Xreferat.com » Рефераты по экономике » Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей

Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия


Контрольная работа по дисциплине "Статистика"


Студента гр. ПВ09-1з Измайлова А.О.

Зачетная книжка №095011

Вариант №11


Краматорск 2010

Задача 1.12


Имеются данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих (таблица 1). Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих по числу лет стажа, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) среднюю заработную плату;

3) средний возраст.

Решение


Таблица 1

Рабочий Возраст лет Месячная зарплата, грн.
1 25 280
2 24 310
3 46 490
4 45 420
5 42 360
6 50 410
7 29 340
8 36 390
9 54 490
10 29 350
11 18 200
12 37 380
13 25 290
14 30 320
15 26 310
16 36 400
17 40 430
18 28 340
19 35 380
20 25 380

Вычислим величину интервала группировочного признака (возраста) по формуле:


Расчет статистических показателей


где xmax – наибольшее значение признака,

xmin – наименьшее значение признака,

n – число образованных групп (по условию 5).

Имеем:


i=(54-18)/5= 7.2 года


Следовательно, первая группа рабочих имеет возраст 18-25,2 года, вторая – 25,2-32,4 лет, третья – 32,4-39,6 лет, четвертая – 39,6-46,8 лет, пятая – 46,8-54 лет возраста. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим результаты в виде рабочей таблицы 2.


Таблица 2

№ группы Группа рабочих по возрасту, лет возраст, лет Месячная зарплата, грн.
I 18-25,2 18,0 200,0


24,0 310,0


25,0 280,0


25 380


25 290
Итого по I группе: 23,4 292,0
II 25,2-32,4 26 310


28 340


29 350


29 340


30 320
Итого по II группе: 28,4 332,0
III 32,4-39,6 35 380


36 400


36 390


37 380
Итого по III группе: 36,0 387,5
IV 39,6-46,8 40 430


42 360


45 420


46 490
Итого по IV группе: 43,3 425,0
V 46,8-54 50 410


54 490
Итого по V группе: 52,0 450,0

Построим аналитическую таблицу по группировочному признаку (см. таблицу 3)


Таблица 3

№ группы Группа рабочих по стажу, лет Число рабочих, чел. Возраст, лет Месячная зарплата, грн.



всего Средний по группе Всего Средняя по группе
I 18-25,2 5 117,0 23,4 1460,0 292,00
II 25,2-32,4 5 142,0 28,4 1660,0 332,00
III 32,4-39,6 4 144,0 36,0 1550,0 387,50
IV 39,6-46,8 4 173,0 43,3 1700,0 425,00
V 46,8-54 2 104,0 52,0 900,0 450,00
Всего: 20 576,0 36,6 7270,0 377,3

Общий возраст рабочих равен 576 лет (сумма возрастов всех 20-ти рабочих), общая месячная зарплата – 7270 грн. (сумма месячных зарплат всех 20-ти рабочих), средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 183,1/20=36,6 лет, соответственно, средняя зарплата в целом по совокупности равна 1886,5/20=377,3 грн.

Построим гистограмму распределения (см. рисунок 1).


Расчет статистических показателей

Рисунок 1 – Гистограмма распределения


Вывод: результаты группировки представлены в таблице 3, они свидетельствуют о том, что с увеличением возраста работы средняя месячная заработная плата увеличивается, то есть между возрастом рабочего и месячной заработной платой существует прямая зависимость. Общее число рабочих – 20 человек, средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 36,6 года, средняя месячная зарплата по совокупности рабочих – 377,3 грн. Данные по каждое группе представлены в таблице 3.


Задача 2.13


Имеются данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности (таблица 4).


Таблица 4

№ п/п Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования Число единиц оборудования, %
1 До 1,7 2,2
2 1,7-1,8 12,8
3 1,8-1,9 32,6
4 1,9-2,0 24,9
5 2,0-2,1 23,4
6 2,1-2,2 4,1
Итого
100,0

Определить средний уровень коэффициента сменности по области:

Решение

Согласно условию, имеем:

Определим моду:


Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=1,813


Определим медиану:

Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=1,853


Вывод: Средний уровень сменности по области составил 1,853.


Задача 3.16


Для изучения качества электроламп проведено выборочное обследование. В случайном порядке из 10000 ламп отобрано 100 штук. Распределение ламп по времени горения представлено в таблице 5. На основании данных вычислите:

Среднее время горения электрических ламп;

Моду и медиану;

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднее время горения всех ламп.

С вероятностью 0,954 границы удельного веса ламп с пределом горения свыше 5000 ч.

Решение


Таблица 5

Время горения, ч. до 3000 3000-3500 3500-4000 4000-4500 4500-5000 5000-5500 5500-6000
Число ламп, шт. 5 7 8 30 25 14 11

Решение

Способ моментов основан на применении математических свойств средней арифметической взвешенной и позволяет значительно упростить технику вычисления. Расчет производится по формуле


Расчет статистических показателей,


где Расчет статистических показателей- момент первого порядка,

Расчет статистических показателей


i – величина интервала (шаг),

A – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака. В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается вариант ряда, с наибольшей частотой.

Построим рабочую таблицу (см. таблицу 6).

Имеем


I24, A=4250 (при f max=30)


Таблица 6

Время горения ч. Число ламп шт. Середина интервала, X

Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей


до 3000 5 2750 -1500 -3 -15 45
3000-3500 7 3250 -1000 -2 -14 28
3500-4000 8 3750 -500 -1 -8 8
4000-4500 30 4250 0 0 0 0
4500-5000 25 4750 500 1 25 25
5000-5500 14 5250 1000 2 28 56
5500-6000 11 5750 1500 3 33 99
Итого: 100
0
49 261

Определим момент первого порядка


Расчет статистических показателей


Определим момент второго порядка


Расчет статистических показателей


Тогда имеем средняя продолжительность горения электрических ламп:


Расчет статистических показателей


Определим моду:


Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=4907 ч.


Определим медиану:


Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=4833 ч.


Дисперсия определим по формуле:


Расчет статистических показателей


Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:


Расчет статистических показателей


Коэффициент вариации:


Расчет статистических показателей

Так как коэффициент вариации меньше 33% , значит ряд устойчивый (совокупность однородная).

Рассчитаем предельную ошибку выборки:


Расчет статистических показателей


где t - коэффициент доверия,

n – количество единиц выборочной совокупности,

N – количество единиц генеральной совокупности

При вероятности Р=0,954 коэффициент доверия равен t =2,

n=100, определим N:

по условию выборка 5%я, тогда


Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей=

= 2*((76.97^2/100)*(1-100/2000))^0.5=15,24


Пределы :


Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей

4479,76Ј4495Ј4510,24


С вероятностью 0,954 границы удельного веса ламп с пределом горения свыше 5000 ч.


Рассчитаем предельную ошибку выборки:


Расчет статистических показателей


где t - коэффициент доверия,

n – количество единиц выборочной совокупности,

N – количество единиц генеральной совокупности

При вероятности Р=0,954 коэффициент доверия равен t =2,

n=25, определим N:

по условию выборка 5%я, тогда


Расчет статистических показателей=25*100/5=500

Расчет статистических показателей= 2*((76.97^2/25)*(1-25/500))^0.5=30


Пределы:


Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей

4465Ј4495Ј4525


Ответ: средняя длительность горения ламп 4495 ч.; дисперсия - 5924.75, среднее квадратическое отклонение - 76.97 ч.; коэффициент вариации -1.71%;

предельная ошибка выборки – 15,24 ч.; границы, в которых можно ожидать среднюю длительность горения ламп по всей выборке: 4479,76Ј4495Ј4510,24.

предельная ошибка выборки – 30 ч.; границы, в которых можно ожидать среднюю длительность горения ламп более 5000 ч.: 4465Ј4495Ј4525.


Задача 4.17


Урожайность пшеницы в области характеризуется данными см. таблицу 7


Таблица 7

Год 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Средняя урожайность ц/га 32 40 45 48 49 51

Для анализа ряда динамики исчислите:

абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное содержание одного процента прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы);

среднегодовую урожайность пшеницы;

среднегодовой абсолютный прирост урожайности пшеницы;

среднегодовой темп роста и прироста с 1994г. по 1999 г., с 1995г. по 1999г.

Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.

Решение

1) Абсолютный прирост базисный Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


где Расчет статистических показателей - уровни i-го и базисного годов соответственно;

Абсолютный прирост цепной (по годам) Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


где Расчет статистических показателей - уровень предыдущего года;

Темп роста базисный Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


Темп роста цепной (по годам) Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей


Темп прироста базисный Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей


Темп прироста цепной (по годам) Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей


Абсолютное содержание одного процента прироста Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей


Рассчитаем по перечисленные величины и составим рабочую таблицу (см. таблица 8).


Таблица 8

Год 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Средняя урожайность ц/га 32 40 45 48 49 51
Абсолютный прирост базисный - 8,0 13,0 16,0 17,0 19,0
Абсолютный прирост цепной (по годам) - 8,0 5,0 3,0 1,0 2,0
Темп роста базисный - 125,00% 140,63% 150,00% 153,13% 159,38%
Темп роста цепной (по годам) - 125,00% 112,50% 106,67% 102,08% 104,08%
Темп прироста базисный - 25,00% 40,63% 50,00% 53,13% 59,38%
Темп прироста цепной (по годам) - 25,00% 12,50% 6,67% 2,08% 4,08%
Абсолютное содержание 1-го %-та прироста - 0,32 0,400 0,450 0,480 0,490

2)Рассчитаем среднегодовые темпы роста Расчет статистических показателей урожайности пшеницы по формуле:


Расчет статистических показателей, где t – количество лет


тогда, среднегодовой темп роста урожайности пшеницы с 1994 г. по 1999 г.:


Расчет статистических показателей


среднегодовой темп роста урожайности пшеницы с 1995 г. по 1999 г.:


Расчет статистических показателей


Рассчитаем среднегодовые темпы прироста Расчет статистических показателей урожайности пшеницы по формуле:

Расчет статистических показателей,


тогда, среднегодовой темп прироста урожайности пшеницы с 1994 г. по 1996 г.:


Расчет статистических показателей


среднегодовой темп прироста урожайности пшеницы с 1995 г. по 1996 г.:


Расчет статистических показателей


Изобразим исходные данные графически (см. рисунок 2)


Расчет статистических показателей

Рисунок 2 – Динамика урожайности зерна на Украине с 1994 по 1999 год


Вывод: график показывает, что на Украине с 1994 г. по 1999 г. наблюдалась тенденция увеличения урожайности пшеницы.


Задача 5.18


Имеются данные о затратах на производство продукции и изменении ее себестоимости по кожгалантерейной фабрике (см. таблица 9).


Таблица 9

Наименование изделий Общие затраты на производство продукции во 2-м кв., тыс. грн. Изменение себестоимости изделия во 2-м кв. по сравнению с1-м кв., %
Сумки дамские 74,6 10
Портфели 66,5 5
Сумки хозяйственные 75,5 -

Определите:

общий индекс себестоимости

общий индекс физического объема

общий индекс затрат при условии, что затраты на производство во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом увеличились на 25%.

Решение


Наименование изделий Общие затраты на производство продукции во 2-м кв., тыс. грн. Общие затраты на производство продукции в 1-м кв., тыс. грн.
Сумки дамские 74,6 82,06
Портфели 66,5 69,825
Сумки хозяйственные 75,5 75,5

1) общий индекс себестоимости


Расчет статистических показателей=0,953 (95,3%)

Вывод: общий индекс себестоимости показывает, что во 2-м периоде по сравнению с 1-м себестоимость за единицу продукции в среднем снизились на 4,7%.

2) Общий индекс физического объема продукции Расчет статистических показателей определяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


тогда имеем:


Расчет статистических показателей (104,97%)


Вывод: общий индекс физического объема показал, что в 2-м периоде по сравнению с 1-м выработка продукции возросла на 4,97%.

Общий индекс затрат при условии, что затраты на производство во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом увеличились на 25%.

Общий индекс затрат


Расчет статистических показателей, где З2=74,6+66,5+75,5=216,6 при условии увеличения на 25% получим З2=216,6+216,6*0,25= 270,75, а З1=82,06+69,825+75,5=227,385

Расчет статистических показателей(119,07 %)


Вывод: общий индекс затрат на продукции при условии увеличения на 25% показали, что во 2-м периоде по сравнению с 1-м затраты на продукции повысятся на 19,07 %.


Задача 6.21


Имеются данные о товарообороте магазина потребительской кооперации таблица 10


Таблица 10

Товарная группа Продано товаров в фактических ценах тыс.грн.

2003 год 2004 год



картофель 63,00 71
Фрукты и цитрусовые 49,50 52,5

В 2004г по сравнению с 2003г. Цены на картофель повысились на 25%, а на цитрусовые и фрукты на 35%.

Определите:

Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в 2004г. При покупке картофеля и фруктов в данном магазине.

Общий индекс товарооборота физического объема, используя взаимосвязь индексов.

Решение

1) Общий индекс товарооборота в фактических ценах вычисляется по формуле:


Расчет статистических показателей,

Расчет статистических показателей (109,7 %)


Вывод: индекс цен товарооборота в фактических ценах в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным на 9,7%. Это увеличение обусловлено изменением средних цен на товарах в магазине.

2) Общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в 2004г. При покупке картофеля и фруктов в данном магазине определяется по формуле:


Расчет статистических показателей

Расчет статистических показателей,Расчет статистических показателей, тогда

Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=Расчет статистических показателей=1,291 (129,1%)


Сумма дополнительных расходов


I= Расчет статистических показателейРасчет статистических показателей36,125 тыс.грн.


Вывод: общий индекс цен постоянного состава показывает, что средняя цена за 1 кг картофеля в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным на 29,1%. При увеличении цен на товары сумма дополнительных расходов составила 36,125 тыс. грн.

3) Общий индекс товарооборота физического объема, используя взаимосвязь индексов


Расчет статистических показателей,

Расчет статистических показателей

Вывод: общий индекс товарооборота физического объема составил 0,85%, т.е. товарооборот уменьшился на 15%


Задача 7.12


По данным задачи 1.12 для выявления тесноты связи между возрастом рабочих (результативный признак Y) и оплатой труда (факторный признак X) вычислите коэффициент детерминации. Решение. Коэффициент детерминации Расчет статистических показателейопределяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


где Расчет статистических показателей- межгрупповая дисперсия,

Расчет статистических показателей- общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:


Расчет статистических показателей,


где Расчет статистических показателей- среднее значение результативного признака по каждой группе,

Расчет статистических показателей - среднее по совокупности,

f - частота результативного признака.

Общая дисперсия определяется по формуле:


Расчет статистических показателей


Аналитическую таблицу берем из задачи 1.12 (см. таблицу 11)


Таблица 11

№ группы Группа рабочих по стажу, лет Число рабочих, чел. Возраст, лет Месячная зарплата, грн.



всего Средний по группе Всего Средняя по группе
I 18-25,2 5 117,0 23,4 1460,0 292,00
II 25,2-32,4 5 142,0 28,4 1660,0 332,00
III 32,4-39,6 4 144,0 36,0 1550,0 387,50
IV 39,6-46,8 4 173,0 43,3 1700,0 425,00
V 46,8-54 2 104,0 52,0 900,0 450,00
Всего: 20 576,0 36,6 7270,0 377,3

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:


Расчет статистических показателей


Для расчета общей дисперсии необходимо найти Расчет статистических показателей для этого построим аналитическую таблицу (см. таблицу 12)


Таблица 12

Рабочий Возраст, число лет, X Месячная зарплата, грн., Y

Расчет статистических показателей


1 25 280 78400
2 24 310 96100
3 46 490 240100
4 45 420 176400
5 42 360 129600
6 50 410 168100
7 29 340 115600
8 36 390 152100
9 54 490 240100
10 29 350 122500
11 18 200 40000
12 37 380 144400
13 25 290 84100
14 30 320 102400
15 26 310 96100
16 36 400 160000
17 40 430 184900
18 28 340 115600
19 35 380 144400
20 25 380 144400
Всего 680 7270 2735300

Рассчитаем общую дисперсию:


Расчет статистических показателей


Рассчитаем коэффициент детерминации:


Расчет статистических показателей (59,7 %)


Вывод: коэффициент детерминации показывает, что возраст на среднемесячную заработную плату влияет на 59,7 %, остальные 40,3% - влияние других факторов.


Список использованной литературы:


Практикум по курсу "Статистика" для студентов всех специальностей. Часть 1 /Сост.:Акимова Е.В. , Маркевич О.В. – Краматорск, ДГМА, 2002 – 59 с.

Практикум по курсу "Статистика" для студентов всех специальностей. Часть 2 /Сост.:Акимова Е.В. , Маркевич О.В. – Краматорск, ДГМА, 2002 – 54 с.

Теория статистики:Учебник /Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.- 3-е изд., перераб.- М.: Финансы и статистика, 2002.-560 с.:ил.

Практикум по теории статистики:Учеб. пособие /Под ред. Р.А.Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 2003.- 416 с.:ил.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: