Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Статистические методы определения экономических показателей

Статистические методы определения экономических показателей

Задача 1


По данным таблице произведите группировку 30 коммерческих банков по величине кредитных вложений. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте.


Номер банка Кредитные вложения млн. руб. Капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
1 50,2 106,3 2,5
2 0,5 100,1 0,1
3 89,8 95,7 2,0
4 88,3 90,9 5,3
5 21,0 88,1 22,1
6 59,9 87,9 0,2
7 0,1 86,9 0,9
8 156,0 101,7 5,9
9 145,5 101,0 0,1
10 93,3 97,8 0,1
11 136,4 96,3 3,9
12 150,8 96,3 0,4
13 135,4 95,0 13,4
14 99,9 93,2 17,2
15 111,3 92,6 5,6
16 167,1 86,8 12,3
17 98,3 86,7 1,1
18 171,0 85,3 4,8
19 148,3 83,9 3,6
20 117,3 80,9 13,6
21 180,0 79,7 2,0
22 198,1 103,4 2,4
23 215,0 101,8 49,3
24 211,0 101,1 2,0
25 250,5 98,0 6,6
26 199,7 95,8 16,8
27 256,7 84,7 19,1
28 366,8 106,4 9,7
29 298,5 97,7 34,4
30 302,5 92,9 5,1

Решение:

Определим величину интервала


h=(xmax - xmin)/n =(366,8-0,1)/4=91,7.


Обозначим границы групп: 0,1-91,7 – 1 группа; 91,8-183,4 – 2 группа; 183,5-275,1 – 3 группа; 275,2-366,8 – 4 группа.

Разнесем показатели, характеризующие состояние банков по 4 указанным выше группам и подсчитаем групповые итоги. Полученным данным занесем в таблицу.

Определим общие итоги по каждому показателю. Полученные данные занесем в таблицу.


Величина кредитных вложений, млн. руб. Номера банков Число банков Кредитные вложения, млн. руб. Капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
0,1-91,7 7, 2, 5, 1, 6, 4, 3 7 309,8 655,9 55,7
91,8-183,4 10, 17, 14, 15, 20, 13, 11, 9, 19, 12, 8, 16, 18, 21 14 1910,6 1277,2 84
183,5-275,1 22, 26, 24, 23, 25, 27 6 1331 584,8 96,2
275,2-366,8 29, 30, 28 3 967,8 297 49,2
Итого
30 20800 20800 20800

Полученные в таблицы абсолютные данные пересчитываем в «проценты к итогу»

Например, 1группа:

доля банков: 7/30*100%=23,3%

структура кредитных вложений: 309,8/4519,2*100%=44,26 и т.д.


Таблица 1.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений в % к итогу

Величина кредитных вложений, млн. руб. Число банков Доля банков Структура кредитных вложений, млн. руб. Структура капитала, млн. руб. Структура прибыли, млн. руб.
0,1-91,1 7 23,3 6,9 23,3 19,5
91,8-183,4 14 46,7 42,3 45,4 29,5
183,5-275,1 6 20,0 29,5 20,8 33,8
275,2-366,8 3 10,0 21,3 10,5 17,2
Итого 30 100 100 100 100

Из таблицы 1 видно, что в основном преобладают банки второй группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования. Их удельный вес в общей численности коммерческих банках составляет 46,7%, на их долю приходится 45,2% всего капитала, 42,3 % кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время, следующая, более активная по сравнению с предыдущей группа коммерческих банков численностью лишь 20,0%, имеет 20,8% капитала и 29,5 % кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков


Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

Величина кредитных вложений, млн. руб. Число банков Кредитные вложения, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
0,1-91,7 7 309,8 44,26 55,7 7,96
91,8-183,4 14 1910,6 136,77 84 6,00
183,5-275,1 6 1331 221,83 96,2 16,07
275,2-366,9 3 967,8 322,60 49,2 16,40
Итого 30 20800 - 20800 -
В среднем на один банк - - 150,64
9,51

Чем активнее банк работает на рынке кредитования, тем выше прибыль.


Задача 2


Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500, 501-5000, 5001 и более человек.


Группы предприятий по среднегодовой численности работающих Число предприятий, % Объем продукции, %
До 100 7 3
101-200 35 6
201-500 24 8
501-3000 12 15
3001-10000 18 26
10001 и более 4 42
Итого 100 100

Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета показателей группы предприятий с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:


12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.


Аналогично рассчитываем объем продукции:

15+(26/7)*2=22,4%.


В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:


(18/7)*5+4=16,86≈17%.

Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.


Вторичная группировка представлена в таблице:

Группировка промышленных предприятий по среднегодовой численности работающих (в % к итогу)


Группы предприятий по среднегодовой численности работающих Число предприятий, % Объем продукции, %
До 500 66 17
501-5000 17 22,4
5001и более 17 60,6
Итого 100 100

Задача 3


На основе данных таблицы определите средний возраст персонала.

Распределение сотрудников предприятия по возрасту:


Возраст Число сотрудников (чел.)
До 25 8
25-30 32
30-40 68
40-50 49
50-60 21
60 и более 3
Итого 20800

Решение:

Для определения среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего).

С учетом этого середины интервалов будут: 22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0


Статистические методы определения экономических показателей


Задача 4


По данным таблицы определите моду и медиану.


Номер студента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Возраст 19 21 19 20 20 20 21 23 20 22

Решение:

Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как он повторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.

Для расчета медианы по не сгруппированным данным ранжируем студентов по возрасту:


х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10
19 19 20 20 20 20 21 21 22 22

Определим порядковый номер медианы по формуле:


Статистические методы определения экономических показателей

Статистические методы определения экономических показателей

Это значит, что медиана расположена между 5 и 6 значением признака. Она равна средней арифметической из суммы пятого и шестого значений:


Статистические методы определения экономических показателей


Задача 5


По данным таблицы определите моду, медиану.

Распределение населения области по уровню среднедушевых денежных доходов


Среднедушевой денежный доход (в среднем за месяц), руб. Численность населения, тыс. чел
До 4000 22,1
4000-6000 27,8
6000-8000 25,2
8000-10000 19,6
10000-12000 14,3
12000-16000 17,6
16000-20000 9,0
20000 и более 11,1
Итого: 20800

Решение:

Интервал с границами 4000-6000 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую величину.

Формула для определения моды по интервальным рядам имеет следующий вид:


Статистические методы определения экономических показателей,


где:

ХMo — начало модального интервала;

WMo— частота, соответствующая модальному интервалу;

WMo-1 — предмодальная частота;

WMo+1— послемодальная частота.


Статистические методы определения экономических показателей

Статистические методы определения экономических показателей


где:

ХMe— нижняя граница медианного интервала;

h — величина интервала;

SMe-1— накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

mMe— частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо рассчитывать накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит Ѕ суммы накопленных частот (в нашем случае 73,35).

Таким образом, медианным является интервал с границами 6000-8000. Тогда медиана равна:


Интервал Накопленная частота, млн. чел.
До 4000 22,1
4000-6000 49,9
6000-800 75,1

Статистические методы определения экономических показателей


Задача 7


По данным о вводе в действие жилых домов (млн. м2) рассчитать цепные, базисные

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

Показатель 2001 2002 2003 2004 2005
Общая площадь, млн. м2 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9

Решение




Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, %


цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1 7,0





2 6,5 6,5-7,0=-0,5 6,5-7,0=-0,5 6,5/7,0*100=92,86 6,5/7,0*100=92,86 92,86-100= -7,14 92,86-100= -7,14
3 5,9 5,9- 6,5=-0,6 5,9-7,0= -1,1 5,9/6,5*100 =90,77 5,9/7,0*100=84,29 90,77-100= -9,23 84,29-100= -15,71
4 5,5 5,5-5,9=-0,4 5,5-7,0=-1,5 5,5/5,9*100=78,57 5,5/7,0*100=78,57 93,22-100= -6,78 78,57-100=--21,43
5 4,9 4,9-5,5=-0,4 4,9-7,0=-2,1 4,9/5,5*100=89,09 4,9/7,0*100=70,00 89,09-100= -10,91 70,00-100= -30,00

Задача 8


Имеются данные о реализации овощной продукции в области. Определите индекс товарооборота, сводный индекс цен, сводный индекс физического объема реализации.


Наименование товара Август Сентябрь

Цена за 1 кг, руб. (p0) Продано, т (q0) Цена за 1 кг, руб. (p1) Продано, т (q1)
Лук 12 18 12 15
Картофель 11 22 10 27
Морковь 9 20 7 24
Итого х Х х х

Решение:

Добавим в таблицу расчетные графы:


Наименование товара Август Сентябрь Расчетные графы

Цена за 1 кг, руб. (p0) Продано, т (q0) Цена за 1 кг, руб. (p1) Продано, т (q1) P0q0 P1q1 P0q1
Лук 12 18 12 15 216 180 180
Картофель 11 22 10 27 242 270 297
Морковь 9 20 7 24 180 168 216
Итого х Х х х 638 618 693

Рассчитаем индекс товарооборота:


Статистические методы определения экономических показателейили 96, 9%

Товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1 % (100% - 96,9%)

Вычислим сводный индекс цен


Статистические методы определения экономических показателейили 89,2%


По данной товарной группе цены в сентябре по сравнению с августом в среднем снизились на 10,8%.

3) Рассчитаем индекс физического объема реализации:


Статистические методы определения экономических показателейили 108,6 %


Физический объем реализации увеличился на 8,6%.


Задача 9


По данным таблицы проведите анализ цен реализации товара в 2-х регионах.


Регион Август Сентябрь

Цена руб. (p0) Продано, шт. (q0) Цена, руб. (p1) Продано, шт. (q1)
1 12 10000 13 8000
2 17 20000 19 9000
Итого х 30000 х 27000

Решение:

Добавим в таблицу расчетные графы


Регион Август сентябрь Расчетные графы

Цена руб. (p0) Продано, т (q0) Цена за 1 кг., руб. (p1) Продано, т (q1) P0q0 P1q1 P0q1
1 12 10000 13 8000 120000 234000 216000
2 17 20000 19 9000 340000 171000 153000
Итого Х 30000 х 27000 46000 405000 369000

Вычислим индекс переменного состава.

Статистические методы определения экономических показателей

Статистические методы определения экономических показателей или 97,8


Статистические методы определения экономических показателейРассчитаем индекс структурных сдвигов


Статистические методы определения экономических показателей или 89,1%


Из данных таблицы видно, что цена в каждом регионе в сентябре по сравнению с августом возросла. В целом же, средняя цена снизилась на 2,2%. (97,8% - 100%). Такое несоответствие объясняется влиянием изменением структуры реализации товаров регионам: в сентябре по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в сентябре

Ситуация принципиально изменилась. В целом по полученному значению индекса структурных сдвигов можно сделать вывод, что цены за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9% (100%-89,1%)


Задача 10


По данным таблицы определите среднее линейное отклонение, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.


Группы работников по стажу, лет Количество рабочих, чел.
6-10 15
10-14 30
14-18 45
18-22 10

Решение:

Расчетная таблица имеет следующий вид:


Группы работников по стажу, лет Количество рабочих, чел. (f) Середина интервала, (х) хf Ѕx-`xЅ Ѕx-`xЅf (x-`x)2 (x-`x)2f x2 x2f
6-10 15 8 120 6 90 36 540 64 960
10-14 30 12 360 2 60 4 120 144 4320
14-18 45 16 720 2 90 4 180 256 11520
18-22 10 20 200 6 60 36 360 400 4000
Всего 100 14 1400 16 300 80 1200 864 20800

1) Определим средний стаж по формуле средней арифметической


Статистические методы определения экономических показателей лет


2) Определим среднее линейное отклонение


Статистические методы определения экономических показателейгода

3) Рассчитаем дисперсию


Статистические методы определения экономических показателей


4. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:


Статистические методы определения экономических показателейгода


5.Найдем размах вариации:

R=22-6=16 лет

6. Найдем коэффициент вариации:


Статистические методы определения экономических показателей

Статистические методы определения экономических показателей


Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что средний стаж работы составляет 14 лет, отклонение индивидуальных значений стажа от среднего составляет в среднем 3 года; среднее квадратическое отклонение – 3,5 года - небольшое, следовательно, средняя арифметическая хорошо отражает представленную совокупность. Совокупность однородна по изучаемому признаку. Вариация признака < 33, т.е. умеренная.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: