Xreferat.com » Рефераты по географии » Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Р.С. Шенгелов

Вернемся к идее гидрогеодинамического расчета систем скважин по принципу "сложения решений". Очевидно, что при значительном числе скважин (а для крупных водозаборов оно может измеряться десятками) такие аналитические расчеты становятся слишком громоздкими. Как быть?

- при владении простыми навыками программирования нетрудно сделать небольшие программы для такого рода расчетов

- можно воспользоваться приемами приближенных аналитических расчетов систем скважин.

Покажем идею приближенных расчетов на примере упорядоченной КОНТУРНОЙ СИСТЕМЫ скважин в виде линейного ряда в простейшей фильтрационной схеме (рис. 1):

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Рис. 1. Схема притока к линейному водозаборному ряду и к эквивалентной траншее

- Ряд равномерный - шаг между скважинами постоянный, Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

- Ряд равнодебитный - дебиты скважин одинаковые, Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

- Режим фильтрации - стационарный,

- Две исходных предпосылки:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" - граничные условия, обеспечивающие стационарный режим фильтрации, удалены от линии ряда более, чем на σ ;

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" - длина ряда существенно больше расстояния до границы (теоретически речь идет о ряде "неограниченной" длины).

При выполнении этих условий зона деформации линий тока вблизи скважин невелика и составляет 0.5σ в каждую сторону. За границами этой зоны поток имеет ЛИНЕЙНУЮ структуру - как будто поток идет к сплошной эквивалентной (по интенсивности водоотбора) траншее с удельным (на 1 м длины) расходом Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Разница в уровнях Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" и Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" вызвана необходимостью расходования энергии для поворота линий тока к скважинам, т.е. является следствием реальной дискретности водоотбора.

Поскольку зона деформации локальна, то правомерен такой ход:

- сначала сделаем расчет для траншеи по простым зависимостям для линейных потоков,

- а потом введем поправку на дополнительные потери напора и получим уровни в скважинах. 

Теоретически доказано, что разность Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" не зависит от характера граничных условий и определяется общим выражением:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

Символом Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" обозначено собственное "внутреннее" сопротивление контурной системы - безразмерная величина, зависящая только от характеристик Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" и Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений":

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

Так как Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений", то Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" откуда Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Вспомним из курса гидрогеодинамики: расход линейного в плане потока по единичной ленте тока Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" Отсюда следует формальная аналогия: Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" - это эквивалентная длина, т.е. такая длина планового потока с проводимостью Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений", на преодоление которой затрачивается разность напоров Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" Итак, можно записать:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"или Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Как использовать эти теоретические построения ?

Возьмем случай очень распространенной схемы водозабора - равномерный равнодебитный линейный ряд скважин, расположенный параллельно реке (рис. 2).

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Рис. 2. Расчетная схема линейного ряда у реки

 Для простоты построения расчетных формул будем считать Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений", что фактически не так, однако принципиального значения это не имеет. Режим фильтрации - стационарный, так как при работе водозабора происходит инверсия русловой разгрузки естественного потока и в принципе возможно формирование привлекаемого потока из реки.

Для ПРИБЛИЖЕННОГО расчета воспользуемся вышерассмотренной моделью ряда "неограниченной" длины, заменив его водозаборной траншеей с погонным расходом:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" (*)

С другой стороны, мы уже знаем, что

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

что при сравнении с (*) дает: Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

Подстановка Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" в (*) дает окончательно:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Дальше всё зависит от того, ЧТО ЗАДАНО и ЧТО ХОЧЕТСЯ ПОЛУЧИТЬ.

ЗАДАНЫ всегда заявленная потребность и допустимое понижение. Часто заранее задано удаление ряда от реки Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" (по условиям строительства и землепользования). Естественно, что всегда должны быть известны параметры Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

ОПРЕДЕЛИТЬ же чаще всего нужно, сколько потребуется скважин (Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений") и как их расставить (шаг между скважинамиРасчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений").

Если не ограничивать возможную производительность одной скважины Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"(но не выше Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"), то решений великое множество.

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Действуем так:

- берем разные Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" (по маркам насосов),

- получаем разные величины Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

- решаем уравнение относительно Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

При этом будет получаться разная длина ряда Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" (рис. 3).

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Рис. 3

 Далее нужно выбрать (с заказчиком и проектировщиками) - что лучше:

много скважин и короткий ряд или поменьше скважин, но длиннее ряд.

Не исключено, что длина ряда будет ограничена (землеотвод, условия строительства, санитарно-охранные соображения ) некоторой предельно допустимой величиной Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

Могут быть и другие варианты:

· задана производительность одной скважины Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"(по марке насоса с учетом местного опыта эксплуатации водозаборов, состава и строения водовмещающей толщи и др.) - следовательно, количество скважин Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"предопределено. В этом случае логично минимизировать длину ряда, т.е. найти минимальный шагРасчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений";

· если положение ряда относительно уреза не лимитируется, полезно исследовать, как зависит возможная длина ряда Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"(или необходимое количество скважин Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений") от удаления от реки Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений";

· и т.д.

Заметим, что в большинстве случаев в этих расчетах придется столкнуться с необходимостью решения трансцендентных уравнений. Это неплохая возможность для желающих повысить свою компьютерную подготовленность - численные методы решения таких уравнений достаточно широко разработаны.

Однако, уже пора задать ВОПРОС : почему же эти расчеты приближенные? Ведь все используемые зависимости имеют строгое гидрогеодинамическое обоснование. 

Это так, но они справедливы для "неограниченной" длины ряда, т.е. для бесконечно большого количества взаимодействий скважин между собой. Как следствие - понижения во всех скважинах ряда одинаковые. Фактически же для ряда ограниченной длины это не так: на флангах понижения меньше, чем в средней части ряда; да и в целом понижения реально будут меньше. Такой расчет всегда дает завышение реально необходимого расстояния между скважинами; полученный результат следует использовать лишь как первое приближение для окончательного уточнения по "нормальным" аналитическим зависимостям. Степень погрешности расчета понижения в средней скважине реального ряда (обычно в первую очередь рассчитывают именно это понижение, поскольку оно самое большое и именно его надо сравнивать с допустимой величиной) существенно зависит от длины ряда - вернее, от количества скважин в ряду. Любознательным студентам рекомендуем провести небольшое исследование, сравнив результаты расчета по приближенной и точной методике.

ТОЧНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ для равномерного линейного ряда равнодебитных водозаборных скважин вдоль контура несовершенной реки построено на использовании

а) приема сложения решений (для учета взаимодействия скважин ряда),

б) приема зеркального отражения каждой действующей скважины относительно сдвинутого (на величину Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений") уреза реки (для учета граничного условия на контуре несовершенной реки).

Аналитическое решение для понижения в точке Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"от действия одиночной скважины у прямолинейного контура несовершенной реки

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

где Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" - радиальная координата точки Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"относительно реальной скважины, Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"- то же относительно отраженной скважины. Соответственно для "собственного" понижения в действующей скважине (т.е. при расположении точки M на ее стенке):

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений",

где Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

(обоснование этих формул - с использованием приема "зеркального отражения" - студентам следует вспомнить из курса "Гидрогеодинамика").

Далее рассмотрим две взаимодействующие равнодебитные скважины, расположенные параллельно урезу реки. Очевидно, что понижения в них будут одинаковыми. Следуя принципу сложения решений, запишем понижение в скв.1 с учетом влияния скв.2 (рис. 4):

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Для учета взаимодействия Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" равнодебитных скважин в ряду:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" 

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений"

Рис. 4. Схема к расчету влияния скв.2 на точку расположения скв.1

 При постоянном шаге Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" формула для учета влияния всех Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" скважин унифицируется:

Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений".

(обратить внимание: нужно использовать модуль разности номеров скважин). 

Это абсолютно точная формула, лучше считать по ней. Но относительно громоздко для "ручного" счета (а вот программируется она предельно просто). Поэтому где-то на ранних стадиях расчетов можно пользоваться более простыми, но приближенными расчетами.

Похожие рефераты: