Xreferat.com » Рефераты по экономике » Теория статистики

Теория статистики

Задача 1


Стоимость продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.


Таблица 1 – Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.

№ п.п. Производство продукции Основные фонды № п.п. Производство продукции Основные фонды
1 177,5 187,2 14 124,3 123,0
2 130,9 144,1 15 135,7 134,8
3 112,5 110,4 16 109,5 110,4
4 144,6 147,5 17 215,6 213,5
5 214,3 211,8 18 163,2 156,7
6 125,0 111,5 19 270,5 268,2
7 207,8 205,3 20 84,8 85,0
8 110,4 107,5 21 107,7 108,5
9 75,2 75,0 22 224,4 223,0
10 108,3 110,5 23 120,0 110,8
11 290,1 259,3 24 92,1 91,5
12 105,8 105,0 25 211,3 210,6
13 262,0 265,5 26 208,1 206,5

С целью установления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4 групп с равными интервалами.

По каждой группе и по всем группам предприятий в целом посчитать:

Число предприятий.

Общую стоимость основных фондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

Общую стоимость производства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.

Результаты группировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.

Сделайте выводы.

Решение:

Определим размер интервала Теория статистики по формуле:


Теория статистики,


гдеXmax – максимальное значение признака;

Xmin – минимальное значение признака;

n – заданное количество групп.


Теория статистики


Определяем границы для каждой группы и производим группировку.


Таблица 2 – Границы групп

Группы Границы групп

Нижняя Верхняя
I 75,2 129,0
II 129,0 182,8
III 182,8 236,6
IV 236,6 290,4

Таблица 3 – Группировка по стоимости производства продукции

Группы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. № п/п Производство продукции, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб.
75,2 – 129,0 9 75,2 75,0

20 84,8 85,0

24 92,1 91,5

12 105,8 105,0

21 107,7 108,5

10 108,3 110,5

16 109,5 110,4

8 110,4 107,5

3 112,5 110,4

23 120,0 110,8

14 124,3 123,0

6 125,0 111,5
Итого 12 1272,9 1249,1
129,0 – 182,8 2 130,9 144,1

15 135,7 134,8

4 144,6 147,5

18 163,2 156,7

1 177,5 187,2
Итого 5 751,9 770,3
182,8 – 236,6 7 207,8 205,3

26 208,1 206,5

25 211,3 210,6

5 214,3 211,8

17 215,6 213,5

22 224,4 223,0
Итого 6 1281,5 1270,7
236,6 – 290,4 13 262,0 265,5

19 270,5 268,2

11 290,1 259,3
Итого 3 822,6 793,0
Всего 26 4128,9 4083,1

Таблица 4 – Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондами предприятий за отчетный период

Группы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. Число предприя-тий, шт. Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб.


Общий Средняя на 1 предприятие Всего Средняя на 1 предприятие
1 2 3 4=3:2 5 6=5:2
75,2 – 129,0 12 1272,9 106,1 1249,1 104,1
129,0 – 182,8 5 751,9 150,4 770,3 154,1
182,8 – 236,6 6 1281,5 213,6 1270,7 211,8
236,6 – 290,4 3 822,6 274,2 793,0 264,3
Итого 26 4128,9 158,8 4083,1 157,0

Вывод: По данным таблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимость основных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимости производства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов.


Задача 2


Данные о стоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численности работников торгового предприятия за два периода:


Таблица 5 – Исходные данные стоимости проданных товаров

№ п.п. Базовый период Отчетный период

Товарооборот в расчете на 1 работника Число работников, чел. Товарооборот в расчете на 1 работника Общий товарооборот за период
1 28,3 7 35,2 250,1
2 35,5 9 42,4 346,2
3 37,4 10 45,3 462,0
4 30,6 8 40,1 258,4
5 25,2 6 37,5 215,5

Исчислите средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию в целом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателя в денежном выражении и в процентах.

Дайте обоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.

Сделайте выводы.

Решение:

Средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:


Теория статистики,


где Теория статистики– товарооборот на одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.;


– значение частоты повторения признака.

Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде

№ п.п. 1 2 3 4 5 Итого

Число работников, чел. (Теория статистики)

7 8 10 8 6 39

Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. (Теория статистики)

28,3 35,5 37,4 30,6 25,2 -
Расчетные данные

Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (Теория статистики)

198,1 284,0 374,0 244,8 151,2 1252,1

Средняя арифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в базисном периоде:


Теория статистики


Определим среднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговому предприятию по формуле:


Теория статистики


Средняя гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в отчетном периоде:


Теория статистики


Таблица 7 – Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукции

Секции Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. Темпы прироста, %
1 28,3 35,2 +6,9 124,4
2 35,5 42,4 +6,9 119,4
3 37,4 45,3 +7,9 121,1
4 30,6 40,1 +9,5 131,1
5 25,2 37,5 +12,3 148,8

Вывод: Значения товарооборота в расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборота произошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп прироста составляет 119,4% для второй секции.


Задача 3


Результаты выборочного обследования содержания влаги в продукции.


Таблица 8 – Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукции

Влажность, % До 10 10-14 14-18 выше 18
Число проб 15 40 35 10

Определить:

Средний процент влажности всей партии обследованной продукции.

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Модальное значение содержания влаги в продукции.

Сделать выводы по вычисленным показателям.

Решение:


Таблица 9 – Расчетные показатели

Влажность, Теория статистики

Количество проб, Теория статистики

Средний процент влажности всей партии обследованной продукции, Теория статистики

Расчетные показатели



Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

6-10 15 8 6 36 90 540
10-14 40 12 2 4 80 160
14-18 35 16 2 4 70 140
18-22 10 20 6 36 60 360
Итого 100 - - - 300 1200

Средняя арифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле:


Теория статистики,


где Теория статистики – значение частоты повторения признака.


Теория статистики


Модальный размер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле:


Теория статистики,


где М0 – статистическая мода; Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала; i – размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала); Теория статистики– частота модального интервала; Теория статистики– частота предмодального интервала; Теория статистики– частота интервала после модального.


Теория статистики


Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:


Теория статистики

Теория статистики


Коэффициент вариации определяется по формуле:


Теория статистики

Теория статистики


Вывод: Большинство проб имеет процент влажности обследованной продукции 13,3 %. Процент влажности всей партии обследованной продукции в среднем отклоняется от среднего значения на 12 %. В среднем процент влажности всей партии обследованной продукции отклоняется на 85,71%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.


Задача 4


Сеть предприятий бытовых услуг населению административной единицы на начало каждого года.


Таблица 10 – Исходные данные сети предприятий бытовых услуг населению

Годы 1 2 3 4 5 6
Количество предприятий 260 275 282 290 302 315

Для изучения динамики количества предприятий исчислить:

Абсолютные приросты, темпы роста и прироста предприятий по годам (цепная система). Результаты расчетов показателей оформите в таблице.

Среднегодовое количество предприятий.

Средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

По исчисленным показателям сделать выводы.


Таблица 11 – Показатели анализа динамики предприятий по годам

Годы Количество предприятий, шт Абсолютные приросты (цепные), шт. Темпы роста (цепные), % Темпы прироста (цепные), %
1 260 - - -
2 275 15 105,8 5,8
3 282 7 102,5 2,5
4 290 8 102,8 2,8
5 302 12 104,1 4,1
6 315 13 104,3 4,3
Итого 1724 55 - -

Среднегодовое количество предприятий определяется по формуле:


Теория статистики,


гдеП1, П2, П3, П4, П5, П6 – количество предприятий в первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой годы соответственно, шт;

n – количество лет.


Теория статистики


Средний абсолютный прирост из цепных показателей количества предприятий определяется:


Теория статистики


Средний темп роста из цепных показателей количества предприятий определяется:


Теория статистики


Средний темп прироста количества предприятий из цепных показателей определяется:


Теория статистики


Вывод: Среднегодовое количество предприятий составляет 287 шт. В среднем ежегодный прирост количества предприятий составил в размере 11 шт. В среднем ежегодный темп роста количества предприятий составил 103,9 %, а средний ежегодный прирост количества предприятий составил 3,9 %.


Задача 5


Данные о реализации товара "А" на рынках города за два периода.


Таблица 12 – Данные о реализации товара "А"

№ п.п. Базовый период Отчетный период

Цена за единицу, усл. руб. Количество товара "А", тыс. ед. Цена за единицу, усл. руб. Общая стоимость продажи товара, тыс. усл. руб.
1 13 220 14 3500
2 15 260 15 4200
3 14 150 15 2850

Вычислить:

Индекс динамики средней цены товара "А" по городу (переменного состава).

Общий индекс цен товара "А" постоянного состава.

Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара "А" по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов.

Дайте экономическое обоснование исчисленным показателям.

Решение:

Индекс динамики средней цены товара "А" по городу (переменного состава) определяется:


Теория статистики,


гдеТеория статистики – средняя цена товара "А" в отчетном периоде, усл. руб.;

Теория статистики – средняя цена товара "А" в базисном периоде, усл. руб.

Средняя цена товара "А" в базисном периоде определяется:


Теория статистики,


гдеn0 – количество товара "А", тыс.ед.


Теория статистики


Средняя цена товара "А" в отчетном периоде определяется:


Теория статистики.


Средняя цена товара "А" в отчетном периоде:


Теория статистики


Индекс динамики средней цены товара "А" по городу (переменного состава):


Теория статистики


Индекс цен товара "А" постоянного состава:


Теория статистики

Теория статистики


Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара "А" по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов:


Теория статистики

Теория статистики


Вывод: Средняя цена за единицу товара "А" в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,2%, в том числе за счет повышения цен на товар "А" - на 4,4%, за счет изменения количества товара средняя цена снизилась на 0,2%, что связано с увеличением доли продажи на рынке, где цена на товар была более дешевой.


Задача 6


Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак, Х) и производством продукции (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение по исходным данным и результатам группировки задачи № 1.

Межгрупповую и общую дисперсию для расчета корреляционного отношения определить по значениям результативного признака.

Поясните полученное значение корреляционного отношения.

Решение:


Таблица 13 – Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и производством продукции

Исходная информация Расчетные показатели
Группы по производству продукции, тыс. усл. руб. Количество предприятий, шт. Средняя стоимость производства продукции на 1 предприятие, тыс. усл. руб. Основные фонды, тыс. усл. руб. Отклонение средней групповой от общей Квадраты отклонений Произведение квадрата отклонений на число предприятий

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

Теория статистики

75,2 – 129,0 12 104,09 1249,1 52,95 2803,70 33644,43
129,0 – 182,8 5 154,06 770,3 2,98 8,88 44,40
182,8 – 236,6 6 211,78 1270,7 54,74 2996,47 17978,81
236,6 – 290,4 3 264,33 793,0 107,29 11511,14 34533,43
Итого 26 157,00 4083,1 - - 86201,07

Средняя оплата труда для всех работников:


Теория статистики

Теория статистики


Межгрупповая дисперсия:


Теория статистики

Теория статистики


Таблица 14 – Расчеты для определения общей дисперсии

Основные фонды, тыс. усл. руб. Теория статистики

187,2 144,1 110,4 147,5 211,8 111,5

Теория статистики

35043,84 20764,81 12188,16 21756,25 44859,24 12432,25

Теория статистики

30,2 12,9 46,6 9,5 54,8 45,5

Теория статистики

912,04 166,41 2121,56 90,25 3003,04 2070,25
Итого - - - - - -

Основные фонды, тыс. усл. руб. Теория статистики

205,3 107,5 75,0 110,5 259,3 105,0

Теория статистики

42148,09 11556,25 5625,00 12210,25 67236,49 11025,00

Теория статистики

48,3 49,5 82,0 46,5 102,3 52,0

Теория статистики

2332,89 2450,25 6724,00 2162,25 10465,29 2704,00
Итого - - - - - -

Основные фонды, тыс. усл. руб. Теория статистики

265,5 123,0 134,8 110,4 213,5 156,7

Теория статистики

70490,25 15129,00 18171,04 12188,16 45582,25 24544,89

Теория статистики

108,5 34,0 22,2 46,6 56,5 0,3

Теория статистики

11772,25 1156,00 492,84 2171,56 3192,25 0,09
Итого - - - - - -

Основные фонды, тыс. усл. руб. Теория статистики

268,2 85,0 108,5 223,0 110,8 91,5

Теория статистики

71931,24 7225,00 11772,25 49729,00 12276,64 8372,25

Теория статистики

111,2 72,0 48,5 66,0 46,2 65,5

Теория статистики

12365,44 5184,0 2352,25 4356,0 2134,44 4290,25
Итого - - - - - -

Основные фонды, тыс. усл. руб. Теория статистики

210,6 206,5 4083,10

Теория статистики

44352,36 42642,25 731262,21

Теория статистики

53,6 49,5 -

Теория статистики

2872,96 2450,25 79442,81
Итого - - Итого

Общая дисперсия:


Теория статистики

Теория статистики


Общая дисперсия упрощенным способом:


Теория статистики

Теория статистики


Корреляционное отношение:


Теория статистики

Теория статистики


Вывод: Производство продукции зависит от стоимости основных фондов на 97,6 %. Влияние других факторов составляет 2,4 %. Взаимосвязь между изучаемыми показателями высокая.


Список литературы


Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.

Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.

Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.

Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.

Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: