего на завод всего на завод
1 5 1,8,12,13, 20 5,0 1,0 4,5 0,9 90
2 8 2,3,5,7,9,11,22,23, 26,9 3,3625 26,8 3,35 99,6
3 6 4,6,10,15,18,21 30,3 13,3 35 5,833 115,5
4 5 14,16,17, 19,24 34,8 6,96 34,5 6,9 99

Интервал для групп заводов:


1-я: 0,5…2,4

2-я: 2,4…4,3

3-я: 4,3…6,2

4-я: 6,2…8,1

Уровень фондоотдачи = (Валовая продукция / стоимость ОФ) * 100%


Выводы: с ростом стоимости основных фондов (ОФ) растет стоимость валовой продукции следовательно между этими показателями существует прямая зависимость. Уровень фондоотдачи не зависит от изменения стоимости ОФ и стоимости валовой продукции.

Задача № 2


Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию (табл.31).


Таблица 31

Номер завода 1998 год 1999 год

Затраты времени на единицу продукции, ч Изготовление продукции, шт. Затраты времени на единицу продукции, ч Затраты времени на всю продукцию, ч
1 2,0 150 1,9 380
2 3,0 250 3,0 840

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам с 1998 по 1999 г.

Укажите, какой вид средней необходимо применять при вычислении этих показателей.

Решение.

Если в статистической совокупности дан признак Xi и его частота fi, то расчет ведется по формуле средней арифметической взвешенной:


Определение статистических данных производства продукции (ч)


Если дан признак xi, нет его частоты fi, а дан объем M = xifi распространения явления, тогда расчет ведем по формуле средней гармонической взвешенной:


Определение статистических данных производства продукции (ч)


Вывод:

В среднем затраты времени на изготовление единицы продукции в 1998г. выше, чем в 1999г.


Задача 3


Для определения средней суммы вклада в сберегательных кассах района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10% -я механическая выборка, результаты которой представлены в таблице.


Группы вкладов по размеру, грн. - xi До 200 200-400 400-600 600-800 Св.800 Σ
Число вкладчиков - fi 80 100 200 370 150 900

Середина интервала Определение статистических данных производства продукции

100 300 500 700 700
x - A=x' - 700 -600 -400 -200 0 +200
(X - A) / i -3 -2 -1 0 1
( (X - A) / I) *f -240 -200 -200 0 150 -490
( (X - A) / I) 2 *f 720 400 200 0 150 1470

Решение: для определения средней суммы вкладов способов моментов воспользуемся формулой:


Определение статистических данных производства продукции= m1Δ*I+Ai


где: m1 - момент первого порядка, x – варианта, i - величина интервала, f – частота, Δ - постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.


m1 = (Σ ( (X-A) / i)) *f) / Σf

Определение статистических данных производства продукции= ( (Σ ( (X-A) / i*f) / Σf) *i+A


Находим середины интервалов


(200 + 400) / 2 = 300 - для закрытых интервалов;


Для открытых интервалов вторая граница достраивается:


(0 + 200) / 2 = 100


Величина интервала i = 200.

Наибольшая частота равна 370, следовательно А = 700.

В вариационных рядах с равными интервалами в качестве А принимается вариант с наибольшей частотой.

Число вкладчиков


Определение статистических данных производства продукцииf=900

m1= (-240-200-200+150) / 900=-0,544

Определение статистических данных производства продукции=-0,544*200+700=591,2 грн.


Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 591,2 грн.

Определим дисперсию способом моментов:


σ22=i2 * (m2 - Определение статистических данных производства продукции)

m1=-0.544; m2 = (Σ ( (X-A) / i) 2 *f) / Σf

m2=1470/900=1,63

σ2=2002* (1,63- (-0,544) 2) =53362,56 среднеквадратичное отклонение:

Определение статистических данных производства продукции=231 грн.


Соотношение среднеквадратичного отклонения к средней называют квадратичным коэффициентом вариации:


V= (σ/Определение статистических данных производства продукции) *100%= (231/591,2) *100=39,07%


Предельная ошибка выборки средней вычисляется по формуле:


Δx=t*Определение статистических данных производства продукции2/n, Δx=2*Определение статистических данных производства продукции (грн)


где: n - выбранной совокупности, n=900, σ2 – дисперсия, t - коэффициент доверия (табличное значение для вероятности 0,954 соответствует t=2).


Δx=2*Определение статистических данных производства продукции15,4 (грн)


Т.о. с вероятностью 0,954 можно сказать, что средняя сумма вкладов в сберкассах района находится в пределах


591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2+15,4

575,8 ≤ x ≤ 606,4


Средняя ошибка доли признака. Доля признака в выборочной совокупности:


Р=Определение статистических данных производства продукции=20%, μ=Определение статистических данных производства продукции


Nт=9000 интегральная совокупность, n=900 - выборочная совокупность


μ =Определение статистических данных производства продукции=0,01265=1,3%

Δ=t*M=2*1,3=2,6%

20-6 ≤ Определение статистических данных производства продукции ≤ 20+2,6 => 17,4 ≤ Определение статистических данных производства продукции ≤ 22,6

Задача 4


Имеются данные о младенческой смертности на Украине


Год 1990 1995 1996 1997 1998 1999
Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс. чел. 12,3 11,6 11,1 10,6 9,0 9,3

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы);

2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.

Решение:

1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi - уровень сравниваемого периода; yбаз - базисный уровень. При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - предыдущий уровень. Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:

При сравнении с базисом:


Определение статистических данных производства продукции.


По годам:


Определение статистических данных производства продукции.


Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

По отношению к базисному:


Определение статистических данных производства продукции;


по годам:


Определение статистических данных производства продукции


или можно вычислять так:


Тп=Тр-100%.


Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста:


Определение статистических данных производства продукции.

2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.

Определение статистических данных производства продукции


3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.

Определение статистических данных производства продукции


4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.


5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.

Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.


Рассчитанные данные представим в таблице


Год Умерло, тыс. чел. Абсол. прирост Ср. год. темп роста Ср. год. темп прироста Аі


цепн. базисн. цепн. базисн. цепн. базисн.
1990 12,3 - 0,7 - 106,8 - 6,8 -
1995 11,6 0,7 0 94 100 -6 - 0,125
1996 11,1 0,5 0,5 102 102 2 2 0,12
1997 10,6 0,5 0,8 89 90,6 -11 -0,4 0,12
1998 9.0 1,6 0,8 89 80,3 -11 -19,7 0,11
1999 9,3 -0,3 -1,1 99 78,6 -1 -21,4 0,09

В качестве базисного берем 1995 г.


Среднегодовой темп роста
с 1990 по 1996 98,30
с 1995 по 1999 94,63
с 1990 по 1999 96,94
Среднегодовой темп прироста
с 1990 по 1996 -1,70
с 1995 по 1999 -5,37
с 1990 по 1999 -3,06

Определение статистических данных производства продукции


Задача 5


Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными представленными в табл.5.


Таблица 5.

Наименование товара Базисный период Отчетный период

Количество, тыс. кг. Цена 1 кг., грн Количество, тыс. грн. Цена 1 кг., грн
Картофель 15,0 0,3 20 0,5
Мясо 3,0 3,5 4 5

Определите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен;

3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.

Решение.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.

Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Стоимость - это качественный показатель.

Физический объем продукции - количественный показатель.

Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции,


где p0 и р1 - цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;

q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Количество проданных товаров увеличилось на 33,3%.

Или в деньгах: 20 - 15 = 5,0 тыс. грн.

Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:

Определение статистических данных производства продукции


Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 50%.

Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:

сумма возросла на 50%, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 30 - 20 = 10 тыс. грн.

Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции

Определение статистических данных производства продукции


Товарооборот в среднем возрос на 100%.

Взаимосвязь индексов:


Определение статистических данных производства продукции

1,333 * 1,5 = 2,0


Задача 6


Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам


Завод Производство продукции, тыс. шт. Себестоимость 1 шт., грн.

I квартал II квартал I квартал II квартал
I 100 180 100 96
II 60 90 90 80

Вычислите индексы:

1) себестоимости переменного состава;

2) себестоимости постоянного состава;

3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции


где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;

q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.


Определение статистических данных производства продукции


Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).

Выявим влияние каждого из этих факторов.

Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукцииОпределение статистических данных производства продукции


То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 70%.

Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукции


Или


Определение статистических данных производства продукции

Определение статистических данных производства продукцииОпределение статистических данных производства продукции


Взаимосвязь индексов:


Определение статистических данных производства продукции

170*100,9=171,6


Вывод:

Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 71,6%.

Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 71%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,009%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,9%.

Задача 7


Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение.

Показателем тесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:


Определение статистических данных производства продукции.


Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.

Коэффициент детерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:


Определение статистических данных производства продукцииОпределение статистических данных производства продукции


где d2 - внутригрупповая дисперсия;

s2 - общая дисперсия.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данной совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:


Определение статистических данных производства продукции


где Определение статистических данных производства продукциисреднее значение по отдельным группам;

fi - частота каждой группы.

Определение статистических данных производства продукции

Средняя из внутригрупповых дисперсия:


Определение статистических данных производства продукции

где Определение статистических данных производства продукции - дисперсия каждой группы.


Определение статистических данных производства продукции


Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:


Определение статистических данных производства продукции


Все расчетные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. (X) Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y) X^2 Y^2 XY
1 1,6 1,5 2,56 2,25 2,55
2 3,9 4,2 15,21 17,64 17,16
3 3,3 4,5 10,89 20,25 15,75
4 4,9 4,4 24,01 19,36 22,05
5 3,0 2,0 9 4 6,4
6 5,1 4,2 26,01 17,64 22,44
7 3,1 4,0 9,61 16 13,2
8 0,5 0,4 0,25 0,16 0,1
9 3,1 3,6 9,61 12,96 11,52
10 5,6 7,9 31,36 62,41 43,68
11 3,5 3,0 12,25 9 10,8
12 0,9 0,6 0,81 0,36 0,63
13 1,0 1,1 1 1,21 1,32
14 7,0 7,5 49 56,25 53,9
15 4,5 5,6 20,25 31,36 25,76
16 8,1 7,6 65,61 57,76 63,18
17 6,3 6,0 39,69 36 38,4
18 5,5 8,4 30,25 70,56 46,75
19 6,6 6,5 43,56 42,25 43,55
20 1,0 0,9 1 0,81 0,8
21 4,7 4,5 22,09 20,25 21,6
22 2,7 2,3 7,29 5,29 6,75
23 2,9 3,2 8,41 10,24 8,96
24 6,8 6,9 46,24 47,61 46,24
Итого 95,6 100,8 485,96 561,62 523,49
Среднее 3,824 4,032 19,4384 22,4648 21,81

Определение статистических данных производства продукции


Подставив вычисленные значения в формулу, получим:

Коэффициент детерминации h2 = 0,87.

Эмпирическое корреляционное отношение имеет вид: у = 1,0873х - 0,161.

Линейный коэффициент корреляции r = 0,93.

a=0,161b=1,0873

Так как значение коэффициента корреляции близко к единице, то между выпуском валовой продукции и оснащенностью заводов основными производственными фондами есть тесная зависимость.

b - коэффициент регрессии, т.к b > 0, то связь прямая.

Список использованной литературы


1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. - М.: Статистика, 1997.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Ефимова М.Р., Рябцев В.Ф. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1999.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: