Xreferat.com » Рефераты по экономике » Статистика отрасли

Статистика отрасли

Задача 1


Имеются данные 24 заводов одной из отраслей промышленности (табл.1.1).


Таблица 1.1.

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. № завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн.
1 2 3 4 5 6
1 1,7 1,5 13 1,2 1,1
2 3,9 4,4 14 7 7,7
3 3,5 4,5 15 4,6 5,6
4 4,9 4,5 16 8,1 7,8
5 3,2 2 17 6,4 6
6 5,1 4,4 18 5,5 8,5
7 3,3 4 19 6,7 6,5
8 0,5 0,2 20 1 0,8
9 3,2 3,6 21 4,8 4,5
10 5,6 7,8 22 2,7 2,5
11 3,6 3 23 2,8 3,2
12 0,9 0,7 24 6,8 6,8

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совместимости заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) уровень фондоотдачи по группам. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим величину интервала группировочного признака.

Среднегодовая стоимость основных фондов является группировочным признаком.


Статистика отрасли Статистика отраслиСтатистика отрасли


где xmax – максимальное значение;

xmin – минимальное значение группировочного признака;

s - число образуемых групп.

2. Определим границы интервалов.

xmin ® 0,5 … 2,4


2,4 … 4,2

4,2 … 6,3

6,3 … 8,1 ¬ xmax


Составим вспомогательную таблицу.


Таблица 1.2. Вспомогательная таблица.

№ п/п Группы по с/г стоимости ОФ Номер завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопост. ценах, грн.
1 0,5 - 2,4 1 1,7 1,5


8 0,5 0,2


12 0,9 0,7


13 1,2 1,1


20 1 0,8

Итого 5 5,3 4,3
2 2,4 - 4,3 2 3,9 4,4


3 3,5 4,5


5 3,2 2


7 3,3 4


9 3,2 3,6


11 3,6 3


22 2,7 2,5


23 2,8 3,2

Итого 8 26,2 27,2
3 4,3 - 6,2 4 4,9 4,5


6 5,1 4,4


10 5,6 7,8


15 4,6 5,6


18 5,5 8,5


21 4,8 4,5

Итого 6 30,5 35,3
4 6,2 - 8,1 14 7 7,7


16 8,1 7,8


17 6,4 6


19 6,7 6,5


24 6,8 6,8

Итого 5 35 34,8

Всего 24 97 101,6

Групповые показатели рабочей таблицы и вычисленные на их основе средние показатели занесем в сводную аналитическую таблицу.


Таблица 1.3. Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОФ.

Группы, № пп Группы по ср/г стоимости ОФ Количество заводов, шт. Средняя ср/год ст-ть ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн




всего на один завод
А Б 1 2 3 4
1 0,5 - 2,4 5 1,06 4,3 0,86
2 2,4 - 4,3 8 3,275 27,2 3,4
3 4,3 - 6,2 6 5,08 35,3 5,88
4 6,2 - 8,1 5 7 34,8 6,96

Итого 24 4,1 101,6 4,2

Среднегодовая стоимость ОФ: Стоимость валовой продукции:


5,3 / 5 = 1,06 4,3 / 5 = 0,86

26,2 / 8 = 3,275 27,2 / 8 = 3,4

30,5 / 6 = 5,08 35,3 / 6 = 5,88

35 / 5 = 7 34,8 / 5 = 6,96

Итого: 97 / 24 = 4,1 Итого: 101,6 / 24 = 4,2


Вывод: с ростом среднегодовой стоимости основных фондов растет стоимость валовой продукции, следовательно, между изучаемыми показателями существует прямая зависимость.


Задача 2


Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию (табл.2)


Таблица 2

Номер завода 1998 год 1999 год

Затраты времени на единицу продукции, ч Изготовление продукции, шт. Затраты времени на единицу продукции, ч Затраты времени на всю продукцию,ч
1 2,5 150 1,9 380
2 3,2 250 3,4 850

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам с 1998 по 1999 годы. Укажите, какой вид средней необходимо применить при вычислении этих показателей.


Решение:

Если в статистической совокупности дан признак xi и fi его частота, то расчет ведем по формуле средней арифметической взвешенной.

Статистика отрасли

Статистика отрасли2,9 (ч)


Если дан признак xi, нет его частоты fi, а дан объем M = xifi распространения явления, тогда расчет ведем по формуле средней гармонической взвешенной:


Статистика отрасли

Статистика отрасли2,7 (ч)

В среднем затраты времени на изготовление единицы продукции в 1998 году выше, чем в 1999 г.


Задача 3


Для определения средней суммы вклада в сберегательных кассах района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10%-я механическая выборка, результаты которой представлены в табл.3.


Таблица 3.

Группы вкладов по размеру, грн. - xi До 200 200-400 400-600 600-800 Св.800 Итого
Число вкладчиков - fi 85 110 220 350 135 900

Статистика отрасли

100 300 500 700 900
x - A -600 -400 -200 0 200

Статистика отрасли

-3 -2 -1 0 1

Статистика отрасли

-255 -220 -220 0 135 -560

Статистика отрасли

-475 -275 -75 125 325

Статистика отрасли

225625 75625 5625 15625 105625

Статистика отрасли

19178125 8318750 1237500 5468750 14259375 48462500

По данным выборочного обследования вычислить:

применяя способ моментов:

а) среднюю сумму вкладов;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вкладов в сберкассе района;

с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн.

Решение:

Среднюю сумму вкладов способом моментов определим по формуле:


Статистика отрасли


где А – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.

В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой.

i = величина интервала.

Находим середины интервалов: Статистика отрасли


200 + 400 / 2 = 300 – для закрытых интервалов;

Для открытых интервалов вторая граница достраивается: 0 + 200 / 2 = 100

Величина интервала i = 200.

Наибольшая частота равна 350, следовательно А = 700.


Статистика отрасли


Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 575 грн.

Дисперсия: Статистика отрасли;

Коэффициент вариации: Статистика отрасли

Среднеквадратичное отклонение: Статистика отрасли;


Задача 4


Имеются данные о младенческой смертности на Украине (табл.4.1).


Таблица 4.1

Год 1990 1995 1996 1997 1998 1999
Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс.чел. 12,5 11,7 11,9 10,6 9,4 9,2

Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г.), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы); 2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.

Решение:

1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi – уровень сравниваемого периода; yбаз – базисный уровень.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – предыдущий уровень.

Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:

При сравнении с базисом: Статистика отрасли. По годам: Статистика отрасли.


Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. По отношению к базисному: Статистика отрасли; по годам: Статистика отрасли или можно вычислять так: Тп=Тр-100%.

Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста: Статистика отрасли.

2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле: Статистика отрасли.


Статистика отрасли


3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле: Статистика отрасли.

Статистика отрасли


4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:


Статистика отрасли.


5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле: Статистика отрасли.

Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле: Статистика отрасли.

Рассчитанные данные представим в таблице 4.2


Таблица 4.2

Год Умерло, тыс.чел. Абсол.прирост Ср.год.темп роста Ср.год.темп прироста Аі


цепн. базисн. цепн. базисн. цепн. базисн.
1990 12,5 - 0,8 - 106,8 - 6,8 -
1995 11,7 -0,8 0 94 100 -6 - 0,125
1996 11,9 0,2 0,2 102 102 2 2 0,12
1997 10,6 -1,3 -1,1 89 90,6 -11 -0,4 0,12
1998 9,4 -1,2 -2,3 89 80,3 -11 -19,7 0,11
1999 9,2 -0,2 -2,5 99 78,6 -1 -21,4 0,09

В качестве базисного берем 1995 г.


Среднегодовой темп роста
с 1990 по 1996 99,2
с 1995 по 1999 94,6
с 1990 по 1999 96,6
Среднегодовой темп прироста
с 1990 по 1996 -0,8
с 1995 по 1999 -5,4
с 1990 по 1999 -3,4

Статистика отрасли


Задача 5


Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными представленными в табл.5.


Таблица 5.

Наименование товара Базисный период Отчетный период

Количество, тыс.кг. Цена 1 кг., грн Количество, тыс.грн. Цена 1 кг.,грн
Картофель 15,5 0,4 21 0,6
Мясо 3,5 5,5 4 8

Определите: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен; 3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.

Решение.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.

Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Стоимость – это качественный показатель.

Физический объем продукции – количественный показатель.

Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:


Статистика отрасли,


где p0 и р1 – цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;

q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Количество проданных товаров увеличилось на 19,4%.

Или в деньгах: 30,4 – 25,45 = 4,95 тыс.грн.

Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:


Статистика отрасли


Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 46,7%.

Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:

сумма возросла на 46,7%, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 44,6 – 30,4 = 14,2 тыс.грн.

Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:

Статистика отрасли

Статистика отрасли


Товарооборот в среднем возрос на 75,2%.

Взаимосвязь индексов:


Статистика отрасли

1,467 * 1,194 = 1,752


Задача 6


Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам (табл.6).


Таблица 6.

Завод Производство продукции,тыс.шт. Себестоимость 1 шт., грн.

I квартал II квартал I квартал II квартал
I 120 180 100 96
II 60 80 90 100

Вычислите индексы: 1) себестоимости переменного состава; 2) себестоимости постоянного состава; 3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:


Статистика отрасли

где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;

q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.


Статистика отрасли


Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 0,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).

Выявим влияние каждого из этих факторов.

Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:


Статистика отрасли

Статистика отрасли


То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 0,3%.

Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:


Статистика отрасли


Или

Статистика отрасли

Статистика отраслиСтатистика отрасли


Взаимосвязь индексов:


Статистика отрасли

1,003 * 1,003 = 1,006


Вывод:

Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 0,6%.

Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 0,3%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,003%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,3%.


Задача 7


Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение.

Показателем тесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:


Статистика отрасли.


Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.

Коэффициент детерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:


Статистика отраслиСтатистика отрасли


где d2 – внутригрупповая дисперсия;

s2 – общая дисперсия.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данной совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:


Статистика отрасли


где Статистика отраслисреднее значение по отдельным группам;

fi – частота каждой группы.


Статистика отрасли


Средняя из внутригрупповых дисперсия:


Статистика отрасли


где Статистика отрасли- дисперсия каждой группы.


Статистика отрасли


Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:


Статистика отрасли


Все расчетные данные приведены в таблице 7.


Таблица 7

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. (X) Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y) X^2 Y^2 XY
1 2 3 4 5 6
1 1,7 1,5 2,89 2,25 2,55
2 3,9 4,4 15,21 19,36 17,16
3 3,5 4,5 12,25 20,25 15,75
4 4,9 4,5 24,01 20,25 22,05
5 3,2 2 10,24 4 6,4
6 5,1 4,4 26,01 19,36 22,44
7 3,3 4 10,89 16 13,2
8 0,5 0,2 0,25 0,04 0,1
9 3,2 3,6 10,24 12,96 11,52
10 5,6 7,8 31,36 60,84 43,68
11 3,6 3 12,96 9 10,8
12 0,9 0,7 0,81 0,49 0,63
13 1,2 1,1 1,44 1,21 1,32
14 7 7,7 49 59,29 53,9
15 4,6 5,6 21,16 31,36 25,76
16 8,1 7,8 65,61 60,84 63,18
17 6,4 6 40,96 36 38,4
18 5,5 8,5 30,25 72,25 46,75
19 6,7 6,5 44,89 42,25 43,55
20 1 0,8 1 0,64 0,8
21 4,8 4,5 23,04 20,25 21,6
22 2,7 2,5 7,29 6,25 6,75
23 2,8 3,2 7,84 10,24 8,96
24 6,8 6,8 46,24 46,24 46,24
Итого 97 101,6 495,84 571,62 523,49
Среднее 4 4,2 20,66 23,82 21,81

Статистика отрасли


Подставив вычисленные значения в формулу, получим:

Коэффициент детерминации h2 = 0,87.

Эмпирическое корреляционное отношение имеет вид: у = 1,0873х – 0,161.

Линейный коэффициент корреляции r = 0,93.


a=0,161 b=1,0873


Так как значение коэффициента корреляции близко к единице, то между выпуском валовой продукции и оснащенностью заводов основными производственными фондами есть тесная зависимость.

b – коэффициент регрессии, т.к. b > 0, то связь прямая.


Список использованной литературы:


1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. – М.: Статистика, 1977.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.

3. Ефимова М.Р., Рябцев В.Ф. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: