Xreferat.com » Рефераты по экономико-математическому моделированию » Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

любые другие варианты и, конечно, значения ч-критериев, получаемые при этом. Иногда при получении свертки ч-критериев предварительно нормируются каким-нибудь способом.

Наиболее приемлемой линейная свертка ч-критериев может оказаться в том случае, когда ч-критерии однородны и имеют единый эквивалент, согласующий их наиболее естественным образом.

На содержательном уровне данная МЗЛП состоит в необходимости принятия такого компромиссного решения (плана выпуска продукции) xk О Dx, которое обеспечит, по возможности, наибольшую суммарную выручку L1(x) от реализации произведенной продукции; наименьший расход ресурсов i-го вида Lpl (x) (i = 1; m); минимальные налоговые отчисления от прибыли LH(x) (или общей выручки).

Указанные цели носят противоречивый характер, и фактически мы имеем МЗЛП с m+2 –мя ч-критериями (m – количество видов потребляемых ресурсов). ОДР обусловлена ресурсными ограничениями и условиями неотрицательных переменных:


где aij – расход ресурса i-го вида для выпуска 1 единицы продукции j-го вида (j=1,n);

bi – запас ресурса i-го вида;

ei – остаток ресурса i-го вида при плане выпуска x = (xj)n. Ч-критерии однородны, если они могут быть сведены к единой мере измерения. В качестве такой меры можно взять денежный эквивалент. Тогда m+2 ч-критерия могут быть с помощью линейной свертки сведены к трем:

общая выручка (руб.):


общая экономия ресурсов (руб.):


налоговые отчисления (руб.):


где cj – выручка от реализации 1 ед. продукции j-го вида (цена); si – стоимость (цена) 1 ед. ресурса i-го вида (i = 1;m); Пj – прибыль от реализации 1 ед. продукции j-го вида (j = 1;n); aj – доля (процент налоговых отчислений от прибыли (выручки).

В заключение заметим, что коэффициенты mr не обязательно должны удовлетворять условию (10), но обязательно должны быть положительными, если все ч-критерии максимизируются.


Перейдем к решению:


Т1

х1

х2

1

e1

-1 -1 15

e2

5 1 -1

e3

1 -1 5

L1

1 -2 2

L2

1 1 4

L3

-1 4 20

LS

1 3 26

Т2

e1

x2

1

x1

-1 -1 15

e2

-5 -4 74

e3

-1 -2 20

L1

-1 -1 17

L2

-1 0 19

L3

1 5 5

LS

-1 2 41

L1 max = 17

L2 max = 19

L3 = 5

LS = 41


Т3

e1

L1

1

x1



28/3

e2



154/3

e3



26/3

x2



17/3

L2



19

L3

-2/3 -5/3 100/3

LS

-5/3 -2/3 157/3

5. Составление сводной таблицы.


Окончательное решение сводится в таблицу, где записываются альтернативные варианты:


Метод

х0

L1

L2

L3

LS

Метод гарантированного результата

(27/2 ; 3/2)


25/2


19


25/2


44

Метод свертки (28/3;17/3) 0 19 33 1/3

52 1/3

Оптимизация L1

(15;0)

17

19

5 41

Оптимизация

L2, L3

(28/3;17/3) 0 19

33 1/3

52 1/3

xПDxp

(5;3) 1 12 -13 0
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: