Управление развитием предприятия
Задача ставится так: надо найти значения q1 ,q2 ,q3, такие, которые обеспечивают
(11)
и при этом
(12)
Здесь
– требуемая
эффективность
использования
фонда развития
предприятия.
Условие (11) можно, используя (9), переписать так:
.
(13)
Оно может выполняться при различных сочетаниях значений q1, q2, q3, т.е. условия (11) и (12) не обеспечивают определенности решения задачи. Для этого нужно ввести дополнительное условие. Будем полагать, что поступим наименее предвзято при определении q1, q2, q3, удовлетворяющих условиям (11) и (12), если их возможным значениям придадим максимальную неопределенность.
В качестве меры неопределенности используем энтропию совокупности значений q1, q2, q3, которая может быть записана так [3]:
(Числа qi меньше единицы, их логарифмы отрицательны и знак минус перед суммой поставлен для того, чтобы энтропия была положительной).
Теперь задача ставится так:
Найти такие q1, q2, q3, при которых
(14)
и выполняются условия
,
(15)
.
(16)
Здесь условие (13) заменено на знак равенства для обеспечения однозначности. Задача может быть решена известным в математике методом неопределенных множителей Лагранжа. Согласно этому методу на основании (14)-(16) составляется функция
где λ1 и λ2 являются множителями Лагранжа.
Затем определяют частные производные по qi, λ1 и λ2, которые приравнивают к нулю, т.е.
(17)
Система (17) состоит из 5 уравнений с 5 неизвестными q1, q2, q3, λ1, λ2. Решение системы уравнений (17) может быть получено с использованием стандартных математических пакетов программ. Также решение системы (17) можно получить, преобразовав ее к более простому виду.
Первые 3 уравнения могут быть переписаны так:
.
Отсюда
.
(18)
Подставим qi в предпоследнее и последнее уравнения системы (17), получим
;
(19)
.
(20)
Поделим левую и правую части (19) на левую и правую части (20):
.
(21)
Если задаться требуемой эффективностью ETP использования фонда развития, то (21) будет представлять собой уравнение с одним неизвестным λ1.
Упростим соотношение (21), с этой целью проинтегрируем правую и левую части по λ1,
получим
,
,
отсюда
.
Обозначим
и
запишем
.
(22)
Для
решения (22) имеется
стандартная
математическая
программа. Ею
можно воспользоваться
в дисплейном
классе.
Вводимые в компьютер параметры I1, I2, I3 вычисляются по формулам (1) и (4) на основе полученных студентом исходных данных (приложение А).
После
вычисления
l1,
необходимо
определить
сумму А =
,
затем преобразовать
(20) к виду
, отсюда
.
(23)
Теперь искомые q1, q2, q3 могут быть определены по формулам (18).
Отсутствие ошибок в вычислениях надо проверить по признаку выполнения равенства (15).
|
Fp, руб |
t1, дни |
t2, дни |
t3, дни |
a1
|
b1
|
c1
|
a2
|
b2
|
c2
|
a3
|
b3
|
c3
|
ETP |
| 1,0Ч106 | 46 | 115 | 60 | 0 | 1,2Ч10-2 | 1,26Ч10-4 | 0,51 | 0,46Ч10-2 | -0,22Ч10-4 | 0,31 | 0 | 0 | 1,16 |
μ1=0,012x+0,000126x2;
μ2=0,51+0,0046x-0,000022x2;
μ3=0,31
По формуле
Определим неизвестные значения Ii:
I1 (t) =606, 262;
I2 (t) = -69,66 ;
I3(t)=38
Подставим
значения Ii
в уравнение
и решим его
графическим
способом с
помощью прикладного
пакета MathCAD.
Получим:
Y=0,99228
Определим сумму
А=0,99228606,262+0,99228-69,66+0,9922838=0,99862
λ1=1-lnA=1.007
l=0.999
λ2=l-lnA
λ2=1.11049
0.02405+0,501+0,47495=1
Отсюда найдем
-
объемы вложений
по каждому
варианту:
Заключение.
В данной курсовой работе была описана организационная структура ООО «Метра», которая является линейной и имеет четыре уровня управления. В результате проделанной работы были углублены знания, полученные в результате изучения курса “Теория управления”, изучение методов разработки экономико-математических моделей управления развитием предприятия. Помимо этого получены дополнительные знания в пакете математических программ MathCAD, закреплены навыки работы с экономической литературой, компьютерными технологиями.
В каждом разделе были подробно изложены назначения каждой подсистемы управления, охарактеризована система управления развитием предприятием как замкнутая система управления с «обратной связью», изложено содержание объекта управления, перечислены параметры, по которым оценивается его состояние, а также указаны причины, вызывающие отклонение параметров от нормы и пути воздействия на состояние объекта управления.
Список использованной литературы.
Годовой отчёт ООО «Метра» за 2005 год.
Управление организацией: Учебник / Под ред. А.Г. Поршнева, З.П. Румянцева-М: ИНФРА-М, 2002.-669 С.
Основы менеджмента / Мескон М.Х., Альберт М.-М., 1992.-702 С.
Теория организации: УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ / г.р. Латфуллин, А.В. Райченко. –Питер, 2003.-400с.
Теория организации Мильнер Б.З.-М.:ИНФРА-М, 2005.-648 с.