Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Содержание:


I. Введение

II. Теоретическая часть

1. Основные производственные показатели предприятия (организации)

2. Основные понятия корреляции и регрессии

3. Корреляционно-регрессионный анализ

4. Пример для теоретической части

III. Расчетная часть

IV. Заключение

V. Список использованной литературы


Введение

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Принятие управленческих решений на всех уровнях – от общегосударственного или регионального и до уровня отдельной корпорации или частной фирмы – невозможно без должного статистического обеспечения.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Для получения статистической информации органы государственной и ведомственной статистики, а также коммерческие структуры проводят различного рода статистические исследования. Процесс статистического исследования включает три основные стадии: сбор данных, их сводка и группировка, анализ и расчет обобщающих показателей.

От того, как собран первичный статистический материал, как он обработан и сгруппирован, в значительной степени зависят результаты и качество всей последующей работы. Недостаточная проработка программно-методологических и организационных аспектов статистического наблюдения, отсутствие логического и арифметического контроля собранных данных, несоблюдение принципов формирования групп в конечном счете могут привести к абсолютно ошибочным выводам.

Не менее сложной, трудоемкой и ответственной является и заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязи между изучаемыми явлениями и процессами.

Используемые на всех стадиях исследования приемы и методы сбора, обработки и анализа данных являются предметом изучения общей теории статистики, которая является базовой отраслью статистической науки. Разработанная ею методология применяется в макроэкономической статистике, отраслевых статистиках (промышленности, сельского хозяйства, торговли и прочих), статистике населения, социальной статистике и в других статистических отраслях.

Теоретическая часть

Основные производственные показатели предприятия (организации)


Статистика промышленности – одна из отраслей экономической статистики. Она изучает промышленность, происходящие в ней явления, процессы, закономерности и взаимосвязи.

На основе статистического изучения производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий вырабатываются стратегия и тактика развития предприятия, обосновываются производственная программа и управленческие решения, осуществляется контроль за их выполнением, выявляются резервы повышения эффективности производства, оцениваются результаты деятельности предприятий, его подразделений и работников.

В статистике промышленности применяют методологию системного статистического анализа основных экономических показателей результатов деятельности предприятия, характерных для рыночной экономики. Проводят анализ основных статистических показателей по различным направлениям производственно-хозяйственной деятельности предприятия: производство продукции, трудовые ресурсы и уровень их использования, основные фонды и производственное оборудование, оборотные средства и предметы труда, научно-технический прогресс, себестоимость промышленной продукции.

1. Статистика производства продукции

Продукция промышленности – прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, выраженный либо в форме продуктов, либо в форме производственных услуг (работ промышленного характера).

Для характеристики результатов деятельности отдельных предприятий, объединений, отраслей промышленности и всей промышленности в целом используется система стоимостных показателей продукции, включающая в себя валовой и внутризаводской обороты, товарную и реализованную продукцию.

2. Статистика рабочей силы и рабочего времени

Использование трудовых ресурсов в промышленности – одна из основных проблем, значение которой будет возрастать в связи с напряженным трудовым балансом. Вместе с тем, контроль за уровнем использования трудовых ресурсов – одна из важнейших задач статистического анализа результатов деятельности промышленных предприятий.

3. Статистика производительности труда

Производительность труда – качественная его характеристика, показывающая способность работников к производству материальных благ в единицу времени.

Уровень производительности труда характеризуется количеством продукции, создаваемой в единицу времени (выработка – прямой показатель), или затратами времени на производство единицы продукции (трудоемкость – обратный показатель). Прямые и обратные показатели используются для характеристики уровня производительности труда.

4. Статистика заработной платы

Заработная плата представляет собой часть общественного продукта, поступающего в индивидуальное распоряжение работников в соответствии с количеством затраченного ими труда. Статистика промышленности рассматривает номинальную заработную плату, выраженную суммой денег, начисленной работнику, без учета их покупательной способности.

5. Статистика основных фондов и производственного оборудования

Основные фонды представляют собой средства труда, которые целиком и в неизменной натуральной форме функционируют в производстве в течение длительного времени, постепенно перенося свою стоимость на произведенный продукт.

В статистике промышленности различают следующие характеристики стоимости основных фондов: полная первоначальная стоимость; первоначальная стоимость за вычетом износа (остаточная первоначальная стоимость); полная восстановительная стоимость; восстановительная стоимость за вычетом износа (остаточная восстановительная стоимость).

6. Статистика оборотных средств и предметов труда

6.1 Статистика оборотных средств

Оборотные средства – это выраженные в денежной форме оборотные фонды и фонды обращения, авансируемые в плановом порядке для обеспечения непрерывности производства и реализации продукции.

6.2 Статистика предметов труда

По своему происхождению предметы труда подразделяются на сырье и материалы. Сырьем называют продукты сельского хозяйства и добывающей промышленности; материалы – продукты обрабатывающей промышленности.

7. Статистика научно-технического прогресса

Основными направлениями научно-технического прогресса являются: электрификация, механизация, автоматизация и химизация производства; освоение и внедрение новых видов машин, аппаратов, приборов и новых технологических процессов; внедрение изобретений и рационализаторских предложений: углубление специализации и кооперирования.

8. Статистика себестоимости продукции

Под себестоимостью продукции понимают сумму выраженных в денежной форме затрат, связанных с выпуском определённого объема и состава продукции. Себестоимость – обобщающий качественный показатель работы предприятия. Ее уровень служит основой для определения цен на отдельные виды продукции.

Основные понятия корреляции и регрессии


Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но, кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Корреляционно-регрессионный анализ

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используют методы: приведения параллельных данных; аналитических группировок; графический, корреляции.

Корреляционно-регрессионный анализ включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Одним из методов корреляционно-регрессионного анализа является метод парной корреляции, рассматривающий влияние вариации факторного признака x на результативный y. Аналитическая связь между ними описывается уравнениями:


прямой Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

параболы Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

гиперболы Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа и т.д.


Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выравненных (теоретических) yxi


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии имеет вид:

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Для оценки типичности параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стьюдента. При этом вычисляются фактические значения t-критерия для параметров. Полученные фактические значения сравниваются с критическим, которые получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы.

Полученные при анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются типичными, если t фактическое больше t критического.

По приведенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится синтезирование (построение) математической модели связи. При этом параметры примененной в анализе математической функции получают соответствующие количественные значения: один параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов, а другой параметр – на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно-регрессионном анализе математических моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками x и y.

Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели вариации:

1. общая дисперсия результативного признака, отображающая общее влияние всех факторов;

2. факторная дисперсия результативного признака, отображающая вариацию y только от воздействия изучаемого фактора, которая характеризует отклонение выровненных значений yx от их общей средней величины y;

3. остаточная дисперсия, отображающая вариацию результативного признака y от всех прочих, кроме x факторов, которая характеризует отклонение эмпирических (фактических) значений результативного признака yi от их выровненных значений yxi.

Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками x и y


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Этот показатель называется индексом детерминации (причинности). Он выражает долю факторной дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изменением факторного признака x. На основе предыдущей формулы определяется индекс корреляции R:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Используя правило сложения дисперсий, можно вычислить индекс корреляции.


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции r:

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента с учетом заданного уровня значимости Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа и числа степеней свободы k.

Если Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа, то величина коэффициента корреляции признается существенной.

Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение критерия FR определяется по формуле:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


где m – число параметров уравнения регрессии.

Величина FR сравнивается с критическим значением FK, которое определяется по таблице F – критерия с учетом принятого уровня значимости Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа и числа степеней свободы k1=m-1 и k2=n-m.

Если FR> FK, то величина индекса корреляции признается существенной.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи.


Величина коэффициента корреляции

Характер связи

до 0,3 практически отсутствует
0,3-0,5 слабая
0,5-0,7 умеренная
0,7-1,0 сильная

С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Он показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1%.


Пример для теоретической части


Имеются следующие данные о производстве молочной продукции и стоимости основных производственных фондов по 15 предприятиям Московской области. Произведем синтез адекватной экономико-математической модели между изучаемыми признаками на базе метода наименьших квадратов. С экономической точки зрения сформулируем выводы относительно исследуемой связи.

Зависимость y от x найдем с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Рассмотрим прямолинейную форму зависимости y от x: Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Таблица 1

Показатели работы предприятий Московской области

Номер предприятия

Молочная продукция (млн. руб.)

Стоимость ОПФ (млн.руб.)

1 6,0 3,5
2 9,2 7,5
3 11,4 5,3
4 9,3 2,9
5 8,4 3,2
6 5,7 2,1
7 8,2 4,0
8 6,3 2,5
9 8,2 3,2
10 5,6 3,0
11 11,0 5,4
12 6,5 3,2
13 8,9 6,5
14 11,5 5,5
15 4,2 8,2

Итого:

120,4

66,0


Параметры этого уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов и, произведя предварительные расчеты, получим:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Получаем следующее уравнение регрессии:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Далее определим адекватность полученной модели. Определим фактические значения t-критерия для a0 и a1.


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Из полученного уравнения следует, что с увеличением основных производственных фондов на 1 млн. руб., стоимость молочной продукции возрастает в среднем на 1,311 млн. руб.

Расчетная часть

Имеются исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная) о результатах производственной деятельности организаций:


Таблица Х

Исходные данные

организации

Среднесписочная численность работников, чел.

Выпуск продукции, млн.руб.

Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.

Уровень производительности труда, млн.руб.

Фондоотдача

1

2

3

4

5

6

1 162 36,450 34,714 0,225 1,050
2 156 23,400 24,375 0,150 0,960
3 179 46,540 41,554 0,260 1,120
4 194 59,752 50,212 0,308 1,190
5 165 41,415 38,347 0,251 1,080
6 158 26,860 27,408 0,170 0,980
7 220 79,200 60,923 0,360 1,300
8 190 54,720 47,172 0,288 1,160
9 163 40,424 37,957 0,248 1,065
10 159 30,210 30,210 0,190 1,000
11 167 42,418 38,562 0,254 1,100
12 205 64,575 52,500 0,315 1,230
13 187 51,612 45,674 0,276 1,130
14 161 35,420 34,388 0,220 1,030
15 120 14,400 16,000 0,120 0,900
16 162 36,936 34,845 0,228 1,060
17 188 53,392 46,428 0,284 1,150
18 164 41,000 38,318 0,250 1,070
19 192 55,680 47,590 0,290 1,170
20 130 18,200 19,362 0,140 0,940
21 159 31,800 31,176 0,200 1,020
22 162 39,204 36,985 0,242 1,060
23 193 57,128 48,414 0,296 1,180
24 158 28,440 28,727 0,180 0,990
25 168 43,344 39,404 0,258 1,100
26 208 70,720 55,250 0,340 1,280
27 166 41,832 38,378 0,252 1,090
28 207 69,345 55,476 0,335 1,250
29 161 35,903 34,522 0,223 1,040
30 186 50,220 44,839 0,270 1,120

Задание 1


По исходным данным табл. Х:

Построить статистический ряд распределения организаций по уровню производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.

Постройте графики полученного ряда распределения.

Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. Х), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения Задания.

Выполнение Задания 1.

1. Решение:

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа,


где Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.

При заданных k = 5, xmax = 360 тыс.руб. и xmin = 120 тыс.руб.

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


При h = 48 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1):


Таблица 1

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы

Нижняя граница, тыс.руб.

Верхняя граница, тыс.руб.

1

2

3

I 120 168
II 168 216
III 216 264
IV 264 312
V 312 360

Определяем количество организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, служащие одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (168, 216, 264, 312 и 360), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа организаций в каждой группе строим таблицу 2.


Таблица 2

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения

Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.

Номер фирмы

Уровень производительности труда, тыс. руб.

Выпуск продукции, тыс.руб.

1

2

3

4

120-168 15 120 14 400

20 140 18 200

2 150 23 400

Всего:

3

410

56 000

168-216 6 170 26 860

24 180 28 440

10 190 30 210

21 200 31 800

Всего:

4

740

117 310

216-264 14 220 35 420

29 223 35 903

1 225 36 450

16 228 36 936

22 242 39 204

9 248 40 424

18 250 41 000

5 251 41 415

27 252 41 832

11 254 42 418

25 258 43 344

3 260 46 540

Всего:

12

2 911

480 886

264-312 30 270 50 220

13 276 51 612

17 284 53 392

8 288 54 720

19 290 55 680

23 296 57 128

4 308 59 752

Всего:

7

2 012

382 504

312-360 12 315 64 575

28 335 69 345

26 340 70 720

7 360 79 200

Всего:

4

1 350

283 840

ИТОГО:

30

7 423

1 320 540


На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2 формируем итоговую таблицу 3, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.

Таблица 3

Распределение фирм по уровню производительности труда

Номер группы

Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.

Число фирм

1

2

3

I 120-168 3
II 168-216 4
III 216-264 12
IV 264-312 7
V 312-360 4

Итого:

30


Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа.


Таблица 4

Структура фирм по уровню производительности труда

Номер группы

Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.

Число фирм

Накопленная частота

Накопленная частость, %



в абсолютном выражении

в % к итогу



1

2

3

4

5

6

I 120-168 3 10 3 10
II 168-216 4 13 7 23
III 216-264 12 40 19 63
IV 264-312 7 23 26 87
V 312-360 4 13 30 100

Итого:

30

100



Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с уровнем производительности труда от 216 до 264 тыс.руб. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа организаций имеет уровень производительности труда от 120 до 168 тыс.руб., которая включает 3 организации, что составляет 10% от общего числа организаций.

2. Решение:

По данным таблицы 3 (графы 2 и 3) строим график распределения организаций по уровню производительности труда.


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Рис. 1. График полученного ряда распределения


Мода (Мо) – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту. Наибольшей частотой является число 12. Этой частоте соответствует модальное значение признака, т.е. количество предприятий. Мода свидетельствует, что в данном примере чаще всего встречаются группы предприятий, входящие в интервал от 216 до 264.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


где хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Вывод. В данном случае наибольший процент предприятий по уровню производительности труда приходится на интервал от 216 до 264, а само значение средней характеризуется 246 (тыс.руб.)

Медиана (Ме) – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медианы, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 4. Медианным интервалом является интервал 216-264 тыс.руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полу-сумму всех частот

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа.


В интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности ряды) оказывается в каком-то из интервалов признака х. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полу-сумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется линейной интерполяцией по формуле:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Вывод: Полученный результат говорит о том, что из 30 организаций половина организаций имеют уровень производительности труда менее 247 тыс. руб., а вторая свыше.

3. Решение:

Для расчета характеристик ряда распределения Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа, σ, σ2, Vσ на основе табл. 4 строим вспомогательную таблицу 5 (xj – середина интервала).


Таблица 5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы уровней производитель-ности труда, тыс.руб.

Середина интервала

Число органи-заций

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

1

2

3

4

5

6

7

120-168 144 3 432 -104 10 816 32 448
168-216 192 4 768 -56 3 136 12 544
216-264 240 12 2 880 -8 64 768
264-312 288 7 2 016 40 1 600 11 200
312-360 336 4 1 344 88 7 744 30 976

Итого:


30

7 440



87 936


Средняя арифметическая взвешенная – средняя сгруппированных величин x1, x2, …, xn – вычисляется по формуле:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение, которое равно корню квадратному из дисперсии:


Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа


Рассчитаем дисперсию:

σ2 = 54,14052=2931,2

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение средне квадратического отклонения к средней арифметической.

Рассчитаем коэффициент вариации:

Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа

Вывод. Анализ полученных значений показателей Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа и σ говорит о том, что средняя величина уровня производительности труда составляет 248 тыс.руб. отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет 54,1405 (или 21,83%), наиболее характерный уровень производительности труда находится в пределах от 194 до 302 тыс.руб. (диапазон Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа).

Значение Vσ = 21,83% не превышает 33%, следовательно, вариация уровня производительности труда в исследуемой совокупности организаций незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями незначительно (Анализ предприятия с использованием регрессивного анализа=248 тыс.руб., Мо=246 тыс.руб., Ме=247 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение уровня

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: