Статистические показатели экономического состояния предприятия

Задача 1

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

Для изучения зависимости между электрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом подсчитайте:

число рабочих;

Электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника;

выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего.

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение

Группировочный признак – электровооруженность труда.

Число групп задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:

кВт/ч

Составим разработочную таблицу:

Составим конечную аналитическую таблицу:

Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка продукции на одного рабочего составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10 кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости между размером электровооруженности и выработкой продукции.

Задача 2

По приведенным данным рассчитайте среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Решение

Урожайность – xi, посевная площадь – fi, валовой сбор - xifi

Среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле средней гармонической величины, т. к. нам известны вторичные носители признака ().

=

0===22,14, ц с га

Рассчитаем среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год по формуле средней арифметической взвешенной, т. к. имеются данные первичных значений признака и число единиц совокупности:

1===23,56 ц с га

Задача 3

Выпуск товаров и услуг в Новосибирской области характеризуется следующими данными:

Определите:

вид динамического ряда;

средний уровень динамического ряда;

абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение

Вид динамического ряда – интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.

Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

==

Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:

млн. руб.

Среднегодовые темпы роста и прироста:

или 119%

=119-100 = 19%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 19%.

Представим динамический ряд на графике:

Наблюдается ежегодное увеличение выпуска товаров и услуг. Особенно сильный скачок произошел с 4 по 5 годы. Но в среднем уровни ряда ежегодно возрастали на 19%. Также наблюдаются переломы тенденции.

Задача 4

Данные об обороте магазина за два периода:

Определите:

индивидуальные и общий индексы физического объема оборота;

общий индекс цен;

общий индекс оборота в действующих ценах;

абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Решение

1. Занесем в таблицу полученные индивидуальные индексы физического объема оборота:

Общий индекс физического объема оборота рассчитаем по формуле:

или 98%.

Следовательно, физическая масса продажи снизилась на 2%.

Общий индекс цен определим по формуле:

Ip=или 126%.

Следовательно, цены увеличились в среднем на 26%.

Общий индекс оборота в действующих ценах:

или123,23%.

Определим абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.

122-99=23 тыс. руб.

=122-96,85 = +25,15 тыс. руб.

96,85-99 = -2,15 тыс. руб.

Взаимосвязь индексов: 25,15-2,15=23

Следовательно, увеличение оборота на 23 тыс. руб. вызвано ростом цен на 25,15 тыс. руб., но одновременным снижением физической массы товаров на 2,15 тыс. руб.

Задача 5

Данные о движении кадров производственно-ремонтного предприятия за да года:

Определите численность работников на конец каждого года, абсолютные и относительные показатели движения кадров за каждый год. Дайте оценку изменения интенсивности движения работников. Сделайте выводы.

Решение

Численность работников на конец базисного года = 315+25-32 = 308 чел.

Численность работников на конец отчетного года = 308+21-29 = 300 чел.

Абсолютные показатели движения:

- Оборот по приему кадров: Оп0 = 25; Оп1= 21.

- Оборот по увольнению: Оу0 = 32; Оу1 = 29.

- Общий оборот: Опу0 = 25+32 = 57; Опу1= 21+29 = 50.

- Оборот по увольнению необходимый: Ону0 = 12+10 = 22; Ону1 = 16+8 = 24.

- Оборот по увольнению излишний: Оту0 = 5+5 = 10; Оту1 = 2+3 = 5.

- Средняя списочная численность:

=

=

Относительные показатели движения:

- Коэффициенты приема:

- Коэффициенты увольнения:

- Коэффициенты общего оборота:

- Коэффициенты необходимого оборота:

- Коэффициенты излишнего оборота:

Средняя списочная численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась в том числе за счет уменьшения коэффициентов приема, а также за счет наличия излишнего оборота по увольнению, то есть текучесть кадров увеличилась.

Задача 6

Фонд заработной платы на предприятии увеличился на 15%, а численность работников сократилась на 8%. Определите, как изменилась средняя заработная плата одного работника. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение

Индекс средней заработной платы равен:

Индекс заработной платы постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов в численности работников:

=

Следовательно, средняя заработная плата возросла на 1,25% за счет увеличения заработной платы на 1,25%

Задача 7

Проведите анализ структуры и динамики оборота в действующих и сопоставимых ценах на основе следующих данных по магазину за два полугодия:

Сделайте выводы.

Решение

Добавим в таблицу графу, содержащую данные о структуре оборота:

Сделаем выводы. Оборот продовольственных товаров в первом полугодии занимает от общего оборота 54,36%, во втором полугодии 56,88%, Непродовольственных товаров (I) – 45,64%, (II) – 43.12%.

Проведем анализ динамики оборота.

Для этого определим абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.

2080-1490=590 тыс. руб.

=2080- = 346,7 тыс. руб.

= 1733,3-1490=243,3 тыс. руб.

Взаимосвязь индексов: 590 = 346,7 + 243,3

Следовательно, увеличение оборота на 590 тыс. руб. вызвано ростом цен на 346,7 тыс. руб. и одновременным увеличением физической массы товаров на 243,3 тыс. руб.

Задача 8

Данные об обороте, издержках обращения в фактических ценах, индексах цен на товары, ставок и тарифов на услуги по торговой организации:

Рассчитайте в сопоставимых ценах:

относительные уровни издержек обращения по периодам;

индекс относительного уровня издержек обращения;

размер изменения уровня издержек обращения;

темп изменения уровня издержек обращения;

сумму экономии (перерасхода) издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения;

абсолютное изменение суммы издержек обращения – всего, в том числе по факторам: за счет динамики оборота, уровня издержек и изменения цен, тарифов и ставок.

Решение

Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:

=

и в отчетном:

=

Чтобы рассчитать относительные уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно предварительно пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек обращения.

Товарооборот в сопоставимых ценах отчетного периода:

Сумма издержек отчетного периода в сопоставимых ставках, тарифах:

Тогда уровень издержек обращения отчетного периода в сопоставимых ценах:

=

2. Индекс относительного уровня издержек обращения в действующих ценах:

=

и в сопоставимых ценах:

=

3. Размер изменения уровня издержек обращения:

==20,42-18,07=+2,35 %– в действующих ценах;

=19,75-18,07=+1,68% - в сопоставимых ценах и ставках.

4. Темп изменения уровня издержек обращения в сопоставимых ценах:

- в действующих ценах;

+9,3% - в сопоставимых ценах.

5. Сумма экономии (перерасхода) издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:

- отчетный период:

- в действующих ценах;

- в сопоставимых ценах, тарифах и ставках.

6. Абсолютное изменение суммы издержек обращения – всего, в том числе по факторам:

за счет динамики оборота:

уровня издержек и изменения цен, тарифов и ставок:

Абсолютный прирост суммы издержек обращения составил 591 тыс. руб., в том числе за счет роста уровня издержек (относительная сумма перерасхода) 437,29 тыс. руб., а за счет динамики товарооборота 153,23 тыс. руб.

Сумма приростов за счет двух факторов должна дать общий прирост:

153,23+437,29≈591.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.проф. В.В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд.З-е.- М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.

3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М.2003.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой,- М.-.Финансы и статистика, 2000.

5. Экономика и статистика фирм: Учебник /В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1997.