ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для использования матричной алгебры в расчетах электротехнических систем
Министерство Топлива и Энергетики Украины
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Практическое занятие №1
по дисциплине
«Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем»
Тема :ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCad В СРЕДЕ WINDOWS 98 ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ В РАСЧЕТАХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
Вариант №8
Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В
Левицкий П.В.
Проверил:_______________________
Севастополь 2008
ПЛАН
1. Данные варианта задания
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
2.1 Установка шаблонов вектора и матрицы
2.2 Задание численных и символьных элементов вектора и матрицы без применения шаблонов
2.3 Использование векторных и матричных операторов и функций
2.3.1 Операции умножения и деления
а) умножение матрицы на скалярное число
б) умножение вектора на скалярное число
в) скалярное произведение двух векторов
г) умножение матрицы на вектор и матрицу
д) деление матрицы на скалярное число
2.3.2 Операции сложения
а) в символьном виде
б) в числовом виде
2.3.3 Транспонирование матриц и векторов
2.3.4 Вычисление нормы
2.3.5 Векторизация
2.3.6 Вычисление встроенных функций вектора. Определение количества строк, столбцов, числа элементов вектора, индекс последнего элемента вектора, минимального и максимального элемента
2.3.7 Обращение
2.3.8 Определение следа
2.3.9 Определитель матрицы
2.3.10 Смена знаков у элементов матрицы и вектора
2.3.11 Задание комплексной матрицы и определение комплексно-сопряженной матрицы. Выделение вещественных и мнимых составляющих элементов матрицы и восстановление комплексной матрицы по заданным матрицам из вещественных и мнимых элементов
2.3.12 Операции со строками и столбцами матрицы
2.3.13 Объединение матрицы с вектором и матрицы с матрицей
2.3.14 Сортировка элементов вектора и матрицы
2.3.15 Разложение матрицы на треугольную, ортогональную
2.4 Использование матричных функций
2.4.1 Собственные значения и векторы собственных значений матрицы
2.4.2 Нахождение матрицы векторов собственных значений матрицы
2.4.3 Приведение заданной матрицы к диагональному виду
3. Выводы по работе
1. Данные варианта задания
Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b
Таблица1. Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b.
|
№ вар |
Ко э ф ф и ц и е н т ы к в а д р а т н о й м а т р и ц ы А и в е к т о р а b с и с т е м ы л и н е й н ы х а л г е б р а и ч е с к и х у р а в н е н и й |
|||||||||||||||||||
| а11 | а12 | а13 | а14 | а21 | а22 | а23 | а24 | а31 | а32 | а33 | а34 | а41 | а42 | а43 | а44 | b1 | b2 | b3 | b4 | |
| 8 | 2,4 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,6 | 12 | 0,6 | 4,0 | -0,8 | 0,85 | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 1,2 | 1,0 | 1,5 | 0,1 | 0,2 | -0,4 | 0,6 |
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
2.1 Установка шаблонов вектора и матрицы
Вводим пиктограмму с изображением шаблона матрицы. Выбираем количество строк и столбцов. Вводим элементы матрицы согласно табл. 1.
-матрица
-вектор-столбец
-вектор-строка
Задание численных и символьных элементов вектора и матрицы
без применения шаблонов
Индекс вводится с помощью знака [ или с помощью панели векторов и матриц - значок Xn.
- вектор- столбец
- вектор-строка
Задание нулевой матрицы: Задание единичной матрицы:
Таблица 2. Задание элементов матрицы.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопоставим элементы матрицы с вариантом задания.
2.3 Использование векторных и матричных операторов и функций
2.3.1 Операции умножения и деления
а) умножение матрицы на скалярное число
Произведение
матрицы А на
число
(или числа
на матрицу А)
называется
матрица С того
же размера, что
и А, элементы
которой равны
произведению
соответствующих
элементов
матрицы А на
число
.
С
= А=
А
=
б) умножение вектора на скалярное число
в) скалярное произведение двух векторов.
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними.
