| 0,341278 |
| 4 |
350,00 |
141,00 |
0,375567 |
| 5 |
400,00 |
148,00 |
0,408919 |
| 6 |
450,00 |
156,00 |
0,436442 |
| 7 |
500,00 |
164,00 |
0,46128 |
| 8 |
550,00 |
171,00 |
0,486637 |
| 9 |
600,00 |
179,00 |
0,507151 |
| 10 |
650,00 |
186,00 |
0,528737 |
| 11 |
700,00 |
194,00 |
0,545928 |
| Всего |
|
|
0,422598 |
Для
степенной зависимости (у = а x b) y'=abx b-1
(14)
Для
линейной зависимости потребления от дохода Э различен для разных
доходных групп. При степенной зависимости Э постоянен (одинаков для всех
групп) и равен b, т.е. показателю степени.
Теоретические
и эмпирические коэффициенты эластичности могут существенно различаться в
различных группах. Средние же их величины более или менее близки (в нашем
случае это 0,4225 и 0,4092) что может служить свидетельством адекватности
проверяемой формы связи исходным статистическим данным.
Модели множественной регрессии. Построение функции
потребления от двух факторов
Если на
потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают
уравнением множественной регрессии, процедура построения которого аналогична
построению уравнения простой регрессии.
В
качестве второго фактора х2, влияющего на потребление, будем
рассматривать размер семьи (данные приведены в таблице 6).
Таблица 7
Исходные данные по фактору Х2 - размер семьи
| № группы |
Размер семьи х2
|
| 1 |
1,5 |
| 2 |
2,1 |
| 3 |
2,7 |
| 4 |
3,0 |
| 5 |
3,2 |
| 6 |
3,4 |
| 7 |
3,6 |
| 8 |
3,7 |
| 9 |
4,0 |
| 10 |
3,8 |
| 11 |
3,7 |
Как и в
случае парной регрессии, мы выбираем значения коэффициентов регрессии так,
чтобы обеспечить наилучшее соответствие наблюдениям. Получим систему из трех
нормальных уравнений с тремя переменными:
(11)
Преобразуя
эти уравнения можно получить формулы для расчета параметров а, b1 и b2.
Коэффициенты
регрессии b1 и b2
- это показатели силы связи, характеризующие абсолютное (в натуральных единицах
измерения) изменение результативного признака при изменении факторного признака
на единицу своего измерения при фиксированном влиянии второго фактора.
Проверка
значимости коэффициентов регрессии осуществляется, так же как и в парном
регрессионном анализе с помощью t-критерия. Аналогично
строятся и доверительные интервалы для каждого коэффициента регрессии.
В
качестве показателей тесноты связи используются парные коэффициенты корреляции
и частные коэффициенты корреляции.
Частные
коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и
фактором при фиксированном влиянии других факторов, включенных в уравнение
регрессии. Их можно определить через парные коэффициенты корреляции по
следующим рабочим формулам:
(12)
(13)
где 
- коэффициент частной корреляции между
результатом и фактором х1, при фиксированном воздействии
фактора х2;
- коэффициент частной корреляции
между результатом и фактором x2
при фиксированном воздействии фактора x1
,
, 
-коэффициенты парной корреляции
Найдем
коэффициент парной корреляции:
Тесноту
связи между результатом и всеми факторами, включенными в уравнение регрессии,
характеризует множественный коэффициент корреляции:
(14)
где s2фактор
- факторная сумма квадратов, или объясненная моделью регрессия результата;
s2общ
- общая сумма квадратов, или общая вариация результата;
s2остаточ =
å (y - ŷ) 2
- остаточная сумма квадратов, или не объясненная моделью регрессии вариация
результата.
Таблица 7
| у |
ŷ
|
у - ŷ
|
|
| 114,00 |
116,00 |
- 4,00 |
16 |
| 123,00 |
127,01 |
- 3,00 |
9 |
| 132,00 |
138,02 |
- 1,00 |
1 |
| 143,00 |
146,48 |
2,00 |
4 |
| 152,00 |
154,08 |
4,00 |
16 |
| 161,00 |
161,69 |
5,00 |
25 |
| 169,00 |
169,29 |
5,00 |
25 |
| 171,00 |
176,04 |
- |
0 |
| 178,00 |
184,50 |
- 1,00 |
1 |
| 182,00 |
188,70 |
- 4,00 |
16 |
| 191,00 |
193,74 |
- 3,00 |
9 |
| Всего |
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.),
обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Поможем написать работу на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному
проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus.
Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Похожие рефераты:
-
Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера
Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.
-
Корреляционно-регрессионный анализ
Построение корреляционного поля зависимости между y и x1, определение формы и направления связи. Построение двухфакторного уравнения регрессии y, x1, x2, оценка показателей тесноты связи. Оценка модели через F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
-
Определение зависимости цены товара
Построение линейной модели зависимости цены товара в торговых точках. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции, оценка статистической значимости коэффициентов корреляции, параметров регрессионной модели, доверительного интервала для наблюдений.
-
Анализ предприятий одной отрасли РФ
Проведение анализа экономической деятельности предприятий отрасли: расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, оценка статистической значимости параметров регрессионной модели, расчет прогнозных значений.
-
Парная регрессия
Сущность и основные этапы проведения регрессионного анализа. Виды ошибок и возможности их прогнозирования. Построение поля корреляции и гипотеза о форме связи. Порядок произведения расчета прогнозного значения результата по линейному уравнению регрессии.
-
Модель парной регрессии
Выборка и генеральная совокупность. Модель множественной регрессии. Нестационарные временные ряды. Параметры линейного уравнения парной регрессии. Нахождение медианы, ранжирование временного ряда. Гипотеза о неизменности среднего значения временного ряда.
-
Корреляционный и регрессионный анализ
Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.
-
Уравнения линейной регрессии
Параметры уравнения и экономическое толкование коэффициента линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации и средних относительных ошибок аппроксимации. Построение структурной формы модели с использованием косвенного метода наименьших квадратов.
-
Эконометрическое моделирование: расчет коэффициентов корреляции и регрессии, анализ одномерного временного ряда
Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
-
Зависимость цены от качества
Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
-
Измерение и Экономико-математические модели
1. Описание объекта В нашем случае объектом исследования являются совокупность фирм , заводов , предприятий . Моделируемым показателем является Y - производительность труда ( тыс.руб / чел ) .
-
Экономическая интерпретация коэффициента регрессии
Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
-
Задача анализа поведения потребителя
Реферат №2 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Вариант № 8
-
Построение двухфакторной модели, моделей парной линейной прогрессии и множественной линейной регрессии
Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
-
Показатели эконометрики
Этапы и проблемы эконометрических исследований. Параметры парной линейной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициентов автокорреляции второго порядка для временного ряда расходов на потребление.
-
Уравнения регрессии
Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
-
Составление и решение уравнений линейной регрессии
Методика определения параметров линейной регрессии, составления экономической интерпретации коэффициентов регрессии. Проверка выполнения предпосылок МНК. Графическое представление физических и модельных значений. Нахождение коэффициентов детерминации.
-
Анализ накладных расходов
Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
-
Эконометрика
Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших квадратов. Исследование зависимости производительности труда от уровня механизации. Анализ развития товарооборота по данным о розничном товарообороте региона.
-
Расчет коэффициента эластичности и показателей корреляции и детерминации
Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.
|