Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі

"+", а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки "-", "+", "-". Цикл наведено в таблиці.

	Собівартість реалізованої продукції	Адміністративні витрати	Витрати на збут	Інші операційні витрати	Фінансові витрати	Інші витрати	Прибуток	Доход
Чистий дохід	0.1 [2156233]	0.15 [55112]	0.2 [287532]	0.7 [381367] [-]	1	0.8 [+]	0 [1503956]	4384200
Інші операційні доходи	1	0.8	0.7	0.1 [5486195] [+]	0.4 [37870]	0.3 [102608] [-]	0	5626673
Інші фінансові доходи	1	0.8	0.7	0.6	0.1 [138543]	0.6	0	138543
Інші доходи	0.95	0.75	0.85	0.7	0.5	0.1 [33865]	0	33865
Витрати	2156233	55112	287532	5867562	176413	136473	1503956

Із коштів сум хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (2,6) = 102608. Додаємо 102608 до обсягу сум, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 102608 з Хij, що стоять в мінусових клітинах. В результаті отримаємо новий опорний план.

	Собівартість реалізованої продукції	Адміністративні витрати	Витрати на збут	Інші операційні витрати	Фінансові витрати	Інші витрати	Прибуток	Доход
Чистий дохід	0.1 [2156233]	0.15 [55112]	0.2 [287532]	0.7 [278759]	1	0.8 [102608]	0 [1503956]	4384200
Інші операційні доходи	1	0.8	0.7	0.1 [5588803]	0.4 [37870]	0.3	0	5626673
Інші фінансові доходи	1	0.8	0.7	0.6	0.1 [138543]	0.6	0	138543
Інші доходи	0.95	0.75	0.85	0.7	0.5	0.1 [33865]	0	33865
Витрати	2156233	55112	287532	5867562	176413	136473	1503956

Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.

	v1=0.1	v2=0.15	v3=0.2	v4=0.7	v5=1	v6=0.8	v7=0
u1=0	0.1 [2156233]	0.15 [55112]	0.2 [287532]	0.7 [278759]	1	0.8 [102608]	0 [1503956]
u2=-0.6	1	0.8	0.7	0.1 [5588803]	0.4 [37870]	0.3	0
u3=-0.9	1	0.8	0.7	0.6	0.1 [138543]	0.6	0
u4=-0.7	0.95	0.75	0.85	0.7	0.5	0.1 [33865]	0

Опорний план є оптимальним. Сума експертних оцінок складає:

F (x) = 0.1*2156233 + 0.15*55112 + 0.2*287532 + 0.7*278759 + 0.8*102608 + 0*1503956 + 0.1*5588803 + 0.4*37870 + 0.1*138543 + 0.1*33865 = 1149883.3

Таким чином, за результатами проведених розрахунків та розробленої оптимізаційної моделі методом транспортної задачі бюджет доходів та витрат повинен виконувати наступні умови:

Обсяг чистого доходу від реалізації продукції покриває відповідні витрати наступним чином:

100 % собівартість реалізованої продукції (2156233 тис. грн.),

100 % адміністративні витрати (55112 тис. грн.),

100 % витрати на збут (287532 тис. грн.);

4,8 % інших операційних витрати або 278759 тис. грн.;

75,2 % інших витрат або 102608 тис. грн.

100 % прибутку або 1503956 тис. грн.

Інші операційні доходи покривають витрати наступним чином:

95,2 % інших операційних витрати або 5588803 тис. грн;

21,5 % фінансових витрат або 37870 тис. грн.;

Інші фінансові доходи покривають 78,5 % фінансових витрат або 138543 тис. грн.

Інші доходи покривають 24,8 % інших витрат або 33865 тис. грн.

Висновок

В результаті теоретичного дослідження було визначено, що транспортна задача є типовою задачею лінійного програмування, отже, її розв'язок можна отримати звичайним симплексним методом. Однак, у деяких випадках застосування універсальних алгоритмів є нераціональним. Специфічна структура транспортної задачі дає змогу отримати альтернативний метод відшукання оптимального плану у вигляді простішої у порівнянні з симплексним методом обчислювальної процедури. Транспортна задача належить до типу розподільчих задач лінійного програмування. Економічний зміст таких задач може стосуватися різноманітних проблем, що переважно зовсім не пов'язано із перевезенням вантажів, як, наприклад, задачі оптимального розміщення виробництва, складів, оптимального призначення тощо.

Класична транспортна задача лінійного програмування формулюється так: деякий однорідний продукт, що знаходиться у m постачальників А в обсягах ,,…, одиниць відповідно необхідно перевезти n споживачам в обсягах ,,…, одиниць. При цьому виконується умова, що загальний наявний обсяг продукції у постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів.

Практика застосування транспортної задачі для оптимізації бюджету доходів та витрат досліджувалась на прикладі ВАТ "ІнГЗК", яке входить до складу групи "Метінвест" і уявляє собою інтегровану компанію, що має дивізіонну структуру побудови бізнесу, що найбільшою мірою відповідає поставленим базовим принципам: забезпечувати високу інвестиційну привабливість і прозорість корпоративної структури.

ВАТ "ІнГЗК" входить до гірничорудного дивізіону. Головним видом діяльності ВАТ "ІнГЗК" згідно Статуту є виробництво залізорудного концентрату.

Споживачами продукції ВАТ "ІнГЗК" являються металургійні комбінати України та держави Східної Європи.

Основним напрямком діяльності ВАТ є видобуток залізної руди зі змістом заліза: загального - 34,8%, магнетитового - 27,3 %, збагачення залізної руди з виробленням концентрату, що містить більше 64,8 % заліза.

У 2009р. обсяг виробництва товарного концентрату склав 11227,7 тис. т, що в зрівнянні з попереднім періодом менше на 1399,8 тис. т (-11,1%). При цьому із загального обсягу товарного концентрату вироблено концентрату ММС - 8303,5 тис. т, концентрату МФД - 2924,2 тис. т. - високоякісний концентрат з вмістом заліза 67,24%. У звітному періоді збут власної продукції здійснювався шляхом укладання договорів та контрактів з металургійними підприємствами.

Статутний капітал підприємства станом на 31.12.2009р. відображений в балансі в сумі 689906,0 тис. грн., що відповідає розміру затвердженому Статутом. Статутний фонд (капітал) поділяється на 2759625600 простих іменних акцій номінальною вартістю 0,25 гривень кожна. І

За даними форми 2 Звіт про фінансові результати за2009 року, ВАТ "ІнГЗК" можна визначити як прибуткове. Так станом на кінець 2009 року його чистий прибуток має значення 933571 тис. грн.

За результатами розрахунків можна зробити висновок, що діяльність ВАТ "ІнГЗК" в досліджуваний період часу була ефективною. У 2009 році прибутковість чистих активів та діяльності підприємства склали відповідно 10,95 % та 18,14 %. Діяльність підприємства у 2009 році принесла прибуток у сумі 933 571 тис. грн.

Оцінки пріоритетів направлення використання отриманого доходу за видами видатків ВАТ "ІнГЗК" задана матрицею оцінок експертів. При цьому оцінки 0,1 надається значення як кращий варіант напрямку фінансування витрат, а оцінка 1 - фінансування витрат за рахунок відповідного виду доходу не рекомендується.

оптимізаційна модель транспортна задача

За результатами розрахунку можна зробити висновок, що сумарні доходи перевищує сумарні витрати. Отже, модель вихідної транспортної задачі є відкритою. Щоб отримати закриту модель, необхідно ввести додатковий (фіктивний) напрямок із запасом коштів, рівним 1503956 (10183281-8679325) - прибуток підприємства. Експертна оцінка призначення виду доходу відповідному виду витрат вважаємо дорівнюють нулю.

Таким чином, за результатами проведених розрахунків та розробленої оптимізаційної моделі методом транспортної задачі бюджет доходів та витрат повинен виконувати наступні умови: обсяг чистого доходу від реалізації продукції повинен покривати 100 % собівартості реалізованої продукції (2156233 тис. грн.), адміністративних витрат (55112 тис. грн.) та витрат на збут (287532 тис. грн.); 4,8 % інших операційних витрати або 278759 тис. грн.; 75,2 % інших витрат або 102608 тис. грн.

При цьому інші операційні доходи покривають 95,2 % інших операційних витрати або 5588803 тис. грн. та 21,5 % фінансових витрат або 37870 тис. грн.; інші фінансові доходи покривають 78,5 % фінансових витрат або 138543 тис. грн.; інші доходи покривають 24,8 % інших витрат або 33865 тис. грн. Саме такий перерозподіл відповідає умовам оптимізації

Список використаних джерел

Бандурка, Коробов, Орлов, Петрова - Фінансова діяльність підприємства - 2-е видання, перероб. І доп. - К.: Либідь, 2003. - 384 с.

Бойко В.В. Економіка підприємств України: навчальний посібник. - 2-е вид., переробл. І доп. - Дніпропетровськ: Національна гірнича академі України, 2002. - 535 с.

Боровик О.Л., Дослідження операцій в економіці: Навч. посіб., К.: ЦНЛ, 2007, 423 с.

Федоренко І.К., Дослідження операцій в економіці: Підручник, К.: Знання, 2007, 558 с.

Охріменко М.Г., Дослідження операцій: Навч. посіб., К.: ЦНЛ, 2006, 182 с.

Соляник Л.Г. Економічний аналіз: Навчальний посібник. - Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2003. - 199 с.

Конюховский В.П., Математические методы исследования операций [Електронний ресурс], СПб.: Питер, 2000

Ковалев М.Я., Исследование операций: Курс лекций [Електронний ресурс], Мн., 2004

Толок В.О., Киричевський В.В., Волкова Т.Д. Курс математики для економістів.: Навчальний посібник в трьох частинах. - Київ: Наукова думка, 2002.

К.Д. Гурова, В.Б. Сивый. Эконометрия / Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов и преподавателей. - Харьков: Константа, 2003. - 92 с.

Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т. П Економетрія: Навчально-методичний посібник. - К.: КНЕУ, 2005. - 296 с.

Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики. Підручник. - К.: Наукова думка, 2002. - 580с.

Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В. Є. Дискретна математика: Підручник. - К.: Вища шк., 2002. - 287с.

Донской В.И. Дискретная математика. - Симферополь: Изд - во "СОНАТ", 2000. - 360с.

Зайченко Ю.П. Исследование операций. - К: Слово, 2003. - 352с.

Кутковецький В.Я. Дослідження операцій: Навч. посіб. для студ. Вузов.: К.: ВД "Професіонал", 2004.

Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці: Підручник для студентів вузов.: Харків: Гриф, 2002.

Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/Н.Ш. Кремер, В.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Проф.Н.Ш. Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 407с.

Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997.

Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике - М.: Финансы и статистика, 2000.

Боков О.О. Економіко-математичні моделі економічного зростання. - Наукова думка, 2005. - 189с.

ВарфоломеевВ.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум. - М.: Финансы и статистика, 2000.

Вітлінський В.В., Великоіваненко Г.І. Моделювання економіки: Навч. - метод. посіб. для самост. вивчення дисципліни - К.: КНЕУ, 2005. - 306с

Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. - К.: КНЕУ, 2003

Додатки

Додаток А

Баланс станом на 2009 рік

			Коди
		Дата	31.12.2009
Підприємство	Вiдкрите акцiонерне товариство "Iнгулецький гiрничо-збагачувальний комбiнат"	за ЄДРПОУ	00190905
Територія	Дніпропетровська Iнгулецький 50064 м. Кривий Рiг Рудна, 47	за КОАТУУ	1211036900
Організаційно-правова форма господарювання	ВІДКРИТЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО	за КОПФГ	231
Орган державного управління	Не визначено	за СПОДУ	0
Вид економічної діяльності		за КВЕД	13.10.0
Одиниця виміру:	тис. грн.	Контрольна сума
Адреса:	Дніпропетровська Iнгулецький 50064 м. Кривий Рiг Рудна, 47

Актив	Код рядка	На початок звітного періоду	На кінець звітного періоду
1	2	3	4
I. Необоротні активи
Нематеріальні активи:
- залишкова вартість	010	5726	10603
- первісна вартість	011	13186	24823
- накопичена амортизація	012	(7460)	(14220)
Незавершене будівництво	020	348856	429399
Основні засоби:
- залишкова вартість	030	3543803	4117950
- первісна вартість	031	4226710	4218178
- знос	032	(682907)	(100228)
Довгострокові біологічні активи:
- справедлива (залишкова) вартість	035	0	0
- первісна вартість	036	0	0
- накопичена амортизація	037	(0)	(0)
Довгострокові фінансові інвестиції:
- які обліковуються за методом участі в капіталі інших підприємств	040	0	0
- інші фінансові інвестиції	045	0	0
Довгострокова дебіторська заборгованість	050	1266	5351
Справедлива (залишкова) вартість інвестиційної нерухомості	055	0	0
Первісна вартість інвестиційної нерухомості	056	0	0
Знос інвестиційної нерухомості	057	(0)	(0)
Відстрочені податкові активи	060	0	0
Гудвіл	065	0	0
Інші необоротні активи	070	0	0
Гудвіл при консолідації	075	0	0
Усього за розділом I	080
II. Оборотні активи
Виробничі запаси	100	171330	174714
Поточні біологічні активи	110	2	2
Незавершене виробництво	120	6570	2886
Готова продукція	130	13029	124885
Товари	140	9682	29
Векселі одержані	150	0	0
Дебіторська заборгованість за товари, роботи, послуги:
- чиста реалізаційна вартість	160	5654775	5296013
- первісна вартість	161	5655003	5296393
- резерв сумнівних боргів	162	(228)	(380)
Дебіторська заборгованість за рахунками:
- за бюджетом	170	160	216
- за виданими авансами	180	149673	15020
- з нарахованих доходів	190	31	24
- із внутрішніх розрахунків	200	0	0
Інша поточна дебіторська заборгованість	210	335575	2443
Поточні фінансові інвестиції	220	5865	1428
Грошові кошти та їх еквіваленти:
- в національній валюті	230	102572	14526
- у т. ч. в касі	231	8	1
- в іноземній валюті	240	9237	530
Інші оборотні активи	250	7300	0
Усього за розділом II	260
III. Витрати майбутніх періодів	270	135	28739
IV. Необоротні активи та групи вибуття	275	0	0
Баланс	280

Додаток Б

Пасив	Код рядка	На початок звітного періоду	На кінець звітного періоду
1	2	3	4
I. Власний капітал
Статутний капітал	300	689906	689906
Пайовий капітал	310	0	0
Додатковий вкладений капітал	320	0	0
Інший додатковий капітал	330	937381	1566074
Резервний капітал	340	94094	172477
Нерозподілений прибуток (непокритий збиток)	350	5696943	4830531
Неоплачений капітал	360	(0)	(0)
Вилучений капітал	370	(0)	(0)
Накопичена курсова різниця	375	0	0
Усього за розділом I	380	7418324	7258988
Частка меншості	385	0	0
II. Забезпечення наступних виплат та платежів
Забезпечення виплат персоналу	400	374881	403503
Інші забезпечення	410	14222	11956
Сума страхових резервів	415	0	0
Сума часток перестраховиків у страхових резервах	416	0	0
Цільове фінансування	420	0	0
Усього за розділом II	430	389103	415459
ІІІ. Довгострокові зобов’язання
Довгострокові кредити банків	440	0	0
Інші довгострокові фінансові зобов’язання	450	2099	12158
Відстрочені податкові зобов’язання	460	432950	607983
Інші довгострокові зобов’язання	470	0	396514
Усього за розділом III	480	435049	1016655
ІV. Поточні зобов’язання
Короткострокові кредити банків	500	0	205215
Поточна заборгованість за довгостроковими зобов’язаннями	510	0	0
Векселі видані	520	0	0
Кредиторська заборгованість за товари, роботи, послуги	530	1190393	296294
Поточні зобов’язання за розрахунками:
- з одержаних авансів	540	276	240
- з бюджетом	550	16887	34907
- з позабюджетних платежів	560	0	0
- зі страхування	570	4421	4606
- з оплати праці	580	9909	11092
- з учасниками	590	783453	597516
- із внутрішніх розрахунків	600	0	0
Зобов'язання, пов'язані з необоротними активами та групами вибуття, утримуваними для продажу	605	0	0
Інші поточні зобов'язання	610	60895	329956
Усього за розділом IV	620	2066234	1479826
V. Доходи майбутніх періодів	630	56877	53830
Баланс	640

Додаток В

Звіт про фінансові результати за рік

I. ФІНАНСОВІ РЕЗУЛЬТАТИ

Стаття	Код рядка	За звітний період	За попередній період
1	2	3	4
Доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг)	010	5147861	7590319
Податок на додану вартість	015	763661	1171635
Акцизний збір	020	(0)	(0)
	025	(0)	(0)
Інші вирахування з доходу	030	(0)	(0)
Чистий доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг)	035	4384200	6418684
Собівартість реалізації продукції (товарів, робіт, послуг)	040	(2156233)	(1997371)
Валовий прибуток:
- прибуток	050	2227967	4421313
- збиток	055	(0)	(0)
Інші операційні доходи	060	5626673	6180146
У т. ч. дохід від первісного визнання біологічних активів і сільськогосподарської продукції, одержаних у наслідок сільськогосподарської діяльності	061	0	0
Адміністративні витрати	070	(55112)	(46677)
Витрати на збут	080	(287532)	(157904)
Інші операційні витрати	090	(5867562)	(4633555)
У т. ч. витрати від первісного визнання біологічних активів і сільськогосподарської продукції, одержаних у наслідок сільськогосподарської діяльності	091	(0)	(0)
Фінансові результати від операційної діяльності:
- прибуток	100	1644434	5763323
- збиток	105	(0)	(0)
Доход від участі в капіталі	110	0	0
Інші фінансові доходи	120	138543	4100
Інші доходи	130	33865	258791
Фінансові витрати	140	(176413)	(0)
Втрати від участі в капіталі	150	(0)	(0)
Інші витрати	160	(136473)	(259222)
Прибуток (збиток) від впливу інфляції на монетарні статті	165	0	0
Фінансові результати від звичайної діяльності до оподаткування:
- прибуток	170	1503956	5766992
- збиток	175	(0)	(0)
У т. ч. прибуток від припиненої діяльності та/або прибуток від переоцінки необоротних активів та групи вибуття у наслідок припинення діяльності	176	0	0
У т. ч. збиток від припиненої діяльності та/або збиток від переоцінки необоротних активів та групи вибуття у наслідок припинення діяльності	177	(0)	(0)
Податок на прибуток від звичайної діяльності	180	(570385)	(1044130)
Дохід з податку на прибуток від звичайної діяльності	185	0	0
Фінансові результати від звичайної діяльності:
- прибуток	190	933571	4722862
- збиток	195	(0)	(0)
Надзвичайні:
- доходи	200	0	0
- витрати	205	(0)	(0)
Податки з надзвичайного прибутку	210	(0)	(0)
Частка меншості	215	0	0
Чистий:
- прибуток	220	933571	4722862
- збиток	225	(0)	(0)
Забезпечення матеріального заохочення	226	0	0

II. ЕЛЕМЕНТИ ОПЕРАЦІЙНИХ ВИТРАТ

Найменування показника	Код рядка	За звітний період	За попередній період
1	2	3	4
Матеріальні затрати	230	1510701	1443030
Витрати на оплату праці	240	287365	317326
Відрахування на соціальні заходи	250	102076	107891
Амортизація	260	358849	195169
Інші операційни витрати	270	415491	129822
Разом	280	2674482	2193238

III. РОЗРАХУНОК ПОКАЗНИКІВ ПРИБУТКОВОСТІ АКЦІЙ

Назва статті	Код рядка	За звітний період	За попередній період
1	2	3	4
Середньорічна кількість простих акцій	300	2759625600	2754270409
Скоригована середньорічна кількість простих акцій	310	2759625600	2754270409
Чистий прибуток, (збиток) на одну просту акцію	320	0.3383	1.71474
Скоригований чистий прибуток, (збиток) на одну просту акцію	330	0.3383	1.71474
Дивіденди на одну просту акцію	340	1.53434818	0.72473599

Примітки	У звiтi надається iнформацiя про доходи, витрати, прибутки та збитки вiд дiяльностi пiдприємства за звiтний перiод.
Керівник	Удод Євген Григорович
Головний бухгалтер	Трусевич Юрий Вiкторович

Размещено на