Решение многокритериальной задачи линейного программирования
общая выручка (руб.):
общая экономия ресурсов (руб.):
налоговые отчисления (руб.):
где cj – выручка от реализации 1 ед. продукции j-го вида (цена); si – стоимость (цена) 1 ед. ресурса i-го вида (i = 1;m); Пj – прибыль от реализации 1 ед. продукции j-го вида (j = 1;n); aj – доля (процент налоговых отчислений от прибыли (выручки).
В заключение заметим, что коэффициенты r не обязательно должны удовлетворять условию (10), но обязательно должны быть положительными, если все ч-критерии максимизируются.
Перейдем к решению:
Т1 |
х1 |
х2 |
1 |
1 |
-1 | -1 | 15 |
2 |
5 | 1 | -1 |
3 |
1 | -1 | 5 |
L1 |
1 | -2 | 2 |
L2 |
1 | 1 | 4 |
L3 |
-1 | 4 | 20 |
L |
1 | 3 | 26 |
Т2 |
1 |
x2 |
1 |
x1 |
-1 | -1 | 15 |
2 |
-5 | -4 | 74 |
3 |
-1 | -2 | 20 |
L1 |
-1 | -1 | 17 |
L2 |
-1 | 0 | 19 |
L3 |
1 | 5 | 5 |
L |
-1 | 2 | 41 |
L1 max = 17
L2 max = 19
L3 = 5
L = 41
Т3 |
1 |
L1 |
1 |
x1 |
28/3 | ||
2 |
154/3 | ||
3 |
26/3 | ||
x2 |
17/3 | ||
L2 |
19 | ||
L3 |
-2/3 | -5/3 | 100/3 |
L |
-5/3 | -2/3 | 157/3 |
5. Составление сводной таблицы.
Окончательное решение сводится в таблицу, где записываются альтернативные варианты:
Метод |
х0 |
L1 |
L2 |
L3 |
LS |
Метод гарантированного результата | (27/2 ; 3/2) |
25/2 |
19 |
25/2 |
44 |
Метод свертки | (28/3;17/3) | 0 | 19 | 33 1/3 |
52 1/3 |
Оптимизация L1 |
(15;0) |
17 |
19 |
5 | 41 |
Оптимизация L2, L3 |
(28/3;17/3) | 0 | 19 |
33 1/3 |
52 1/3 |
xDx |
(5;3) | 1 | 12 | -13 | 0 |