Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей

Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей

Размещено на /

Введение


Транспорт – это система средств, предназначенных для организации и осуществления перевозки людей и грузов с определенными целями. Из приведенного определения следует, что проблема транспорта включает большой круг вопросов. Несмотря на то, что для решения этих вопросов могут быть использованы самые различные методы, есть все основания полагать, что в данном случае наиболее эффективными окажутся методы исследования операций. Транспортная сеть предоставляет исследователям систем широкое поле деятельности, где они могут продемонстрировать возможности методов исследования операций при изучении как отдельных аспектов указанной проблемы, так и проблем, возникающих при рассмотрении транспортной сети как подсистемы общей городской системы.

По мере повышения сложности транспортных сетей, которое сопровождается возрастанием роли проблем обеспечения их надежности, во многих странах растет и интерес к транспорту как к объекту исследования. Например, люди, занимающиеся проблемой перевозки грузов, не только прекрасно понимают необходимость создания хороших транзитных систем и связанные с этим выгоды (более эффективное использование энергии, оживление и восстановление деловой части города и т.п.), но и невозможность их реализации без специальных исследований. В настоящее время на многих промышленных предприятиях распределение потоков продукции анализируется с использованием системного подхода и при этом используются существующие зависимости между отдельными элементами системы распределения продукции. Результаты такого анализа часто оказываются совершенно поразительными с точки зрения громадной экономики, к которой они приводят.

При изучении проблем транспорта необходимо помнить, что он не представляет собой изолированную систему, а тесно связан с другими системами. В общем случае транспорт можно рассматривать как средство достижения некоторой цели, которая формируются в рамках другой системы. Например, перевозка грузов внутри предприятия и между предприятиями является лишь частью всей системы распределения продукции и в то же время тесно взаимодействует с такими подсистемами, как управление производственными запасами, обработка заказов, производство, обработка информации и общее управление предприятием. Если обратиться к городской транспортной системе, включающей сложную сеть улиц и магистралей, системы транзитной перевозки грузов, скоростного проезда автомобилей и т. Д., то недостаточно отметить, что эта система выполняет функции обеспечения других городских систем (экономической, социальной, политической и культурной). Необходимо также со все определенностью подчеркнуть, что транспортная подсистема является неотъемлемой органической частью общегородской системы. При этом важно иметь ввиду, что планирование работы транспорта должно обязательно включать исчерпывающий анализ взаимодействия транспортной подсистемы города с другими его подсистемами.

Разработаны методы и модели прогнозирования грузовых и пассажирских перевозок на различных видах транспорта. Минимальным объектом прогнозирования является направление перевозок. Разработанные методы и модели позволяют прогнозировать перевозки в случае усеченных наблюдений, отсутствия статистических данных по прогнозируемому показателю, учитывать в будущем действие факторов, которые не действовали ранее, делать оценки степени неудовлетворенности спроса на перевозки.

Цель работы – изучить моделирование прогнозирования потребностей как средство повышения эффективности работы транспортных сетей.

транспорт модель прогнозирование потребность


1. Теоретические основы моделирования прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей


1.1 Математическое моделирование


Математической моделью операции называется формальные соотношения, устанавливающие связь принятого критерия эффективности с действующими факторами операции. Чтобы построить математическую модель, необходимо оценить количественно проявления рассматриваемых факторов и указать группы рассматриваемых параметров, формально представляющие эти факторы.

Математические модели могут иметь вид формул, систем уравнений или неравенств, а также таблиц, числовых последовательностей, геометрических образов, отражающих зависимость между критерием эффективности операции и теми параметрами, которые представляют учтенные действующие факторы [8].

При построении модели (как математической так и физической) можно выделить следующие основные этапы.

1. Постановка цели моделирования. определение набора четко сформулированных согласованных и реализуемых целей - существенное условие успешного моделирования.

2. Анализ реальной системы, процесса или явления с целью формирования модели. Для анализа система разбивается на составляющие части (реальные и воображаемые), которые ограничиваются от окружающих факторов.

При этом ограниченная система должна обладать всеми свойствами, присущими ей в реальной действительности. Кроме того, система, составленная из совокупности составляющих ее частей, должна представлять единое целое.

3. Структуризация и построение модели. При физическом моделировании это может быть макет моделируемой системы. При имитационном моделировании это будет моделирующий алгоритм. Аналитическая модель будет записана в виде математических соотношений.

4. Верификация модели состоит в проведении исследования с помощью отладочных и проверочных тестов, предназначенных для выявления ошибок в структуре модели. Верификация может закончиться неудачно даже и в случаях правильной ее структуризации. В этом случае говорят об ошибке 1-го рода (отбрасывается приемлемый вариант). Возможны ошибки 2-го рода, когда принимается ошибочный вариант. Любые ошибки, выявленные на этом этапе верификации приводят к возвращению на этап структуризации.

5. Оценка пригодности модели проводится сравнением откликов проверенной модели с соответствующими откликами или изменениями, снятыми с реальной системы. Это значит, что экспериментирование может проводится как с моделью, так и с моделируемой системой. Если реальная система недоступна для экспериментирования, то обращаются к неформальным приемам, используют известные характеристики. Расхождения откликов модели и реальной системы свидетельствуют об ошибках на стадии анализа, т.е. необходимо вернуться к просмотру результатов 2-го этапа [7].

6. Планирование эксперимента. На проверенной модели возможна постановка экспериментов для получения новой информации о моделируемой системе.

7. Обработка результатов эксперимента, формирование на основе выводов и оформление соответствующей документации на прием модели пользователем.

Рассмотрим принципы построения математических моделей. Основными объектами исследования операций являются аналитические математические модели (в дальнейшем просто математические модели). При этом необходимо отметить, что построение математической модели изучаемого процесса или явления не означает еще, что построена задача исследования операций. С помощью одной модели можно исследовать, изучать разные операции. Только постановка и формализация цели операции, в результате которой формулируется оптимизационная задача, однозначно определяет задачу исследования операций [3].

Построение математической модели - это искусство, поэтому нет строгого алгоритма, который был бы пригоден для построения любой модели. Можно лишь выделить ключевые моменты этого построения [13].

1. Составление математической модели начинается с выбора переменных, совокупность числовых значений которых однозначно определяет один из вариантов процесса. Эти переменные называются параметрами задачи или элементами решения. Следует иметь в виду, что иной раз от удачного выбора этих переменных зависит простота модели и, следовательно, удобство дальнейшего анализа.

2. После выбора переменных составляются ограничения, которым должны удовлетворять эти переменные. При этом нужно следить, чтобы в модель были включены все ограничительные условия, и в то же время, чтобы не было ни одного лишнего или записанного в более жесткой, чем требуется условиями задачи, форме.

3. Составляется целевая функция, которая в математической форме, отражает критерий эффективности выбора лучшего варианта, другими словами, ставится цель операции на модели, полученной во втором пункте.

Классификация математических моделей может проводиться с различных точек зрения. В зависимости от этого получаются различные типы моделей.

1. Если в основе классификации лежат соотношения, которые выражают зависимости между состояниями системы и параметрами системы, то выделяют:

а) детерминированные модели - состояние системы в заданный момент времени однозначно определяется через параметры системы.

b) стохастические модели - однозначно определяются лишь распределения вероятностей для состояний системы при заданных распределениях вероятностей для начальных условий.

2. Если параметры задачи принимают дискретные значения (причем дискретность может быть любой природы: от целочисленного значения до произвольного набора значений), то говорят о дискретной модели. Непрерывная модель в случае непрерывных значений параметров задачи.

3. Одноэкстремальной моделью называется математическая модель задачи, имеющей один критерий эффективности. Если задача исследования операций имеет несколько критериев эффективности, то соответствующая модель называется многоэкстремальной моделью.

4. Задачей линейного программирования называется математическая модель, в которой функция и ограничения выражаются линейными функциональными зависимостями. Если среди функциональных зависимостей есть хотя бы одна нелинейная, то математическая модель будет задачей нелинейного программирования. Если функциональные зависимости - выпуклые функции, то имеет место задача выпуклого программирования. Если целевая функция является квадратичной функцией, а ограничения - линейные функции то получается задача квадратичного программирования [11].


1.2 Прогнозирование


Можно выделить два вида прогнозируемых характеристик системы, зависящих от времени: переменные состояния и переменные интенсивности. Переменная состояния определяется периодически, и ее значение в течение небольшого интервала времени зависит от времени, прошедшего с момента начала наблюдения. Переменная интенсивности также определяется периодически, но ее значение пропорционально времени, прошедшему с момента предыдущего наблюдения. Такие характеристики системы, как температура, скорость, число подписчиков па журнал или цена, являются примерами переменных состояния. В качестве примера переменной интенсивности можно привести количество выпавших осадков, количество проданных экземпляров или спрос. Если переменная состояния характеризует количество, то переменная интенсивности - скорость его изменения [2].

Процессы прогнозирования переменных состояния и интенсивности отличаются друг от друга следующими особенностями:

если измерения характеристик системы проводятся через разные интервалы времени, то величину интервала необходимо учитывать при оценке переменных интенсивности, в то время как при оценке переменных состояния эта величина не имеет значения;

так как прогнозы обычно осуществляются для нескольких последовательных интервалов времени в пределах некоторого времени упреждения, по истечении которого становятся важными результаты реализации принятых решений, то правильный прогноз переменной состояния должен определять ее значение в конце времени упреждения, а прогноз переменной интенсивности должен представлять собой сумму прогнозов па протяжении времени упреждения;

функция распределения во времени вероятностей ошибок прогноза для переменной состояния должна соответствовать функции распределения вероятностей ошибок в исходных данных, тог да как для переменной интенсивности закон распределения вероятностей ошибок прогноза во времени стремится к нормальному при любом законе распределения вероятностей ошибок в исходных данных, поскольку эти ошибки представляют собой сумму ошибок прогноза в отдельные интервалы времени.

Временные интервалы пересмотра и уточнения прогноза

Величина промежутков времени между измерениями входных переменных системы с целью проверки и уточнения ранее сделанных прогнозов о выходных переменных зависит главным образом от длительности времени упреждения и наибольшей частоты циклических изменений в системе, которые должна отражать модель. Поэтому временные интервалы пересмотров прогнозов могут из меняться в широких пределах и измеряются, например, как часа ми, так и годами. Однако эти интервалы должны быть достаточно велики, чтобы обеспечивалась вероятность осуществления ожидаемых изменений системы.

В течение времени упреждения прогноз чаще всего проверяется один-два раза, но иногда возникает необходимость увеличить количество проверок до десяти. Так, прогнозируемые сроки возобновления лесозаготовок па участке леса с периодом восстановления 80 лет могут уточняться один раз в десятилетие, а изменение потребления электроэнергии в данной местности в зависимости от погодных условий можно наблюдать каждый час.

Когда имеют место какие-то периодические процессы, как, например, при месячных изменениях температуры или изменениях объема корреспонденции, получаемой почтовым отделением в течение недели, частота наблюдений должна быть по крайней мере вдвое больше частоты изучаемого процесса. Очевидно, что наблюдения с интервалами в один месяц не будут способствовать правильной организации работы почты по понедельникам в отличие от ее работы по средам, а наблюдения с интервалами в сутки не дадут возможности обнаружить различие в интенсивностях работы первой и второй смен.

Если случайная ошибка при определении входных переменных велика по сравнению с измеряемой величиной, интервал уточнения прогноза для переменной интенсивности целесообразно увеличить, усредняя таким образом случайную ошибку. Однако для переменной состояния в аналогичном случае интервал уточнения прогноза лучше уменьшить, что позволяет для выделения полезно го сигнала использовать соответствующие методы фильтрации [1].

1.3 Прогнозирование потребностей в перевозках людей и грузов


Прогнозирование потребностей в каких-либо перевозках должно быть основано на исследовании, включающем анализ следующих восьми элементов транспортной системы:

пункт отправления

пункт назначения

объем перевозок

вид транспорта

транспортная линия

объект перевозки

расписание перевозок

характеристика времени осуществления перевозок

Объектами перевозок могут быть люди и грузы (табл.1).


Табл. 1.


Элементы транспортной системы

Характер информации, используемой при анализе

Государственный сектор Частный сектор
Пункт отправления (откуда) Место жительства Оптовые базы или магазины розничной торговли
Пункт назначения (куда) Общественные предприятия, биржи труда, торговые центры, центры развлечений и отдыха, правительственные учреждения Заводы, склады, центры распределения продукции, сырьевые базы
Транспортная линия (каким путем) Скоростные магистрали, дороги и улицы, транзитные магистрали, железные дороги Магистрали, связывающие штаты; внутренние дороги штатов; воздушные, речные и морские линии; железные дороги
Объект перевозки (кто, что) Рабочие, служащие и школьники; покупатели; престарелые и инвалиды Грузы всевозможных видов и габаритов
Вид транспорта (на чем) Автомобиль, автобус, велосипед Собственный или арендованный грузовой транспорт; самолет, корабль, поезд
Объем перевозок (сколько) Средний ежедневный объем перевозок по воздушным линиям Вес или друга количественная величина характеристика груза; полностью или не полностью загруженное транспортное средство (железнодорожная платформа, автомобиль и т.д.)
Расписание перевозок (когда) Расписание работы рабочих и служащих, характерное время закупок для домохозяек, школьное расписание, время наступления отдельных событий Режим работы транспортного средства, определяемы диспетчером или заранее составленным расписанием
Характеристика времени осуществления перевозок Часы пик, сезон или период межсезонья Период отправления грузов, период межсезонья

В производственной сфере основу исследования составляют потребности в перевозках, характеризуемые грузопотоками, в то время как в непроизводственной – потребности в перевозках пассажиров, характеризуемые пассажиропотоками. Прогноз может разрабатываться как для периода времени, равного всего лишь одному дню (например, при составлении производственных расписаний), так и для периода времени до 20 лет (например, при проектировании скоростной системы транзитных перевозок). Выбор наиболее желательного варианта решения при анализе транспортных систем осуществляется с учетом ожидаемого поведения больших групп людей, имеющих общие интересы.

В общем виде характерные особенности организации перевозок людей и грузов состоят в следующем. Рост потребностей в перевозках грузов стимулируется развитием промышленного производства, которое определяется совокупной потребностью общества в товарах. Поэтому выбором пункта погрузки, способа перевозки, маршрута и составлением расписания перевозок занимается соответствующая транспортная организация, связанная с промышленностью. С другой стороны, перевозки общественным транспортом обуславливаются потребностью в перемещении населения из одной точки города в другую, причем выбор одного варианта передвижения из нескольких возможных осуществляется самим пассажиром. Органы городского управления, по существу, не оказывают влияния на работу транспортной сети, если не считать, например, таких действий, как запреты на движение определенных транспортных средств в некоторых районах города. В то же время эти органы неявным образом контролируют проектирование и составление расписания работы общественных транспортных систем, а также формируют принципы распределения земельных участков для развития транспорта. Хотя решение обоих указанных вопросов может оказать существенное влияние на организацию перевозок, важно подчеркнуть, что органы городского управления не ставят целью непосредственно контролировать, где, когда и как перемещается пассажир. Потребность в таком перемещении носит случайный характер, что существенным образом затрудняет прогнозирование развития городских транспортных сетей.

Мало того, что потребности в перевозках носят стохастический характер, для отдельных моментов времени их просто трудно определить, так как для этого необходимо было бы провести исследование перемещений больших групп населения. Целесообразность получения такой информации должна подвергаться всесторонней оценке, так как затраты на ее получение могут достигать сотен тысяч долларов. Кроме того, в столь обширных исследованиях качество информации может весьма невысоким из-за отсутствия непосредственного контроля за сборщиками информации [9].

При прогнозировании потребностей в перевозках часто используется метод множественной регрессии. Так, на основе уравнения множественной регрессии, учитывающего такие показатели, как валовый национальный продукт, национальный научно-технический уровень, объемы грузопотоков, коэффициент промышленного роста и ряд других, были предсказаны объемы воздушных грузовых перевозок и, как следствие, необходимые для этого объемы производства транспортных самолетов. Коэффициенты регрессии в этом случае определялись на основе исходных данных стандартным методом наименьших квадратов. При исследовании транспортных перевозок чикагского региона применение регрессии, учитывающей такие показатели, как количество владельцев автомобилей и плотность населения, позволило довольно точно оценить количество поездок, приходящихся на одну семью. В этом исследовании использовались методы нелинейной интерполяции, в частности полиномы и функции Гаусса для интерполяции нелинейных временных зависимостей числа автобусных и автомобильных поездок, приходящихся на одного жителя.

Более сложным и потому реже используемым методом прогнозирования является факторный анализ. Этот метод состоит в комбинировании большого числа входных переменных в существенно меньшее число групп, включающих сильно коррелирующие переменные. Иногда данный метод используется перед применением регрессионного анализа, благодаря чему последний становится более эффективным.

При прогнозировании потребностей в перевозках людей и грузов возможно также применение имитационных моделей, реализованных на ЭВМ. Обсуждение некоторых наиболее значительных имитационных моделей будет дано при рассмотрении одного из следующих этапов общей схемы исследования. Основное назначение данной модели состоит в предсказании требований к оборудованию летательных аппаратов (прогноз выполняется на срок до 10 лет путем обработки данных о функционировании авиалиний США за предыдущий десятилетний период). Хотя первоначально эта модель предназначалась для предсказания конъюнктуры рынка, тем не менее оказалось возможным прогнозировать тенденции изменения характеристик воздушного транспорта (например, необходимость в новых системах авиалиний, рост объемов перевозок и их стоимости, развитие средств обслуживания пассажиров, улучшение перевозки багажа и грузов, технического обслуживания самолетов, а также общей стоимости системы воздушных сообщений). Метод имитационного моделирования оказался наиболее подходящим для решения задачи, поставленной фирмой Lockheed и имевшей целью формирование требований к развитию большого числа различных авиалиний США.

Для руководителей какой-то определенной авиакомпании вполне естественным является желание предсказать те требования, которым должна отвечать эта авиакомпания, чтобы в будущем выстоять в конкурентной борьбе (возможно, при таком анализе некоторые конкуренты будут выделены особо). С помощью упомянутой модели можно решить эту задачу практически для любой авиакомпании США. Решение осуществляется путем сведения некоторого числа частных требований, составленных сточки зрения отдельной авиакомпании в общую систему требований с последующей конкретизацией оценок, полученных в такой укрупненной модели. Другими словами, данный подход позволяет получать детальный обзор взаимосвязанных характеристик отдельных авиакомпаний. Подобные возможности рассматриваемой модели являются уникальными, и, видимо, имеет смысл попытаться разобрать аналогичные модели и для других видов транспорта, таких, как грузовой автомобильный, железнодорожный и морской транспорт.

Рассмотрим теперь более подробно методы прогнозирования применительно к городскому транспорту. Используемые в данном случае так называемые модели распределения поездок включают в себя модели развития, конфликтующих возможностей, равных возможностей, предпочтений и притяжения. Эти модели построены на различных теоретических предположениях относительно того, каким образом локализация пунктов отправления и назначения, объем перевозок и другие элементы транспортной системы взаимосвязаны с остальными выходными переменными. В качестве последних выступают такие параметры, как планируемый рост тарифов, коэффициенты реальной занятости, расположение торговых зон или зон развлечений и отдыха, пространственное и временное разделение различных городских территорий, факторы привлекательности тех или иных районов города.

Локализация пунктов отправления и назначения может быть определена после разбиения всей городской территории на зоны. Объем перевозок обычно выражается числом поездок, приходящихся либо на одного человека, либо на одно транспортное средство. Общепринятой классификацией поездок в зависимости от пункта назначения является следующая: поездки домой, на работу, в школу, в места отдыха, развлечений, проведения общественных мероприятий, а также регулярные и нерегулярные поездки, связанные с покупкой товаров.

Модели развития позволяют определить будущее распределение поездок между различными парами выделенных зон на основе исходных данных о количестве выездов и въездов для отдельных зон и количестве поездок между различными парами зон. Прогнозируемые значения выходных переменных получаются из известных (на момент составления прогноза) значений с помощью коэффициента развития, который представляет собой оценку ожидаемых изменений в плотности населения и в степени использования территорий рассматриваемых зон. На основе модели развития разработано несколько методов анализа городского транспорта, среди них – методы постоянного коэффициента развития, среднего коэффициента развития, здравого смысла и так называемый детройтский метод. Однако наиболее тщательно разработанным и поэтому широко распространенным является метод Фратера.

Основное предположение, используемое в методе Фратера, состоит в том, что количество поездок из i-той зоны в j-ю для некоторого будущего момента времени пропорционально исходному числу всех выездок из i-той зоны, умноженному на коэффициент развития j-той зоны. Общее соотношение, используемое в методе Фратера, имеет следующий вид:

Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетейМоделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей


В этом и следующем выражениях приняты такие обозначения: Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - прогнозируемое количество поездок между i-той и j-той зонами, обуславливаемое развитием i-той зоны; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - прогнозируемое количество поездок между i-той и j-той зонами, обуславливаемое развитием j-той зоны (величину Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей можно получить из формулы для Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей, если в правой части этой формулы индексы i и j поменять местами); Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей- исходное число всех поездок между i-той и j-той зонами; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей- коэффициент развития для зоны с номером х, где х принимает множество значений, соответствующих всем рассматриваемым зонам.

Если через Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей обозначить прогнозируемое количество всех поездок между i-той и j-той зонами, то имеем


Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей.


Поскольку величины, определяемые из двух приведенных выше соотношений, как правило, не удовлетворяют условию


Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей,


то для его выполнения необходимо использовать метод исследовательных приближений. Модель основана на предположении о том, что число людей, выезжающих из некоторого пункта, прямо пропорционально числу «возможностей», имеющихся на маршруте, и обратно пропорционально числу «реализованных возможностей». В качестве упомянутых «возможностей» можно рассматривать, например, места, в которых может быть предложена работа (для таких людей, ищущих работу), городские и загородные парки (для людей, совершающих поездку с целью отдыха или развлечений), наконец, торговые центры (для людей, выезжающих за покупками).

Модель конфликтующих возможностей математически может быть представлена с помощью выражения


Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей,


где Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - количество поездок из i-той зоны в j-тую; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - общее количество поездок, начинающихся в i-той зоне; D – количество имеющихся (или отсутствующих) целей на маршрутах ведущих в j-тую зону; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - количество поездок, заканчивающихся в j-той зоне; L – некоторая оценка вероятности того, что в случайно выбранном пункте назначения может быть достигнута цель отдельной поездки (L представляет собой величину, которую необходимо определить на основе исходных данных; она характеризует степень убывания величины Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей с увеличением числа целей и длины маршрута), е – основание натурального логарифма.

Основой модели равных возможностей является распределение поездок, характеризуемых одинаковыми временем, расстоянием и стоимостью, по группам однотипных поездок, т.е. поездок с одинаковыми целями. Выделенные таким способом поездки равновероятны в пределах каждой группы.

Модель предпочтения представляет собой модель распределения поездок несколько иного типа, чем рассмотренные выше. Основное предположение, используемое при построении этой модели, состоит в том, что для каждого пункта отправления можно оценить предпочтительность всех возможных пунктов назначения, а для каждого пункта назначения можно оценить предпочтительность всех возможных пунктов отправления. В данной модели сочетание двух определенных пунктов отправления и назначения может быть оптимальным только для одного из пунктов, причем такое сочетание должно удовлетворять некоторым условиям устойчивости.

В модели притяжения, являющейся наиболее широко распространенной моделью распределения поездок, делается оценка количества поездок из i-той зоны в зону j-ю на основе предположения о том, что рассматриваемая величина прямо пропорциональна некоторому коэффициенту «привлекательности» j-той зоны и обратно пропорциональна, характеризирующему удаленность i-той и j-той зон друг от друга ( в единицах времени или расстояния).

Модель притяжения можно представить математически с помощью следующего выражения:


Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей,


где Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей- количество поездок из i-ой зоны, совершаемых благодаря «привлекательности» j-той зоны; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - общее количество поездок, начинающихся в i-той зоне; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - общее количество поездок, «привлеченных» j-той зоной; Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей - эмпирически определяемый коэффициент удаленности (Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей представляется в виде Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей или, точнее, Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей

, где dij— расстояние между i-й и j-й зонами, a btj— некоторый показатель степени, зависящий от величины d{j и обычно определяемый с помощью линейной регрессии); Kij— коэффициент, с помощью которого учитываются эффекты социального и экономического характера (величина К13 определяется по исходным данным о распределении поездок). Таким образом, в модели притяжения должны быть предварительно определены (по исходным данным) два параметра — F и К.

Успех этой модели объясняется, главным образом, ее просто той, а также тем, что на агрегированном уровне рассмотрения имеется небольшое число параметров, которые необходимо определять предварительно с требуемой для прогноза степенью точности. Однако вопрос о возможности использования модели притяжения при более низком уровне агрегации вызвал ожив ленную дискуссию.

Модели притяжения, конфликтующих и равных возможностей, а также метод Фратера были подвергнуты сравнительному анализу путем их одновременного использования для изучения распределения поездок в г. Вашингтоне в 1948 и 1955 гг. Оказалось, что прогноз на основе модели притяжения является не сколько более точным и полным, чем на основе модели конфликтующих возможностей. Однако исключение из первой модели коэффициента Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей, учитывающего социально-экономические факторы, может привести к обратному результату. Это обстоятельство указывает, в частности, на то, что степень точности предварительного определения параметра Моделирование прогнозирования потребностей как средства повышения эффективности работы транспортных сетей влияет на точность прогноза, составленного с

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: