Xreferat.com » Рефераты по информатике и программированию » Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Муниципальное образовательное учреждение

Южно-Уральский профессиональный институт

Кафедра информатики и вычислительной техники


КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Теория автоматического управления»


Студент гр. ВМ-01-06,

Факультет информационных технологий и дизайна


_______________________.

«__»_______________2008


Руководитель

Преподаватель __________________Калистратова Н.С. «__»_______________2008

Рецензент _________________ Калистратова Н.С

«__»_______________2008


Челябинск 2008

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ


Исследовать систему автоматического управления, структурная схема которого представлена на рисунке [1].


Исследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управления u(t) y(t)

Исследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления


Исследование системы автоматического управления


варианта

Регулятор Параметры звеньев системы ω A0


K0 T1 T2 T3 T4

19

Исследование системы автоматического управления

75 0.23 0.72 0.012 - 1.7 15

ВВЕДЕНИЕ


Теория автоматического управления – это совокупность целесообразных действий, направленных на достижение заранее поставленных целей.

Объект управления – это техническое устройство, в котором протекает управляемый процесс.

В данной курсовой работе цели исследование – это изучение основных понятий ознакомится с классификацией систем автоматического регулирования.

Изучить основные понятия и определения устойчивости автоматических систем; алгебраические критерии устойчивости Гурвица; Михайлова, частотныеpкритерии устойчивости Найквиста и их различные формулировки; понятиеyобласти устойчивости в пространстве параметров, получить понятие о корнях характеристического уравнения.

Изучить и сформировать представление о математической модели системы, о переходных процессах CAУ, о передаточной функции CАУ.

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ.


ИССЛЕДОВАТЬ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ


Исследование устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения системы.


Для того чтоб исследовать систему на устойчивость по корням характеристического уравнения необходимо записать передаточную функцию системы:

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управленияИсследование системы автоматического управления


Получим характеристическое уравнение замкнутой системы – знаменатель ЗС приравнивается к нулю:

Исследование системы автоматического управления


Система имеет 4 корня:

P1 =-31.952, 148.622; P2 =-148.622, 31.952; P3 =-21.42; P4=-5.158


Уравнение имеет четыре корня, и они - корни отрицательные или «левые», отсюда следует, что замкнутая система устойчива.


Исследование устойчивости замкнутой системы по критерию Гурвица.


Система замкнутая, значит, запишем передаточную функцию замкнутой системы с последовательным соединением всех звеньев.

Исследование системы автоматического управления

Достаточное условие по критерию Гурвица:

Для того чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части, достаточно, чтобы при a0>0 все n-определителей Гурвица были больше нуля. Порядок n = 4, значит, главный определитель Гурвица будет четвертого порядка. Определим коэффициенты Гурвица в уравнении при неизвестных.

а0 = 0,000029, а1 = 0,0026, а2 = 0.732, а3 = 17.25, a4=75

Запишем матрицу Гурвица.

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления=0.0013

Исследование системы автоматического управления


Вывод: все определители Гурвица больше нуля, следовательно, заданная система является устойчивой.


1.1.3 Исследование системы на устойчивость по критерию Михайловa.


Для исследования системы на устойчивость по критерию Михайлова необходимо построить годограф Михайлова.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы.

Исследование системы автоматического управления

Подставляем в формулу: Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Полученноеpвыражение необходимоpразбить на действительную и мнимуюpчасти:

Re = Исследование системы автоматического управления - это действительная часть.

Im = Исследование системы автоматического управления - это мнимая часть.


Записываем в сводную таблицу значения для построения Годографа Михайлова:

Исследование системы автоматического управления

Re Im
0 75 0
10,143 0 182,335
157,529
-7,519*103
5.361*10^-4 75 0
-∞

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 1- Годограф Михайлова.

Годограф Михайлова начинается на внешней положительной полуоси и при увеличении частоты от 0 до бесконечности последовательном в положительном направлении, (n=4 - порядок) проходит через 4 квадрата.


1.1.4 Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста.


Для определения устойчивости по критерию Найквиста, необходимо записать характеристическоеgуравнениеgразомкнутой системы.

Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой цепи.

Определить устойчивость разомкнутой системы.

Находим: записываем передаточную функцию разомкнутой системы,

Исследование системы автоматического управления

Характеристическое уравнение разомкнутой системы представляет собой знаменатель передаточной функции разомкнутой системы приравненный к нулю.

Запишем его: Исследование системы автоматического управления

Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

P=0 или

(1+0,72p) = 0 или

(1+0,012p) = 0 или

(1+0,0034p) = 0 или

Тогда уравнение имеет четыре корня.

P1=0; P2=-1.38; P3=-83.33; P4=-294.11


Разомкнутая система находится на границе устойчивости, так как имеется один корень, значение которого равно нулю.

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении Исследование системы автоматического управления от 0 до Исследование системы автоматического управления, дополненной на разрыве дугой бесконечного радиуса, не охватывала особую точку с координатами (-1;j0).

Передаточная функция разомкнутой цепи.

Исследование системы автоматического управления

Сделаем замену: Исследование системы автоматического управления, получим:

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 2 - Годограф Найквиста.

Годограф Найквиста, дополненный дугой бесконечно большого радиуса, не охватывает особую точку (-1; j0). Значит, замкнутая система устойчивая.


1.2. Построение области устойчивости системы в области параметрoв T1 и Kp


Посторенние области устойчивости с использованием критерия Гурвица затруднено т.к. это система 4 порядка, поэтому применяем критерий Михайлова. Запишем передаточную функцию замкнутой системы где Т1 и Кр оставим в буквенной форме.

Исследование системы автоматического управления


Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы (это знаменатель приведенной передаточной функции замкнутой системы):

Исследование системы автоматического управления

Заменим p на jω, получим:

Исследование системы автоматического управления

Запишем уравнения определяющие границу устойчивости:

Исследование системы автоматического управления


Решаем их совместно относительно параметров T1 и Kp

Исследование системы автоматического управления


Исследование системы автоматического управления



Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления


Исследование системы автоматического управления



Построение ЛЧХ системы, определение запаса устойчивости


Исследование системы автоматического управления

Находим частоты сопряжения всех динамических звеньев

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления



Находим точку 20lg75=37.501

Исследование системы автоматического управления



ОЦЕНКА ПРЯМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА

2.1. Определение прямых показателей качества по переходной характеристике (время регулирования tp и перерегулирование Исследование системы автоматического управления)


Характеристики переходного процесса определяются параметрами системы, видом задающего и возмущающего воздействий начальными условиями. Истинные значения прямых показателей качества получают по переходной характеристике. Получим график переходной характеристике при помощи программы VisSim.

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 3- График переходной характеристике.

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 4 -Т max

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 5- График пересечения.

Время регулирования – это промежуток времени по истечению, которого отклонения регулируемой величины от установившегося значения становится меньше некоторой заранее заданной величины, Исследование системы автоматического управлениято есть время регулирования характеризует время затухания переходного процесса tp=0,217 секунд.

Перерегулирование - это выраженное в процентах отношение максимального отклонения управляемой величины от установившегося значения к установившемуся значениюИсследование системы автоматического управления => Исследование системы автоматического управления (значение не должно превышать 30%).


2.2. Оценка прямых показателей качества системы


2.2.1 Оценка прямых показателей качества по расположению нулей и полюсов замкнутой системы.


Характеристическое уравнение замкнутой системы.

Исследование системы автоматического управления

Уравнение имеет четыре корня, и они равны:

P1 =-31.952, 148.622; P2 =-148.622, 31.952; P3 =-21.42; P4=-5.158

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 6 - Оценка прямых показателей качества.

Из расположения корней видно то что перерегулирования и время регулирования имеют большие значения, все корни расположены на отрицательной части вещественной оси следовательно система апериодически устойчива.


2.2.2 Оценка прямых показателей качества системы по ВЧХ.

Исследование системы автоматического управления


Рисунок 7- Оценка прямых показателей качества системы по ВЧХ.

Определение показателя колебательности системы (по АЧХ замкнутой системы и АФЧХ разомкнутой системы).

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 8 - АЧХ.

Исследование системы автоматического управления

Рисунок 9 - АФЧХ разомкнутой системы


Определение ошибки системы.


3.1. Определить ошибку системы в установившемся режиме. Получение расчетного и экспериментального графика ошибки системы при отработки входного сигнала с постоянной скоростью.


Исследование системы автоматического управления


Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления


E=C0 *(ax + b)= 15x+1.7


Исследование системы автоматического управления


Рисунок 10 – расчетно эксперементальный график ошибки системы

3.2. Расчет и посторенние графика реакции системы при подаче на вход гармонического входного сигнала с заданной амплитудой и частотой

A0=15; ω=1.7

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления

Исследование системы автоматического управления


Рисунок 11 – График реакции системы.

Заключение


В результатеgвыполненной работыgследует сделать вывод о том, что система имеет хороший запас устойчивости. Исследуя систему по корням характеристического уравнения, можноgсказать что, разомкнутая система находится на границе устойчивости, так как имеется oдин нулевой корень. Полученные показатели качества позволяют сделать заключение o тoм, что система плавноgи последовательно возвращается в установившееся значение. Из графика видно, что переходный процесс колебательный.

По критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста система является устойчивой.

Система работоспособна, с довольно значительной колебательностью и малой полосойgпропускания.

Список использованной литературы


Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория система автоматического регулирования. – М.: Наука, 1975.

Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1982.

Cборник задач по теoрии автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А. Бесекерского. - М.: Наука, 1978.

Теория автоматическогоoуправления.: Учебник. В 2-х частях/ Под ред. А. А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1986.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: