Xreferat.com » Рефераты по экономике » Статистические расчеты

Статистические расчеты

Задача 1. На основании данных выборочного наблюдения была произведена группировка количества разговоров по длительности:


Длительность

разговора, мин.

3–5 5–7 7–9 9–11 11–13 Свыше 13

Всего разговоров

Число разговоров

90 85 70 60 30 5 340

Выполнить вторичную группировку, чтобы обеспечить представительность последней группы. Образовать 4 группы с неравными интервалами: 3–5, 5–8, 8–12, свыше 12 мин.


Решение:

Проведём вторичную группировку:


Длительность

разговора, мин.

3–5 5–8 8–12 Свыше 12

Всего разговоров

Число разговоров

90 108 117 25 340

Задача 2. По следующим данным сравнить состав занятого населения двух областей, вычислив относительный показатель, характеризующий соотношение между численностью работников производственной деятельности и работников двух других сфер деятельности


Категории деятельности

Количество работников, чел.


В I области

Во II области

Сфера производства 3250 2560
Аппарат управления 320 390
Прочие виды деятельности 670 740

Решение:

Определим относительную величину между численностью работников производственной сферы деятельности и других сфер деятельности по областям:

- между численностью сферы производства и аппарата управления:

а) для области I:


Статистические расчеты


б) для области II:


Статистические расчеты


Вывод: на численность производственной сферы работников аппарата управления во второй области приходиться на 5,38% больше, чем в первой (15,23 – 9,85)

- между численностью сферы производства и прочими видами деятельности:

а) для области I:


Статистические расчеты


б) для области II:


Статистические расчеты


Вывод: на численность производственной сферы работников других видов деятельности во второй области приходиться на 8,29% больше, чем в первой (28,91 – 20,62)

Задача 3. Определите среднюю производительность труда в целом по предприятию в I полугодии по следующим данным:


Цех

Производительность труда, млн. р./чел.

Среднесписочное число

работников, чел.

№ 1 80 60
№ 2 68 50
№ 3 55 30

Определите, как колеблется данный показатель.

Решение:

Рассчитаем среднюю производительность труда по формуле средней арифметической взвешенной:


Статистические расчеты,


где Статистические расчеты – средняя производительность труда по предприятию; Статистические расчеты– производительность труда рабочего в i-м цехе; Статистические расчеты – число рабочих; Статистические расчеты – производительность труда рабочих i-го цеха завода.

Рассчитаем размер вариации:

1) дисперсия (σ2)


Статистические расчеты


2) среднее квадратичное отклонение (σ):


Статистические расчеты

3) коэффициент вариации (V):


Статистические расчеты.


Задача 4. По данным задачи 1:

1) определите среднее значение изучаемого признака, моду и медиану;

2) постройте гистограмму;

3) оцените характер асимметрии.

Решение:

Рассчитаем среднее значение изучаемого признака:


Статистические расчеты


Рассчитаем моду:


Статистические расчеты


где Статистические расчеты– начало (нижняя граница) модального интервала; Статистические расчеты– величина интервала; Статистические расчеты– частота модального интервала; Статистические расчеты– частота интервала, предшествующего модальному; Статистические расчеты– частота интервала, следующего за модальным.

Рассчитаем медиану:


Статистические расчеты

где Статистические расчеты– начало (нижняя граница) медианного интервала; Статистические расчеты – величина интервала; Статистические расчеты– сумма всех частот ряда; Статистические расчеты– сумма накопленных частот вариантов до медианного; Статистические расчеты– частота медианного интервала.


Построим график интервального ряда распределения:(гистограмма):


Статистические расчеты


Так как М0 >МЕ >Статистические расчеты, то перед нами левосторонняя асимметрия.


Задача 5. Ежегодные темпы прироста продукции (в % к предыдущему году) составили:


Годы

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Темпы прироста

2,4 1,7 2,0 1,5 2,8

Вычислите за приведенные годы базисные темпы роста по отношению к начальному (базисному) году и среднегодовые темпы роста и прироста за весь период.

Решение:

Рассчитаем средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой:

Статистические расчеты,


В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижения) Δy, темпы прироста (снижения) ΔТ

Рассчитаем базисные темпы роста по отношению к начальному году:

- 2-ой год по отношению к 1-му:


Статистические расчеты


- 3-ий год по отношению к 1-му:


Статистические расчеты


- 4-ый год по отношению к 1-му:


Статистические расчеты


- 5-ый год по отношению к 1-му:


Статистические расчеты


Рассчитаем среднегодовой темп роста за весь период:


Статистические расчеты


Рассчитаем среднегодовой темп прироста:

Статистические расчеты


Задача 6. По следующим данным исчислите общий и индивидуальные индексы себестоимости и сумму экономики.


Изделие

Затраты на товарную продукцию, млрд. р.

Объем производства в отчетном году, тыс. ед.

Снижение себестоимости единицы продукции по сравнению с базисным периодом, %

А 220 4,5 7,5
Б 305 6,0 4,5
В 148 2,8 3,0

Решение:

Рассчитаем затраты на товарную продукцию в базисном периоде:

- для изделия А:


Z0 = 220 + 220 * 7,5 % = 236,5 млн. руб.


- для изделия Б:


Z0 = 305 + 305 * 4,5 % = 318,725 млн. руб.


- для изделия В:


Z0 = 148 + 148 * 3,0 % = 152,44 млн. руб.


Рассчитаем общий индекс:


Статистические расчеты

Рассчитаем индивидуальные индексы:

- для изделия А:


Статистические расчеты


- для изделия Б:


Статистические расчеты


- для изделия В:


Статистические расчеты


Рассчитаем экономию по каждому изделию:

- по изделии А:


Э = Z1 – Z0 = 220 – 236,5 = - 16,6 млн. руб.


- по изделии Б:


Э = Z1 – Z0 = 305– 318,725 = - 13,725 млн. руб.


- по изделию В:


Э = Z1 – Z0 = 148 – 152,44 = - 4,44 млн. руб.

Задача 7. В отчетном периоде произошло снижение цен на 5% при увеличении физического объема продукции на 15%. Определите:

1) изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;

2) абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения физического объема продукции;

3) абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен.

Решение:

Рассчитаем стоимость продукции и физический объём:


q1 = q0 + q0 * 15 % = q0 + 0,15 * q0 = 1,15 * q0

P1 = P0 – P0 *5 % = Р0 – 0,05 * Р0 = 0,95 * Р0


Таким образом, изменение стоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным:


Статистические расчеты


Рассчитаем абсолютное изменение стоимости продукции за счёт изменения физического объёма продукции:


Статистические расчеты


Рассчитаем абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен:


Статистические расчеты

Задача 8. Изменение средней годовой численности работников отрасли характеризуется следующими данными:


Годы

1980

1990

2000

2005 (прогноз)

Численность работников, тыс. чел. 153,2 226,1 315,9 340,5

Изобразите эти данные в виде графиков: а) прямоугольных (столбиковых и ленточных); б) квадратных. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение численности работников в данной отрасли за 1980-2005 гг.? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.

А) - Столбиковая:


Статистические расчеты


- Ленточная:


Статистические расчеты

б) Квадратная:


Статистические расчеты


На мой взгляд, наиболее полно отражает изменение численности работников в данной области столбиковая диаграмма. В соответствии с данными графиков, можно сделать вывод, что на протяжении 1980 – 2005 гг. численность работников увеличилась в два раза и продолжает расти.


Задача 9. Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:


Затраты времени на изготовление одной детали, мин.

20–21 21–22 22–23 23–24

Число изготовленных деталей

6 13 10 7

Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997?

Решение:

Рассчитаем среднюю трудоёмкость изготовления детали:


Статистические расчеты

Рассчитаем среднюю внутригрупповую дисперсию:


Статистические расчеты


Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней при повторном отборе


Статистические расчеты


где Статистические расчеты – дисперсия выборочной совокупности; n – объем (число единиц) выборки.

Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 2 (для p=0,954):


Статистические расчеты


Рассчитаем предельную ошибку выборки, при , t = 3 (для p=0,997):


Статистические расчеты


Задача 10. Имеются следующие данные о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки по 30 рабочим-сдельщикам цеха о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки:


Группы рабочих по продолжительности стажа работы, лет

Число рабочих, чел.

Средний процент выполнения норм выработки

одним рабочим

До 5 8 100,5
5–10 10 104,0
10–15 8 106,0
15–20 2 107,0
20 и более 2 110,0

Определите:

1)средний процент выполнения норм выработки по цеху;

2) вид корреляционной зависимости между данными показателями;

3) параметры уравнения регрессии;

4) тесноту изучаемой связи.

Решение:

Рассчитаем средний процент выполнения норм выработки по цеху:


Статистические расчеты


Определим вид корреляционной зависимости между данными показателями:

В качестве линии регрессии используем уравнение прямой:


Статистические расчеты,

где y – результативный (зависимый) признак; x – факторный (независимый) признак; a и b – параметры уравнения прямой.

Для определения параметров a и b по методу наименьших квадратов составляется система двух нормальных уравнений:

Статистические расчеты

Статистические расчетыСтатистические расчеты,

Статистические расчеты.


Решая эту систему уравнений, находим:


Статистические расчеты

Статистические расчеты


Для измерения тесноты данной связи используем коэффициент корреляции, исчисляемый по формуле:


Статистические расчеты

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: