Проектирование и предварительный расчет точности полигонометрического хода при создании геодезического обоснования

Для вытянутого хода эти соотношения соответственно примут вид

При равных условиях, предварительное исправление углов понижает влияние угловых измерений на поперечную невязку вытянутого хода примерно вдвое и уменьшает общий сдвиг конечной точки хода.

10. Расчет точности линейных измерений

В зависимости от применяемых методов линейных измерений средняя квадратическая ошибка M в положении конечной точки вытянутого хода при предварительно уравненных углах, при измерении линий светодальномером, может быть вычислена по формуле:

;

Применяя принцип равных влияний, т.е. считая, что угловые и линейные измерения одинаково влияют на точность положения конечной точки хода, среднюю квадратическую ошибку измерения сторон можно вычислить, используя выражения:

Расчет точности линейных измерений следует произвести для светодальномеров, применяемых в производстве в настоящее время. При выборе любого из светодальномеров должно соблюдаться условие

.

Рекомендуемый светодальномер типа Кварц обеспечивает требуемую точность полигонометрического хода. Основные технические характеристики светодальномеров указаны в табл.2

Таблица 2

Основные технические характеристики светодальномеров

11. Расчет точности угловых измерений

Среднюю квадратическую погрешность измерения угла тβ вычисляют из соотношения, полученного на основе принципа равных влияний:

- для изогнутого хода

-для вытянутого хода

Расстояния от центра тяжести хода до каждого пункта Dц, i получают графическим путем со схемы хода с учетом масштаба. Координаты центра тяжести хода хц и уц или вычисляют по формулам и наносят па схему или получают также графическим путем.

Найдем для вытянутого хода по формуле

По найденной величине тβ выбирают прибор и метод угловых измерений. В запроектированном ходе должно соблюдаться соотношение

,

где mβ инстр — средняя квадратическая погрешность измерения угла теодолитом (инструментальная точность).

=2˝

Следовательно, в середине хода следует запроектировать определение дирекционного угла стороны хода путем проложения короткого угломерного хода к ближайшему твердому пункту. В этом случае расчетные формулы примут следующий вид:

где к — число секций хода. Для случая одного промежуточного твердого азимута или дирекционного угла к= 2.

Расчет величин влияний отдельных источников погрешностей при угловых измерениях производят исходя из того, что величина характеризует совместное влияние ряда источников погрешностей на результаты измерения, а именно: редукции и центрирования, инструментальных, собственно измерения и внешних условий. Погрешности исходных данных не учитываются. Следовательно,

откуда, применяя принцип равных влияний, получают

На основе данного соотношения рассчитывают точность установки визирной марки и теодолита над центрами знаков.

12. Привязочные работы в полигонометрии

Привязка полигонометрии к пунктам ГГС производится для определения координат пунктов полигонометрического хода и для передачи направления на стороны хода.

Для привязки необходимо иметь координаты начала и конца хода и дирекционные углы начальной и конечной сторон хода. Самый простой способ привязки - непосредственное примыкание хода к пунктам триангуляции или полигонометрии высшего класса. В этом случае привязка осуществляется измерением примычных углов. Вычислив по координатам пунктов дирекционные углы αн и αк, αк' можно передать дирекционные углы на стороны полигонометрического хода S1..Sn .

Значение и виды привязок.

Привязка полигонометрии к пунктам государственной геодезической сети производится для определения координат пунктов полигонометрического хода и для передачи направления на стороны хода.

Привязку полигонометрии к пунктам геодезической сети можно произвести различными способами в зависимости от расположения этих пунктов по отношению к пунктам полигонометрии.

Для привязки хода необходимо иметь координаты начала и конца хода и дирекционные углы исходных начальной и конечной сторон хода. Самым простым способом привязки является непосредственное примыкание полигонометрического хода к пунктам триангуляции или полигонометрии высшего класса. В этом случае привязка осуществляется измерением примычных углов.

Если известны координаты пунктов Тн и Тк, из которых видны пункты государственной геодезической сети Т'н, Т"н, Тк', Т"к, то на пункте Тн необходимо измерить примычные углы β1 и β1' , а на пункте Тк — углы βn+1 и β'n+1. Вычислив по координатам пунктов Тн, Т'н, Т"н, Тк, Т'к, Т''к ; дирекционные углы αн, α'н, αк, α'к сторон Т'нТн, Т''нТн, Т'кТк, Т''кТк, можно передать дирекционные углы на стороны полигонометрического хода s1, и sn. Этот способ привязки дает надежный контроль, так как разность примычных углов β1 и β'1, βn+1 и β'n+1 должна равняться разности дирекционных углов ан и а'н, ак и а'к.

В ряде случаев не удается один из концов хода или оба конца привязать к исходным направлениям. Например, когда на исходном пункте отсутствует видимость с земли на соседние пункты, наружные знаки пришли в ветхость, а центры на ориентирных пунктах потеряны. В таких случаях на этом конце хода осуществляют привязку лишь к пункту, а примычный угол между направлением последней линии хода и исходным направлением остается неизмеренным.

Однако в практике геодезических работ бывают случаи, когда непосредственно привязку полигонометрии к пунктам государственного геодезического обоснования осуществить почему-либо невозможно. Тогда применяют особые способы привязки, которые можно разделить на две группы: 1) привязка к близлежащему пункту; 2) привязка к отдаленному пункту.

Используя различные способы привязки, можно получить также координаты ряда боковых пунктов.

Привязка к отдаленным пунктам государственной геодезической сети.

Как известно, координаты пункта могут быть определены прямой и комбинированной засечками с двух исходных пунктов или обратной засечкой по трем исходным пунктам. В этих случаях координаты пункта будут получены по необходимому числу исходных пунктов и измерений. Засечки, в которых используется необходимое число пунктов и измерений, называют однократными. Координаты, определенные из однократных засечек, будут бесконтрольными как величины, определенные только по необходимому числу измерений.

Для того чтобы иметь контроль правильности определения координат, найденных из засечек, необходимо использовать избыточные пункты и произвести избыточные измерения. Засечки, в которых для получения координат пункта используют избыточное число пунктов и измерений, называют многократными.

Прямой многократной засечкой называется определение положения пункта путем измерения углов или- направлений на определяемый пункт не менее чем с трех пунктов, координаты которых известны.

Обратной многократной засечкой называется определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемом пункте, не менее чем на четыре пункта, координаты которых известны.

В особых случаях привязки полигонометрического хода к отдаленным пунктам государственной геодезической сети эту задачу можно решить способом прямой или обратной многократной засечки.

Наличие избыточных измерений в многократных засечках приводит к уравнительным вычислениям.

Метод наименьших квадратов рассматривает два основных способа уравнивания: параметрический и коррелатный. Уравнивание можно выполнять любым из этих способов. Оба дают одни и те же значения для уравниваемых величин, но объем вычислительного труда при решении конкретных задач будет разный. Поэтому, прежде чем приступить к уравниванию, следует выбрать тот способ, который при решении этой задачи потребует меньшего объема вычислений. При наличии ЭВМ предпочтение отдают тому способу, для которого легче и наиболее эффективно можно составить программу вычислений.

При уравнивании результатов измерений в многократных засечках предпочтение отдают параметрическому способу. В этом способе число нормальных уравнений, которое предстоит решать при любом числе избыточных измерений, будет равно числу неизвестных. В многократных засечках неизвестных всегда два — координаты х и у искомого пункта.

Известно, что в параметрическом способе уравнивания каждое неизвестное (параметр) представляют в виде суммы двух слагаемых: приближенного значения и поправки к нему.

Для искомых координат х и у пункта Р это будет выражаться так:

Приближенные значения координат х0 и у0 получают из решения однократных засечек, а поправки δх и δу — из уравнивания результатов измерений по методу наименьших квадратов параметрическим способом с использованием дифференциальных формул дирекционного угла.

13. Схемы центров заложения опорных знаков полигонометрии

На основании утверждённого проекта производится рекогносцировка геодезических сетей. При рекогносцировке уточняется проект сети, направление ходов полигонометрии и намечаются места установки пунктов.

Полигонометрические ходы должны прокладываться по местности, наиболее благоприятной для производства угловых и линейных измерений. Места установки пунктов триангуляции и полигонометрии должны быть легкодоступны, хорошо опознаваться на местности и обеспечивать долговременную сохранность центров и знаков. Пункты на местности должны выбираться с учётом возможности использования их в качестве точек съёмочной сети. Между двумя смежными пунктами должна быть, как правило, обеспечена видимость с земли.

Рекогносцировка хода выполняется в два этапа. На первом этапе устанавливают изменения на участке с момента издания топографических карт, проверяют взаимную видимость. На втором этапе проект переносят в натуру, выбирая места для постановки пунктов. Центры пунктов имеют различную конструкцию и подразделяются на типы, которые зависят от физико-географических условий местности (характера грунта, глубины промерзания почвы и т.д.). Центры изготавливают из бетона, металлических труб, заполненных бетонным раствором; в бетонные блоки и трубы заделывают специальные чугунные марки с нанесенным отверстием или крестом; последние обозначают точку, координаты которой в дальнейшем определяются.

На застроенных территориях для пунктов выбирают фундаменты и стены бетонных и кирпичных зданий.

При наблюдении горизонтальных и вертикальных углов и измерении светодальномерами для обеспечения прямой видимости между пунктами приборы и визирные цели поднимают иногда на соответствующую высоту над поверхностью земли. Для этого сооружают наружные знаки: тур, простую пирамиду, пирамиду-штатив. Пирамиды строятся на тех пунктах, где наблюдения выполняются с поверхности земли. Визирные цели представляют собой цилиндры, продольная ось симметрии которых должна совпадать или быть параллельной оси знака.

Наружные знаки должны быть устойчивыми и прочными. Жёсткость наружных знаков должна обеспечивать возможность измерения углов при ветре средней силы.

Знаки должны быть симметричными относительно вертикальной оси. Уклонение проекций центров визирного цилиндра и столика для прибора от центра пункта должно быть, как правило не более 5 см. На геодезических знаках, установленных на крышах зданий, элементы приведения, как правило, должны быть сведены к нулю. Во всех случаях пирамида-штатив или внутренняя пирамида простого сигнала, несущая столик для прибора, не должна соприкасаться с площадкой наблюдателя.

14. Заключение

В данной курсовой работе было выполнено проектирование и предварительный расчет точности опорной межевой сети в виде полигонометрии 4-го класса.

Были решены следующие поставленные задачи: закрепление и расширение специальных знаний, приобретение опыта проектирования, самостоятельного обобщения выводов и рекомендаций на основе выполненных расчетов.

Проектирование выполнялось в соответствии с требованиями к построению государственных геодезических сетей, изложенных в «Основных положениях о построении государственных геодезических сетей».

Полигонометрический ход проложен между пунктами триангуляции, имеющимися на карте с учетом топографии района. Ход запроектирован на местности, наиболее благоприятной для производства линейных и угловых измерений, вытянутой формы, что позволило применить упрощенные формулы для предварительного расчета точности построения.

На основе критериев вытянутости хода было определено, что запроектированный в данной работе полигонометрический ход является вытянутым, также был произведен расчет точности полигонометрического хода, расчет точности положения конечной точки хода, расчет точности линейных измерений и расчет точности угловых измерений.

15. Список использованной литературы:

1. Основные положения о построении государственных геодезических сетей. - М.: Недра, 1974.-180с.

2. . Основные положения о государственной геодезической сети Российской Федерации, М.: ЦНИИГАиК, 2004 г. - 14 с.

3. Инструкция по нивелированию I, II, III, IV классов. - М: Недра, 1974.-160с.

4. Селиханович А.И. Учебник по геодезии для вузов. - М: Недра, 1982.-300с.

5. Методические указания к лабораторной работе «Уравнивание полигонометрических сетей способом последовательных приближений»/Сост. И.А.Басова/ТулГУ. - Тула, 1994.-19с.

6. Поклад Г.Г., Гриднев С. П. Геодезия: учебное пособие для вузов, М.: Академический Проект, 2007. - 592 с.

7. Давыдов М. Ф., Прудников Г. Г. Геодезия: учебник для техникумов. - Недра, 1984 - 174 с.

8. Неумывакин Ю. К., Перский М. И. Земельно-кадастровые геодезические работы - М.: Колосс, 2006. - 184 с.

9. Инструкция по развитию съемочного обоснования и съемке ситуации и рельефа с применением глобальных спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и (ЗР5. - М.: ЦНИИГАиК, 2002 г.-54 с.

10. Руководство по созданию и реконструкции городских геодезических сетей с использованием спутниковых систем ГЛОНАСС и 6Р5. - М.: ЦНИИГАиК, 2003 г. - 65 с.