Xreferat.com » Рефераты по географии » Обратные задачи гравиметрии

Обратные задачи гравиметрии

В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук

Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.

Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с. 126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой l, рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением:

Обратные задачи гравиметрии.          (V.35)

При x = 0 найдем максимальное значение Dgmax

Обратные задачи гравиметрии.

Определим координату Обратные задачи гравиметрии, в которой Dg равно половине

Dgmax Обратные задачи гравиметрии:

Обратные задачи гравиметрии.

Откуда

Обратные задачи гравиметрии

или

Обратные задачи гравиметрии.      (V.36)

Глубина залегания верхней кромки h1 и масса тела l могут быть найдены из следующих простых выражений:

Обратные задачи гравиметрии; Обратные задачи гравиметрии.             (V.37)

Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара:

Обратные задачи гравиметрии.    (V.38)

При x = 0

Обратные задачи гравиметрии.

Найдем абсциссу Обратные задачи гравиметрии, где Обратные задачи гравиметрии:

Обратные задачи гравиметрии,

откуда

Обратные задачи гравиметрии      (V.39)

Масса шара определяется из выражения:

Обратные задачи гравиметрии.     (V.40)

Если известна избыточная плотность Обратные задачи гравиметрии, можно определить массу и радиус шара а.

Обратные задачи гравиметрии, Обратные задачи гравиметрии.    (V.41)

Определение элементов залегания горизонтальной полуплоскости. Поле Dg, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением:

Обратные задачи гравиметрии,    (V.42)

где r – поверхностная плотность.

При x = 0 найдем значения Dgпер в точке перегиба:

Обратные задачи гравиметрии,     (V.43)

откуда

Обратные задачи гравиметрии.

Найдем координату Обратные задачи гравиметрии, где Обратные задачи гравиметрии,

Обратные задачи гравиметрии,

откуда

Обратные задачи гравиметрии.        (V.44)

В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0

Обратные задачи гравиметрии,          (V.45)

откуда

Обратные задачи гравиметрии.      (V.46)

При известной h1 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа h2, или, зная r, можно определить амплитуду h2 – h1.

Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы

Мохоровичича в океанах и известные средние значения плотности океанической коры и верхней мантии (рис. 31) позволяют при региональных исследованиях оценить глубину залегания границы М по следующей формуле притяжения бесконечного плоско-параллельного слоя:

Обратные задачи гравиметрии.

Откуда, зная глубину h0 (например, по сейсмическим данным), можно определить h1 в любой другой точке профиля Dg:

Обратные задачи гравиметрии.    (V.47)

Рассмотренные выше приемы интерпретации гравитационных аномалий основаны на отыскании аналитической зависимости поля от координат и параметров возмущающих тел. Эти методы получили название методов характерных точек. Простота метода характерных точек делает его привлекательным для обработки массового материала. Однако он применим лишь для узкого класса тел правильной геометрической формы. Использование отдельных экстремальных точек, а не всей кривой Dg ведет к потере значительной части информации, заключенной в полученных аномалиях Dg. Поэтому применяемые другие методы интерпретации поля Dg особенно эффективны для тел произвольной геометрической формы.

Похожие рефераты: