Методы и модели в экономике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО Омский государственный технический университет

Кафедра «Экономика и организация труда»

Контрольная раБОтА

по дисциплине «Методы и модели в экономике»

Вариант 28

Выполнил:

студент гр. ЗУТ-217

Чупраков Д. А.

Проверила:

__________ Е. Н. Казанцева

«___» ___________ 2009 г.

Омск 2009

 


СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1

Задача 2

Задача 3


Задача №1


1. Составить математическую модель задачи.

Сельскохозяйственное предприятие обязалось поставить в два магазина 25 и 35 т картофеля соответственно. Предприятие располагает тремя складами с запасами картофеля 15, 20 и 30 т соответственно. Расходы на поставку 1 т картофеля с каждого из складов в оба магазина даны в таблице.

Магазины Склады №1 №2
№1 20 руб. 45 руб.
№2 30 руб. 20 руб.
№3 40 руб. 35 руб.

Составить наиболее дешёвый план перевозок картофеля по каждому из технологических способов, чтобы получить максимум прибыли?

Решение

Введем переменные , представляющие собой количество товара, поставляемого из каждого i-го склада в каждый j-ый магазин.

Поскольку суммарные запасы = 65 (т) и суммарные потребности = 60 (т) не совпадают (т.е. мы имеем дело с открытой транспортной задачей), необходимо ввести фиктивный  пункт потребления . Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (табл.1).


Таблица 1- Общий вид транспортной матрицы

Пункты производства, i Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3
1 20 45 0 15
2 30 20 0 20
3 40 35 0 30
Объем потребления (спрос) 25 35 5 65

Зададим целевую функцию и ограничения, т.е. построим математическую модель транспортной задачи.

Найдем опорный план транспортной задачи методом северо-западного угла (табл. 2).

Таблица 2 – Транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла

Пункты

производства, i

Пункты потребления, j Объем производства
1 2 3
1

20

15

45

-

0

-

15/0
2

30

10

20

10

0

-

20/10/0
3

40

-

35

25

0

5

30/5/0
Объем потребления 25/10/0 35/25/0 5/0 65

Опорный план , найденный методом северо-западного угла имеет вид:


 (т) или  = (15; 0; 0; 10; 10; 0; 0;25;5).

Целевая функция, выражающая общие затраты на перевозку, будет иметь вид:  (руб.).

Итерация 1.

Шаг 1.1. Вычисление потенциалов

20

15

45

-

0

-

u1=0

30

10

20

10

0

-

u2=-10

40

-

35

25

0

5

u3=-25

v1=20

v2=10

v3=-25

Система для плана  имеет вид:

Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: v1=20, v2=10, u2=-10, v3= - 25, u3= - 25, т.е. (0; - 10; -25; 20; 10; -25).

Шаг 1.2. Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок .

0 -35 -25

u1=0

0 0 -15

u2=-10

1=

10 -10 -5

u3=-25

v1=20

v2=10

v3=-25

          Так как имеются >0, то переходим к шагу 3.

Шаг 1.3. Составление нового плана перевозок.  соответствует клетка К31.

-30

10

+20

10

1=

+40

-

-35

25

Θ == 10. Составим новый план перевозки.

Итерация 2.

Шаг 2.1. Вычисление потенциалов

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: