Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Анотація


Курсова робота: ____ с., ___ рис., ___ табл., ____ джерел.

Об’єкт дослідження - доходи та витрати ВАТ "ІнГЗК"

Предмет дослідження - моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

Мета роботи - розробка оптимізаційної моделі бюджету доходів та витрат ВАТ "ІнГЗК".

В курсовій роботі були застосовані методи наукового аналізу і синтезу, порівняння, збору і обробки інформації, дедукції і індукції, моделювання тощо. При написанні курсової роботи було використано законодавчі і нормативні акти, підручники, навчальні посібники, статті з журналів і газет провідних сучасних фахівців.

В даний час оптимізація знаходить застосування в науці, техніці і в будь-якій іншій області людської діяльності. Оптимізація - цілеспрямована діяльність, що полягає в отриманні якнайкращих результатів за відповідних умов.

В даний час лінійне програмування є одним з найбільш споживаних апаратів математичної теорії оптимального ухвалення рішення. Для вирішення завдань лінійного програмування розроблено складне програмне забезпечення, що дає можливість ефективно і надійно вирішувати практичні завдання великих об'ємів. Ці програми і системи забезпечені розвиненими системами підготовки початкових даних, засобами їх аналізу і представлення отриманих результатів.

Ключові слова: модель, дослідження операцій, лінійне моделювання, транспортна задача, бюджет доходів та витрат, доход.

Зміст


Вступ

Розділ 1. Теоретичні аспекти застосування моделі транспортної задачі в економічних процесах та загальна характеристика діяльності ват "ІнГЗК"

1.1 Економічна і математична постановки транспортної задачі

1.2 Методи розв’язання транспортної задачі

1.3 Загальна характеристика підприємства ВАТ "Інгулецький гірничо-збагачувальний комбінат"

Розділ 2. Застосування моделі транспортної задачі для бюджетування доходів і витрат ВАТ "ІнГЗК"

2.1 Аналіз динаміки доходів та витрат ВАТ "ІнГЗК"

2.2 Моделювання бюджету доходів та витрат із застосуванням транспортної задачі ВАТ "ІнГЗК"

2.3 Аналіз реалізації моделі бюджету доходів та витрат

Висновок

Список використаних джерел

Вступ


Однією із найпоширеніших задач математичного програмування є транспортна задача.

При розв’язанні задачі потрібно знайти такий план доставки вантажів від постачальників до споживачів, щоб вартість перевезення була найменшою.

Існує багато різних алгоритмів розв’язку транспортної задачі: метод потенціалів, симплекс-метод, розподільний метод, дельта-метод, угорський метод, метод диференціальних рент, різні мережні методи і т.д.

Транспортна задача може бути розв’язана симплекс-методом. Але використання цього методу до транспортної задачі є недоцільним, бо симплекс-метод ускладнює розрахунки внаслідок своєї універсальності через те, що не ураховує специфічні особливості транспортної задачі.

Метод потенціалів набув широкого розповсюдження саме через спрощення розрахунків порівняно із симплекс-методом. Але його суттєвим недоліком є слабка формалізація створення циклу перерозподілу постачання вантажу.

Транспортна задача часто використовується для розв’язання економічних задач, які за умовою не мають нічого спільного з транспортуваннями вантажів, і величини можуть залежно від конкретної задачі означати відстань, час, продуктивність тощо.

Предмет дослідження - моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

Об’єкт дослідження - доходи та витрати відкрите акціонерне товариство "Інгулецький ГЗК"

Мета роботи - розробка оптимізаційної моделі бюджету доходів та витрат ВАТ "ІнГЗК".

Для досягнення визначеної мети необхідно виконати наступні завдання:

визначити економічну і математичну постановки транспортної задачі;

дослідити методи розв’язування транспортних задач;

дослідити загальну характеристику діяльності об’єкта дослідження

проаналізувати динаміку доходів та витрат об’єкту дослідження

В курсовій роботі були застосовані методи наукового аналізу і синтезу, порівняння, збору і обробки інформації, дедукції і індукції, моделювання тощо.

При написанні курсової роботи було використано законодавчі і нормативні акти, підручники, навчальні посібники, статті з журналів і газет провідних сучасних фахівців.

Розділ 1. Теоретичні аспекти застосування моделі транспортної задачі в економічних процесах та загальна характеристика діяльності ват "ІнГЗК"


1.1 Економічна і математична постановки транспортної задачі


Транспортна задача є типовою задачею лінійного програмування, отже, її розв'язок можна отримати звичайним симплексним методом. Однак, у деяких випадках застосування універсальних алгоритмів є нераціональним. Специфічна структура транспортної задачі дає змогу отримати альтернативний метод відшукання оптимального плану у вигляді простішої у порівнянні з симплексним методом обчислювальної процедури. Транспортна задача належить до типу розподільчих задач лінійного програмування. Економічний зміст таких задач може стосуватися різноманітних проблем, що переважно зовсім не пов'язано із перевезенням вантажів, як, наприклад, задачі оптимального розміщення виробництва, складів, оптимального призначення тощо.

Класична транспортна задача лінійного програмування формулюється так: деякий однорідний продукт, що знаходиться у m постачальників АМоделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі в обсягах Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі,Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі,…,Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі одиниць відповідно необхідно перевезти n споживачам Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі в обсягах Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі,Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі,…,Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі одиниць. При цьому виконується умова, що загальний наявний обсяг продукції у постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів. Відомі вартості Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі перевезень одиниці продукції від кожного Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-го постачальника до кожного Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-го споживача, що подані як елементи матриці виду: Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі= Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

Необхідно визначити план перевезень, за якого вся продукція була б вивезена від постачальників, повністю задоволені потреби споживачів і загальна вартість всіх перевезень була б мінімальною.

У такій постановці задачі ефективність плану перевезень визначається його вартістю і така задача має назву транспортної задачі за критерієм вартості перевезень.

Запис математичної моделі. Через Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі позначається обсяг продукції, що перевозиться від Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі постачальника до Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі споживача (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі; Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі). Тоді умови задачі зручно подати у вигляді такої таблиці:


Таблиця 1.1

Споживачі

Постачальники

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачіМоделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі


Мають виконуватися такі умови:

1) сумарний обсяг продукції, що вивозиться з кожного Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-го пункту, має дорівнювати запасу продукції в даному пункті:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі


2) сумарний обсяг продукції, що ввезений кожному Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-му споживачеві, має дорівнювати його потребам:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі


3) сумарна вартість всіх перевезень повинна бути мінімальною:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі


Очевидно, що Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

У скороченій формі запису математична модель транспортної задачі за критерієм вартості перевезень має такий вигляд:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (1.1)


за обмежень:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі; (1.2)

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі; (1.3)

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі; Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі). (1.4)


У розглянутій задачі має виконуватися умова:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. (1.5)


Транспортну задачу називають збалансованою, або закритою, якщо виконується умова (1.5). Якщо ж така умова не виконується, то транспортну задачу називають незбалансованою, або відкритою.

Планом транспортної задачі називають будь-який невід'ємний розв'язок системи обмежень (1.2) - (1.4), який позначають матрицею Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі). Значення невідомих величин Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі - обсяги продукції, що мають бути перевезені від Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-х постачальників до Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі-х споживачів, називатимемо перевезеннями.

Оптимальним планом транспортної задачі називають матрицю Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі), яка задовольняє умови задачі, і для якої цільова функція (1.1) набирає найменшого значення.

Теорема (умова існування розв'язку транспортної задачі): необхідною і достатньою умовою існування розв'язку транспортної задачі (1.1) - (1.4) є її збалансованість: Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

Доведення. Необхідність. Нехай задача (1.1) - (1.4) має розв'язок Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі, тоді для нього виконуються рівняння-обмеження (1.2) і (1.3). Підсумуємо відповідно ліві та праві частини систем рівнянь (1.2) і (1.3). Матимемо:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі, (1.6)

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. (1.7)


Оскільки ліві частини рівнянь (1.6) та (1.7) збігаються, то праві також рівні одна одній, отже, виконується умова:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. (1.8)


Достатність. Потрібно показати, що за заданої умови (1.8) існує хоча б один план задачі, і цільова функція на множині планів обмежена.

Нехай Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. Розглянемо величину Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі). Підставивши значення Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі в систему обмежень задачі (1.1) - (1.4), матимемо:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі;

Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.

Оскільки умови (1.2) та (1.3) виконуються, то Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі) є планом наведеної транспортної задачі.

Виберемо з елементів Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі) найменше значення і позначимо його через Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. Якщо замінити в цільовій функції (1.1) всі коефіцієнти на Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі, то, враховуючи (1.2), функція набуває вигляд:


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.


Тобто цільова функція на множині допустимих планів транспортної задачі є обмеженою: Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. Теорему доведено.

Якщо при перевірці збалансованості (1.5) виявилося, що транспортна задача є відкритою, то її необхідно звести до закритого типу. Це здійснюється введенням фіктивного (умовного) постачальника Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі у разі перевищення загального попиту над запасами (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі), із ресурсом обсягом Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі. Якщо ж загальні запаси постачальників перевищують попит споживачів (Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі), то до закритого типу задача зводиться введення фіктивного (умовного) споживача Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі з потребою


Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі.


Вартість перевезення одиниці продукції від фіктивного постачальника Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі (або фіктивного споживача Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі) до кожного зі споживачів (виробників) має дорівнювати нулю або бути набагато більшою за реальні витрати Моделювання бюджету
    <div class=

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: