Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

Задача № 1


По имеющимся данным о технико-экономических показателях работы 30 мебельных предприятий за год (исходные данные, табл.1) необходимо провести следующую расчетно-подготовительную работу:

Используя данные по 12 первичным показателям (табл.1), рассчитать (с 13-го по 24-й) недостающие вторичные показатели.

Составить одну карточку-макет, в которой должны содержаться только наименования двух взаимосвязанных признаков (факторного и результативного) и их нумерация в соответствии с нумерацией граф табл.1.

В соответствии с карточкой-макетом подготовить 30 карточек, в каждую из которых записать только цифровые данные по двум взаимосвязанным признакам относительно каждого предприятия.


Карточка-макет:

№15

Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

№16

Средняя заработная плата работающего с учетом выплат из ФМП, руб.


Карточки по числу предприятий:


№15 №16
№15 №16
№15 №16
1 763,771 173,260 11 1163,188 178,178 21 1203,061 193,673
2 766,240 150,480 12 1253,172 175,982 22 1039,449 183,161
3 741,971 175,730 13 1635,723 191,447 23 869,616 179,640
4 1408,647 174,466 14 762,006 209,137 24 866,903 178,086
5 744,156 127,956 15 1080,645 196,057 25 883,186 160,531
6 766,243 179,711 16 694,352 121,967 26 527,983 134,748
7 514,189 173,761 17 811,525 176,949 27 549,935 145,484
8 944,784 174,845 18 828,829 180,781 28 819,397 136,145
9 705,474 165,943 19 970,109 175,037 29 958,673 160,796
10 1439,286 182,672 20 785,885 175,100 30 792,497 173,690

Задача № 2


Основываясь на данных из карточек, необходимо провести следующее упорядочение.

По каждому признаку следует составить ранжированный ряд (в порядке убывания).

Для каждого ранжированного ряда надо определить количество групп и величину интервала в группах по формуле оптимального интервала


Процесс обработки статистикой информации, (1)


где iопт - величина оптимального интервала, при котором вариационный ряд не будет громоздким, и в нем не исчезнут особенности изучаемого явления;

хтах, хтin - соответственно наибольшее и наименьшее значение ранжированного ряда;

N - число единиц совокупности.

3) Составить групповые таблицы отдельно по каждому из ранжированных рядов.


Задача № 3


На основе составленных групповых таблиц и имеющихся 30 карточек построить аналитическую комбинационную таблицу по двум взаимосвязанным признакам.

Таблица 6 - Аналитическая комбинационная таблица

Ср. з/п работающегог с учетом выплат из ФМП, руб. Выработка товарной продукции на одного работающего, руб. Кол-во предпр.

121,967-136,145 136,145-150,480 150,480-165,943 165,943-180,781 180,781-193,673 193,673-209,137
514,189-705,474 2 1 1 1 0 0

5

705,474-883,186 2 1 1 9 0 1

14

883,186-1080,645 0 0 1 2 2 0

5

1080,645-1253,172 0 0 0 2 1 0

3

1253,172-1439,286 0 0 0 1 1 0

2

1439,286-1635,723 0 0 0 0 1 0

1

Итого

4

2

3

15

5

1

30


Задача № 4


Проанализировав данные аналитической комбинационной таблицы, провести следующие построения, расчеты и анализ данных:

Перестроить комбинационную таблицу с использованием средних величин.

На основе исчисленных групповых средних величин построить эмпирический график зависимости результативного признака у от факторного признака х, т.е. фактическую линию регрессии между ними.

Используя данные перестроенной комбинационной таблицы, определить по результативному межгрупповую дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Исходя из экономической сущности зависимости между показателями по данным перестроенной комбинационной таблицы и графику, сделать предварительный вывод о характере связи между двумя показателями.

статистика информация групповая таблица

Таблица 7 - Перестроенная комбинационная таблица (4 и 5 столбцы добавлены самостоятельно)

Ср. знач.

фак-го признака Х

Ср. значение рез-го признака У Кол-во меб. предприятий nj

Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

Относительные величины





по фак-му признаку, % по рез-му признаку, %
598,387 130, 204 5 1525,45 1525,449

Процесс обработки статистикой информации100

Процесс обработки статистикой информации100

741,631 147,982 14 452,80 452,7958 123,94 113,654
1030,732 162,423 5 46,76 46,75824 172,252 124,745
1206,474 176,415 3 51, 20 51,17972 201,621 135,491
1423,967 189,402 2 405,66 405,6599 237,968 145,466
1635,723 209,137 1 1590,1 1590,095 273,355 160,523

Процесс обработки статистикой информации1327,383

Процесс обработки статистикой информации169,261

N=30 ∑=4071,94 ∑= 16755,1 - -

Расчет таблицы

для факторного признака. I способ:


Процесс обработки статистикой информации (514,189+705,474+694,352+527,983+549,935) /5=598,387

Процесс обработки статистикой информации(763,771+766,240+741,971+744,156+766,243+762,006+811,525+828,

829+785,885+869,616+866,903+883,186+819,397+792,497+145,484)/14

=741,631

Процесс обработки статистикой информации (944,784+1080,645+970,109+1039,449+958,673) /5=1030,732

Процесс обработки статистикой информации (1163,188+1253,172+1203,061) /3=1206,474

Процесс обработки статистикой информации (1408,647+1439,286) /2=1423,967

Процесс обработки статистикой информации1635,723

Процесс обработки статистикой информации


II способ:


Процесс обработки статистикой информации, где f = n, Процесс обработки статистикой информации= N

Процесс обработки статистикой информации


для результативного признака

I способ:

Процесс обработки статистикой информации (127,956+121,967+134,748+136,145) /4=130, 204

Процесс обработки статистикой информации (150,480+145,484) /2=147,982

Процесс обработки статистикой информации (165,943+160,531+160,796) /3=162,423

Процесс обработки статистикой информации (173,260+175,730+174,466+179,711+173,761+174,845+178,178+

175,982+176,949+180,781+175,037+175,100+179,640+178,086+173,690)

/15=176,415

Процесс обработки статистикой информации (182,672+191,447+196,057+193,673+183,161) /5=189,402

Процесс обработки статистикой информации209,137

Процесс обработки статистикой информации


II способ:


Процесс обработки статистикой информации, где f = n, Процесс обработки статистикой информации= N

Процесс обработки статистикой информации


При сравнении общих средних величин оказалось, что их значения для результативного признака практически совпадают, а для факторного - различны. Наиболее точным является расчет первым способом, т.к. в вычислениях используются конкретные значения признака, а во втором способе учитываются границы интервала, которому принадлежат значения исследуемого признака.


Процесс обработки статистикой информации

Рисунок 1 - Эмпирический график зависимости результативного признака Y от факторного X.


Из графика видно, что зависимость между признаками носит линейный характер. На данном интервале функция возрастает, т.е. чем больше факторный признак, тем соответственно больше результативный. Считаю, что график построен верно, т.к. логично предположить, что чем больше выработка продукции на одного работающего, тем выше его средняя заработная плата.

Определение межгрупповой дисперсии


Процесс обработки статистикой информации (2)

Процесс обработки статистикой информации


Определение коэффициента вариации


Процесс обработки статистикой информации, (3)

Процесс обработки статистикой информацииПроцесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации


Определение среднеквадратического отклонения


Процесс обработки статистикой информации (4)


Используя значения таблицы 7, получим Процесс обработки статистикой информации


Задача № 5


Используя данные комбинационной таблицы и опираясь на выводы, полученные на основе графического анализа характера связи между двумя показателями, следует выделить определенные особенности и свойства изучаемой совокупности. Для этого необходимо провести ряд статистических расчетов.

1. Определить корреляционную зависимость между факторным и результативным признаками. При этом выбор уравнения связи должен производиться на основе выявления экономической сущности зависимости показателей между собой с использованием графического способа.

2. Определить показатели тесноты связи (коэффициент корреляции - r или корреляционное отношение - η).

3. Нанести уравнение регрессии на график, полученный в задаче № 4. Проследить, как выявленная методом корреляционного анализа теоретическая линия регрессии (прямая или кривая) расположена относительно эмпирической.

Определение коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции (между двумя признаками) характеризует интенсивность связи между ними; он может изменяться в пределах от - 1,0 до +1,0. Знак коэффициента характеризует направление изменения результативного признака при увеличении факторного.


Процесс обработки статистикой информации (5)


Таблица 8 - Расчет коэффициента корреляции


Хi Уi ХiУi Хi2 Уi2
1 1635,72 209,14 342090,70 2675590,62 43738,40
2 1439,29 196,06 282182,54 2071543,37 38438,48
3 1408,65 193,67 272817,55 1984286,37 37509,41
4 1253,17 191,45 239915,48 1570440,58 36651,78
5 1203,06 183,16 220353,98 1447356,31 33547,98
6 1163, 19 182,67 212481,80 1353005,99 33369,04
7 1080,65 180,78 195359,88 1167793,96 32681,69
8 1039,45 179,71 186800,36 1080453,71 32296,04
9 970,11 179,64 174270, 20 941111,81 32270,45
10 958,67 178,18 170814,71 919053,09 31747,53
11 944,78 178,09 168252,47 892616,08 31714,52
12 883, 19 176,95 156278,99 780017,23 31311,00
13 869,62 175,98 153036,70 756232,49 30969,62
14 866,90 175,73 152340,80 751520,81 30881,01
15 828,83 175,10 145127,82 686957,23 30659,96
16 819,40 175,04 143424,73 671411,74 30637,91
17 811,53 174,85 141891,52 658573,51 30570,93
18 792,50 174,47 138263,79 628052,18 30438,36
19 785,89 173,76 136556, 20 617616,00 30192,86
20 766,24 173,69 133088,42 587127,99 30168,08
21 766,24 173,26 132758,92 587123,74 30019,11
22 763,77 165,94 126742,12 583345,47 27536,97
23 762,01 160,80 122527,86 580653,07 25855,50
24 744,16 160,53 119460,11 553768,36 25770, 19
25 741,97 150,48 111651,77 550520,67 22644,23
26 705,47 145,48 102635,02 497692,86 21165,56
27 694,35 136,14 94532,44 482124,44 18535,43
28 549,94 134,75 74102,64 302429,04 18156,99
29 527,98 127,96 67558,48 278766,08 16372,68
30 514, 19 121,97 62714,28 264389,85 14876,07

27290,89

5105,41

4780032,26

26921574,62

880727,78


Проверим значимость коэффициента корреляции, т.е. возможность отвергнуть теорию о некоррелированности рассматриваемых величин.

Для этого определим коэффициент Процесс обработки статистикой информации (6)

Для нашего примера Процесс обработки статистикой информации

В справочнике найдем табличное значение критерия значимости. При заданной вероятности Р=0,95 и N=30 Процесс обработки статистикой информации. Условие, при котором отвергают гипотезу о некоррелированности исследуемых величин Процесс обработки статистикой информации. Условие выполняется, следовательно гипотезу некоррелированности признаков можно отвергнуть с заданным уровнем надежности.

Построение линейной регрессионной модели.

Наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов МНК, при использовании которого ставится требование, чтобы сумма квадратов разностей между эмпирическими и теоретическими значениями была минимальной.


Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации


Оценка линейности связи

Для решения поставленной задачи используем дисперсионный анализ. Если теоретическая линейная регрессия действительно выражает форму эмпирической связи, то отклонения эмпирической линии регрессии от теоретической будут случайными.

В случае если в действительности связь не прямолинейна, отклонения не будут случайными, а будут отражать кривизну эмпирической регрессии. Поэтому вопрос о линейной регрессии может быть решен путем сравнения неслучайных и случайных отклонений.

Неслучайные отклонения характеризуются дисперсией отклонения теоретической регрессии от среднего. Случайные отклонения характеризуются дисперсией остатка.

Определение общей дисперсии по результативному признаку


Процесс обработки статистикой информации


(7.1)

(7.2)


где К1 - число степеней свободы, приходящееся на регрессию; равно числу независимых переменных (для парной регрессии К1=1)

К2-число степеней свободы, приходящееся на остаток (К2=N - К1-1=28)

Y - теоретическое значение результативного признака, найденное по уравнению парной регрессии.


Таблица 9 - Расчет общей дисперсии

Х Y

Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

Х Y

Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

1635,72 222 2800,59 170,16 819,40 167 5,89 2222,63
1439,29 209 1568,33 682,48 811,53 166 8,76 2240,72
1408,65 207 1408,12 812,72 792,50 165 18,06 2276,79
1253,17 196 728,12 944,65 785,89 165 22,07 2344,56
1203,06 193 556,31 1522,60 766,24 163 36,36 2351,48
1163, 19 190 436,09 1561,01 766,24 163 36,36 2393,30
1080,65 185 233,67 1714,03 763,77 163 38,41 3162,82
1039,45 182 156,08 1803,76 762,01 163 39,91 3768,14
970,11 177 60,72 1809,81 744,16 162 56,66 3800,80
958,67 176 49,23 1936,29 741,97 162 58,92 5141,12
944,78 175 36,90 1944,45 705,47 159 103,03 5882,55
883, 19 171 3,60 2045,98 694,35 158 118,90 7402,33
869,62 170 0,96 2134,42 549,94 149 428,32 7644,66
866,90 170 0,63 2157,76 527,98 147 492,14 8878,51
828,83 167 3, 19 2216,69 514, 19 146 534,51 10042,88






10040,86 93010,09

Таким образом:


S1=10040,86/1=10040,86

S2=93010,09/28=3321,79


Для установления соответствия эмпирической регрессии линейной форме связи определяют дисперсионное отношение F=S1/S2 и сравнивают со значением из справочника при заданной надежности.


F=10040,86/3321,79=3,03, табличное значение F=4,2.


Фактическое значение меньше табличного, значит прямолинейная форма связи не соответствует эмпирическим данным.


Процесс обработки статистикой информации

Рисунок 2 - Графическая интерпретация теоретической и эмпирической регрессии


Корреляционный анализ статистических данных показал относительно высокую степень связи между факторным и результативным признаками.

Регрессионный анализ позволил подобрать регрессионную линейную модель методом наименьших квадратов. Насколько эта модель адекватна экспериментальным данным доказала проверка с помощью дисперсионного анализа. В частности, была проверена гипотеза о том, что регрессионная модель точнее описывает результаты эксперимента, чем среднее по всем опытам. С достоверностью 95 % эта гипотеза подтвердилась.


Задача № 6


Для изучения показателей производительности труда на предприятии, число рабочих на котором составляет 5000 человек, было проведено методом случайного бесповторного отбора обследование квалификации рабочих в процентном отношении (таблица 10).

Таблица 10

Число рабочих Квалификация рабочих (тарифные разряды) Заданная вероятность Р

1 2 3 4 5 6
180 5 9 47 50 42 27 0,996

С заданной вероятностью следует определить:

а) процентное соотношение выборки для проведения обследования;

б) величину средней ошибки выборки;

в) предельную ошибку выборочной сpeднeй;

г) пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих предприятия.

Средняя ошибка выборки для средней показывает расхождение выборочной и генеральной средней. При случайном бесповторном отборе она рассчитывается по следующей формуле


Процесс обработки статистикой информации, (8)


где µ-средняя ошибка выборочной вредней;

n - численность выборки;

N - численность генеральной совокупности;

σ2 - дисперсия выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по следующей формуле


∆=µ*t, (9)


где ∆ - предельная ошибка выборки;

µ - средняя ошибка выборочной средней;

t =2,9 - коэффициент доверия, зависящий от значения вероятности (р).

Пределы, в которых находится данная выборочная средняя, определяются по следующей формуле


Процесс обработки статистикой информации, (10)


где Процесс обработки статистикой информации числовые значения пределов;

Процесс обработки статистикой информации - среднее значение выборочной совокупности;

∆ - предельная ошибка выборки.

Определим процентное соотношение выборки

Для этого количество рабочих каждого разряда разделим на количество всех рабочих и умножим на 100%.

Для удобства составим таблицу по результатам расчета


Таблица 11 - Результаты обработки исходных данных

Тарифный разряд I II III IV V VI
Число рабочих 5 9 47 50 42 27
Процентное соотношение 2,78 5,0 26,11 27,78 23,33 15,0
Заданная вероятность разряда, р 0,028 0,05 0,26 0,277 0,231 0,15

Для нахождения величины средней ошибки выборки необходимо определить величину дисперсии.

Способ I - Для этого найдем математическое ожидание


Процесс обработки статистикой информации, (11)


где х - число рабочих разряда;

р - заданная вероятность разряда


Процесс обработки статистикой информации


Далее, дисперсия равна


Процесс обработки статистикой информации (12)

Процесс обработки статистикой информации


Таким образом, средняя ошибка выборки


Процесс обработки статистикой информации


Предельная ошибка выборки


Процесс обработки статистикой информации


Средний тарифный разряд рабочих предприятия равен 3,5.

Предел нахождения выборочной средней


Процесс обработки статистикой информации


Способ II - Определим дисперсию:


Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации

Процесс обработки статистикой информации


Предельная ошибка выборки


Процесс обработки статистикой информации


Предел нахождения выборочной средней


Процесс обработки статистикой информации


Оба способами дали практически одинаковый результат, что говорит о верности расчетов.


Задача № 7


Сведения об объемах вывозки древесины по 10 леспромхозам представлены в таблице 11.


Таблица 11

Леспромхоз Годы

1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985

Объем вывозки древесины, тыс. м3
2 169 172 183 189 198 212 235 249 268 301

Проанализировать данные динамического ряда по второму леспромхозу:

Исчислить базисным методом абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста и значение одного процента прироста в абсолютном выражении

Представить данные динамики объема вывозки древесины за 1976-1985гг. графически

Провести выравнивание динамического ряда по способу наименьших квадратов.

Абсолютный прирост - разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. При расчете базисным методом за базу принимают значение одного и того же уровня, например, начального.


∆i=yi - y0, (13)

∆1=172-169=3 (тыс. м3/год)

∆2=183-169=14 (тыс. м3/2года)

∆3=189-169=20 (тыс. м3/3года)

∆4=198-169=29 (тыс. м3/4года)

∆5=212-169=43 (тыс. м3/5лет)

∆6=235-169=66 (тыс. м3/6лет)

∆7=249-169=80 (тыс. м3/7лет)

∆8=268-169=99 (тыс. м3/8лет)

∆9=301-169=132 (тыс. м3/9лет)


Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Темп роста - отношение сравниваемого уровня (боле позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Данный показатель говорит о том, сколько процентов составил сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу.


Ki/0 = yi/y0, (14)

K1/0=172/169=1,018 (раз) рост 1,8%

K2/0=183/169=1,083 (раз) рост 8,3%

K3/0=189/169=1,118 (раз) рост 11,8%

K4/0=198/169=1,171 (раз) рост 17,1%

K5/0=212/169=1,254 (раз) рост 25,4%

K6/0=235/169=1,391 (раз) рост 39,1%

K7/0=249/169=1,473 (раз) рост 47,3%

K8/0=268/169=1,586 (раз) рост 58,6%

K9/0=301/169=1,781 (раз) рост 78,1%


Темп прироста (относительный прирост) - отношение абсолютного изменения к базисному уровню или


Тпi=Ki*100-100, (15), Тп1=1,018*100-100=1,8 %

Тп2=1,083*100-100=8,3 %

Тп3=1,118*100-100=11,8 %

Тп4=1,171*100-100=17,1 %

Тп5=1,254*100-100=25,4 %

Тп6=1,391*100-100=39,1 %

Тп7=1,473*100-100=47,3 %

Тп8=1,586*100-100=56,8 %

Тп9=1,78*100-100=78,1 %


Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части базисного уровня 132/78=1,69 (тыс. м3) или 169/100=1,69 (тыс. м3)

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками - парная линейная корреляция.

Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии


Процесс обработки статистикой информации= а + bt, (16)


где Процесс обработки статистикой информации - среднее значение результативного признака;

t - порядковый номер периодов или моментов времени;

a - свободный член уравнении;

b - коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения.

Параметры уравнения (16) рассчитываются методом наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид:

Исходное условие МНК для прямой линии имеет вид:


Процесс обработки статистикой информации


Поиск параметров уравнения можно упростить, если отчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (Процесс обработки статистикой информации). При четном числе уровней динамического ряда (как в нашем случае) периоды верхнее половины ряда (до середины) нумеруются - 1, - 3, - 5 и т.д., а нижней - +1, +3, +5 и т.д. При этом условии Процесс обработки статистикой информации будет равна нулю, и система нормальных уравнений преобразуется следующим образом:


Процесс обработки статистикой информации

Откуда


Процесс обработки статистикой информации = 217,6 и Процесс обработки статистикой информации = 169,01


Расчет параметров уравнения прямой представлен в таблице 12.


Таблица 12

Годы Объем выработки, тыс. м3 у Условное обозначение периодов, t у*t t2

Выровненные уровни ряда динамики, тыс. м3 Процесс обработки статистикой информации

2001 169 -9 -1521 81 153,7273
2002 172 -7 -1204 49 167,9212
2003 183 -5 -915 25 182,1152
2004 189 -3 -567 9 196,3091
2005 198 -1 -198 1 210,503
2006 212 +1 212 1 224,697
2007 235 +3 705 9 238,8909
2008 249 +5 1245 25 253,0848
2009 268 +7 1876 49 267,2788
2010 301 +9 2709 81 281,4727
Итого 2176
2342 330 2176

По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики:


Процесс обработки статистикой информации = 217,6 +169,01* t


Выравнивание динамического ряда представлено на рисунке 4.


Задача № 8


По двум предприятиям имеются данные о количестве выработанной продукции и себестоимости единицы продукции.


Таблица 13 - исходные данные

Вид продукции Предприятие № 1 Предприятие № 2

Кол-во выработанной продукции, тыс. шт. Себестоимость ед. продукции, руб. Кол-во выработанной продукции, тыс. шт. Себестоимость ед. продукции, руб.

План Отчет План Отчет План Отчет План Отчет
А 5200 5300 35 33 2300 2600 32 24
В 4800 4850 55 54 5200 5500 58 51
Г 7100 7100 60 57 9400 9500 64 59

Определить индексы средней себестоимости по трем видам продукции:

а) Индивидуальные

б) Переменного состава;

в) Постоянного (фиксированного) состава;

г) Структурных сдвигов

2) Провести анализ полученных результатов

Индекс - это показатель сравнения двух состоянии одного и того же явления. Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком "1", и данные, которые используются в качестве базы сравнения, - базисные, обозначаемые значком "О".

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным, или общим. Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным.

Общее изменение образуется под влиянием изменений себестоимости на отдельные товары. Таким образом, индивидуальные индексы:


Процесс обработки статистикой информации, (17)


где р11,р12 - отчетная себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям;

р01,р02 - плановая себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям

Продукция А:


Процесс обработки статистикой информации


Продукция В:


Процесс обработки статистикой информации


Продукция Г:


Процесс обработки статистикой информации


Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение себестоимости единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Данные значения показывают, что себестоимость продукции А снизилась в 0,94 раза (на 6%) и в 0,75 раз (на 25%) на первом предприятии и втором предприятии соответственно. Себестоимость продукции В - снизилась в 0,98 раз (на 2%) и в 0,88 раз (на 12%); продукции Г - снизилась в 0,95 раз (на 5%) и в 0,92 раза (на 8%).

Для определения общего изменения себестоимости продукции на обоих предприятиях, необходимо рассчитать агрегатный индекс.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Индексы позволяют проанализировать изменения средних величин.

Отношение двух взвешенных средних с меняющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины, носит название индекс переменного состава.

Изменение средней себестоимости


Процесс обработки статистикой информации, (18)


где Процесс обработки статистикой информации - средняя отчетная себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям;

Процесс обработки статистикой информации - средняя плановая себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям

Формула средней себестоимости


Процесс обработки статистикой информации

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: