Моделювання управління запасами

Вступ

Актуальність теми “Моделі управління запасами” обумовлена тим, що кожному торгівельному підприємству для здійснення своєї діяльності необхідні товарно-матеріальні запаси. Від кількості запасів залежать витрати підприємства на зберігання, замовлення, транспортування; також витрати пов’язані з недостачею запасів (дефіцитом), а ці затрати оцінити набагато складніше. Від усіх цих витрат залежить прибуток та рентабельність підприємства, тому дуже важливо вміти визначити оптимальний розмір запасів і своєчасно робити замовлення. Також важливим є облік фактичної наявності запасів та їх динаміку. Все це буде розглянуто на прикладі підприємства ТОВ “Ритм”.

Метою роботи є вивчення та аналіз таких питань: сутність товарино-матеріальних запасів, формування асортименту та перспективи розвитку на підприємстві з цього питання. Також необхідно на практиці розглянути діяльність торгівельного підприємства, та особливості застосування моделей та методів управляння товарно-матеріальними запасами.

Управління товарними запасами - це система заходів, спрямованих на встановлення й підтримку оптимального обсягу й структури запасів для безперебійного постачання роздрібної торговельної мережі товарами в необхідній кількості й асортиментах. Основне завдання управління товарними запасами - не допустити перебоїв у товаропостачанні й уникнути затоварення. При цьому необхідно: прискорювати оборотність товарних запасів, скорочувати витрати на їхнє формування й зберігання.

Управління товарними запасами передбачає:

нормування товарних запасів;

оперативний облік запасів і контроль за їхнім станом;

регулювання товарних запасів.

Нормування товарних запасів здійснюється різними методами (дослідно-статистичний метод, метод техніко-економічних розрахунків, економіко-математичним моделюванням і ін.).

На основі отриманої інформації про стан товарних запасів (відхиленнях від нормативів) проводиться їхня оптимізація й регулювання, тобто приймаються й реалізуються комерційні рішення по їхній нормалізації. Взагалі, відхилення товарних запасів від установлених нормативів в комерційній роботі небажано. Занижені товарні запаси можуть привести до дефіциту товарів, перебоям у товаро-постачальній роздрібній торговельній мережі.

Наприклад, при зниженні рівня товарних запасів комерційний апарат повинен вжити заходів по додатковій товарній закупівлі даних товарів, посиленню контролю за виконанням постачальниками своїх договірних зобов'язань і т.п. При виникненні наднормативних товарних запасів -- здійснити заходу для їхнього зменшення (ліквідації). До цих мір, зокрема, можна віднести:

скорочення завезення від постачальників даних товарів;

активізація їхнього продажу (шляхом організації виставок-продажів, ярмарків і т.п.). Проведення широких рекламних заходів;

маневрування товарними запасами в середині мережі (переміщення їх від одних магазинів до інших), переміщення товарних запасів на регіональному рівні через дилерів;

посилення впливу на підприємства промисловості - з метою поліпшення якості товарів, відновлення їхніх асортиментів і ін.;

проводити роботу зі зниження цін, доступних для більшості населення;

обмін чи повернення товарів постачальнику, що користуються слабким попитом населення й т.д.

Метою керування запасами є знаходження такої їхньої величини, що, з одного боку, мінімізує загальні витрати по їхній підтримці й, з іншого боку, була б достатньої для успішної роботи підприємства.

Розділ 1.

Теоретичні основи Моделювання управління запасами

1.1 Сутність та мета створення товарно-матеріальних запасів

Товарно-матеріальний запас — це запас якого-небудь ресурсу або предметів, які використовуються в організації. Система керування товарно-матеріальними запасами — це сукупність правил і способів регулювання, за допомогою яких можна контролювати рівні запасів і визначати, які рівні Ритмо підтримувати, який запас Ритмо поповнювати і яким повинен бути обсяг замовлення.

Прийнято вважати, що у виробничий запас включаються предмети, які стають частиною випускаємої продукції фірми (або вносять той або інший внесок у цю продукцію). Виробничі запаси, як правило, підрозділяють на сировину, готову (кінцеву) продукцію, комплектуючі, допоміжні матеріали й незавершене виробництво. У сервісних системах товарно-матеріальний запас звичайно становлять товари, призначені для продажу, а також допоміжні матеріали, необхідні для процесу надання послуг.

Основне призначення аналізу товарно-матеріальних запасів у сфері виробництва й складських послуг - показати, коли необхідно замовляти ті або інші компоненти і який повинна бути величина замовлення. Багато фірм схильні вступати в довгострокові відносини з постачальниками, які повинні в цьому випадку забезпечувати їхні потреби, наприклад, протягом цілого року. У цьому випадку питання "коли" і "який повинна бути величина замовлення" перетворюються в питання "коли" і "скільки поставляти".

Всі фірми зберігають певний запас товарно-матеріальних цінностей. При цьому вони керуються наступними міркуваннями.

1. Забезпечення незалежності своєї виробничої діяльності. Запас матеріалів на робочому місці забезпечує певну гнучкість у виробництві. Наприклад, у зв'язку з неминучістю витрат часу на переналагодження для кожного нового виробу, наявність товарно-матеріального запасу дозволяє скоротити втрати часу.

2. Незалежність робочих місць бажана й на складальних лініях. Час, що потрібно на виконання ідентичних операцій, природно, міняється від одного виробу до іншого. Тому на робочому місці бажано мати запас із декількох деталей, щоб при перевищенні планової норми часу на виконання операції з конкретною деталлю можна було із запасу деталей компенсувати таку затримку обробки. Це забезпечує високу сталість продуктивності.

3. Необхідність обліку коливань попиту на продукцію. Якщо попит на продукцію відомий точно, її можна виробляти в точній відповідності із цим попитом (хоча це й не завжди економічно виправдано). Однак звичайно попит неможливо визначити абсолютно точно, і тому, щоб згладити коливання попиту, необхідно підтримувати певний резервний, або буферний, запас готової продукції.

4. Забезпечення гнучкості виробництва. Наявність товарно-матеріальних запасів дозволяє послабити тиск обсягу випуску продукції на виробничу систему. Запас дозволяє збільшити час підготовки до випуску продукції, що у свою чергу дає можливість спланувати більше рівномірний і дешевий виробничий процес за рахунок випуску більших партій продукції. Наприклад, при високих витратах на розміщення замовлення вигідніше випуск більших обсягів готової продукції.

5. Забезпечення захисту від коливань періоду поставки сировини. Коли у постачальника замовляють той або інший матеріал, можуть виникати різні затримки, які пояснюються рядом причин. Серед цих причин можна відзначити звичайні коливання тривалості доставки; дефіцит матеріалу на заводі постачальника, що викликає затримки у виконанні замовлення; несподіваний страйк на заводі постачальника або в одній з компаній, що займаються доставкою продукції; втрату замовлення; доставку дефектного матеріалу або не того матеріалу, що був потрібний замовникові.

6. Використання переваг економічного розміру замовлення на закупівлю. Розміщення замовлення пов'язане з певними витратами: працевитрати, телефонні переговори, набір відповідних текстів на друкарській машинці або комп'ютері, пересилання поштою й т.п. Таким чином, чим більше обсяг кожного окремого замовлення, тим менше кількість замовлень, які необхідно підготувати. Крім того, витрати на доставку також свідчать на користь більших замовлень: чим більше обсяг поставки, тим менше витрати на одиницю поставляємої продукцції. Розглядаючи кожну з перерахованих причин (особливо це стосується пп. 3, 4 і 5), необхідно пам'ятати, що підтримка запасу пов'язане з певними витратами і що великі запаси в загальному випадку небажані. Необхідність створення великих запасів звичайно обумовлена надмірно тривалими циклами поставок.

Ухвалюючи рішення щодо вибору розміру товарно-матеріального запасу, необхідно приймати в увагу наступні витрати.

Витрати зберігання. Ця широка категорія витрат включає витрати на складське устаткування й приміщення, обробку, страховку, а також витрати, пов'язані із дрібними крадіжками, псуванням, старінням, знецінюванням, податками, і витрати невикористаних можливостей капіталу. Очевидно, витрати зберігання запасів, як правило, підштовхують до створення найменших запасів і частому їхньому поповненню.

Витрати по освоєнню нової продукції. Виготовлення кожного нового продукту пов'язане з одержанням необхідних матеріалів, організацією певних комплексів устаткування, заповненням необхідної документації, виділенням відповідного часу й матеріалів, вилученням попереднього запасу матеріалів.

Витрати, пов'язані з пуско-наладочними роботами при зміні продукції. Якби перехід від одного продукту до іншому не був пов’язаний з витратами часу, продукція вироблялася б дрібними партіями. Це дозволило б знизити рівень запасів, що привело б до економії витрат. Тому компанії намагаються знизити пуско-наладочні витрати, щоб мати можливість випускати більш дрібні партії продукції.

Витрати, пов'язані з розміщенням замовлень. Ці витрати відносяться до управлінських і канцелярських витрат, пов'язаних з підготовкою замовлення на покупку або виробництво. Витрати на розміщення замовлень включають облік наявної кількості виробів або матеріалів, обчислення необхідного обсягу замовлення й документальне розміщення замовлень. У суму витрат на розміщення замовлень включаються також витрати, пов'язані з відстеженням виконання замовлень.

Втрати, пов'язані з недостачею запасу (дефіцитом). Коли запас якого-небудь виробу або матеріалу вичерпується, замовлення на цей виріб або матеріал або очікує, поки його запас буде поповнений, або повинен бути відмінений. Існує певний компроміс між витратами на підтримку рівня запасу й втратами, що є слідством вичерпання запасу. У цьому випадку іноді не вдається домогтися розумного балансу, оскільки часто не можливо оцінити втрачений прибуток, наслідки втрати клієнтів і величину штрафів за несвоєчасне виконання умов контракту. Найчастіше оцінка величини цих витрат є не більш ніж припущенням, хоча часто можна вказати їхній діапазон.

Встановлення правильної величини замовлення й розміру партії продукції, необхідної для повного використання виробничих потужностей фірми, пов'язане з визначенням мінімальних загальних витрат, що випливають зі спільного впливу чотирьох видів витрат: витрати зберігання, витрати на пуско-наладочні роботи, витрати на розміщення замовлень і втрати, пов'язані з дефіцитом. Зрозуміло, на витрати по підтримці рівня запасів впливає й складання графіка поставок.

При організації керування товарно-матеріальними запасами дуже важливо розуміти різницю між залежною й незалежною потребою.

Якщо говорити коротко, то різниця між залежною й незалежною потребою, або попитом, складається в наступному. Коли ми говоримо про незалежну потребу, мова йде про потреби в різних виробах, які не залежать один від іншого. Наприклад, підприємство може випускати безліч товарів, не зв'язаних між собою, але задовольняючи вимоги деякої "зовнішньої потреби". Коли ж ми говоримо про залежну потребу, потреба в якомусь одному виробі виступає безпосереднім слідством потреби в іншому виробі - звичайно виробі більш високого рівня, частиною якого він є.

З концептуальної точки зору, визначення залежної потреби являє собою відносно просте обчислювальне завдання. Необхідна кількість виробів із залежною потребою можна обчислити досить просто, ґрунтуючись на кількості цих виробів у кожному виробі більш високого рівня. Якщо, наприклад, автомобільна компанія планує випускати 60 автомобілів у день, тоді зовсім очевидно, що для цього їй знадобляться 240 коліс і шин (плюс запасні). Необхідна кількість коліс і шин залежить від обсягу випускаємої продукції. У той же час потреба в автомобілях незалежна - вона визначається безліччю зовнішніх факторів, стосовно даної автомобільної компанії (автомобіль не є частиною іншої продукції й потреба в автомобілях не пов'язана з потребою в інших продуктах).

Щоб визначити кількість незалежних виробів, які необхідно виготовити, фірми звичайно прибігають до послуг своїх відділів збуту й досліджень ринку. Ці відділи використають ряд методів, зокрема опитування споживачів, методи прогнозування, визначення економічних і соціологічних тенденцій. Оскільки незалежна потреба величина невизначена, у запас доводиться включати додаткові вироби.

1.2 Моделі систем управління запасами

Система управління запасами реалізує організаційну структуру й поточну політику, що забезпечують підтримку запасу виробів і ефективне керування їм. За допомогою цієї системи здійснюється розробка графіків розміщення замовлень, розміщення замовлень, одержання матеріалів і контроль виконання замовлень. Ця система дозволяє відслідковувати проходження замовлень і одержувати відповіді на наступні питання: чи одержав постачальник замовлення, чи відвантажив він замовлені матеріали, чи дотримуються строки, чи передбачені процедури повторної видачі замовлень і повернення непотрібних або дефектних матеріалів?

Існують дві основні моделі систем керування товарно-матеріальними запасами — модель із фіксованим обсягом (називана також модель економічного розміру замовлення, або Q-модель) і модель із фіксованим періодом (називана також періодичною моделлю, моделлю періодичного контролю, або Р-моделью).

Основне розходження між ними укладається в наступному. У моделі з фіксованим обсягом провадиться чергове замовлення на поставку, коли запас матеріалу знижується до певного рівня. Ця подія може відбутися в будь-який момент, залежно від швидкості споживання матеріалу. Що ж стосується моделі з фіксованим періодом, то в ній здійснюється розміщення чергового замовлення через заздалегідь визначений (контрольний) період часу.

Використання моделі з фіксованим обсягом (при якій чергове замовлення розміщається, коли залишок запасу знижується до заздалегідь певного рівня) припускає постійний контроль залишку запасу. Таким чином, модель із фіксованим обсягом являє собою безперервно діючу систему, що вимагає, щоб щораз, коли проводиться вилучення матеріалів із запасу або додавання їх у запас, обновлялися відповідні записи й виконувалася перевірка, чи досягнута крапка чергового замовлення. У моделі з фіксованим періодом обчислення залишку запасу проводиться лише після закінчення контрольного періоду часу.

Нижче перераховані деякі додаткові розходження, які звичайно впливають на вибір тієї або іншої системи (таблиця 1.1)

Таблиця 1.1

Розходження між моделями з фіксованим обсягом і періодом

Модель із фіксованим періодом у середньому має більший запас, оскільки запасу матеріалів повинне вистачати до моменту наступної поставки через фіксований інтервал поставок Т. У моделі з фіксованим обсягом ніякого фіксування інтервалу поставок не передбачається, тобто чергові поставки здійснюються по потребі й додатковому запасу на якийсь період часу створювати не потрібно.

Модель із фіксованим обсягом використається для керування запасами дорогих матеріалів, оскільки вона забезпечує менший середній розмір запасу.

Модель із фіксованим обсягом більше підходить для відповідальних (важливих) матеріалів, оскільки в ній передбачається більш твердий контроль за запасами, а отже, і більш швидка реакція на погрозу вичерпання запасу.

Модель із фіксованим обсягом має більшу трудомісткість обслуговування, оскільки кожне додавання або вилучення матеріалу повинне реєструватися в системі.

З таблиці 1.1 видно, що робота системи з фіксованим обсягом замовлення ґрунтується на безперервному порівнянні запасу й крапки чергового замовлення. Із процедурної точки зору, щораз, коли матеріал вилучається із запасу, це вилучення реєструється в системі, а кількість матеріалу, що залишився, негайно рівняється із крапкою чергового замовлення. Якщо кількість виробів, що залишилися в запасі, упало до цієї крапки, розмішається замовлення на Q виробів. Якщо ні, система продовжує залишатися в стані спокою до наступного вилучення.

У системі з фіксованим періодом поставок рішення про розміщення замовлення приймається після підрахунку запасу через контрольний період часу.

1.3 Моделі з фіксованим обсягом замовлення

Принцип дії систем з фіксованим обсягом замовлення заснований на визначенні конкретний момент часу, коли потрібно розміщати замовлення, відповідають певному рівню запасу (крапці замовлення), — R, а також розміру цього замовлення Q. Крапка замовлення R — це завжди зовсім певна кількість матеріалу. Замовлення розміром Q розміщається в той момент, коли рівень запасу досягає крапки R. Рівень запасу визначається як залишок матеріалів перед минулою поставкою, плюс кількість отриманих матеріалів при минулій поставці, мінус витрачена кількість. Рішення, прийняте в моделях з фіксованим обсягом, можна сформулювати, наприклад, так: "коли рівень запасу знижується до 20, розмістити замовлення на 78 додаткових одиниць матеріалу".

Дія моделі з фіксованим обсягом можна спрощено описати виходячи із припущення, що всі характеристики руху запасів відомі. Наприклад, якщо річна потреба в якімсь виробі равнa 100 штук, те це саме 100 штук, а не 100 ±10%. Те ж саме можна сказати про витрати на розміщення замовлення й витратах зберігання запасів. Незважаючи на те, що припущення про повну визначеність далеко не завжди реально, воно дає гарну основу для опису моделей руху запасів.

Розглянемо визначення оптимальної величини замовлення, використовуючи спрощену модель, наведену на мал. 1.1, і наступні допущення:

Потреба в матеріалі постійна й рівномірно розподілена по всьому періоді.

Час виконання замовлення (час із моменту видачі замовлення до одержання замовлених матеріалів) незмінний.

Ціна одиниці матеріалів постійна.

Витрати зберігання запасів розраховуються по середній величині запасу.

Витрати на розміщення замовлення й пуско-наладочні витрати постійні.

Для закупівлі будь-якої кількості матеріалу є необхідні ресурси й виключається можливість невиконання замовлення.

Малюнок 1.1 - Основна модель системи з фіксованим обсягом

Поточний запас матеріалу, як показано на малюнку 1.1 змінюється по "пилці" і, при його зниженні до рівня R (крапка замовлення), розмішається повторне замовлення. Замовлені вироби будуть отримані через інтервал часу L, що у даній моделі залишається незмінним.

Спочатку для розробки моделі керування запасами необхідно встановити функціональний взаємозв'язок між цими змінними. У цьому випадку нас цікавлять загальні витрати на створення запасів, які можна виразити наступним рівнянням:

Сумарні річні витрати = Річні витрати на закупівлі + Річні витрати на розміщення замовлень + Річні витрати на зберігання або

, (1.1)

де ТС - сумарні річні витрати;

D - річна потреба в матеріалі;

С - ціна одиниці закуповуваного матеріалу;

Q - кількість матеріалу, який необхідно замовити. Оптимальна кількість називається економічним розміром замовлення;

S - витрати на розміщення одного замовлення;

Н- річні витрати зберігання одиниці середнього запасу матеріалу. Найчастіше витрати на зберігання визначаються як відсоток від ціни матеріалу, тобто Н = ІЗ, де І - відсоток від ціни С.

DC у правій частині рівняння являє собою Вартість закупівлі річної потреби матеріалу; (D/Q)S - річні витрати на розміщення замовлень (фактична кількість розміщених замовлень D/Q, помножена на витрати на розміщення одного замовлення S), а (Q/2)H - річні витрати зберігання (середній запас Q/2, помножений на річні витрати зберігання одного виробу Н). Залежності між цими величинами представлені в графічному виді на мал. 1.2.

Потім для розробки моделі керування запасами необхідно визначити розмір замовлення Qopt при якій сумарні витрати мінімальні. Для знаходження крапки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q і дорівняємо її до нуля.

Малюнок 1.2 - Залежності різних складових витрат на створення запасу матеріалу від розміру замовлення.

Для розглянутого тут рівняння ці перетворення будуть мати такий вигляд:

(1.2)

Оскільки ця проста модель припускає, що потреба й час виконання замовлення є постійними величинами, резервний (буферний) запас не потрібно, і крапка повторного замовлення, R, визначається як:

R=dav L (1.3)

де

dav — середня денна потреба в матеріалі (постійна величина);

L — час виконання замовлення в днях (постійна величина).

Модель з фіксованим обсягом у виробничому процесі

Рівняння (1.1) припускає, що замовлена кількість виробів буде отримана однією партією, однак в практиці часто буває інакше. В багатьох ситуаціях виготовлення виробів, що входять у запас, і використання цього запасу відбуваються одночасно. Це, зокрема відноситься до випадку, коли одна частина виробничої системи виконує функцію постачальника для іншої частини цієї системи, що виступає в ролі споживача. Наприклад, у процесі виконання замовлення на алюмінієві віконні рами одна частина замовлення ще перебуває в стадії виготовлення алюмінієвих заготівель, а інша — у процесі розрізки алюмінієвих заготівель і монтажу, хоча все замовлення на ці заготівлі ще не виконаний. Крім того компанії все частіше переходять до довгострокових угод з постачальниками. Відповідно до цих угод єдине замовлення може охоплювати потребу у виробах і матеріалах, розраховану на півроку чи на рік вперед, а постачальник виконує свої поставки щотижня (іноді навіть чаші). Якщо позначити незмінну денну (тижневу) потребу в готовій продукції через d, названу нормою споживання, а денну (тижневу) виробничу потужність процесу виготовлення даної продукції через р, названу нормою виробництва, то можна одержати наступне рівняння сумарних витрат:

Виконуючи диференціювання по Q і прирівнюючи це вираження до нуля, одержимо

(1.4)

1.4 Моделювання визначення рівня резервного запасу

Описана вище модель керування запасами припускала, що потреба відома й постійна. Однак більшості випадків потреба є змінною величиною, змінюючись щодня. У зв'язку із цим необхідно мати й підтримувати так званий резервний (буферний) запас, забезпечуючи певний рівень захисту від дефіциту виробів. Резервний запас можна визначити як величину запасу, постійно підтримувану додатково до очікуваної потреби. У випадку нормального розподілу коливань потреби це буде середнє значення відхилень. Якщо, наприклад, середньомісячна потреба становить 100 виробів і ми припускаємо, що в наступному місяці вона залишиться такою ж, а запас становить 120 виробів, то 20 виробів і будуть резервним запасом.

У літературі, присвяченої визначенню резервного запасу, зустрічаються два підходи до визначення потреби в запасі, що забезпечує захист. Перший підхід - це розрахунок через імовірність того, що потреба перевищить певну величину. Можна, наприклад, поставити наступне завдання: встановити такий рівень резервного запасу, щоб імовірність того, що потреба перевищить 100 виробів, була не вище 5%. Другий підхід ґрунтується на визначенні очікуваної кількості виробів, яких може не вистачити. Наприклад, можна визначити перед собою завдання: встановити такий рівень запасу, щоб можна було задовольняти не менш ніж 95% замовлень на дану продукцію, тобто дефіцит виробів буде існувати протягом лише 5% вього часу. Ще раз підкреслимо, що в першому підході мова йде про ймовірності перевищення певного значення, а в другому - про те, скільки виробів нам не вистачить.

Імовірнісний підхід. Використання імовірнісного критерію для визначення резервного запасу являє собою досить просте завдання. Передбачається, що потреба протягом певного періоду часу має нормальний розподіл, що характеризується деяким середнім значенням і стандартним відхиленням. В цьому підході розглядається лише ймовірність вичерпання запасу, а не кількість виробів, який не вистачить.

Розглянемо кілька простих прикладів. Припустимо, очікується, що протягом наступного місяця потреба в певних виробах складе 100 штук. Крім того, нам відомо, що стандартне відхилення дорівнює 20 штук. Якщо ми підійдемо до початку цього місяця, маючи про запас лише 100 виробів, то ймовірність вичерпання запасу складе 50%. Для половини місяців року ми припускаємо, що наша потреба перевищить 100 виробів; для іншої половини місяців ми припускаємо, що наша потреба буде менше 100 виробів. Далі, якщо ми будемо робити одноразове замовлення на місячний запас виробів у кількості 100 штук і одержувати цю партію на початку місяця, то можна чекати, що 6 місяців у році ми будемо відчувати дефіцит виробів (тобто вичерпувати свій запас).

Якщо нам здається, що настільки часте вичерпання запасу виробів неприйнятно, нам буде потрібно додатковий запас, що дозволить знизити ризик вичерпання запасу. Один з можливих варіантів - зберігати додаткові 20 одиниць виробів. У цьому випадку ми як і раніше будемо робити одноразове замовлення на місячний запас виробів, однак графік поставки виробів повинен бути таким, щоб вони надходили до нас у той момент, коли в нас у запасі ще залишаються 20 виробів. Це забезпечує нам невеликий буфер (резерв) виробів, що дозволяє знизити ймовірність вичерпання запасу.

Звичайно компанії, що використають цей підхід, установлюють імовірність "невичерпання" запасу рівної 95%. У нашому прикладі це означає, що резервний запас повинен становити приблизно 1,64 стандартного відхилення, або 33 виробу (1,64 х 20 = 32,8). Це зовсім не означає, начебто щомісяця ми повинні замовляти додаткових 33 вироби. Це означає тільки, що ми повинні замовляти місячний запас виробів, однак графік одержання їх необхідно спланувати таким чином, щоб у момент надходження замовленої партії виробів ми могли розраховувати на наявність у себе в запасі 33 виробів. В цьому випадку можна розраховувати на те, що дефіцит виробів буде відчуватися лише протягом 0,6 місяця в році (іншими словами, запас буде вичерпуватися лише в одному місяці з кожних 20).

Підхід, заснований на понятті "рівень обслуговування". Спробуємо виявити недоліки імовірнісного підходу до визначення резервного запасу. Нас цікавить не тільки ймовірність вичерпання запасу, але й скількох виробів нам буде бракувати.

Рівень обслуговування в нашому розгляді визначає необхідну кількість виробів, яку можна реально одержати з наявного запасу.

Якщо, наприклад, річна потреба в виробі становить 1000 штук, то 95%-вий рівень обслуговування означає, що 950 штук можна негайно одержати із запасу, а 50 штук не вистачить. (Ця модель незастосовна в тих випадках, коли всю річну потребу можна визначити лише невеликим числом споживачів, оскільки визначені для опису моделі нормальний розподіл припустимо тільки при досить великій кількості торгових місць.)

Запропонована концепція рівня обслуговування заснована на статистичній характеристиці, відомої як "Очікуване z або E(z)". E(z) — це очікувана кількість виробів, яка буде не вистачати протягом кожного інтервалу часу виконання замовлення. У цьому випадку передбачається, що потреба має нормальний розподіл.

Модель із фіксованим обсягом і рівнем обслуговування

Модель із фіксованим обсягом замовлення безупинно відслідковує рівень запасу й розмішає нове замовлення, коли запас досягає деякого рівня R. Небезпека вичерпання запасу в цій моделі виникає тільки протягом часу виконання замовлення, тобто періоду між моментом розміщення замовлення й моментом одержання виробів по цьому замовленню. Замовлення розміщається в той момент, коли рівень запасу знижується до крапки повторного замовлення R.

Протягом часу виконання замовлення L можливі зміни потреб у певному діапазоні. Цей діапазон обчислюється або на основі аналізу даних, що відображають минулі потреби, або на основі деякої можливої оцінки (якщо дані за минулий період неможливо одержати).

Величина резервного запасу залежить, як вже вказувалося, від необхідного рівня обслуговування. Кількість виробів Q, які необхідно замовити, обчислюється звичайним способом (з огляду на потребу, витрати, пов'язані з дефіцитом, витрати на розміщення замовлення, витрати на зберігання й т.п.). Потім встановлюється крапка чергового замовлення, що враховує очікувану потребу протягом періоду виконання замовлення, плюс резервний запас, обумовлений необхідним рівнем обслуговування. Таким чином, найважливіше розходження між моделлю, у якій потреба відома, і такий, у якій потреба невідома, є у визначенні крапки чергового замовлення. Обсяг замовлення в обох випадках той самий. При цьому елемент невизначеності враховується в резервному запасі.

Крапка чергового замовлення обчислюється в такий спосіб:

R=dav+zσL, (1.5)

де

R — крапка чергового замовлення (в одиницях);

dav — середня денна потреба;

L — період виконання замовлення в днях (період між моментом розміщення замовлення й моментом одержання виробів по цьому замовленню);

Z — число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування;

σL — стандартне відхилення попиту протягом періоду виконання замовлення.

Член zσL являє собою величину резервного запасу. Зверніть увагу: якщо резервний запас виражений позитивною величиною, то розміщення чергового замовлення повинне проводитися раніше. Інакше кажучи, R без резервного запасу - це просто середня потреба протягом періоду виконання замовлення. Якщо потреба протягом періоду виконання замовлення очікувалася, наприклад, на рівні 20 виробів, а обчислення величини резервного запасу дало значення 5, то чергове замовлення буде розмішений раніше (коли залишиться 25 виробів). Чим більше резервний запас, тим раніше розмішається чергове замовлення.

Обчислення dav, σL і z. Потреба у виробах протягом періоду виконання замовлення на поповнення запасу в дійсності являє собою оцінку, або прогноз того, що ми очікуємо. Вона може виражатися одним числом (якщо, наприклад, час виконання замовлення становить один місяць, що відповідає потребу можна обчислити як потребу за весь минулий рік, поділену на 12) або сумою очікуваних потреб протягом періоду виконання замовлення (наприклад, сумою денних потреб протягом 30-денного періоду виконання замовлення). Якщо розглядати ситуацію з підсумовуванням денних потреб, то d може бути прогнозованою потребою, що використає кожну з моделей прогнозування. Якщо, наприклад, для обчислення d використаний 30-денний період, то просте середнє можна обчислити в такий спосіб: