Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Билеты математические методы исследования экономики

Билеты математические методы исследования экономики

примерный перечень экзаменационных вопросов математические методы исследования экономики


Векторы. Определение, действия с векторами, свойства.

N-мерное пространство. Определение, свойства. Базис n-мерного пространства, свойства базиса.

Матрицы. Определение, примеры.

Действия с матрицами. Свойства.

Определитель матрицы, обратная матрица.

Вектор-столбец, вектор-строка.

Система линейных уравнений. Определение.

Методы Гаусса и Крамера решения системы линейных уравнений.

Системы линейных неравенств. Определение.

Решение системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными.

Задача линейного программирования. Постановка задачи, запись в матричном виде, в виде системы неравенств, в векторном виде.

Транспортная задача. Постановка.

Основной метод решения задачи макетного программирования.

Двойственная задача к задаче линейного программирования. Правила построения, примеры.

Основные результаты двойственных друг другу задач.

Свойства оптимальных решений двойственных задач.

Основные понятия теории игр.

Игра двух лиц с нулевой суммой. Постановка задачи, понятие верхней и нижней цены игры, седловая точка.

Чистые и смешанные стратегии в игре двух лиц с нулевой суммой.

Понятие функции нескольких переменных. Основные определения, график функции двух переменных.

Возрастание (убывание) по отдельной переменной и по направлению функции двух переменных.

Понятие локального и глобального максимума (минимума) функции двух переменных.

Выпуклая (вогнутая) функции двух переменных. Геометрическая иллюстрация для функции одной переменной.

Абсолютные и относительные приращения функции двух переменных по отдельным переменным и по направлению.

Частные производные первого порядка по каждой переменной и по направлению функции двух переменных. Определения, свойства.

Частные производные второго порядка функции двух переменных. Определение, свойства.

Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных.

Градиент функции двух переменных. Определение, свойства.

Однородность функции двух переменных степени r.

Задача нелинейного программирования. Постановка.

Понятие выпуклых функций и выпуклых множеств. Задача выпуклого программирования. Постановка. Свойства.

Схема градиентных методов решения задачи выпуклого программирования. Метод наискорейшего спуска.

Функция Лагранжа задачи выпуклого программирования. Множители Лагранжа.

Условия Куна-Таккера.

Задача динамического программирования.

Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Боллмана. Область применения динамического программирования.

Задача стохасического программирования в жесткой постановке и по средним.

Задачи экономики.

Постановка задачи принятия решения. Участники задачи принятия решения.

Методы обработки экспертной информации.

Для векторов x = (1, 0, 2, 4, 7), y = (0, 2, 4, 1, 1) указать размерность, построить векторы 2x, 5y, 3x + 2y, вычислить (x, y), (3x, 2y), (2x + y, x + 2y).

Для матриц А = , В = найти А + В, 3А + 4В, В', А·В, В·А, |A|, A-1.

Систему уравнений записать в матричной форме: . Решить.

Решить задачу линейного программирования: . Указать оптимальное решение (x1, x2), максимальное решение целевой функции 20x1 + 30x2. Построить двойственную и найти ее решение. Дать геометрическую иллюстрацию, интерпретацию условий двойственности.

В игре двух лиц с нулевой суммой с матрицей выигрышей Н = указать: ― число стратегий первого игрока; ― вторую стратегию сторого игрока; ― нижнюю цену игры; ― верхнюю цену игры.

Для функции Z = найти: ― значение функции в точке (32, 243); ― частные производные первого и второго порядков по x и по y в точке (32, 243).

Для функции Z = 60xy найти: ― абсолютное и относительное приращения функции при переходе из точки (1, 2): в точку (1, 4), в точку (5, 2), по направлению y = 3x при ∆x = 2.

Обосновать выпуклость множеств, заданных условиями: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Проверить, является ли функция выпуклой (вогнутой): 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Построить график функции в точке:

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: