Расчет показателей эконометрики
Коэффициенты уравнений найдем методом наименьший квадратов:
(решение
системы найдено
в программе
MATLAB)
Таким образом, получена система структурных уравнений
Задача 4
Динамика номинальной среднемесячной заработной платы одного работника области характеризуется следующими данными:
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Тыс. руб. | 3,2 | 3,1 | 3,5 | 3,5 | 3,7 | 4,0 | 4,1 | 4,0 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 5,4 |
Задание
Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
Постройте линейное уравнение тренда. Дайте интерпретацию параметрам.
С помощью критерия Дарбина – Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.
Дайте интервальный прогноз ожидаемого уровня номинальной заработной платы на январь следующего года.
Решение
Коэффициент автокорреляции первого порядка рассчитывается по следующей формуле:
где
;
Для расчета коэффициента автокорреляции первого порядка составим расчетную таблицу:
Таблица 4.1 Расчетная таблица
| t | yt | yt-1 |
|
|
|
|
|
| 1 | 3,2 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 3,1 | 3,2 | -0,9 | 2,8 | -2,5 | 7,9 | 0,8 |
| 3 | 3,5 | 3,1 | -0,5 | 2,7 | -1,3 | 7,3 | 0,2 |
| 4 | 3,5 | 3,5 | -0,5 | 3,1 | -1,5 | 9,7 | 0,2 |
| 5 | 3,7 | 3,5 | -0,3 | 3,1 | -0,9 | 9,7 | 0,1 |
| 6 | 4,0 | 3,7 | 0,0 | 3,3 | 0,0 | 11,0 | 0,0 |
| 7 | 4,1 | 4,0 | 0,1 | 3,6 | 0,4 | 13,0 | 0,0 |
| 8 | 4,0 | 4,1 | 0,0 | 3,7 | 0,0 | 13,8 | 0,0 |
| 9 | 4,1 | 4,0 | 0,1 | 3,6 | 0,4 | 13,0 | 0,0 |
| 10 | 4,2 | 4,1 | 0,2 | 3,7 | 0,8 | 13,8 | 0,0 |
| 11 | 4,3 | 4,2 | 0,3 | 3,8 | 1,2 | 14,5 | 0,1 |
| 12 | 5,4 | 4,3 | 1,4 | 3,9 | 5,5 | 15,3 | 2,0 |
| Итого | 49,722 | 49,722 | 0,0 | 49,722 | 49,722 | 49,722 | 49,722 |
=
3,991;
=
0,391.
Коэффициент автокорреляции первого порядка равен:
=
=
0,1.
Это значение (0,1) свидетельствует о слабой зависимости текущих уровней ряда от непосредственно им предшествующих уровней, т. е. слабой зависимости между номинальной среднемесячной заработной платы текущего и непосредственно предшествующего месяца.
Линейное уравнение трендов имеет вид:
Параметры a и b этой модели определяются обычным МНК. Система нормальных уравнений следующая:
По исходным данным составит расчетную таблицу:
Таблица 4.2 Расчетная таблица
| t | y | yt | t2 | |
| 1 | 3,2 | 3,2 | 1 | |
| 2 | 3,1 | 6,2 | 4 | |
| 3 | 3,5 | 10,5 | 9 | |
| 4 | 3,5 | 14 | 16 | |
| 5 | 3,7 | 18,5 | 25 | |
| 6 | 4 | 24 | 36 | |
| 7 | 4,1 | 28,7 | 49 | |
| 8 | 4 | 32 | 64 | |
| 9 | 4,1 | 36,9 | 81 | |
| 10 | 4,2 | 42 | 100 | |
| 11 | 4,3 | 47,3 | 121 | |
| 12 | 5,4 | 64,8 | 144 | |
| Итого | 49,722 | 47,1 | 49,722 | 49,722 |
| Средние | 6,5 | 3,925 | 27,342 | 54,167 |
Система нормальных уравнений составит:
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
=
0,153;
= 2,927.
Линейное уравнение трендов
= 2,927 + 0,153* t
Параметр b = 0,153 означает, что с увеличение месяца на 1 месяц номинальная среднемесячная заработная плата увеличивается в среднем на 0,153 тыс. руб.
Для оценки существенности автокорреляции остатков используют критерий Дарбина – Уотсона:
Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка может определятся как:
Для каждого
момента (периода)
времени t
= 1 : n
значение компонента
определяется
как
Составим расчетную таблицу
Таблица 4.3 Расчетная таблица
| t | y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 3,2 | 3,080 | 0,120 | - | - | - | 0,014 | - | - | |
| 2 | 3,1 | 3,233 | -0,133 | 0,120 | -0,253 | 0,064 | 0,018 | 0,018 | -0,016 | |
| 3 | 3,5 | 3,386 | 0,114 | -0,133 | 0,247 | 0,061 | 0,013 | 0,013 | -0,015 | |
| 4 | 3,5 | 3,539 | -0,039 | 0,114 | -0,153 | 0,023 | 0,002 | 0,002 | -0,004 | |
| 5 | 3,7 | 3,692 | 0,008 | -0,039 | 0,047 | 0,002 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | |
| 6 | 4 | 3,845 | 0,155 | 0,008 | 0,147 | 0,022 | 0,024 | 0,024 | 0,001 | |
| 7 | 4,1 | 3,998 | 0,102 | 0,155 | -0,053 | 0,003 | 0,010 | 0,010 | 0,016 | |
| 8 | 4 | 4,151 | -0,151 | 0,102 | -0,253 | 0,064 | 0,023 | 0,023 | -0,015 | |
| 9 | 4,1 | 4,304 | -0,204 | -0,151 | -0,053 | 0,003 | 0,042 | 0,042 | 0,031 | |
| 10 | 4,2 | 4,457 | -0,257 | -0,204 | -0,053 | 0,003 | 0,066 | 0,066 | 0,052 | |
| 11 | 4,3 | 4,610 | -0,310 | -0,257 | -0,053 | 0,003 | 0,096 | 0,096 | 0,080 | |
| 12 | 5,4 | 4,763 | 0,637 | -0,310 | 0,947 | 0,897 | 0,406 | 0,406 | -0,197 | |
| Σ | 49,722 | 49,722 | 49,722 | 49,722 |
Критерий
Дарбина – Уотсона
равен
= 1,604.
Коэффициент
автокорреляции
равен
=
- 0,096.
Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5%-ном уровне значимости. При n = 12 месяцев и m = 1 (число факторов) нижнее значение d’ равно 0,97, а верхнее – 1,33. Фактическое значение d=1,604 > d’=1,33, следовательно, автокорреляция остатков отсутствует.
Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, сравним фактическое значение d с (4-dL ) и (4-dU):
| 4-dL | 4-dU | |
| 1,604 | 3,03 | 2,67 |
Из таблицы видно, что в обоих случаях фактическое значение меньше сравниваемых. Это означает отсутствие в остатках автокорреляции.
Так же принято считать, что если фактическое значение d близко к 2, то автокорреляции остатков нет. В нашем примере это совпадает.
В соответствии с интерпретацией параметров линейного тренда, каждый последующий уровень ряда есть сумма предыдущего уровня и среднего цепного абсолютного прироста. Тогда:
а) Точечный прогноз составит:
Точечный
прогноз по
уравнению
тренда – это
расчетное
значение переменной
,
полученное
путем подстановки
в уравнение
тренда значений
(n – длина динамического ряда, l – период упреждения).
= 2,927 + 0,153* (12 + 1) = 4,916 (тыс.
руб.)
ожидаемый уровень номинальной заработной платы на январь следующего года.
б) Интервальный прогноз составит:
Доверительный интервал прогноза определяется с вероятностью 0,95, как:
;
где, tтабл=2,2281
- табличное
значение t-критерия
Стьюдента для
уровня значимости
α=0,05 и
числа степеней
свободы (n
– 2 = 12 – 2 = 10);
-
стандартная
ошибка точечного
прогноза, которая
рассчитывается
по формуле:
Данные необходимые для расчета представим в таблице.
