Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

риска.

Функция потерь – дискретная случайная величина С, которая каждому из событий АВ, Доверительный интервал. Проверка статистических гипотезВ, АДоверительный интервал. Проверка статистических гипотез, Доверительный интервал. Проверка статистических гипотезДоверительный интервал. Проверка статистических гипотез ставит в соответствие потери Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез, выраженные в каких-то единицах. Правильному решению естественно положить нулевые потери, а ошибкам первого и второго ряда положить соответственно положительные потери (числа) С1 и С2, которые нужно задать.

Пусть ро = р(АВ или Доверительный интервал. Проверка статистических гипотезДоверительный интервал. Проверка статистических гипотез), р1 = р(Доверительный интервал. Проверка статистических гипотезВ), р2 = р(АДоверительный интервал. Проверка статистических гипотез). Определение значений этих вероятностей будет проведено ниже. Ряд распределения для случайной величины С имеет вид


С 0 с1 с2
р ро р1 р2

Определение. Математическое ожидание М(С) случайной величины С называется функцией риска и обозначается буквой r.

Таким образом, r = М(С) = 0 ро + с1 р1 + с2 р2 = с1 р1 + с2 р2.

Введение функции риска приводит к естественному выбору решающего правила. Из двух правил лучшим считается то, которое приводит к меньшему риску. Для нахождения минимума функции риска найдем вероятности р1 и р2:

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

Тогда

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез


Для того, чтобы интеграл был минимальным, а значит и минимальное значение принимала функция риска r, нужно в состав Dо включить только те у, в которых подыинтегральная функция


С1 (1-р) f1(y) – p C2 fo(y) < 0,


а в состав D1- остальные значения у.

Последнее неравенство можно записать в виде


Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез


Функция f1(y)/fo(y) называется отношением правдоподобия.

Итак, оптимальное решающее правило заключается в следующем: полученное в результате эксперимента значение у подставляется в отношение правдоподобия f1(y)/fo(y) и сравнивается с числом

l = Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез


если полученное в результате вычисления число f1(y)/fo(y) меньше l, принимается гипотеза Но; в противном случае – гипотеза Н1.

Величина l носит название порога, а оптимальное решающее правило носит название порогового критерия оптимальности.

Размещено на /

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: