Xreferat.com » Рефераты по экономике » Теория статистики

Теория статистики

Задание 1


За отчетный период работа заводов, выпускающих одноименную продукцию, характеризуется следующими данными


№ завода Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб.
1 10,6 61,8
2 6,4 39,7
3 4,6 39,8
4 10,7 62,6
5 4,7 29,1
6 9,4 55,3
7 4,0 26,4
8 6,7 41,6
9 11,8 64,9
10 3,9 28,5
11 4,2 28,6
12 4,3 28,8
13 3,9 24,9
14 5,0 36,6
15 10,1 57,0
16 11,3 67,2
17 3,0 22,2
18 2,6 19,0
19 8,0 48,0
20 6,7 41,9
21 6,0 40,9
22 1,8 13,3
23 7,1 44,7
24 6,3 40,3
25 8,4 49,6
26 9,0 58,6
27 8,8 54,6
28 5,9 34,1
29 6,2 38,4
30 7,0 42,9

С целью выявления зависимости между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью произведите аналитическую группировку по объему произведенной продукции, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и в целом посчитайте число заводов, объем произведенной продукции всего и в среднем на один завод, общую сумму затрат на производство продукции, себестоимость единицы продукции. Составить групповую таблицу, сделать краткие выводы.

Решение

Строим ранжированный ряд заводов по величине объема произведенной продукции.


Ранг Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. № завода
1 1,8 13,3 22
2 2,6 19 18
3 3 22,2 17
4 3,9 24,9 13
5 3,9 28,5 10
6 4 26,4 7
7 4,2 28,6 11
8 4,3 28,8 12
9 4,6 39,8 3
10 4,7 29,1 5
11 5 36,6 14
12 5,9 34,1 28
13 6 40,9 21
14 6,2 38,4 29
15 6,3 40,3 24
16 6,4 39,7 2
17 6,7 41,9 20
18 6,7 41,6 8
19 7 42,9 30
20 7,1 44,7 23
21 8 48 19
22 8,4 49,6 25
23 8,8 54,6 27
24 9 58,6 26
25 9,4 55,3 6
26 10,1 57,0 15
27 10,6 61,8 1
28 10,7 62,6 4
29 11,3 67,2 16
30 11,8 64,9 9

При n = 5 получаем размер интервала


Теория статистики= (11,8-1,8)/=2.


Номер группы Фактически произведено продукции, тыс. шт.
1 1,8-3,8
2 3,8-5,8
3 5,8-7,8
4 7,8-9,8
5 9,8-11,8

Составим разработочную таблицу


Группа Номер завода Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб.
1 (1,8-3,8) 22 1,8 13,3

18 2,6 19

17 3 22,2
2 (3,8-5,8) 13 3,9 24,9

10 3,9 28,5

7 4 26,4

11 4,2 28,6

12 4,3 28,8

3 4,6 39,8

5 4,7 29,1

14 5 36,6
3 (5,8-7,8) 28 5,9 34,1

21 6 40,9

29 6,2 38,4

24 6,3 40,3

2 6,4 39,7

20 6,7 41,9

8 6,7 41,6

30 7 42,9

23 7,1 44,7
4 (7,8-9,8) 19 8 48

25 8,4 49.6

27 8,8 54.6

26 9 58.6

6 9,4 55.3
5 (9,8-11,8) 15 10,1 57

1 10,6 61.8

4 10,7 62.6

16 11,3 67.2

9 11,8 64.9

Составим конечную аналитическую таблицу


Группа Количество заводов Фактически произведено продукции, тыс. шт. Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб.


в целом в среднем на 1 завод в целом в среднем на 1 завод
1 (1,8-3,8) 3 7,4 2,47 54,5 18,17
2(3,8-5,8) 8 34,6 4,325 242,7 30,338
3(5,8-7,8) 9 58,3 6,48 364,5 40,5
4 (7,8-9,8) 5 43.6 8.72 266.1 53.22
5 (9,8-11,8) 5 54.5 10.9 313.5 62.7
Итого 30 198.4 - 819,3 -

Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы. Группировка показала наличие прямой зависимости между объемом фактически произведенной продукции и общей суммой затрат на производство продукции: с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака.

Задание 2


Имеются данные об урожайности и посевной площади зерновых культур в колхозе


№ бригады Базисный период Отчетный период

Урожайность, ц/га Посевная площадь, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц
1 24 210 21 5190
2 27 240 24 6020
3 31 200 32 6270
4 34 230 36 8640

Требуется исчислить среднюю урожайность пшеницы в базисном и отчетном периоде.

Указать, какие виды средних применялись.

Решение

Средняя урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за базисный период составила:


Теория статистики ц с га.


Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.

Средняя урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве в отчетном периоде составила:


Теория статистики ц с га

Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.


Задание 3


При выборочном обследовании 0,5% партии кирпича установлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу следующее:


Вес изделия, г. Число образцов, шт.
До 3000 25
3000-3100 65
3100-3200 130
3200-3300 100
Свыше 3300 80
Итого 400

По этим данным определите для всей партии продукции:

С вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий.

С вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции.

Указания:

Обследование проведено по схеме случайной бесповторной выборки.

При расчете среднего веса одного образца в выборке и среднего квадратического отклонения надо использовать способ моментов. Величина открытого интервала условно приравнивается к величине интервала закрытого.

Решение

1. Для нахождения среднего значения признака необходимо преобразовать интервальный ряд в дискретный, вычислив центр интервала в каждой группе:


Вес изделия, г. Число образцов, шт. Вес изделий всех образцов, г.
2950 25 73750
3050 65 198250
3150 130 409500
3250 100 325000
3350 80 268000
Итого 400 1274500

Средний вес изделия:


Теория статистики г.


Расчет среднего квадратического отклонения проведем на основе составленной вспомогательной таблицы:


Вес изделия, г. Число образцов, шт. Вес изделий всех образцов, г.

x-Теория статистики

(x-Теория статистики)2

(x-Теория статистики)2f

2950 25 73750 -236.25 55814.0625 1395351.5625
3050 65 198250 -136.25 18564.0625 1206664.0625
3150 130 409500 -36.25 1314.0625 170828.125
3250 100 325000 63.75 4064.0625 406406.25
3350 80 268000 163.75 26814.0625 2145125
Итого 400 1274500 - - 5324375

Теория статистикиг.

Теория статистики г.

Вычислим пределы среднего веса изделия:


3186,25-11,51≤Теория статистики≤3186,25+11,51

3174,74≤Теория статистики≤3197,76


С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий колеблется в пределах от 3174,74 г. до 3197,76 г.

2. Всего стандартной продукции 320 шт.

Определим удельный вес обследованных образцов:


W=Теория статистики.


Предельная ошибка выборки:


Теория статистики или 6%.

W-Теория статистики≤p≤ W+Теория статистики

0.8-0.06≤p≤0.8+0.06

0.74≤p≤0.86


С вероятностью 0,997 можно гарантировать, что доля образцов будет находиться в пределах от 0,74 до 0,86.


Задание 4


Производство тракторов в СССР характеризуется следующими данными


Годы Производство тракторов, тыс. шт.
1965 383,5
1966 392,5
1967 415,1
1968 423,4
1969 441,7
1970 459,0

Для анализа ряда динамики исчислите:

Показатели, характеризующие рост производства тракторов: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (по годам и к базисному году).

Результаты изложите в табличной форме.

Средний уровень ряда и среднегодовой темп динамики.

Изобразите динамику производства тракторов на графике.

Решение

Показатели, характеризующие рост производства тракторов, рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:


Теория статистики

Теория статистики


Темп роста:


Теория статистики

Теория статистики

Темп прироста:


Теория статистики


Полученные данные представим в таблице:


Годы Производство тракторов, тыс. шт. Абсолютный прирост, кв. м. Темпы роста, % Темпы прироста, %


к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч.
1965 383,5 0 - 100 - 0 -
1966 392,5 9 9 102,3 102,3 2 2
1967 415,1 31,6 22,6 108,2 105,8 8,2 5,8
1968 423,4 39,9 8,3 110,4 102 10,4 2
1969 441,7 58,2 18,3 115,2 104,3 15,2 4,3
1970 459,0 75,5 17,31 119,7 103,9 19,7 3,9

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:


Теория статистики тыс. шт.


Среднегодовые темпы роста и прироста:


Теория статистикиТеория статистикиили 104%

Теория статистикиТеория статистики=104-100 = 4%,


то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.

Представим динамический ряд на графике:


Теория статистики


Задание 5


Себестоимость продукции заводов характеризуется следующими данными:


Вид продукции Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Выработано продукции, тыс. ед.

Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Завод №1
К-220 10,0 12,0 1,9 1,2
С Р-1 9,0 8,0 7,4 9,3
З-322 12,0 10,0 16,0 15,2
Завод №2
С Р-1 6,0 6,5 7,0 5,5

На основании имеющихся данных вычислите:

Для завода № 1 (по трем видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

2. Для двух заводов вместе (по продукции С Р-1):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава.

Поясните полученные результаты.

Решение

а) общий индекс затрат на производство продукции рассчитывается по формуле:


Теория статистики


б) общий индекс себестоимости продукции равен 86,59%

в) общий индекс физического объема производства продукции равен 100,18%.

Это значит, что затраты на производство продукции для завода № 1уменьшились на 13%. Это произошло за счет снижения себестоимости на 13,41% и увеличения физического объема на 0,18%.

2.

а) индекс цен переменного состава рассчитаем по формуле:


Теория статистики


б) индекс цен постоянного состава:


Теория статистики.


Следовательно, цена товара СР-1 уменьшилась на 1,33%, в том числе за счет уменьшения цен на заводах на 5,7%.


Задание 6


Имеются данные о продаже сахара на рынках города


Рынки Базисный период Отчетный период

Количество, кг. Цена за 1 кг, руб. Количество, кг. Цена за 1 кг, руб.
Центральный 700 530 755 550
Октябрьский 550 545 600 560
Ленинский 470 600 574 600

Определите:

Изменение цен на сахар на каждом рынке города.

Общее изменение цен на сахар на рынках города.

Изменение объемов проданного сахара на рынках города.

Изменение товарооборота.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

Решение


1. Теория статистики


На центральном рынке 550/530=1,04

На октябрьском рынке 560/545=1,03

На ленинском рынке 600/600=1

Это значит, что на центральном рынке цены в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4%, на октябрьском – на 3%, на ленинском рынке цены не изменились.


2. Теория статистики


Цены на сахар на рынках города изменились на 2%.


3. Теория статистики


На центральном рынке 755/700=1,08

На октябрьском рынке 600/550=1,09

На ленинском рынке 574/470=1,2

Это значит, что на центральном рынке сахара в отчетном периоде по сравнению с базисным продали на 8% больше, на октябрьском – на 9%, на ленинском – на 20%.


4. Теория статистики


В отчетном периоде товарооборот увеличился на 12%


Задание 7


Для изучения тесноты связи между выпуском продукции на одно предприятие (результативный признак - Y) и общей суммой затрат на производство продукции (факторный признак – X) определите по данным задания 1 эмпирическое корреляционное отношение и поясните его значение.

Решение


Исходная информация Расчетные показатели

Выпуск продукции на один завод, тыс. шт. (Теория статистики)

Количество заводов (n) Общая сумма затрат на производство продукции, млн. руб. (x)

Выпуск продукции, тыс. шт. Теория статистикиi*n

Отклонение

Теория статистикиi-yср

(Теория статистикиi-y)2

(Теория статистикиi-y)2n

2,47 3 54,5 7.41 -4.14 17.14 51.42
4,33 8 242,7 34.6 -2.29 5.24 41.92
6,48 9 364,5 58.32 -0.13 0,02 0.18
8.72 5 266.1 43.6 2.11 4.45 22.25
10.9 5 313.5 54.5 4.29 18.4 92
Итого 30 819,3 198.43 - - 207.77

Средний выпуск продукции: yср = 198.43/30 = 6.61тыс. шт.

Межгрупповая дисперсия:


Теория статистикитыс. шт.


Фактически произведено продукции, тыс. шт., y y2 yi-y (yi-y)2
1,8 3.24 -4.81 23.14
2,6 6.76 -4.01 16.08
3 9 -3.61 13.03
3,9 15.21 -2.71 7.34
3,9 15.21 -2.71 7.34
4 16 -2.61 6.81
4,2 17.64 -2.41 5.81
4,3 18.49 -2.31 5.34
4,6 21.16 -2.01 4.04
4,7 22.09 -1.91 3.65
5 25 -1.61 2.59
5,9 34.81 -0.71 0.5
6 36 -0.61 0.37
6,2 38.44 -0.41 0.17
6,3 39.69 -0.31 0.1
6,4 40.96 -0.21 0.04
6,7 44.89 0.09 0.01
6,7 44.89 0.09 0.01
7 49 0.39 0.15
7,1 50.41 0.49 0.24
8 64 1.39 1.93
8,4 70.56 1.79 3.2
8,8 77.44 2.19 4.8
9 81 2.39 5.71
9,4 88.36 2.79 7.78
10,1 102.01 3.49 12.18
10,6 112.36 3.99 15.92
10,7 114.49 4.09 16.73
11,3 127.69 4.69 22
11,8 139.24 5.19 26.94

Общая дисперсия:


Теория статистики

Теория статистикитыс. шт.


Корреляционное отношение:


Теория статистики

Теория статистики


Вывод: Выпуск продукции на одно предприятие зависит от общей суммы затрат на производство продукции на 98,59%, влияние других факторов составляет 1,41%. Взаимосвязь между изучаемыми показателями очень высокая.

Список литературы


Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г., с. 105-110

Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.,с. 215-216

Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г., с. 58-63

Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г., с.98-117

Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г., с. 116-119

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: