Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Уфимский Государственный Нефтяной Технический университет»


Контрольная работа

по теме:

«Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах»


ВЫПОЛНИЛ: ст.гр. ЭГЗ-07-01

Ульянова А.В.

ПРОВЕРИЛ: Янтудин М.Н.


Уфа – 2009 г.

Даны результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y) которые сведены в корреляционную таблицу 1.

Выполнить следующие задачи:

Найти несмещенные оценки математического ожидания X и Y.

Найти несмещенные оценки для дисперсии X и Y.

Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень тесноты связи между X и Y.

Составить уравнение прямых регрессий «X на Y» и «X на Y».

Проверить гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.


Таблица 1

X/Y

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

nx

1 1 1






2
2 2 3 1





6
3 1 2 4 1 1



9
4
1 5 7 6 1


20
5

2 4 8 6 1

21
6

1 2 3 5 4 1
16
7


1 2 2 3 2 1 11
8



1 1 2 2 1 7
9





1 1 1 3

ny

4 7 13 15 21 15 11 6 3 95

Для упрощения расчетов, учитывая равенство:

___ _ _ ___ _ _


R=(U*V – U*V)/Su*Sv=(X*Y-X*Y)/Sx*Sy


перейдем к новым вариантам Ui и Vi (С1=0.5, С2=5, H1=0.1, H2=1).


Ui=(Xi-0.5)/0.1

Vi=(Yi-5)/1

Предварительно подготовив искомые суммы в таблице 2 (для простоты записи опущены индексы) определим выборочные средние:

_

U=1/N*Σ(Nx*Ui) = 5/144 = 0.0347;

__

V=1/N*Σ(Ny*Vj) = 20/144 = 0.1389;

___

UV=1/N*Σ(Nij*Ui*Vj) = 301/144 = 2.0903

Вычисляем выборочные дисперсии:

_

UІ=1/N*Σ(Nx*UiІ) = 347/144 = 2.4097;

__

VІ=1/N*Σ(Ny*VjІ) = 570/144 = 3.9583;

_ _

SuІ= UІ-( U)І = 2.4097-0.0012=2.4085;

Su = 1.5519;

_ _

SvІ= VІ- (V)І = 3.9583-0.0193=3.9390;

Sv = 1.9847;

__ _ _

Rb = (X,Y) = Rb(U,V) = (UV-U*V)/Su*Sv;

Rb = (2.0903-0.0347*0.1389)/1.5519*1.9847=2.0855/3.0801=0.6771;

_ _

X = U*H1+C1 = 0.0347*0.1+0.5 = 0.5035;

_ _

Y = V*H2+C2 = 0.1389*1+5 = 5.1389;

Следовательно, коэффициенты регрессии равны:

ρy/x = Rb* Sy/Sx = 0.6771*(1.9847*1)/(1.5519*0.1) = 8.6593;

ρx/y = Rb *Sx/Sy = 0.6771*(1.5519*0.1)/(1.9847*1) = 0.05295;

Уравнения регрессии Y на X и X на Y имеют вид соответственно:

Yx - 5.1389 = 8.6593*(X-0.5035);

__

Yx = 8.6593*Х-9,4989

__

Xy – 0.5035 = 0.05295*(Y-5.1389);

__

Xy = 0.05295*Y-0,7756.


Таблица 2.



V2

16 9 4 1 0 1 4 9 16






V

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4




U2

U

X/Y

01.май 2.0 02.май 3.0 03.май 4.0 04.май 5.0 05.май

nx

nx* U

nx* U2

Σny*V

V*Σny*V

16 -4 1 1 1 2 -8 32 -7 28
9 -3 2 2 3 1 6 -18 54 -19 57
4 -2 3 1 2 4 1 1 9 -18 36 -19 38
1 -1 4 1 5 7 6 1 20 -20 20 -19 19
0 0 5 2 4 8 6 1 21 0 0 0 0
1 1 6 1 2 3 5 4 1 16 16 16 12 12
4 2 7 1 2 2 3 2 1 11 22 44 17 34
9 3 8 1 1 2 2 1 7 21 63 15 45
16 4 9 1 1 1 3 12 48 9 36


ny

4 7 13 15 21 15 11 6 3 95 7 313
269


ny* U

-16 -21 -26 -15 0 15 22 18 12 -11





ny* U2

64 63 52 15 0 15 44 54 48 355





Σ nx*U

-12 -18 -15 -5 2 11 20 15 9





V*Σnx*U

48 54 30 5 0 11 40 45 36 269



Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: