Введение в проектирование реляционных баз данных

3 "Хуанхэ" Пекин Китай 4 "Лайма" Рига Латвия 5 "Юрмала" Рига Латвия ... ... ... ... Поставки

ПОС	ПР	Вес (кг)	Цена ($)	Дата_П
1	6	120	0.45	27/8/94
1	3	50	1.62	27/8/94
1	2	50	0.61	27/8/94
2	2	100	0.52	27/8/94
...	...	...	...	...

Рис. 4.4. Преобразование универсального отношения "Питание" (второй вариант)

О нормализации, функциональных и многозначных зависимостях

Нормализация – это разбиение таблицы на две или более, обладающих лучшими свойствами при включении, изменении и удалении данных. Окончательная цель нормализации сводится к получению такого проекта базы данных, в котором каждый факт появляется лишь в одном месте, т.е. исключена избыточность информации. Это делается не столько с целью экономии памяти, сколько для исключения возможной противоречивости хранимых данных.

Как указывалось в п. 3.1, каждая таблица в реляционной БД удовлетворяет условию, в соответствии с которым в позиции на пересечении каждой строки и столбца таблицы всегда находится единственное атомарное значение, и никогда не может быть множества таких значений. Любая таблица, удовлетворяющая этому условию, называется нормализованной (см. таблицы рис. 4.2 – 4.4). Фактически, ненормализованные таблицы, т.е. таблицы, содержащие повторяющиеся группы (см. рис. 4.1), даже не допускаются в реляционной БД.

Всякая нормализованная таблица автоматически считается таблицей в первой нормальной форме, сокращенно 1НФ. Таким образом, строго говоря, "нормализованная" и "находящаяся в 1НФ" означают одно и то же. Однако на практике термин "нормализованная" часто используется в более узком смысле – "полностью нормализованная", который означает, что в проекте не нарушаются никакие принципы нормализации.

Теперь в дополнение к 1НФ можно определить дальнейшие уровни нормализации – вторую нормальную форму (2НФ), третью нормальную форму (3НФ) и т.д. По существу, таблица находится в 2НФ, если она находится в 1НФ и удовлетворяет, кроме того, некоторому дополнительному условию, суть которого будет рассмотрена ниже. Таблица находится в 3НФ, если она находится в 2НФ и, помимо этого, удовлетворяет еще другому дополнительному условию и т.д.

Таким образом, каждая нормальная форма является в некотором смысле более ограниченной, но и более желательной, чем предшествующая. Это связано с тем, что "(N+1)-я нормальная форма" не обладает некоторыми непривлекательными особенностями, свойственным "N-й нормальной форме". Общий смысл дополнительного условия, налагаемого на (N+1)-ю нормальную форму по отношению к N-й нормальной форме, состоит в исключении этих непривлекательных особенностей. В п. 4.3 мы выявляли непривлекательные особенности таблицы рис. 4.2 и для их исключения выполняли "интуитивную нормализацию".

Теория нормализации основывается на наличии той или иной зависимости между полями таблицы. Определены два вида таких зависимостей: функциональные и многозначные.

Функциональная зависимость. Поле В таблицы функционально зависит от поля А той же таблицы в том и только в том случае, когда в любой заданный момент времени для каждого из различных значений поля А обязательно существует только одно из различных значений поля В. Отметим, что здесь допускается, что поля А и В могут быть составными.

Например, в таблице Блюда (рис. 4.4) поля Блюдо и Вид функционально зависят от ключа БЛ, а в таблице Поставщики рис. 4.3 поле Страна функционально зависит от составного ключа (Поставщик, Город). Однако последняя зависимость не является функционально полной, так как Страна функционально зависит и от части ключа – поля Город.

Полная функциональная зависимость. Поле В находится в полной функциональной зависимости от составного поля А, если оно функционально зависит от А и не зависит функционально от любого подмножества поля А.

Многозначная зависимость. Поле А многозначно определяет поле В той же таблицы, если для каждого значения поля А существует хорошо определенное множество соответствующих значений В.

Обучение

Дисциплина	Преподаватель	Учебник
Информатика	Шипилов П.А.	Форсайт Р. Паскаль для всех
Информатика	Шипилов П.А.	Уэйт М. и др. Язык Си
Информатика	Голованевский Г.Л.	Форсайт Р. Паскаль для всех
Информатика	Голованевский Г.Л.	Уэйт М. и др. Язык Си
...	...	...

Рис. 4.5. К иллюстрации многозначных зависимостей

Для примера рассмотрим таблицу "Обучение" (рис. 4.5). В ней есть многозначная зависимость "Дисциплина-Преподаватель": дисциплина (в примере Информатика) может может читаться несколькими преподавателями (в примере Шипиловым и Голованевским). Есть и другая многозначная зависимость "Дисциплина-Учебник": при изучении Информатики используются учебники "Паскаль для всех" и "Язык Си". При этом Преподаватель и Учебник не связныфункциональной зависимостью, что приводит к появлению избыточности (для добавление еще одного учебника придется ввести в таблицу две новых строки). Дело улучшается при замене этой таблицы на две: (Дисциплина-Преподаватель и Дисциплина-Учебник).

Процедура нормализации

Как уже говорилось, нормализация – это разбиение таблицы на несколько, обладающих лучшими свойствами при обновлении, включении и удалении данных. Теперь можно дать и другое определение: нормализация – это процесс последовательной замены таблицы ее полными декомпозициями до тех пор, пока все они не будут находиться в 5НФ. На практике же достаточно привести таблицы к НФБК и с большой гарантией считать, что они находятся в 5НФ. Разумеется, этот факт нуждается в проверке, однако пока не существует эффективного алгоритма такой проверки. Поэтому остановимся лишь на процедуре приведения таблиц к НФБК.

Эта процедура основывается на том, что единственными функциональными зависимостями в любой таблице должны быть зависимости вида K->F, где K – первичный ключ, а F – некоторое другое поле. Заметим, что это следует из определения первичного ключа таблицы, в соответствии с которым K->F всегда имеет место для всех полей данной таблицы. "Один факт в одном месте" говорит о том, что не имеют силы никакие другие функциональные зависимости. Цель нормализации состоит именно в том, чтобы избавиться от всех этих "других" функциональных зависимостей, т.е. таких, которые имеют иной вид, чем K->F.

Если воспользоваться рекомендацией п. 4.5 и подменить на время нормализации коды первичных (внешних) ключей на исходные ключи, то, по существу, следует рассмотреть лишь два случая:

1. Таблица имеет составной первичный ключ вида, скажем, (К1,К2), и включает также поле F, которое функционально зависит от части этого ключа, например, от К2, но не от полного ключа. В этом случае рекомендуется сформировать другую таблицу, содержащую К2 и F (первичный ключ – К2), и удалить F из первоначальной таблицы:

Заменить T(K1,K2,F),  первичный ключ (К1,К2), ФЗ К2->F на      T1(K1,K2),   первичный ключ (К1,К2), и       T2(K2,F),    первичный ключ К2.

2. Таблица имеет первичный (возможный) ключ К, не являющееся возможным ключом поле F1, которое, конечно, функционально зависит от К, и другое неключевое поле F2, которое функционально зависит от F1. Решение здесь, по существу, то же самое, что и прежде – формируется другая таблица, содержащая F1 и F2, с первичным ключом F1, и F2 удаляется из первоначальной таблицы:

Заменить T(K,F1,F2),  первичный ключ К, ФЗ F1->F2 на      T1(K,F1),    первичный ключ К, и       T2(F1,F2),   первичный ключ F1.

Для любой заданной таблицы, повторяя применение двух рассмотренных правил, почти во всех практических ситуациях можно получить в конечном счете множество таблиц, которые находятся в "окончательной" нормальной форме и, таким образом, не содержат каких-либо функциональных зависимостей вида, отличного от K->F.

Для выполнения этих операций необходимо первоначально иметь в качестве входных данных какие-либо "большие" таблицы (например, универсальные отношения). Но нормализация ничего не говорит о том, как получить эти большие таблицы. В следующей главе будет рассмотрена процедура получения таких исходных таблиц, а здесь приведем примеры нормализации.

Пример 4.1. Применим рассмотренные правила для полной нормализации универсального отношения "Питание" (рис. 4.2).

Шаг 1. Определение первичного ключа таблицы.

Предположим, что каждое блюдо имеет уникальное название, относится к единственному виду и приготавливается по единственному рецепту, т.е. название блюда однозначно определяет его вид и рецепт. Предположим также, что название организации поставщика уникально для того города, в котором он расположен, и названия городов уникальны для каждой из стран, т.е. название поставщика и город однозначно определяют этого поставщика, а город – страну его нахождения. Наконец, предположим, что поставщик может осуществлять в один и тот же день только одну поставку каждого продукта, т.е. название продукта, название организации поставщика, город и дата поставки однозначно определяют вес и цену поставленного продукта. Тогда в качестве первичного ключа отношения "Питание" можно использовать следующий набор атрибутов:

 Блюдо, Дата_Р, Продукт, Поставщик, Город, Дата_П.

Шаг 2. Выявление полей, функционально зависящих от части состваного ключа.

Поле Вид функционально зависит только от поля Блюдо, т.е.

Блюдо->Вид.

Аналогичным образом можно получить зависимости:

Блюдо->Рецепт(Блюдо, Дата_Р)->ПорцийПродукт->Калорийность(Блюдо, Продукт)->ВесГород->Страна(Поставщик, Город, Дата_П)->Цена

Шаг 3. Формирование новых таблиц.

Полученные функциональные зависимости опредляют состав таблиц, которые можно сформировать из данных универсального отношения:

Блюда (Блюдо, Вид)Рецепты (Блюдо, Рецепт)Расход (Блюдо, Дата_Р, Порций)Продукты (Продукт, Калорийность)Состав (Блюдо, Продукт, Вес (г))Города (Город, Страна)Поставки (Поставщик, Город, Дата_П, Вес (кг), Цена).

Шаг 4. Корректировка исходной таблицы.

После выделения из состава универсального отношения указанных выше таблиц, там остались лишь сведения о поставщиках, для хранения которых целесообразно создать таблицу

Поставщики