Оптимизация объёмов производства на краткосрочных временных интервалах
Таблица 2. Исходные данные для расчёта издержек при различных объёмах выпуска.
Издержки |
||
Объём выпуска, Q ед./сут. |
постоянные, FC тыс. р./сут. |
переменные, VC тыс. р./сут. |
0 |
1,200 |
- |
1 |
1,200 |
3,900 |
2 |
1,200 |
4,700 |
3 |
1,200 |
5,500 |
4 |
1,200 |
6,500 |
5 |
1,200 |
7,700 |
6 |
1,200 |
9,300 |
7 |
1,200 |
11,620 |
8 |
1,200 |
14,400 |
9 |
1,200 |
18,000 |
10 |
1,200 |
23,000 |
11 |
1,200 |
30,800 |
12 |
1,200 |
42,000 |
По исходным данным сформируем сводную таблицу издержек типовой фирмы для различных объёмов выпуска продукции.
Используемые условные обозначения показателей:
Р – [тыс . руб.] – цена единицы продукции;
Q – [ед./сут.] – объём выпуска продукции;
FC – [тыс. руб./сут.] – постоянные издержки;
VC – [тыс . руб./сут.] – переменные издержки;
TC – [тыс . руб./сут.] – совокупные издержки;
AFC – [тыс . руб./ед.] – средние постоянные издержки;
AVC – [тыс . руб./ед.] – средние переменные издержки;
ATC – [тыс . руб./ед.] – средние совокупные издержки;
MC – [тыс . руб./ед.] – предельные издержки;
TR – [тыс . руб./сут.] – совокупный доход;
MR – [тыс . руб./сут.] – предельный доход;
K – [тыс . руб./сут.] – (+) прибыль / (-) убыток;
Используемые формулы для расчёта сводной таблицы издержек:
; ; ; ;
Таблица 3. Сводная таблица издержек фирмы при различных объёмах выпуска продукции
Q |
FC |
VC |
TC |
AFC |
AVC |
ATC |
MC |
0 |
1,200 |
- |
1,200 |
||||
1 |
1,200 |
3,900 |
5,100 |
1,200 |
3,900 |
5,100 |
3,900 |
2 |
1,200 |
4,700 |
5,900 |
0,600 |
2,350 |
2,950 |
0,800 |
3 |
1,200 |
5,500 |
6,700 |
0,400 |
1,833 |
2,233 |
0,800 |
4 |
1,200 |
6,500 |
7,700 |
0,300 |
1,625 |
1,925 |
1,000 |
5 |
1,200 |
7,700 |
8,900 |
0,240 |
1,540 |
1,780 |
1,200 |
6 |
1,200 |
9,300 |
10,500 |
0,200 |
1,550 |
1,750 |
1,600 |
7 |
1,200 |
11,620 |
12,820 |
0,171 |
1,660 |
1,831 |
2,320 |
8 |
1,200 |
14,400 |
15,600 |
0,150 |
1,800 |
1,950 |
2,780 |
9 |
1,200 |
18,000 |
19,200 |
0,133 |
2,000 |
2,133 |
3,600 |
10 |
1,200 |
23,000 |
24,200 |
0,120 |
2,300 |
2,420 |
5,000 |
11 |
1,200 |
30,800 |
32,000 |
0,109 |
2,800 |
2,909 |
7,800 |
12 |
1,200 |
42,000 |
43,200 |
0,100 |
3,500 |
3,600 |
11,200 |
По приведённым ниже формулам произведём расчёт прибыли (убытков) фирмы при различных объёмах выпуска продукции. При расчёте будем использовать равновесную рыночную цену, определённую в предыдущем разделе работы.
; ;
Таблица 4. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – конкуренция
Q |
P |
TR |
MR |
TC |
K |
0 |
3,500 |
- |
1,200 |
||
1 |
3,500 |
3,500 |
3,500 |
5,100 |
- 1,600 |
2 |
3,500 |
7,000 |
3,500 |
5,900 |
1,100 |
3 |
3,500 |
10,500 |
3,500 |
6,700 |
3,800 |
4 |
3,500 |
14,000 |
3,500 |
7,700 |
6,300 |
5 |
3,500 |
17,500 |
3,500 |
8,900 |
8,600 |
6 |
3,500 |
21,000 |
3,500 |
10,500 |
10,500 |
7 |
3,500 |
24,500 |
3,500 |
12,820 |
11,680 |
8 |
3,500 |
28,000 |
3,500 |
15,600 |
12,400 |
9 |
3,500 |
31,500 |
3,500 |
19,200 |
12,300 |
10 |
3,500 |
35,000 |
3,500 |
24,200 |
10,800 |
11 |
3,500 |
38,500 |
3,500 |
32,000 |
6,500 |
12 |
3,500 |
42,000 |
3,500 |
43,200 |
- 1,200 |
По рассчитанным данным построим графики зависимости от объёмов производства:
совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R) – Рисунок 3;
средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR) – Рисунок 4;
Рисунок 3. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)
Рисунок 4. График средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)
По результатам расчётов максимальная прибыль 12.4 тыс.руб./сут. достижима в условиях чистой конкуренции при объёме производства фирмы 8 шт./сут.
Минимальная цена на единицу продукции для безубыточного функционирования фирмы равна минимально достижимому значению совокупных издержек на единицу продукции.
тыс. руб. При объёме производства 6 шт./сут.
4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ
Рассчитаем возможные показатели деятельности монопольной фирмы на том же рынке (с той же кривой спроса) при равных средних совокупных и предельных издержках и определим наиболее благоприятное сочетание объёмов производства и цены монопольной фирмы. В этом случае фирме доступна любая точка на графике P(Q) не выше кривой спроса.
Используемые условные обозначения показателей:
Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;
Р – [тыс. руб.] – цена единицы продукции;
TR – [млн. руб.] – совокупный доход;
MR – [млн. руб./1000] – предельный доход;
TC – [млн. руб.] – совокупные издержки;
MC – [тыс. руб./1000] – предельные издержки;
K – [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток;
Таблица 5. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – монополия
Q |
P |
TR |
MR |
TC |
MC |
K |
0,00 | 1,200 | |||||
1,00 | 13,28 | 13,279 | 13,279 | 5,100 | 3,900 | 8,179 |
2,00 | 12,18 | 24,368 | 11,089 | 5,900 | 0,800 | 18,468 |
3,00 | 11,11 | 33,340 | 8,972 | 6,700 | 0,800 | 26,640 |
4,00 | 10,07 | 40,271 | 6,931 | 7,700 | 1,000 | 32,571 |
5,00 | 9,05 | 45,243 | 4,972 | 8,900 | 1,200 | 36,343 |
6,00 | 8,06 | 48,345 | 3,102 | 10,500 | 1,600 | 37,845 |
7,00 | 7,10 | 49,671 | 1,327 | 12,820 | 2,320 | 36,851 |
8,00 | 6,17 | 49,328 | -0,344 | 15,600 | 2,780 | 33,728 |
9,00 | 5,27 | 47,429 | -1,899 | 19,200 | 3,600 | 28,229 |
10,00 | 4,41 | 44,104 | -3,325 | 24,200 | 5,000 | 19,904 |
11,00 | 3,59 | 39,501 | -4,603 | 32,000 | 7,800 | 7,501 |
12,00 | 2,82 | 33,793 | -5,708 | 43,200 | 11,200 | - 9,407 |
Рисунок 5. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)
Рисунок 6. Цены (P), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)
По результатам расчётов видно, что монопольной фирме необходимо производить 6.5 тыс. ед. продукции и продавать по цене 7570 руб. для достижения максимальной прибыли.
ЛИТЕРАТУРА
Емцов Р. Г., Лукин М. Ю., Микроэкономика. Учебник МГУ им. Ломоносова, М.: ДИС, 1997 г.
Макконелл К. Л., Брю С.Л., Экономикс. М.: Республика, 1992 г.
Методические указания к выполнению курсовой работы по экономической теории (микроэкономике), М.: МГАВТ, 1995 г.
Конспект лекций по микроэкономике