Использование корреляционных связей в комплексе с ядерно-геофизическими методами
Зависимость частных значений изучаемых признаков от густоты сети наблюдений и от размеров отбираемых проб свидетельствует о том, что задача полноценного и всестороннего количественного описания природной изменчивости свойств геологических образований практически невыполнима. Природная изменчивость существует объективно, отражая комплекс геологических и физико-химических условий формирования изучаемого объекта и представляет собой явление весьма сложного и многопланового характера. При решении конкретных геологических задач из всех возможных проявлений природной изменчивости оцениваются только те, знание которых необходимо для решения поставленных задач и только на тех уровнях строения, которые выявляются при данном масштабе проводимых исследований. Следовательно, понятие наблюдаемой изменчивости принципиально отличается от широко распространенного понятия природной изменчивости свойств геологических образований.
Наблюдаемая изменчивость отражает детальность наших представлений об изменчивости реально существующего геологического образования в зависимости не только от его природной сложности, но также и от условий экспериментальных наблюдений, положенных в основу ее характеристики.
При проведении статистической обработки экспериментальных геологических данных всегда следует помнить о том, что характеристики изменчивости, а также функции распределения изучаемых свойств отражают не только природную изменчивость, но и условия проводимого эксперимента. Это отчетливо видно при анализе распределения содержаний в объектах с повышенной степенью неравномерности (золото, ртуть, вольфрам). В работе [44] по материалам Д.А. Зенкова показано, что гиперболовидное распределение золота по секционным бороздовым пробам сменяется ассиметричным логнормальным для проб по подсечениям и почти симметричным для "площадных". Поэтому выводы по виду статистических характеристик необходимо делать с учетом уровня опробования и уровня проб.
При использовании методов корреляционного и регрессионного анализов при разведке также необходимо учитывать влияние геометрии проб - их объемов, размеров и ориентировки на количественные характеристики выборочных оценок связи. Для выявления характера и силы связей между содержаниями следует пользоваться данными анализов проб, геометрия которых отвечает решению практической задачи.
Если характеристики связи определяйся для целей подсчета одного элемента по содержанию другого в подсчетных блоках (вредные примеси, попутные полезные компоненты), то должны использоваться средние содержания исследуемых элементов в подсчетных блоках. Если нас интересует характер связи между элементами на уровне локального обособления (единичной рядовой пробы) в задачах оконтуривания, детализации, то для целей корреляционного анализа и по строения уравнений регрессии должны быть использованы данные по единичным пробам (штуфы, керн, борозда). В большей степени все сказанное относится к парагенетическим связям, зависимость которых от природно-структурных уровней строения более существенна. Для кристаллохимических связей (на уровне минерала) зависимости более стабильны в объеме геологических объектов, их нарушение может быть вызвано лишь сменой физико-химических условий. В нашей работе изучены кристаллохимические связи, основанные на изоморфных замещениях элементов в минералах и парагенетические связи в системах с постоянной суммой изучаемых компонент. Уравнения регрессии и коэффициенты корреляции практически одинаковы для выборок из рядовых, "сквозных" проб по керну и групповых для подсчетных блоков [49, 52, 53, 56, 58]. При этом необходимо указать на ведущую роль геологического анализа на всех уровнях использования математических методов. Перед математической обработкой данные должны быть оценены и систематизированы с геологической точки зрения. Все изучаемые объекты-массивы горных пород, скопления полезных ископаемых, их участки или блоки должны быть проверены на геологическую однородность, а для совокупностей, не однородных в геологическом отношении, должны быть установлены границы. Для каждого массива цифровых данных по однородным геологическим совокупностям должна быть проверена однотипность условий эксперимента и степени представительности результатов отдельных испытаний (идентичность способов пробоотбора, размеров, ориентировки и объемов проб), а также методическое соответствие пространственного расположения проб для решения поставленной геологической задачи.
Геологический анализ должен оказывать влияние не только на оценку и систематизацию цифровых данных, но и на обоснование возможности применения конкретной математической модели. С его помощью, в зависимости от полноты геологической изученности объекта, должны определяться те задачи, которые могут быть решены на данной стадии исследования с применением математических методов.
Таким образом, использование математического анализа для решения конкретных геологических задач возможно только на геологической основе. В качестве основы для математического моделирования с помощью геологического анализа создается геологическая модель изучаемого объекта, адекватная ему на соответствующем уровне изучения. По образцу геологической модели строится математическая модель, с помощью которой обрабатывается исходная цифровая информация.
Статистические модели являются схемами, упрощенными по сравнению с реальностью, они предполагают некоторую однородность исследуемого явления, т.е. статистическую устойчивость, однородность или регулярность [2, 11, 23, 44, 48, 61, 62].
В случае геологических объектов - это пространственная однородность. Правда, понятие статистической однородности может быть несколько шире, чем понятие геологической однородности. Исследуемая с помощью статистической модели некоторая числовая характеристика должна сохраняться.
В то же время вряд ли можно ожидать от реальных объектов идеальной статистической однородности, но чем более однороден рассматриваемый объект, тем ближе полученное решение к реальности. Если объект неоднороден, можно, используя формальные метода, попытаться разделить его на однородные участки, но лучше для этой цели воспользоваться разделением, получающимся при геологическом изучении объекта, и считать, что примерно однородные геологический участки однородны и статистически. Особенно необходимо быть осторожным при нарушении геологической непрерывности, т”к. в этом случае могут быть нарушены и статистические связи.
При геолого-математическом моделировании необходимо четко определить границы исследуемой геологической совокупности, ее элементарные составляющие, а также выбрать свойства элементарных составляющих, подлежащих измерению. Определение границ геологической совокупности и составляющих ее элементов производится исходя из конкретных задач. Результаты статистических исследований можно распространять только на исследуемую совокупность. Правомерность перенесения полученных выводов на более широкий круг объектов или явлений должна быть обоснована с геологических позиций.
При изучении свойств геологических объектов как пространственных переменных выбор математической модели зависит от размерности пространства. Сложность математического моделирования и вычислительных операций значительно увеличивается при переходе от одномерного пространства (случайные последовательности) к n-мерному (геохимические системы). В процессе моделирования необходимо стремиться к снижению размерности пространства за счет перехода к усредненным числовым характеристикам или разделения общей задачи на несколько частных.
Сведение многомерных случайных величин к комбинации трех-, а еще лучше двумерных моделей позволяет кроме аналитических методов широко использовать простые графические методы исследования. Для этого простые характеристики свойств объекта заменяются комбинированными; произведение, отношение, сумма. При изучении рудных тел часто в качестве пространственной переменной исследуется произведение мощности рудного тела на содержание полезного компонента (продуктивность или линейный запас). При изучении геохимических систем вместо содержаний отдельных элементов используют отношения содержаний элементов, их групп; содержания минеральных компонент и соединений.
В практике геологические совокупности в силу своих больших размеров и ряда других причин обычно не могут быть исследованы полностью. О свойствах геологической совокупности судят по ее части, доступной для получения информации, т.е. опробуемой совокупности [43]. Степень соответствия свойств опробуемой и изучаемой геологических совокупностей зависит от расположения, густоты и общего количества точек наблюдений, а также от размеров, ориентировки, формы и объема отбираемых проб.
Все сказанное выше говорит о том, что пространственная стабильность полученных корреляционных зависимостей между компонентами требует внимательного применения и постоянного контроля при малейших признаках изменения геологической обстановки. При наличии на разведуемых объектах достаточно тесных эмпирических корреляционных связей между химическими или минеральными компонентами возможен случай комплексной количественной оценки необходимых компонент через другие, определяемые с помощью ЯГФМ каротажа [3, 5, 41, 49, 52, 54, 55, 57, 58, 59]. Точность оценки компонент расчетными косвенными методами зависит от следующих факторов: точности и правильности используемого уравнения регрессии и погрешностей входных данных ЯГФМ каротажа. Для количественных определений к подсчету запасов вредных и сопутствующих компонент теснота связи должна быть не хуже (|r| ³ 0,8; |h ê ³ 0,8). Для оценки петрогенных компонент, петрофизических параметров при расчленении разрезов скважин теснота связи может быть несколько слабее (|r| ³ 0,6; |h ê ³ 0,6).
Точность полученного уравнения регрессии определяется: ошибками определения компонент за счет анализа, обработки и отбора проб; величиной обрабатываемой выборки (геологической совокупности), ошибками аппроксимации при подборе зависимости, геологическими факторами (уровень изучения объекта, геометрические характеристики сети наблюдений и проб). Особое внимание необходимо обращать на правильность полученной зависимости, т.е. на приведение систематических погрешностей к требуемому уровню.
Список литературы
1. Айвазян С.А. Применение методов корреляционного и регрессионного анализов к обработке результатов эксперимента. Заводская лаборатория, 1964, Л 30, Л 7, с.832-851, с.973-
2. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия, 1968.- 227 с.
3. Альбов М.Н. Опробование месторождений полезных ископаемых.-М.: Недра, 1965.- 240 с.
4. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз, 1963.- 500 с.
5. Барсуков В.Л., Волосов А.Г. Геохимический метод прогноза оруденения на глубину и обнаружение слепых рудных тел на сульфидно-касситеристовых месторождениях, - Геохимия, 1967, № II, с.1370-1380.
6. Бетехтин А.Г. Курс минералогии, - Госгеолтехиздат, 1956.-, 558 с.
7. Бетехтин А.Г. Курс месторождений полезных ископаемых. -М.: Недра, 1964,- 590 с.
8. Бетехтин А.Г. Роль вмещающей среда в процессах эндогенного
рудообразования. - Зап.Всес.минералог. об-ва, 1957, ч.2, № 86, с.429-436.
9. Бетехтин А.Г. Понятие о парагенезисе минералов, - Изв. АН СССР, t
сер.геол.,1949, №2, с.15-20.
10. Бетехтин А.Г. Парагенетические соотношения и последовательность образования минералов, - Зап.Всес.минералог.об-ва,вып.2, 1951, № 80, с.94-107.
11. Бондаренко В.Н. Статистические решения некоторых задач геологии,- М.: Недра, 1970.- 246 с.
12. Борисенко Я.Ф. О корреляционных связях малых и породообразующих элементов в гипербазитах. Математические методы в геологии: Док л. сов. геологов на ХШ сессии Межд. Геол. Конгресса- М.: Наука, 1968, с.157-163.
13. Борнеман-Старынкевич И.Д. Руководство по расчету формул минералов. - Наука, 1964.- 224 с.
14. Браверман Э.М. Методы экстремальной группировки параметров и
задача выявления существенных факторов.- Автоматика и телемеханика, 1970, I, с.123-132.
15. Бурков Ю.К. Оценка иерархий ассоциаций химических элементов для выявления условий формирования и металлогенической специализации горных пород. - Вестник Львовского ун-та: Математические методы в геологии, - Львов, 1973, с.89-90.
16. Васильев В.И., Драгунов В.И., Рундквист Д.В. Парагенезис минералов и формация в ряду образований различных уровней организации. - Зап. Всес. минералог, об-ва, 1972, ч.101, вып. 3,с. 281-289.
17. Веятцель E.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969,- 576 с.
18. Вернадский В.И. История минералов земной коры. АН СССР. -М., 1959, т.4, кн.1,- 624 с.
19. Вернадский В.И. Парагенезис химических элементов в земной коре. - Избр.соч.,1954, т.1,- 696 с.
20. Вернадский В.И. Очерки геохимии. М.: Госгеонефтеиздат. 1934, 380 с.
21. Виноградов А.П. Средние содержания химических элементов в главных типах изверженных горных пород земной коры. - Геохимия, 1962, Л 7, 555 с.
22. Вистедиус А.Б. Мера связи между членами парагенезиса и метода ее изучения, - Зап. Всес. минералог. об-ва, 1948, ч.77, вып.2, с.147-158.
23. Вистелиус А.Б. Минеральные ассоциации и характерные парагенезисы аптсеноманской терригенной толщи Закаспия. - Докл. АН СССР, 1954, т.97, № 3, с.503-506.
24. Вистелиус А.Б. О некоторых ошибках в применении математических методов при анализе геохимических задач. - Геохимия, 1970, № II, с.1390-1392..
25. Вистелиус А.Б. Проблемы математической геологии. Модели процессов и парагенетический анализ-. Геология и геофизика, 1963, и 7, с.3-16
26. Воронин Ю.А. Введение мер сходства и связи для решения геолого-геофизических задач.- Докл. АН СССР, 1971, т.199, №5,с. 1011-IOI4.
27. Вистелиус А.Б., Белоусова В.Т. О применении коэффициента корреляции при исследовании парагенезисов в терригенных отложениях. -Докл. АН СССР, 1947, т.35, № 4, с.343-345
28. Воронин Ю.А., Еганов З.А. Фации и формации. Парагенезис.: Тр. ин-та геологии и геофизики, вып. 146.- Новосибирск, 1972,120 с..
29. Выханду Д.К. Об исследовании много признаковых биологических систем, - В кн.: Применение математических методов в биологии. - Д.: ЛГУ, 1964, № 3, с. 19-22.
30. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев, - М. :Наука, 1971.- 375 с.
31. Гаррелс Р.М., Крайст Ч.Л. Растворы, минералы, равновесия. - М.: Мир, 1968.- 360 с. 118. Голубева Э.Д. Статистическое изучение ассоциаций акцессорных элементов в вулканических породах Тихоокеанского пояса, - В кн.: Вопросы геологии, геохимии и металлогении Северо-Западного сектора Тихоокеанского пояса, - Владивосток, 1970.- 324 с.
32. Голынко И.Н. Геохимическая система для магматических пород, ее структура и свойства. - В кн.: Математизация и автоматизация в геологических исследованиях: Краткие тезисы докладов к совещанию, - Л.,1972, с.18-21.
33. Груза В.В. Линейные парагенезисы главных породообразующих элементов девонских кислых эффузивов Алтае-Саянской складчатой области и опыт их генетической интерпретации, - Советская геология, 1964, В 12, с.27-38.
34. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта,- Физматгиз, 1970,-432 с.
35. Езекиэл М., Фоке К.А. Методы анализа корреляций и регрессий.-М.: Статистика, 1966,- 559 с.
36. Жариков В.А. Парагенезис минералов, фации и формации,- Зап. Всес. минералог. об-ва, 1968, вып. 4, ч.97, с.510-514.
37. Жуков Н.Н., Серга А.Ю. Учет ошибок измерений при статистическом анализе распределений физико-химических показателей горных пород, - Вестник Львовского университета: Математические методы в геологии, - Дьвов, 1973,- с.139-140.
38. Иванов Д.Н. Линейные парагенезисы главных породообразующих элементов гранитов Центрального Казахстана,- Докл. АН СССР, 1963, т.150, Я 2, с.392-395.
39. Иванов О.П. Некоторые замечания к определению понятий "парагенезис", "генерация минерала" и "стадия минерализации".- Зап. Всес.минералог.об-ва, 1972, ч.101, вып.5, с.329-335.
40. Измененные околорудные породы и их поисковое значение. -Сб.под ред. Н.Н. Курска.- М.: Госгеолтехиздат, 1954,- 272 с.
41. Инструкция по опробованию флюоритовых руд ядерно-геофизическими методами каротажа. - Мингео СССР/ КазВИРГ. - Алма-Ата, 1981.- 61 с.
42. Какдан А.Б. Разведка месторождений полезных ископаемых. -М.: Недра, 1977,- 327 с.
43. Каждан А.Б. Методологические основы разведки полезных ископаемых,- М.: Недра, 1974.- 272 с.
44. Каждан А.Б,, Гуськов О.И., Шиманский А.А. Математическое моделирование в геологии и разведке полезных ископаемых, - М.: Недра, 1979.- 168 с.
45. Кайкова Т.М. Парагенетические ассоциации минералов и их практическое значение. - Изв. высш. учебн. заведений. Геология и разведка, 1974, № 3, с.61-63.
46. Каллистов П.Д. Изменчивость оруденения и плотность наблюдений при разведке и опробовании. -Советская геология, 1956,№ 53, C.118-I5I.
47. Канторович А.Э.,Кронгардт Е.В.,Садиков М.А. Понятие "оптимальная система" в геологии,- В кн.: Математизация и автоматизация в геологических исследованиях: Краткие тез. докл. к со- • вещанию.-Л.,1972, с.17.
48. Кендалл М.Дж.,Стьгоарт А. Статистические выводы и связи.-М.: Наука, 1973.- 899 с.
49. Киперман Ю.А., Мухтаров М.А. Использование корреляционного анализа для определения качества фосфоритных руд Каратау: Промышленность горно-химического сырья и природных солей (техническая и экономическая информация), вып. I, I968, с.20-25.
50. Коган И.Д. Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений. - М.: Недра, 1971,- 295 с.
51. Коржинский Д.С. Теоретические основы анализа парагенезисов минералов,- М.: Наука, 1973.- 288 с.
52. Кошелев И.П., Краснопёров В.А., Беленко Р.Д., Шепелев Г.И. Разработка методики ядерных исследований на Каратауских месторождениях фосфоритов с целью выделения промышленных руд и определения их качества. Отчет по теме 608 / Казфилиал ВИРГ, ВГФ, Р1Ф. Алма-Ата, 1967.- 341 с.
53. Кошелев И.П., Краснопёров