Линейное программирование

VALIGN=BOTTOM>








Таблица 3. Расчетные величины для оценки адекватности модели









t Y(t) Yр(t) E(t) k E(t)2 E(t)-E(t-1) (E(t)-E(t-1))2 E(t)*E(t-1) IE(t)I:Y(t)*100 1 8,1 8,59 -0,49
0,24


5,988 2 8,5 8,16 0,34 1 0,12 0,83 0,69 -0,17 4,059 3 7,7 7,73 -0,03 0 0,00 -0,37 0,14 -0,01 0,325 4 7,1 7,30 -0,20 1 0,04 -0,17 0,03 0,00 2,746 5 7,4 6,87 0,54 1 0,29 0,73 0,53 -0,10 7,23 6 6,7 6,44 0,27 0 0,07 -0,27 0,07 0,14 3,955 7 6 6,01 -0,01 0 0,00 -0,27 0,07 0,00 0,083 8 5,1 5,58 -0,48 1 0,23 -0,47 0,22 0,00 9,314 9 5,3 5,15 0,15 1 0,02 0,63 0,40 -0,07 2,925 10 4,6 4,72 -0,12
0,01 -0,27 0,07 -0,02 2,500 S 66,5 66,5 0,00 5 1,01
2,22 -0,22 39,125

а) Близость математического ожидания остаточной компоненты нулю.

Сумма остатков равна 0. Расчетное значение критерия Стьюдента Линейное программирование0.

Критическое значение ta = 2,23 больше расчетного, следовательно, математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю.

б) Проверка остатков E(t) на случайность.

Критическое количество поворотных точек для n =10 равно 2.

Линейное программирование2.

Для данного ряда количество таких точек k = 5. Это больше 2, поэтому остатки E(t) случайные.

в) Проверка остатков E(t) на независимость.

Независимость (отсутствие автокорреляции) проверим, используя критерий Дарбина-Уотсона:


Линейное программирование, Линейное программирование2,20.


d > 2, преобразуем d' = 4 - d = 4 - 2,20 = 1,80, получили 1,36 < d' = 1,80 < 2. Это означает, что остатки не зависимы.

г) Проверка остатков на соответствие нормальному закону распределения.

Используется RS - критерий:

Линейное программирование, где Линейное программирование0,36.


Линейное программирование2,87,

RSт = 2,7 - 3,7; так как расчетное значение RS - критерия RSрасч = 2,87 попадает внутрь интервала от 2,7 до 3,7, то остатки E(t) подчиняются по нормальному закону распределения.

Вывод: так как выполняются все условия адекватности, то модель является полностью адекватной реальному ряду экономической динамики. Ее можно использовать для построения прогнозных оценок.

Задание 5.

Определим точность модели.

Среднее квадратическое отклонение от линии тренда


Линейное программирование0,36.


Средняя относительная ошибка


Линейное программирование.


Так как 3,91% < 5%, то точность модели высокая.

Задание 6.

Точечный прогноз для Y получим, подставляя в трендовую модель t =11 и t = 12.

Линейное программирование4,285; Линейное программирование3,855.

Для интервального прогноза найдем ширину интервала


Линейное программирование.


Для числа степеней свободы k = n -2 = 10 - 2 = 8 и уровня значимости a = 0,05 ta = 2,31.

Линейное программирование1,00; Линейное программирование1,04.

Границы интервалов прогноза: НГ = Yn+k - U(k), ВГ = Yn+k + U(k).

Результаты прогноза представлены таблицей 4.


Таблица 4.

Точечный и интервальный прогноз

t U(k) Yn+k p НГ ВГ
10 1,00 4,29 3,29 5,28
11 1,04 3,86 2,81 4,90

Построим график.

Линейное программирование


Задача 5.

В таблице представлены первый (хij) и второй (Yi) квадранты схемы межотраслевого баланса производства и распределения продукции для трехотраслевой экономической системы (N — последняя цифра зачет­ной книжки студента):


Потребляющие отрасли Производящие отрасли Конечная продукция

1 2 3
1 200+10N 50+10N 300+10N 200+10N
2 150+10N 250+10N 0+10N 100+10N
3 230+10N 50+10N 150+10N 300+10N

Задание 1. Рассчитать объемы валовой продукции отраслей (форму­ла (6.2) учебника на с. 237).

Задание 2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат А = (aij) (формула (6.4) учебника на с. 238).

Задание 3. Найти матрицу коэффициентов полных затрат B = (bij), используя формулу (6.16) учебника на с. 244.

Задание 4. Рассчитать объемы условно чистой продукции отраслей Zj, используя формулу (6.1) учебника на с. 236.

Задание 5. Представить в таблице полную схему межотраслевого баланса (в соответствии с принципиальной схемой МОБ; табл. 6.1 учебника на с.234).

Вариант 3. Условия при N = 2.





Таблица 1.
Потребляющие отрасли Производящие отрасли Конечная продукция

1 2 3
1 220 70 320 220
2 170 270 20 120
3 250 70 170 320

Решение.

Задание 1.

Объем валовой продукции находим по формуле

Линейное программирование.


Результаты в таблице 2.






Таблица 2.
Потребляющие отрасли Производящие отрасли Конечная продукция Валовой продукт

1 2 3

1 220 70 320 220 830
2 170 270 20 120 580
3 250 70 170 320 810

Задание 2.

Коэффициенты матрицы прямых затрат находим по формуле


Линейное программирование


Получаем матрицу А.

Линейное программирование

0,27 0,12 0,40
А = 0,20 0,47 0,02

0,30 0,12 0,21

Задание 3. Чтобы найти матрицу коэффициентов полных затрат В, запишем матрицу Е - А, где Е - единичная матрица.


Линейное программирование

0,73 -0,12 -0,40
Е - А = -0,20 0,53 -0,02

-0,30 -0,12 0,79

Матрица В находится по формуле

Линейное программирование


1,96 0,67 1,00
В = (Е - А)-1 = 0,79 2,15 0,46

0,87 0,58 1,72

Задание 4. Условно чистую продукцию найдем по формуле


Линейное программирование

Результаты в таблице 3.






Таблица 3.
Потребляющие отрасли Производящие отрасли Конечная продукция Валовой продукт

1 2 3

1 220 70 320 220 830
2 170 270 20 120 580
3 250 70 170 320 810
Условно чистая продукция 190 170 300


Задание 5. Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей представлен таблицей 4.






Таблица 4.
Потребляющие отрасли Производящие отрасли Конечная продукция Валовой продукт

1 2 3

1 220 70 320 220 830
2 170 270 20 120 580
3 250 70 170 320 810
Условно чистая продукция 190 170 300 660
Валовой продукт 830 580 810
2220

Литература


1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов /В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999.

2. Экономико-математические методы и прикладные модели. Методические указания по изучению дисциплины и задания к контрольной работе для студентов III курса специальностей 061000 «Государственное и муниципальное управление», 061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг». – М.: ВЗФЭИ, 2002

27


Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: