Фундаментальные исследования и разработка перспективных технологий НТП
Доверительный интервал для средних значений Y с вероятностью g=95%:
С вероятностью 95% можно ожидать, что средние фундаментальные исследования, которые финансируются на развитие технологии на 5,01 , и общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл., колебалась в рассматриваемый период от 4, 153 до 5,535.
2) Доверительный интервал для индивидуальных значений Y при х1,прог=5,01, х5,прог=1,074млрд. долл.
.
Стандартная ошибка прогноза для индивидуальных значений:
Доверительный интервал для индивидуальных значений Y с вероятностью g=95%:
С вероятностью 95% можно ожидать, что средние фундаментальные исследования, которые финансируются на развитие технологии на 5,01 , общими расходами на НИР в 1,074 млрд. долл., колебалась в рассматриваемый период от 3, 291 до 6,397.
Модель для прогнозирования пригодна.
Проверка выполнения предпосылок МНК
Предпосылка 2. О гомоскедастичности остатков.
По полям корреляции и по графикам остатков очевидна гетероскедастичность по фактору Х5: с возрастанием этого фактора дисперсия остатков уменьшается.
По остальным факторам в данной выборке явного нарушения этой предпосылки не отмечается.
Предпосылка 3 О некоррелированности остатков.
|
Список объектов |
Остатки
(полученные) |
Остатки
1-го уровня |
ei* ei-1 |
|
Австралия |
-0,618368 |
||
|
Австрия |
0,422512 |
-0,618368 |
-0,2612679 |
|
Аргентина |
-0,05176 |
0,422512 |
-0,021869221 |
|
Бельгия |
-1,2684 |
-0,05176 |
0,065652384 |
|
Болгария |
-0,8688 |
-1,2684 |
1,10198592 |
|
Бразилия |
-0,588464 |
-0,8688 |
0,511257523 |
|
Великобритания |
-0,004896 |
-0,588464 |
0,00288112 |
|
Венгрия |
-0,010816 |
-0,004896 |
5,29551E-05 |
|
Венесуэла |
0,449472 |
-0,010816 |
-0,004861489 |
|
Гонконг |
0,872336 |
0,449472 |
0,392090607 |
|
Греция |
0,413968 |
0,872336 |
0,361119189 |
|
Дания |
0,154352 |
0,413968 |
0,063896789 |
|
Израиль |
0,447584 |
0,154352 |
0,069085486 |
|
Индия |
-0,699104 |
0,447584 |
-0,312907765 |
|
Индонезия |
-0,334112 |
-0,699104 |
0,233579036 |
|
Список объектов |
Остатки
(полученные) |
Остатки
1-го уровня |
ei* ei-1 |
|
Ирландия |
0,64776 |
-0,334112 |
-0,216424389 |
|
Исландия |
-0,151712 |
0,64776 |
-0,098272965 |
|
Испания |
0,74256 |
-0,151712 |
-0,112655263 |
|
Италия |
0,64672 |
0,74256 |
0,480228403 |
|
Канада |
-0,318896 |
0,64672 |
-0,206236421 |
|
Китай |
-1,884976 |
-0,318896 |
0,601111306 |
|
Колумбия |
0,597552 |
-1,884976 |
-1,126371179 |
|
Малайзия |
-0,077664 |
0,597552 |
-0,046408279 |
|
Мексика |
-0,520304 |
-0,077664 |
0,04040889 |
|
Нидерланды |
-0,432976 |
-0,520304 |
0,225279145 |
|
Новая Зеландия |
-0,306032 |
-0,432976 |
0,132504511 |
|
Польша |
-1,669296 |
-0,306032 |
0,510857993 |
|
Португалия |
1,036064 |
-1,669296 |
-1,729497491 |
|
Республика Корея |
0,333952 |
1,036064 |
0,345995645 |
|
Россия |
0,092928 |
0,333952 |
0,031033491 |
|
Сингапур |
0,492496 |
0,092928 |
0,045766668 |
|
Словакия |
0,018912 |
0,492496 |
0,009314084 |
|
Словения |
-0,899872 |
0,018912 |
-0,017018379 |
|
США |
0,604112 |
-0,899872 |
-0,543623474 |
|
Таиланд |
0,102608 |
0,604112 |
0,061986724 |
|
Тайвань |
1,12776 |
0,102608 |
0,115717198 |
|
Турция |
0,488336 |
1,12776 |
0,550725807 |
|
Филиппины |
0,040224 |
0,488336 |
0,019642827 |
|
Финляндия |
0,49656 |
0,040224 |
0,019973629 |
|
Франция |
0,445056 |
0,49656 |
0,220997007 |
|
Хорватия |
-0,374672 |
0,445056 |
-0,166750022 |
|
Чехия |
-0,213888 |
-0,374672 |
0,080137845 |
|
Чили |
-0,266688 |
-0,213888 |
0,057041363 |
|
Список объектов |
Остатки
(полученные) |
Остатки
1-го уровня |
ei* ei-1 |
|
Швейцария |
-1,184432 |
-0,266688 |
0,315873801 |
|
Швеция |
0,38864 |
-1,184432 |
-0,460317652 |
|
Эстония |
-0,399904 |
0,38864 |
-0,155418691 |
|
ЮАР |
-0,551184 |
-0,399904 |
0,220420686 |
| -0,551184 | |||
|
Ср.знач. |
-0,043834435 |
-0,045294957 |
|
|
Станд.откл. |
0,666 |
0,491 |
Чтобы оценить отсутствие или наличие Автокорреляции 1-го уровня, выясним есть ли зависимость между остатками модели и остатками 1-го уровня. Из-за смещения останется на 1 значение меньше – 46: со 2-го по 47-е наблюдение. Вычислим коэффициент корреляции между ei и ei-1 по его известной формуле:
=1,407
Итак, коэффициент корреляции показывает, что зависимость очень слабая. Т.е. автокорреляция остатков 1-го уровня слабая. И т.к. выборка пространственная, то этим небольшим нарушением предпосылки 3 можно пренебречь.
Предпосылка
4
- выполнена.
Предпосылки 1 и 5. О нормальном распределении остатков с нулевым матем.ожиданием
Строим гистограмму остатков и ряд частот:
| Карман | Частота |
| -1,11757 | 1 |
| -0,61497 | 5 |
| -0,11238 | 13 |
| 0,390221 | 15 |
| 0,892817 | 8 |
| 1,395413 | 3 |
| Еще | 2 |
Ряд частот и гистограмма полностью соответствуют нормальному распределению с математическим ожиданием, равным нулю. Эта предпосылка не нарушена.
Вывод
Полученная в исследовании по всему миру 2-хфакторная модель зависимости фундаментальных исследований от финансирования развития технологи и общих расходов на НИР оценивается как модель достаточно хорошего качества (по t- и по F-критерию), она информативная (скорректированный R2 – высок).
Эта модель обнаруживает возрастающую зависимость фундаментальных исследований от финансирования развития технологии, общих расходов на НИР, что соответствует изучаемой ситуации.
Мультиколлинеарность факторов признана несущественной, она не искажает результаты исследования.
Применение этой модели для прогнозирования вполне возможно, но не всегда полезно и не отличается большой точностью (т.к. ошибка аппроксимации 17,05%, и т.к. обнаружено нарушение предпосылки 2, а точнее - убывающая гетероскедастичность по фактору общие расходы на НИР). Остальные предпосылки МНК выполнены.
Каждая страна по политическим и экономическим мотивам выбирает приоритет развития отраслей науки. Так как в наше время ставка на развитие микроэлектроники, повсеместная компьютеризация, следовательно и развитие технологических процессов, которые включают машины, аппараты, оборудование и приборы, используемы при обработке и производстве и автоматизации производства. Особенно важна новая технология, не имеющая аналогов в стране. Важные разработки ведутся в области медицины, авиастроении, в совершенствовании цифровых разработок и т. д.
25