Таблица 4.4 Расчетная таблица
|
|
t | y |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 3,2 | 3,080 | 2 | -4,5 | 20,25 | 0,120 | 0,014 | -5,5 | 30,25 |
| 2 | 2 | 3,1 | 3,233 | 3 | -3,5 | 12,25 | -0,133 | 0,018 | -4,5 | 20,25 |
| 3 | 3 | 3,5 | 3,386 | 4 | -2,5 | 6,25 | 0,114 | 0,013 | -3,5 | 12,25 |
| 4 | 4 | 3,5 | 3,539 | 5 | -1,5 | 2,25 | -0,039 | 0,002 | -2,5 | 6,25 |
| 5 | 5 | 3,7 | 3,692 | 6 | -0,5 | 0,25 | 0,008 | 0,000 | -1,5 | 2,25 |
| 6 | 6 | 4 | 3,845 | 7 | 0,5 | 0,25 | 0,155 | 0,024 | -0,5 | 0,25 |
| 7 | 7 | 4,1 | 3,998 | 8 | 1,5 | 2,25 | 0,102 | 0,010 | 0,5 | 0,25 |
| 8 | 8 | 4 | 4,151 | 9 | 2,5 | 6,25 | -0,151 | 0,023 | 1,5 | 2,25 |
| 9 | 9 | 4,1 | 4,304 | 10 | 3,5 | 12,25 | -0,204 | 0,042 | 2,5 | 6,25 |
| 10 | 10 | 4,2 | 4,457 | 11 | 4,5 | 20,25 | -0,257 | 0,066 | 3,5 | 12,25 |
| 11 | 11 | 4,3 | 4,610 | 12 | 5,5 | 30,25 | -0,310 | 0,096 | 4,5 | 20,25 |
| 12 | 12 | 5,4 | 4,763 | 13 | 6,5 | 42,25 | 0,637 | 0,406 | 5,5 | 30,25 |
| Σ | 49,722 | 49,722 | 49,722 | 49,722 | 49,722 | 49,722 | ||||
| Сред | 6,5 |
= 0,714 - остаточная
сумма квадратов.
= 0,267 – среднее
квадратическое
отклонение
остаточной
суммы квадратов
=
0,313
Таким образом, прогнозируемый уровень номинальной заработной платы на январь следующего года составит
= 4,916 ± 2,2281*0,313 = 4,916 ± 0,697
тыс. руб.
Выполненный
прогноз уровня
номинальной
заработной
платы на январь
следующего
года оказался
надежным (р = 1
-
=
0,95), и не точным,
так как диапазон
верхней и нижней
границ доверительного
интервала Dγ
составляет
1,33 раза
Dγ
= γ
mаx
/ γmin
= 5,613 / 4,219 = 1,33.
Задача 5
Динамика численности незанятых граждан и объема платных услуг населению в регионе характеризуется следующими данными
| Месяц | Число незанятых граждан тыс.чел .,x1 | Объем платных услуг населению млрд.руб., y1 |
| Январь | 44,0 | 6,5 |
| Февраль | 45,5 | 7,0 |
| Март | 47,9 | 7,0 |
| Апрель | 48,3 | 7,4 |
| Май | 49,1 | 7,5 |
| Июнь | 49,9 | 7,2 |
| Июль | 50,5 | 7,5 |
| Август | 51,9 | 7,9 |
| Сентябрь | 52,3 | 8,2 |
| Октябрь | 52,3 | 8,5 |
| Ноябрь | 53,5 | 8,9 |
| Декабрь | 54,7 | 9,2 |
В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициент детерминации(t=1ч12):
А) для объема платных услуг населению
Ŷ1=6,3061+0,2196t ,R2=0,9259
Б) для численности незанятых граждан
̂х1=43,724+0,8937t , R2=0,989
Задание
1. Дайте интерпретацию параметров уровней трендов.
2. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя:
А) непосредственно исходные уровни
Б)о тклонения от основной тенденции
3). Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами.
4). Постройте вывод о тесноте связи между временными рядами. Дайте интерпретацию параметров уравнения.
Решение
Наиболее простую экономическую интерпретацию имеют параметры линейного тренда. Параметры линейного тренда можно интерпретировать так:
а – начальный уровень временного ряда в момент времени t = 0;
b – средний за период абсолютный прирост уровней ряда.
Для исходной задачи начальный уровень ряда для выпуска товаров соответствует значению 6,3061 млрд. руб., средний за период абсолютный прирост уровней ряда составляет 0,2196 млрд. руб. Параметр b > 0, значит уровни ряда равномерно возрастают на 0,2196 млрд. руб. каждый год.
Для числа незанятых граждан тыс,чел коэффициент а - начальный уровень ряда соответствует значению 43,724 тыс. чел.; абсолютное ускорение увеличения среднесписочной численности работников соответствует 0,8937.
Рассчитаем коэффициент корреляции между временными рядами, используя непосредственно исходные уровни. Коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Определяем его по формуле
rxy=
Расчет параметров коэффициента корреляции
| № | X | Y | XІ | x·y | yІ | ŷ |
|
||||
| 1. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||
| 1. | 44 | 6,5 | 1936 | 286 | 42,25 | 15,96 | 78,9 | ||||
| 2. | 45,5 | 7 | 2070,25 | 318,5 | 49 | 16,2979 | 80,1 | ||||
| 3. | 46,8 | 7 | 2190,24 | 327,6 | 49 | 16,82494 | 82,08 | ||||
| 4. | 47,9 | 7,4 | 2294,41 | 354,46 | 54,76 | 17,08846 | 82,34 | ||||
| 5. | 48,8 | 7,5 | 2381,44 | 48,8 | 56,25 | 17,2644 | 82,98 | ||||
| 6. | 49,1 | 7,2 | 2410,81 | 353,52 | 51,84 | 17,25 | 83,62 | ||||
| 7. | 49,9 | 7,5 | 2490,01 | 374,25 | 56,25 | 17,3959 | 84,1 | ||||
| 8. | 50,5 | 7,9 | 2550,25 | 50,5 | 62,41 | 17,70334 | 85,22 | ||||
| 9. | 51,9 | 8,2 | 2693,61 | 425,58 | 67,24 | 17,79118 | 85,54 | ||||
| 10 | 52,3 | 8,5 | 2735,29 | 444,55 | 72,25 | 17,79118 | 85,85 | ||||
| 11 | 53,5 | 8,9 | 2862,25 | 476,15 | 79,21 | 18,0547 | 86,3 | ||||
| 12 | 54,7 | 9,2 | 2992,09 | 503,24 | 84,64 | 18,31822 | 87,46 | ||||
| ∑ | 594,9 | 92,8 | 29606,65 | 3963,15 | 725,1 | 207,7402 | 1011,49 | ||||
| ср.знач | 49,575 | 7,733333 | 2467,221 | 330,2625 | 60,425 | 17,31169 | 83,7075 |
sх
=
=
= 3,08;
sу
=
=
=0,821.
rxy
=
= -20,7110 - связь слабая,
прямая.
При измерении корреляции между двумя временными рядами следует учитывать возможное существование ложной корреляции, что связано с наличием во временных рядах тенденции, т.е. зависимости обоих рядов от общего фактора времени. Для того чтобы устранить ложную корреляцию, следует коррелировать не сами уровни временных рядов, а их последовательные (первые или вторые) разности или отклонения от трендов (если последние не содержат тенденции).
Таким образом между временными рядами существует прямая слабая взаимосвязь.
Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида
= a
+ b*x
Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов.
Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, решается следующая система относительно a и b.
,
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы
а =
;
b =
=
= 0,008;
а = 0,00286 – 0,701*0 = 7,334
Уравнение регрессии по отклонениям от трендов:
=
7,334+ 0,008*х
Список используемой литературы
Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.
Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.
Мхитарян В.С., Архипова М.Ю. Эконометрика Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2004. - 69 с.
Эконометрия - УП – Суслов – Ибрагимов – Талышева - Цыплаков - 2005 – 744 с.
Приложение №1
Таблица 1.2 Расчетная таблица
| y | x |
|
( |
|
|
( |
|
( |
|
( |
|
| 1 | 35,8 | 9,4 | 5,240 | 27,458 | 41,559 | 10,999 | 120,978 | -5,759 | 33,166 | 3,930 | 15,445 |
| 2 | 22,5 | 2,5 | -8,060 | 64,964 | 22,248 | -8,312 | 69,089 | 0,252 | 0,064 | -2,970 | 8,821 |
| 3 | 28,3 | 3,9 | -2,260 | 5,108 | 26,166 | -4,394 | 19,307 | 2,134 | 4,554 | -1,570 | 2,465 |
| 4 | 26,0 | 4,3 | -4,560 | 20,794 | 27,285 | -3,275 | 10,726 | -1,285 | 1,651 | -1,170 | 1,369 |
| 5 | 18,4 | 2,1 | -12,160 | 147,866 | 21,128 | -9,432 | 88,963 | -2,728 | 7,442 | -3,370 | 11,357 |
| 6 | 31,8 | 6,0 | 1,240 | 1,538 | 32,043 | 1,483 | 2,199 | -0,243 | 0,059 | 0,530 | 0,281 |
| 7 | 30,5 | 6,3 | -0,060 | 0,004 | 32,883 | 2,323 | 5,396 | -2,383 | 5,679 | 0,830 | 0,689 |
| 8 | 29,5 | 5,2 | -1,060 | 1,124 | 29,804 | -0,756 | 0,572 | -0,304 | 0,092 | -0,270 | 0,073 |
| 9 | 41,5 | 6,8 | 10,940 | 119,684 | 34,282 | 3,722 | 13,853 | 7,218 | 52,100 | 1,330 | 1,769 |
| 10 | 41,3 | 8,2 | 10,740 | 115,348 | 38,201 | 7,641 | 58,385 | 3,099 | 9,604 | 2,730 | 7,453 |
| Σ | 305,6 | 54,7 | 49,72200 | 503,884 | 305,600 | 49,722 | 49,722 | 0 | 49,722 | 0 | 49,722 |
| Сред. знач. | 30,56 | 5,47 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Приложение 2.
Таблица значений F-критерия Фишера (двусторонний)
| d.f.2= n - k - 1) степени свободы остаточной дисперсии | степени свободы факторной дисперсии – d.f.1 = k | |||||||||||
| k=1 | k=2 | k=3 | k=4 | |||||||||
| Уровень значимости, α | ||||||||||||
| 0,10 | 0,05 | 0,01 | 0,10 | 0,05 | 0,01 | 0,10 | 0,05 | 0,01 | 0,10 | 0,05 | 0,01 | |
| 1 | 39,9 | 161,5 | 4052 | 49,5 | 199,5 | 5000 | 53,6 | 215,72 | 5403 | 55,8 | 224,57 | 5625 |
| 2 | 8,5 | 18,5 | 98,5 | 9,0 | 19,0 | 99,00 | 9,2 | 19,16 | 99,2 | 19,2 | 19,25 | 99,30 |
| 3 | 5,54 | 10,13 | 34,1 | 5,46 | 9,6 | 30,82 | 5,39 | 9,28 | 29,5 | 5,34 | 9,12 | 28,71 |
| 4 | 4,54 | 7,71 | 21,2 | 4,32 | 6,9 | 18,00 | 4,19 | 6,59 | 16,7 | 4,11 | 6,39 | 15,98 |
| 5 | 4,06 | 6,61 | 16,3 | 3,78 | 5,79 | 13,27 | 3,62 | 5,41 | 12,1 | 3,52 | 5,19 | 11,39 |
| 6 | 3,78 | 5,99 | 13,8 | 3,46 | 5,14 | 10,92 | 3,29 | 4,76 | 9,8 | 3,18 | 4,53 | 9,15 |
| 7 | 3,59 | 5,59 | 12,3 | 3,26 | 4,74 | 9,55 | 3,07 | 4,35 | 8,5 | 2,96 | 4,12 | 7,85 |
| 8 | 3,46 | 5,32 | 11,3 | 3,11 | 4,46 | 8,65 | 2,92 | 4,07 | 7,6 | 2,81 | 3,84 | 7,01 |
| 9 | 3,36 | 5,12 | 10,6 | 3,01 | 4,26 | 8,02 | 2,81 | 3,86 | 7,0 | 2,69 | 3,63 | 6,42 |
| 10 | 3,29 | 4,96 | 10,0 | 2,92 | 4,10 | 7,56 | 2,73 | 3,71 | 6,6 | 2,61 | 3,48 | 5,99 |
| 11 | 3,23 | 4,84 | 9,7 | 2,86 | 3,98 | 7,20 | 2,66 | 3,59 | 6,2 | 2,54 | 3,36 | 5,67 |
| 12 | 3,18 | 4,75 | 9,3 | 2,81 | 3,88 | 6,93 | 2,61 | 3,49 | 6,0 | 2,48 | 3,26 | 5,41 |
| 13 | 3,14 | 4,67 | 9,1 | 2,76 | 3,80 | 6,70 | 2,56 | 3,41 | 5,7 | 2,43 | 3,18 | 5,20 |
| 14 | 3,10 | 4,60 | 8,9 | 2,73 | 3,74 | 6,51 | 2,52 | 3,34 | 5,6 | 2,39 | 3,11 | 5,03 |
| 15 | 3,07 | 4,54 | 8,7 | 2,70 | 3,68 | 6,36 | 2,49 | 3,29 | 5,4 | 2,36 | 3,06 | 4,89 |
| 16 | 3,05 | 4,49 | 8,5 | 2,67 | 3,63 | 6,23 | 2,46 | 3,24 | 5,3 | 2,33 | 3,01 | 4,77 |
| 17 | 3,03 | 4,45 | 8,4 | 2,64 | 3,59 | 6,11 | 2,44 | 3,20 | 5,2 | 2,31 | 2,96 | 4,67 |
| 18 | 3,01 | 4,41 | 8,3 | 2,62 | 3,55 | 6,01 | 2,42 | 3,16 | 5,1 | 2,29 | 2,93 | 4,58 |
| 19 | 2,99 | 4,38 | 8,2 | 2,61 | 3,52 | 5,93 | 2,40 | 3,13 | 5,0 | 2,27 | 2,90 | 4,50 |
| 20 | 2,97 | 4,35 | 7,9 | 2,59 | 3,49 | 5,72 | 2,38 | 3,10 | 4,9 | 2,25 | 2,87 | 4,31 |
| 21 | … | 4,32 | 8,0 | … | 3,47 | 5,78 | … | 3,07 | 4,9 | … | 2,84 | 4,37 |
| 22 | 2,95 | 4,30 | 7,9 | 2,56 | 3,44 | 5,72 | 2,35 | 3,05 | 4,8 | 2,22 | 2,82 | 4,31 |
| 23 | … | 4,28 | 7,9 | … | 3,42 | 5,66 | … | 3,03 | 4,8 | … | 2,80 | 4,26 |
| 24 | 2,93 | 4,26 | 7,8 | 2,54 | 3,40 | 5,61 | 2,33 | 3,01 | 4,7 | 2,19 | 2,78 | 4,22 |
| 25 | … | 4,24 | 7,8 | … | 3,38 | 5,57 | … | 2,99 | 4,7 | … | 2,76 | 4,18 |
| 26 | 2,91 | 4,22 | 7,7 | 25,2 | 3,37 | 5,53 | 2,31 | 2,98 | 4,6 | 2,17 | 2,73 | 4,14 |
| 30 | 2,88 | 4,17 | 7,56 | 2,49 | 3,32 | 5,39 | 2,28 | 2,92 | 4,5 | 2,14 | 2,69 | 4,02 |
| 40 | 2,84 | 4,08 | 7,31 | 2,44 | 3,23 | 5,18 | 2,23 | 2,84 | 4,3 | 2,09 | 2,61 | 3,83 |
| 60 | 2,79 | 4,00 | 7,08 | 2,39 | 3,15 | 4,98 | 2,18 | 2,76 | 4,1 | 2,04 | 2,53 | 3,65 |
| 80 | 2,77 | 8,96 | 6,96 | 2,37 | 3,11 | 4,88 | 2,16 | 2,72 | 4,0 | 2,02 | 2,48 | 3,56 |
| 100 | 2,76 | 3,94 | 6,90 | 2,36 | 3,09 | 4,82 | 2,14 | 2,70 | 3,98 | 2,00 | 2,46 | 3,51 |
| ∞ | 2,71 | 3,84 | 6,63 | 2,30 | 3,00 | 4,61 | 2,08 | 2,60 | 3,78 | 1,94 | 2,37 | 3,32 |
Шкала атрибутивных оценок тесноты корреляционной зависимости
|
Значения
показателей
корреляции
( |
Атрибутивная оценка тесноты выявленной зависимости |
Значения
показателей
детерминации,
% ( |
| До 0,3 | Слабая | До 10 |
)
)