Основы информатики

Размещено на /

Задача №1


Условие: вычислить значение функции при yОсновы информатики[-1;1] с шагом ∆y = 0,1


Основы информатики


Решение:

в ячейку А1 введем y

в ячейку В1 введем t

в ячейку С1 введем x

в ячейку А2 введем начальное значение аргумента у из нашего отрезка, равное -1.

Выбираем команду ПравкаОсновы информатикиЗаполнитьОсновы информатикиПрогрессия и в появившемся диалоговом окне Прогрессия в группе Расположение устанавливаем по столбцам, а в группе Тип – в положение Арифметическая. В поле Шаг вводим значение нашего шага 0.1 , а поле Предельное значение 1 и жмем ОК, после чего будет выполнено построение прогрессии.

Можно ввести значение у и другим способом: появившемся диалоговом окне Пппр в ячейки А2 и А3 вводим -1 и -0.9 , выделяем эти ячейки, наводим стрелку мыши на черный квадратик в правом нижнем углу до появления черного крестика (маркера заполнения) и протягиваем его вниз до значения у =1,то есть до ячейки А22)

в ячейку В2 введем формулу: заходим ВставкаОсновы информатикиФункцияОсновы информатикикатегория Логические выбираем функцию ЕслиОсновы информатикиОК появляется окно Аргументы функции.


y t x
-1 1 3,71828
-0,9 1 3,4596
-0,8 1 3,22554
-0,7 1 3,01375
-0,6 1 2,82212
-0,5 1 2,64872
-0,4 1 2,49182
-0,3 1 2,34986
-0,2 1 2,2214
-0,1 1 2,10517
0 1 2
0,1 1,00499 1,89494
0,2 1,0198 1,78027
0,3 1,04403 1,65825
0,4 1,07703 1,53239
0,5 1,11803 1,40653
0,6 1,16619 1,28411
0,7 1,22066 1,16773
0,8 1,28062 1,05909
0,9 1,34536 0,95906
1 1,41421 0,86788

В поле Лог выражение вводим А2>=0

В поле Значение если истина (1+А2^2)^(1/2)

В поле Значение если ложь1Основы информатикиОК. Получили значение t(=1) при у = -1

выделяем В2 до появления черного крестика, и протягиваем до В22. Получили значения аргумента t при соответствующих значениях у

аналогично вычисляем и значение х. В ячейку С2 вводим формулу: ВставкаОсновы информатикиФункцияОсновы информатикикатегория Логические выбираем функцию Если Основы информатики ОК

В поле Лог выражение вводим А2>B2

В поле Значение если истина SIN(A2-B2)

В поле Значение если ложь EXP(-A2)+1/(B2^2)Основы информатикиОК. Получили значение x (=3.71828) при t =1

выделяем C2 до появления черного крестика, и протягиваем до C22. Получили значения аргумента x при соответствующих значениях t

таблица сделана.


Задача №2

матрица диаграмма уравнение функция

Условие: найти максимальное значение элементов каждого ряда матрицы А и минимальное значение элементов каждого столбца матрицы В


Основы информатики


Решение:

Основы информатикивводим в ячейки А2-D5 входные данные нашей матрицы А, а в G2-J5 матрицы В

выделяем ячейку Е2, в которую будем помещать результат: заходим ВставкаОсновы информатикиФункцияОсновы информатикикатегория Статистические выбираем функцию МАКС Основы информатикиОК появляется окно Аргументы функции.

В поле Число1 устанавливаем курсор и выделяем мышкой диапазон А2-D2, то есть строку матрицы А Основы информатикиОК

Полученный результат протягиваем до Е5 .Мы нашли максимальное значение элементов каждого ряда матрицы А

выделяем ячейку G7, в которую будем помещать результат: заходим ВставкаОсновы информатикиФункцияОсновы информатикикатегория Статистические выбираем функцию МИН Основы информатикиОК появляется окно Аргументы функции.

В поле Число1 устанавливаем курсор и выделяем мышкой диапазон G2-G5, то есть столбец матрицы ВОсновы информатикиОК

полученный результат протягиваем до G7. Мы нашли минимальное значение элементов каждого столбца матрицы В


матрица А max
матрица В
1 -2 3 0 3
1 -5 4,2 1,2
0,3 1,1 7,2 1 7,2
1 2 2,5 7
0 2 0 2 2
4 0 0 4
5 0 3 4 5
7,1 0,1 10 2















min 1 -5 0 1,2

Задача №3


Условие: построить поверхность 25xОсновы информатики + 4yОсновы информатики – 6zОсновы информатики = - 1, при X,Y Основы информатики[-1; 1]

Дано: X,Y

Найти: Z

Решение:

из нашего уравнения вычислим Z, z =Основы информатики

в диапазон ячеек B1-L1 вводим последовательные значения переменной х: -1;-0.8 ; …; 1 ( можно через Прогрессию или с помощью маркера заполнения )

в диапазон ячеек А1-А12 вводим последовательные значения переменной у: -1;-0.8 ; …; 1

в ячейку В2 введем формулу: =((25*$A2^2+4*B$1^2+1)/6)^(1/2)Основы информатикиОсновы информатикиEnter (=2,236…)

выделяем ячейку В2, устанавливаем курсор мыши на ее маркере заполнения и протягиваем так, чтобы заполнить диапазон B2 – L12

Знак $ , который стоит перед буквой в имени ячейки, дает абсолютное посылание на столбик с данным именем ;

Знак $ , который стоит перед цифрой - абсолютное посылание на ряд с обозначенным именем


x/y -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-1 2,236 2,1817 2,1385 2,1071 2,0881 2,082 2,0881 2,107 2,1385 2,1817 2,2361
-0,8 1,871 1,8055 1,7531 1,7146 1,6912 1,683 1,6912 1,715 1,7531 1,8055 1,8708
-0,6 1,528 1,4468 1,3808 1,3317 1,3013 1,291 1,3013 1,332 1,3808 1,4468 1,5275
-0,4 1,225 1,1225 1,036 0,9695 0,9274 0,913 0,9274 0,97 1,036 1,1225 1,2247
-0,2 1 0,8718 0,7572 0,6633 0,6 0,577 0,6 0,663 0,7572 0,8718 1
0 0,913 0,7703 0,6377 0,5228 0,4397 0,408 0,4397 0,523 0,6377 0,7703 0,9129
0,2 1 0,8718 0,7572 0,6633 0,6 0,577 0,6 0,663 0,7572 0,8718 1
0,4 1,225 1,1225 1,036 0,9695 0,9274 0,913 0,9274 0,97 1,036 1,1225 1,2247
0,6 1,528 1,4468 1,3808 1,3317 1,3013 1,291 1,3013 1,332 1,3808 1,4468 1,5275
0,8 1,871 1,8055 1,7531 1,7146 1,6912 1,683 1,6912 1,715 1,7531 1,8055 1,8708
1 2,236 2,1817 2,1385 2,1071 2,0881 2,082 2,0881 2,107 2,1385 2,1817 2,2361

Построим поверхность:

выделяем диапазон ячеек А1-L12 , включаем Мастер диаграмм и выбираем – ПоверхностьОсновы информатики вид-1Основы информатики в строках Основы информатикидобавить легенду Основы информатики Готово.


Основы информатики


Задача №4


Условие: найти один из корней нелинейного уравнения sin ( ln x ) – cos( ln x ) +2 ln x =0

Найти: X

Решение:

для нахождения корней нелинейного уравнения мы изначально построим график функции на отрезке [0.2; 2] с шагом 0,2 , так как нам нужны положительные действительные (вещественные) числа, для которых вычисляется натуральный логарифм ( т.е. х>0, хОсновы информатики0 )

в ячейку А1 введем нахождение корней уравнения

в А2 х

в В2 у

в А3 – А13 0.2 , 0.4 , 0.6 ,……2 ( можно через Прогрессию или с помощью маркера заполнения )

в ячейку В3 введем формулу: = SIN (LN (A3)) – COS(LN(A3)) + 2*LN(A3) Основы информатики Enter

заполним столбик значений функции

выделяем диапазон ячеек А2 – В13 и строим график :

-вызываем Мастер диаграмм и в открывшемся окне выбираем График ( График с маркерами , помечающими точки данных ) Основы информатики Далее

- в Диапазоне данных устанавливаем в столбцах ;

- Ряд Основы информатики У ( Имя : выделить ячейку В2 ; Значения : В3-В13 ; Подписи оси Х : А2 – А13 ) Основы информатики Далее

- ставим галочку в Добавить легенду ( справа ) Основы информатики Далее Основы информатики Готово

приблизительные значения корней уравнения находятся в точках пересечения графика с осью Х :

- для этого устанавливаем курсор мыши на точку пересечения ( у нас она одна )

- появились координаты ( Ряд "у" Точка " 1,38" Значение 0,01213265 )

в ячейку С3 вводим наше приближенное значение корня 1,38

копируем содержание ячейки В3 в ячейку D3 ( получаем то же значение 0,012133 )

увеличим предельное число итераций и уменьшим относительную погрешность :

- выделяем ячейку D3

- заходим в Сервис Основы информатики Параметры Основы информатики вкладыш Вычисления

- в поле Предельное число вводим 1000

- в поле Относительная погрешность 0,00001 Основы информатики ОК

- снова заходим в Сервис Основы информатики Подбор параметра

Основы информатикив поле Установить в ячейке : будет ячейка D3

Основы информатикив поле Значение : введем 0

Основы информатики в поле Изменяя значение : введем С3 ( или просто выделим ячейку С3 )

Основы информатики ОК

получили точное значение корня нелинейного уравнения sin ( ln x ) – cos( ln x ) +2 ln x =0


нахождение корней уравнения
x y

0,2 -4,1795 1,37488 7,84E-08
0,4 -3,2347

0,6 -2,38289

0,8 -1,64279

1 -1

1,2 -0,43747

1,38 0,012133

1,4 0,059178

1,6 0,50133

1,8 0,897924

2 1,256017


Основы информатики


Задача №5


Условие: для каждой из теоретических зависимостей


y = c1+ c2x , y = c1+ c2x + c3x2 , y = aebx


найти значения параметров и выбрать зависимость, которая наилучшим образом представляет функцию заданную таблицею


x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
y 2,55 2,41 2,29 2,11 2,06 1,89 1,7 1,56 1,41 1,2

Решение:

вводим в диапазон ячеек В1 – К2 табличные данные и выделяем их

вызываем Мастер диаграмм и выбираем тип Точечная ( Вид первый ) Основы информатики Далее

- Диапазон данных в строках Основы информатики Далее

- во вкладыше Легенда убираем галочку из Добавить легенду Основы информатики Далее Основы информатики ОК

- выделяем курсором мыши область построения диаграммы и с основного меню выбираем команду Диаграмма Основы информатики Добавить линию тренда Основы информатики Тип Линейная , во вкладыше Параметры выбираем показывать уравнение на диаграмме Основы информатики ОК

аналогично строим линии тренда Полиномиальную и Экспоненциальную. Можно иначе: копируем Линейную диаграмму 2 раза и выделяем первую копию, клацаем правой клавишей мыши Основы информатики Добавить линию трендаОсновы информатики меняем на Полиномиальную; вторую копию меняем на Экспоненциальную; лишнее удаляем

Основы информатики

Линейная ( у1 )


Основы информатики

Полиномиальная ( у2 )


Основы информатики

Экспоненциальная (у3)

вычислим значения функций у1 , у2 , у3 в заданных точках , где у1 , у2 , у3 – уравнения Линейной, Полиномиальной и Экспоненциальной линий тренда соответственно:

- в ячейку В4 вводим формулу = - 1,4667*В1+ 2,7247 ( получаем 2,578 ) Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В4 – К4 с помощью маркера заполнения

- в ячейку В5 вводим формулу = -0,3561*В1^2 – 1,075*В1+2,6463 Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В5 – К5

- в ячейку В6 вводим формулу = 2,9003*ЕХР(-0,7994*В1) Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В6 – К6

найдем такую зависимость , при которой величина Si = Основы информатики будет минимальною , где i , j - количество исследоваемых теоретических зависимостей . Для этого вычислим значения ( у - уОсновы информатики)Основы информатики:

- в ячейку В8 вводим формулу =( В4 – В2 )^2 ( получаем 0,0008 ) Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В8 – К8

- в ячейку В9 вводим формулу =( В5 – В2 )^2 ( получаем 0,0002 ) Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В9 – К9

- в ячейку В10 вводим формулу =( В6 – В2 )^2 ( получаем 0,0162 ) Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В10 – К10

Можно иначе : введем в ячейку В8 формулу =( В4 – В$2 )^2 Основы информатики Enter и размножаем в ячейки В8 – К10 , так как знак $ , который стоит перед цифрой - дает абсолютное посылание на ряд с обозначенным именем

в ячейке В12 вычисляем S1 :

- заходим ВставкаОсновы информатикиФункцияОсновы информатикикатегория Математические выбираем

Функцию СУММ Основы информатикиОК появляется окно Аргументы функции.

- в поле Число1 устанавливаем курсор и выделяем мышкой диапазон В8-К8

Основы информатикиОК (0,0123)

аналогично вычисляем S2 (0,0056), S3 (0,0559)

Можно иначе: после того, как вычислили S1 (с помощью маркера заполнения) размножаем в ячейки В12 – В14

выделяем ячейки В12 – В14 Основы информатики заходим Формат Основы информатики Ячейки … Основы информатики Число Основы информатики Процентный (число десятичных знаков) Основы информатики ОК. Получаем 1,23% , 0,56% , 5,59%

самый наименьший процент у Полиномиальной функции , то есть она наиболее приближенна к нашим табличным данным


y1 2,578 2,4314 2,28469 2,13802 1,9914 1,84468 1,69801 1,55134 1,4047 1,258
y2 2,5352 2,4171 2,29175 2,15932 2,0198 1,8731 1,71931 1,5584 1,3904 1,2152
y3 2,6775 2,4718 2,28187 2,10656 1,9447 1,7953 1,65737 1,53004 1,4125 1,30397











(y1-y)2 0,0008 0,0005 2,8E-05 0,00079 0,0047 0,00205 4E-06 7,5E-05 3E-05 0,00336
(y2-y)2 0,0002 5E-05 3,1E-06 0,00243 0,0016 0,00029 0,00037 2,6E-06 0,0004 0,00023
(y3-y)2 0,0162 0,0038 6,6E-05 1,2E-05 0,0133 0,00897 0,00182 0,0009 6E-06 0,01081











S1 0,0123 1,23%







S2 0,0056 0,56%







S3 0,0559 5,59%







Размещено на

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: