Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Автономная некоммерческая организация

Высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Факультет Экономический

Кафедра Экономики и управления


Контрольная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Тема: Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Студентка Куликова Ольга Сергеевна

Специальность Финансы и кредит

Группа Ф1-28-С(И)


2009 год

Содержание


Задание №1

Задание №2

Литература


Задание №1


Район Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у Денежные доходы 1 на душу населения, тыс. руб., х
Респ. Башкортостан 461 632
Удмуртская Респ. 524 738
Курганская обл. 298 515
Оренбургская обл. 351 640
Пермский край 624 942
Свердловская обл. 584 888
Челябинская обл. 425 704
Респ. Алтай 277 603
Алтайский край 321 439
Кемеровская обл. 573 985
Новосибирская обл. 576 735
Омская обл. 588 760
Томская обл. 497 830
Тюменская обл. 863 2093

По данным из таблицы, выполнить следующие действия

Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Выдвинем гипотезу о линейной форме связи.

Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

Линейная регрессия


y = ax+b


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Степенная регрессия


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Экспоненциальная регрессия

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Полулогарифмическая регрессия


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Обратная регрессия


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Гиперболическая регрессия


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

индекс корреляции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

коэффициент детерминации

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Для линейной регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

индекс корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Для степенной регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

индекс корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Для экспоненциальной регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишераиндекс корреляции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Для полулогарифмической регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

индекс корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Для обратной регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

индекс корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Для гиперболической регрессии


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишераиндекс корреляции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации

Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля линейной функции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля степенной функции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля экспоненциальной функции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля логарифмической

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля обратной функции

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерадля гиперболической функции

Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

Если Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера то уравнение значимо

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Все уравнения значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации у неполной логарифмической функции, т.е. будем считать это уравнение лучшим.

Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на 5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

ошибка прогнозирования


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

(401,098;689,9132) – доверительный интервал

Оценить полученные результаты.

Связь между величинами логарифмическая. Логарифмическая зависимость сильная. Потребительские расходы 84%, зависят от доходов на душу населения.


Задание №2


Номер строящегося дома Цены квартиры тыс. дол. США, у Число комнат квартиры, шт., х1 Общая площадь квартиры, кв. м., х2
1 13,0 1 21,5
2 16,5 1 27,0
3 17,0 1 30,0
4 15,0 1 26,2
5 14,2 1 19,0
6 10,5 1 17,5
7 23,0 1 25,5
8 12,0 1 17,8
9 15,6 1 18,0
10 12,5 1 17,0
11 22,5 2 29,0
12 26,0 2 35,0
13 18,5 2 28,0
14 13,2 2 30,0
15 25,8 2 51,0

Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерауравнение регрессии

По методу наименьших квадратов.


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишерауравнение регрессии

При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35 тыс. руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на 0,39 тыс. руб.

Рассчитать частные коэффициенты эластичности


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

коэффициенты эластичности


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Определите стандартизованные коэффициенты регрессии


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

стандартизованные коэффициенты регрессии


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий ФишераУравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Сделать вывод о силе связи результата и фактора

Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнат на 1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1% стоимость квартиры увеличивается на 0,6%

Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартиры значительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

-парные коэффициенты корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Связь между количеством комнат и ценой квартиры выше средней


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Связь между площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Связь между количеством комнат и площадью квартиры заметная

-частные коэффициенты корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Связь между количеством комнат и ценой квартиры при фиксированной площади квартиры слабая

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Связь между площадью квартиры и ценой при фиксированном воздействии количество комнат достаточно существенная.

-множественный коэффициент корреляции


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Стоимость квартиры достаточно сильно зависит от количества комнат и площади квартиры.

Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишеракоэффициент детерминации


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнение статистически значимо.

Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимального значения.

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5%.


Расчётная таблица

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера


Оценить полученные результаты.

1)Все полученные результаты являются статистически значимыми.

2) При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35 тыс. руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на 0,39 тыс. руб.

3) Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнат на 1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1% стоимость квартиры увеличивается на 0,6%

4) Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартиры значительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.

5) Парные коэффициенты показывают следующие

Связь между количеством комнат и ценой квартиры выше среднего

Связь между площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная

Связь между количеством комнат и площадью квартиры заметная

6) Частные коэффициенты корреляции показывают, что

Связь между количеством комнат и ценой квартиры при фиксированной площади квартиры слабая

Связь между площадью квартиры и ценой при фиксированном воздействии количество комнат достаточно существенная.

7) Множественный коэффициент корреляции показывает, что стоимость квартиры сильно зависит от количества комнат и площади квартиры.


Литература


Айвызян С.А., Михтирян В.С. Прикладная математика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2007.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: