Рентабельность инвестированного капитала
Задача 1
Используя прием цепных подстановок и относительных разниц (когда относительные отклонения выражен в коэффициентах – второй вариант) рассчитать влияние факторов на изменение уровня результативных показателей. Исходные данные приведены соответственно в табл. 1 и табл. 3.
Таблица 1. Исходные данные для анализа объема товарной продукции
|
Показатель |
Обозначение |
План |
Факт |
Абсолютное отклонение (+, -) |
Выполнение плана, % |
| 1. Товарная продукция, млн. р. | ТП | 42800 | 44683,2 | +1883,2 | 104,4 |
| 2. Среднегодовая численность работающих, чел. | Ч | 4000 | 4062 | +62 | 101,55 |
| 3. Среднечасовая численность рабочих, чел. | Чгр | 3200 | 3272 | +72 | 102,25 |
| 4. Удельный вес рабочих в общем объеме работающих, % | Ур | 80,0 | 80,551 | 100,689 | |
| 5. Количество человеко-дней, отработанных за год всеми рабочими | Дг | 800000 | 824544 | +24544 | 103,068 |
| 6. Количество дней, отработанных за год одним рабочим (стр. 5: стр.3) | Дрг | 250 | 252 | +2 | 100,8 |
| 7. Количество часов, отработанных за год всеми рабочими | Фрч | 6400000 | 6225307,2 | -174692,8 | 97,27 |
| 8. Средняя продолжительность рабочего дня, ч. (стр. 7: стр.5) | tg | 8 | 7,55 | -0,45 | 94,375 |
| 9. Среднегодовая выработка продукции на одного работающего, млн. р. (стр. 1: стр. 2) | В | 10,7 | 11,0 | +0,3 | 102,804 |
| 10. Среднегодовая выработка продукции на одного рабочего, млн. р. (стр. 1: стр.3) | Вг | 13,375 | 13,6562 | +0,2812 | 102,102 |
| 11. Среднедневная выработка продукции на одного рабочего, тыс. р. (стр. 10: стр.6) | Вд | 53,5 | 54,1912 | +0,6912 | 101,292 |
| 12. Среднечасовая выработка продукции на одного рабочего, тыс. р. (стр. 11: стр.8) | Вч | 6,6875 | 7,1776 | +0,4901 | 107,329 |
Решение
Зависимость результирующего фактора описывается мультипликативной моделью, имеющей следующий вид:
ТП = Чгр * Дрг * tg * Bч , где
ТП – товарная продукция;
Чгр – среднегодовая численность рабочих;
Дрг – число рабочих дней в году, отработанных одним рабочим;
tg - средняя продолжительность рабочего дня, час.;
Bч - среднечасовая выработка продукции одним рабочим.
Таблица 2. Расчет влияния факторов на изменение объема производства продукции способом относительных разниц (2-й вариант)
|
Факторы изменения объема производства продукции |
Алгоритм расчета |
Цифровой расчет |
Результат расчета |
| Товарная продукция (план) | ТП0 = Чгр0 * Дрг0 * tg0 * Bч0 | 3200*250*8*0,0066875 | 42800 |
| Товарная продукция (факт) | ТП1 = Чгр1 * Дрг1 * tg1 * Bч1 | 3272*252*7,55*0,0071776 | 44 682,8 |
| Индекс изменения среднегодовой численности рабочих |
|
|
0,0225 |
| Индекс изменения числа рабочих дней в году, отработанных одним рабочим |
|
|
0,008 |
| Индекс изменения средней продолжительности рабочего дня |
|
|
-0,0562 |
| Индекс изменения среднечасовой выработки продукции одним рабочим |
|
|
0,0733 |
| Изменение результирующего показателя, за счет факторов: | |||
| - Среднегодовая численность рабочих |
|
42800*(1,0225-1) | 963 |
| - Число рабочих дней в году, отработанных одним рабочим |
|
(42800+963)*(1,008-1) | 350,1 |
| - Средняя продолжительность рабочего дня |
|
(42800+963+350,1)*(0,9438-1) | -2479,2 |
| - Среднечасовая выработка продукции одним рабочим |
|
(42800+963+350,1-2479,2)* *(1,0733-1) | 3048,9 |
| Балансовая увязка |
|
963+350,1-2479,2+3048,9 | 1882,8 |
ТП
=
Проведенные расчеты показывают, что объем товарной продукции увеличился на 1882,8 млн. руб., в том числе на 963 за счет роста среднегодовой численности рабочих, на 350,1 за счет увеличения количества отработанных дней в году одним рабочим, на -2479,2 за счет снижения средней продолжительности рабочего дня, на 3048,9 за счет увеличения среднегодовой выработки продукции одним рабочим.
Таблица 3. Исходные данные для факторного анализа прибыли за счет факторов первого порядка
| Количество реализованной продукции, шт., Np | Средняя цена реализации единицы продукции, тыс. р. / шт., Цр | Себестоимость единицы продукции, тыс.р./шт., Ср | Прибыль от реализации, млн р., Ппр |
Абсолютное отклонение, (=, -) |
Выполнение плана, % | ||||
| План | факт | план | факт | план | факт | план | факт | ||
| 57600 | 58402 | 508,68 | 526,34 | 408,0 | 412,8 | 5799,2 | 6631,0 | +831,8 | 114,34 |
Таблица 4. Расчет влияния факторов на изменение прибыли способом цепных подстановок
|
Факторы изменения прибыли |
Алгоритм расчета |
Цифровой расчет |
Результат расчета, тыс.руб. |
| Прибыль от реализации (плановый показатель) | ПР0 =Nр0*(Цр0 - Ср0) | 57600*(508,8– 408,0) | 5 799 168,00 |
| Прибыль от реализации продукции (фактический показатель) | ПР1 =Nр1*(Цр1 - Ср1) | 58402*(526,34– 412,8) | 6 630 963,08 |
| первый условный показатель | ПРу1=Nр1*(Цр0 - Ср0) | 58402*(508,68– 408,0) | 5 879 913,36 |
| второй условный показатель | ПРу2=Nр1*(Цр1 - Ср0) | 58402*(526,34– 408,0) | 6 911 292,68 |
| Общее (абсолютное отклонение) прибыли от реализации, в том числе: |
|
6630963,08-5799168,00 | 831 795,08 |
| - за счет изменения количества реализованной продукции |
|
5879913,36- 799168,00 | 80 745,36 |
| - за счет изменения средней цены реализации единицы продукции |
|
6911292,68-5879913,36 | 1 031 379,32 |
| - за счет изменения себестоимости единицы продукции |
|
6630963,08- 6911292,68 | -280 329,60 |
|
Балансовая увязка |
|
80745,36+1031379,32- -280 329,60 |
831 795,08 |
Прибыль от реализации увеличилась на 831,9 млн. руб, в том числе на 80,7 за счет увеличения количества продукции, на 1031,4 за счет роста цен и на -280,3 млн. руб за счет увеличения себестоимости единицы продукции.
Задание 2
Провести факторный анализ изменения рентабельности инвестированного капитала. Исходные данные в табл. 5. После определения влияния факторов на изменение рентабельности инвестируемого капитала необходимо:
- проверить правильность расчета факторов методом балансовой увязки;
- сделать выводы по результатам решения задачи;
- выявить резервы повышения эффективности инвестированного капитала;
Таблица 5. Исходные данные для расчета влияния факторов на уровень рентабельности капитала
|
Показатель |
План |
Факт |
Отклонение +,- |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1. Выручка от реализации без учета налогов – полная себестоимость реализованной продукции, млн.р. | 77350 |
78100 |
+750 |
|
2. Прибыль от реализации продукции, всего, млн.р. в том числе: |
17900 |
19000 |
+1100 |
| 2.1. за счет изменения объема реализации | +200 | ||
| 2.2. структуры продукции | +120 | ||
| 2.3. полной себестоимости реализации изделий | -1980 | ||
| 2.4. цен реализации изделий | +2760 | ||
| 3. Внереализационные финансовые результаты, млн.р. | +700 | +700 | |
| 4. Балансовая прибыль, млн.р. | 17900 | 19700 | +1800 |
|
5. Средняя цена основного и оборотного капитала, млн.р. в том числе |
71600 |
71500 |
-100 |
|
5.1. основного капитала, всего из него |
36228 | 32200 | -4028 |
| 5.1.1. основные средства | 35250 | 31700 | -3550 |
| 5.1.2. прочие долгосрочные и нематериальные активы | 978 | 500 | -478 |
| 5.2. оборотный капитал, всего из него | 35372 | 39300 | +3928 |
| 5.2.1. запасы и затраты | 24230 | 29300 | +5070 |
| 5.2.2. денежные средства | 2785 | 1700 | -1085 |
| 5.2.3. дебиторская задолженность | 8357 | 8300 | -57 |
| 6. Удельный вес, % | |||
|
6.1. основного капитала, всего в том числе |
50,60 | 45,035 | -5,565 |
| 6.1.1. основные средства | 97,30 | 98,447 | +1,147 |
| 6.1.2. прочие долгосрочные нематериальные активы | 2,70 | 1,553 | -1,147 |
|
6.2. оборотный капитал, всего из него |
49,40 | 54,965 | +5,565 |
| 6.2.1. запасы и затраты | 68,50 | 74,555 | +6,055 |
| 6.2.2. денежные средства | 7,87 | 4,325 | -3,545 |
| 6.2.3. дебиторская задолженность | 23,63 | 21,210 | -2,51 |
| Итого | 100,00 | 100 | |
|
7. Рентабельность капитала, % (стр.4:стр.5)х100 |
25,0 | 27,552 | +2,552 |
|
8. Рентабельность продаж, % (стр.4:стр.1)х100 |
23,1416 | 25,2241 | +2,0825 |
| 9. Коэффициент оборачиваемости инвестиционного капитала (стр.1:стр.5) | 1,08031 | 1,09231 | +0,012 |
| 10. Коэффициент оборачиваемости основного капитала (стр.1:стр.5.1) | 2,13509 |
2,42547 |
+0,29038 |
| 11. Коэффициент оборачиваемости основных средств (стр.1:стр.5.1.1) | 2,19433 | 2,46372 | +0,26939 |
| 12. Коэффициент оборачиваемости оборотного капитала (стр.1:стр.5.2) | 2,18676 | 1,98728 | -0,19948 |
| 13. Коэффициент оборачиваемости запасов и затрат (стр.1:стр.5.2.1) | 3,1923 | 2,66553 | -0,52677 |
| 14. Длительность календарного периода, дней | 360 | 360 | |
|
15. Расчетная потребность в основном и оборотном капитале для обеспечения фактического объема продаж при плановой его оборачиваемости, млн.р. 78322:1,08031 или (71600/77350)х78322 |
72294 |
||
| 16. Длительность одного оборота, дней | |||
|
16.1. инвестированного капитала, всего (стр.14:стр.9) в том числе |
333,2 | 329,6 | -3,6 |
|
16.2. основного капитала, всего (стр.14:стр.10) в том числе |
168,6 | 148,4 | -20,2 |
| 16.2.1. основных средств | 164,1 | 146,1 | -18,0 |
|
16.3 оборотного капитала, всего (стр.14:стр.12) в том числе |
164,6 | 181,2 | +16,6 |
|
16.3.1. запасов и затрат (стр.14:стр.13) |
112,8 | 135,1 | +22,6 |
Решение
Таблица 6.
|
Факторы изменения |
Алгоритм расчета |
Цифровой расчет |
Результат расчета |
|
Изменение рентабельности инвестированного капитала, всего в том числе за счет: |
где Rк0, Rк1 – рентабельность инвестированного капитала по плану и фактическая |
|
2,552 |
|
1. Рентабельности продаж, всего в том числе за счет: |
где
Коб.0 – коэффициент оборачиваемости инвестированного капитала по плану |
|
2,25 |
| 1.1. Изменения балансовой прибыли, всего |
|
|
2,514 |
| 1.1.1. Прибыли от реализации товарной продукции из нее за счет изменения: |
Кпд – коэффициент пропорционального деления. |
|
1,536 |
| 1.1.1.1 объема реализации |
|
|
0,279 |
| 1.1.1.2 структуры продаж |
|
|
0,169 |
| 1.1.1.3 средних цен реализации |
|
|
3,855 |
| 1.1.1.4 себестоимости реализованных изделий |
|
|
-2,765 |
| 1.1.2. Внереализа-ционных финансовых результатов |
|
|
0,978 |
| 1.2. Изменения объема реализации |
|
|
-0,264 |
|
2. Коэффициента оборачиваемости инвестированного капитала, всего в том числе за счет изменения |
|
|
0,302 |
| 2.1. Объема реализации |
|
|
0,264 |
| 2.2. Средне-годовой стоимости инвестированного капитала, всего, в том числе |
|
|
0,038 |
|
2.2.1. Удельного веса основного капитала, всего в том числе изменения |
|
|
33,581 |
| 2.2.1.1. Удельного веса основных средств |
|
|
34,544 |
|
2.2.2. Удельного веса оборотного капитала, всего в том числе изменения: |
|
|
-11,038 |
| 2.2.2.1. Удельного веса запасов и затрат |
|
|
5,083 |
|
2.2.3. Коэффициент оборачиваемости основного капитала, всего в том числе по изменениям |
|
|
11,123 |
| 2.2.3.1. Коэффициента оборачиваемости основных средств |
|
|
-4,996 |
|
2.2.4. Коэффициента оборачиваемости капитала, всего в том числе изменения |
|
|
-11,053 |
| 2.2.4.1. Коэффициента оборачиваемости запасов и затрат |
|
|
5,090 |
|
2.2.5. Среднегодовой стоимости основного капитала, всего в том числе изменения |
|
|
-12,956 |
| 2.2.5.1. Среднегодовой стоимости основных средств |
|
|
-12,464 |
|
2.2.6. Среднегодовой стоимости оборотного капитала, всего в том числе изменение |
|
|
-9,619 |
| 2.2.6.1. Среднегодовой стоимости запасов и затрат |
|
|
-27,219 |
,
,
,
- рентабельность
продаж по плану
и фактически;
,
- первый условный
показатель
рентабельности
инвестированного
капитала; Пб1
– фактическая
балансовая
прибыль; РП0с
– объем
реализации
по плану –
плановая
себестоимость
реализованной
продукции;
Кси.о
– среднегодовая
стоимость
инвестированного
капитала по
плану;
,
,
- абсолютное
изменение
прибыли от
реализации
продукции;
- абсолютное
изменение
внереализационных
результатов
-
второй условный
показатель
рентабельности
инвестированного
капитала;
-
фактический
объем реализации
– фактическая
себестоимость
реализованной
продукции
,
,
- фактический
и плановый
коэффициенты
оборачиваемости
инвестированного
капитала
,
- третий условный
показатель
рентабельности
инвестированного
капитала
- четвертый
условный
показатель
инвестированного
капитала
61,095-27,514=33,581
- четвертый
условный
показатель
инвестированного
капитала;
,
- фактические
удельные веса
основного
капитала и
основных средств
в общей стоимости
инвестированного
капитала, в
долях
- пятый условный
показатель
рентабельности
инвестированного
капитала;
-
фактический
удельный вес
запасов и затрат
в общей стоимости
инвестированного
капитала, в
долях
- шестой условный
показатель
рентабельности
инвестированного
капитала
- седьмой
условный
показатель
инвестированного
капитала
- удельный
вес по плану
основного
капитала в
общем объеме
инвестированного
капитала, в
долях
- удельный
вес по плану
основных средств
в общем объеме
инвестированного
капитала, в
долях
- удельный
вес по плану
оборотного
капитала в
общем объеме
инвестированного
капитала, в
долях
- изменение
рентабельности
инвестированного
капитала за
счет среднегодовой
стоимости
основных средств,
запасов и затрат,
всего.
Методом балансовой увязки проверим правильность проведенных расчетов.
Рентабельность инвестированного капитала:
,
2,25+0,302=2,552
Рентабельность
продаж
:
, 2,514-0,264=2,250
Коэффициент
оборачиваемости
инвестированного
капитала
:
,
0,264+0,038=0,302
Балансовая
прибыль
:
,
1,536+0,978=2,514
Прибыль от
реализации
:
,0,279+0,167+3,855-2,675=1,536
Среднегодовая
стоимость
инвестированного
капитала
:
,33,581-11,038+11,123-11,053-12,956-9,619=0,38
Расчеты проведены верно.
Определим влияние факторов на изменение длительности одного оборота способом цепных подстановок. Исходная формула имеет вид:
.
Рассчитаем условные показатели:
