Теория распределения информации
Рассчитаем вероятность поступления не менее к вызовов за промежуток времени [0, t*):
, при t*=1.
P6³6(1) = 1 – 0,84 = 0,16 P10³6(1) = 1 – 0,005 = 0,995
P7³6(1) = 1 – 0,05 = 0,95 P11³6(1) = 1 – 0,001 = 0,999
P8³6(1) = 1 – 0,02 = 0,98 P12³6(1) = 1 – 0,0006 = 0,9994
P9³6(1) = 1 – 0,013 = 0,987 P13³6(1) = 1 – 0,0001 = 0,9999
Интенсивность простейшего потока вызовов m численно равна параметру l, а при t = `t =1: m = l = А = 4.
Задание 3.
Рассчитать интенсивность поступающей нагрузки на входы I ГИ для АТСКУ – А вх. I ГИ.
Рассчитать средние интенсивности удельных абонентских нагрузок для абонентских лини народно-хозяйственного и квартирного секторов : АНХ и АКВ , а так же среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию АТС - АИСХ .
Пересчитать интенсивность нагрузки на выход ступени I ГИ.
Исходные данные, таблица 5:
Таблица 5
|
Емкость N |
NНХ | Nкв | СНХ | ТНХ | СКВ | ТКВ | NI ГИ |
| 9000 | 5000 | 4000 | 3,8 | 100 | 1,5 | 130 | 1000 |
Решение:
1. Основными параметрами интенсивности нагрузки являются:
Ni – число источников нагрузки i-й категории.
Ci – среднее число вызовов, поступающих от одного источника i-й категории в ЧНН (час наибольшей нагрузки).
ti – средняя длительность одного занятия для вызова от источника i-й категории.
Различают следующие категории источников нагрузки: абонентские линии народнохозяйственного сектора (НХ), абонентские линии квартирного сектора индивидуального пользования (кв.и.), абонентские линии квартирного сектора коллективного сектора (кв.к.), таксофоны (т). Для расчета используем две категории: абонентские линии народнохозяйственного сектора (НХ) и абонентские линии квартирного сектора (кв).
Интенсивность поступающей нагрузки:
,
Средняя длительность одного занятия зависит от типа системы коммутации и определяется выражением:
где: Рр – доля вызовов из общего числа, для которых соединения закончились разговором; Рз – доля вызовов из общего числа, для которых соединения не закончились разговором из-за занятости линии вызываемого абонента; Рно – то же из за неответа вызываемого абонента; Рош – то же из-за ошибок в наборе номера; Ртехн - то же из-за технических неисправностей в узлах коммутации (при расчетах Ртехн = 0); tрi , tз , tно , tош , tтехн – средние длительности занятий соответствующие этим случаям. Их можно определить из следующих выражений:
tPi = ty+ tпв+ Ti+ t0
tз = ty+ tсз+ t0
tно = ty+ tпвн+ t0
tош = 18 с.
где: tу – средняя длительность установления соединения; tпв и tпвн средняя длительность слушания сигнала «КПВ» (tпв=7 с. в случае разговора между абонентами; tпвн=30 с. в случае неответа вызываемого абонента);
Ti – продолжительность разговора для вызова i-й категории;
tо – продолжительность отбоя;
tсз – продолжительность слушания сигнала “Занято”
tу = 0,5* tМАВИ + tМРИ + tМРИ + tСО + n * tН + tIГИ + tМIГИ + tМСD + tМСD
где tj – время ожидания обслуживания маркером j-й ступени; tj = 0,1 с.
tМАВИ – время установления соединения маркером АВ на ступени АИ при исходящей связи; tМАВИ = 0,3 с.
tМРИ - время установления соединения маркером ступени РИ; tМРИ = 0,2 с.
tМIГИ - время установления соединения маркером ступени IГИ; tМIГИ = 0,65 с.
tМСD - время установления соединения маркером CD; tМСD = 1 С.
tСО – средняя длительность слушания сигнала «Ответ станции»; tСО = 3 с.
tН – средняя длительность набора одного знака номера; tН = 1,5 с.
n – значность номера.
Значения tо и tсз для АТСКУ следующие: tсз = 0,6 с., tо = 0.
РР = 0,6; Рз = 0,2; Рно = 0,15; Рош = 0,05;
tу = 0,5 * 0,3 + 0,1 + 0,2 + 3 + 5 * 1,5 + 0,1 + 0,65 + 0,1 + 1 = 12,8 с.
tрнх = 12.8 + 7 + 100 + 0.6 = 120,4 с.
tркв = 12,8 + 7 + 130 + 0,6 = 150,4 с.
РР* tрнх = 0,6 * 120,4 = 72,24
РР* tркв = 0,6 * 150,4 = 90,24
tз = tу+ tсз+ tо = 12,8+0+0,6 = 13,4 с.
Рз* tз = 0,2*13,4 = 2,68
tно = tу+ tпвн+ tо = 12,8+30+0,6 = 43,4 с.
Рно* tно =0,15*43,4 = 6,51
Рош* tош = 0,05*18 = 0,9
tнх = 72,24+2,68+6,51+0,9+0 = 82,33 с.
tкв = 90,24+2,68+6,51+0,9+0 = 100,33 с.
АВХIГИНХ = 
= 434,5 Эрл
АВХIГИКВ = 
= 167,2 Эрл
АВХIГИ = 434,5 + 167,2 = 601,7 Эрл
2. Рассчитаем средние интенсивности удельных абонентских нагрузок для абонентских линий народнохозяйственного и квартирного секторов:
, Эрл
, Эрл
Средняя удельная интенсивность нагрузки на абонентскую линию АТС:
, Эрл
АНХ
= 
= 0,087 Эрл АКВ = 
= 0,042 Эрл
АИСХ
= 
= 0,07 Эрл
3. Пересчитаем нагрузку со входа ступени I ГИ на ее выход:
,
где tвхIГИ и tвыхIГИ – соответственно среднее время занятия входа ступени I ГИ и среднее время занятия выхода ступени I ГИ:
tвыхIГИ = tвхIГИ - Dt,
где Dt – разница между временами занятия на входе и выходе ступени I ГИ. Для АТСКУ:
Dt = 0,5* tМАВИ + tМРИ + tМРИ + tСО + n * tН + tМIГИ + tМIГИ
tВХIГИ = АВХIГИ / Nнх * Снх + Nкв * Скв
Dt = 0,5 * 0,3 + 0,1 + 0,2 + 3 + 5 * 1,5 + 0,1 + 0,65 = 11,7 с.
tВХIГИ = 
= 86,6 с.
tВЫХIГИ = tВХIГИ - Dt = 86,6 – 11,7 = 74,9 с.
АВЫХIГИ = 74,9/86,6 * 601,7 = 520,4 Эрл
Задание 4.
Рассчитать и построить зависимость числа линий V и коэффициента использования h (пропускная способность) от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0NВ, где NВ – номер варианта.
Результаты расчета представить в виде таблицы при Р = const (постоянная).
| N | А, Эрл | V | Р (табл) | Y | h |
|
1 2 3 4 . . . 10 |
1 3 5 10 . . . 50 |
Решение:
Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:
Различают следующие виды потерь: потери от времени Pt , потери по вызовам Pв , потери по нагрузке Pн . Потери по времени Pt - доля времени, в течение которого заняты все V линии пучка. Потери по вызовам определяются отношением числа потерянных вызовов Спот к числу поступивших Спост:
Pв = Спот / Спост
Потери по нагпрузке определяются отношением интенсивности потерянной нагрузки Yпот к интенсивности поступившей А :
Pн = Yпот / А
При обслуживании простейшего потока вызовов перечисленные выше три вида потерь совпадают Pt = Pв = Pн и равны вероятности занятия V линий в пучке:
РV = Pt = Pв = Pн = EV,V(A)
= 
Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:
Y = F - YПОТ = A * (1 - EV(A))
Среднее использование одной линии в пучке равно:
h = Y / V
При Р = 0,011 (11 вариант), по известным А, используя таблицы вероятности потерь определим соответствующие V и рассчитаем для каждого значения А интенсивность Y и среднее использование h.
А = 1, Эрл V1=5 Y1=1(1-0,011) = 0,989 h = 0,197
А = 3, Эрл V3=8 Y3=3(1-0,011) = 2,96 h = 0,986
А = 5, Эрл V5=11 Y5=5(1-0,011) = 4,94 h = 0,449
А = 10, Эрл V10=18 Y10=10(1-0,011) = 9,89 h = 0,549
А = 15, Эрл V15=24 Y15=15(1-0,011) = 14,83 h = 0,617
А = 20, Эрл V20=30 Y20=20(1-0,011) = 19,78 h = 0,659
А = 25, Эрл V25=36 Y25=25(1-0,011) = 24,73 h = 0,686
А = 30, Эрл V30=42 Y30=30(1-0,011) = 29,67 h = 0,706
А = 40, Эрл V40=53 Y40=40(1-0,011) = 39,56 h = 0,746
А = 50, Эрл V50=64 Y50=50(1-0,011) = 49,45 h = 0,772
Результаты расчетов занесем в таблицу 6:
Таблица 6
| N | А, Эрл | V | Р (табл) | Y | h |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
1 3 5 10 15 20 25 30 40 50 |
5 8 11 18 24 30 36 42 53 64 |
0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 |
0,989 2,96 4,94 9,89 14,83 19,78 24,73 29,67 39,56 49,45 |
0,197 0,986 0,449 0,549 0,617 0,659 0,686 0,706 0,746 0,772 |
Построим график зависимости числа линий V и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки Y при величине Р=0,011.
Задание 5.
1. Построить оптимальную равномерную неполнодоступную (НПД) схему, имеющую следующие параметры: V – емкость пучка, g – число нагрузочных групп, d – доступность. Привести матрицу связности.
Исходные данные:
V = 25*Nгр + NВ
D = 10*Nгр
где Nгр – номер группы , NВ – номер варианта.
8, если N8=1-10;
g = 10, если N8=11-21
12, если N8=21-…
2. Рассчитать и построить зависимость числа линий V от величины потерь Р неполнодоступного пучка при значении A и D=10 по формуле Эрланга, О Делла, Пальма-Якобеуса. Результаты привести в виде таблицы и графика:
| Р | V | ||||
|
Формула Эрланга |
О Делла | Пальма-Якобеуса | МПЯ* | ||
|
1 2 3 |
*- Модифицированная формула Пальма-Якобеуса.
Исходные данные: А – поступающая нагрузка взять в задании 1.
Решение:
Неполнодоступное включение это когда входу доступны не все, а часть выходов (d-определяет количество доступных выходов, d