Теория игр

1000 = 338 000 + 200 000 – 500 000 = 38 000 руб.

Составим матрицу прибыли (таб. 5.3).


Таблица 5.3

Матрица прибыли

Стратегии В1 В2
А1 824 000 252 000
А2 38 000 1 038 000

α = max (252 000; 38 000) = 252 000 руб.

β = min (824 000; 1 038 000) = 824 000 руб.

Таким образом, цена игры находится в диапазоне от 252 000 руб. до 824 000 руб.

Минимальный гарантированный доход швейной фабрики составит 252 000 руб., но возможен и доход в 824 000 руб.

Определим план выпуска изделий швейной фабрикой. Вероятность выбора стратегии А1 обозначим через х1, а вероятность выбора стратегий А2 – через х2. Учитывая, что х2 = 1 - х1,можем записать:

(a11 – a12)· х1 + a12 = (824 000 – 38 000)· х1 + 38 000 = 786 000 х1 + 38 000;

(a21 – a22)· х1 + a22 = (252 000 – 1 038 000) · х1 + 1 038 000 = -786 000 х1 + 1 038 000;

786 000 х1 + 786 000 х1 = 1 038 000 – 38 000

1 572 000 х1 = 1 000 000

х1 = 0,64; х2 = 1 – 0,64х2 = 0,36;

0,64 (1200; 200) + 0,36 (650; 700) = (1002; 380).

Цена игры составит: 786 000 х1 + 38 000 = 541 040 руб.

Таким образом, план выпуска изделий таков: 1002 костюма первого вида и 380 костюмов второго вида, и при любых погодных условиях швейная фабрика получит прибыль не менее 541 000 руб.

Определим критерии.

Критерий Вальде:

max (min a ij) = max (38 000; 252 000) = 252 000 руб.

Швейной фабрике целесообразно использовать стратегию А1 .

Критерий максимума:

max (max a ij ) = max (824 000; 1 038 000) = 1 038 000 руб.

Швейной фабрике целесообразно использовать стратегию А2 .

Критерий Гурвица:

пусть α = 0,4 , тогда для стратегии А1

α min a ij + (1 - α) max a ij = 0,4 · 252 000 + (1 – 0,4) · 824 000 = 595 200 руб.

для стратегии А2

α min a ij + (1 - α) max a ij = 0,4 · 38 000 + (1 – 0,4) · 1 038 000 = 638 000 руб.

Швейной фабрике целесообразно использовать стратегию А2 .

Критерий Сэвиджа:

Максимальный элемент в первом столбце – 824 000, во втором столбце – 1 038 000.

Матрица рисков будет иметь вид:


Теория игр


Швейной фабрике целесообразно использовать стратегию А1 или А2 .


Заключение


При написании курсовой работы по дисциплине «Математические методы» на тему «Теория игр» у меня возникли проблемы с теоретической частью курсовой работы. Мне приходилось брать одну литературу и искать нужную информацию, а потом, если в ней не полностью раскрыта тема, то брал следующую, а в ней более труднее приходилось разбираться, так как один автор пишет, как он понимает, а другой - свои взгляды на тему. Но я смог преодолеть эту непреодолимую пропасть.


Список литературы


1. « Математические методы в программировании » : / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : – М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006. – 224с. : ил. –(Профессиональное образование). – (Учимся программировать).

2. Лекции по дисциплине « Математические методы ».

3. «Математические методы: Учебник» / Партика Т.Л., Попов И.И. – М: ФОРУМ: ИНФРА, 2005.

4.«Математическое программирование» / Костевич Л., издательство «Новое знание», 2003.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: