Xreferat.com » Рефераты по информатике и программированию » Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Содержание


Введение

1. Постановка задачи

1.1 Математическая модель задачи

1.2 Входные данные

1.3 Выходные данные

1.4 Обработка ошибок.

2 Проектирование программного модуля

2.1 Структурная диаграмма программного модуля

2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание

2.3 Разработка пользовательского интерфейса

3 Реализация программного модуля

3.1 Код программы

4 Тестирование программного модуля

Заключение

Список использованных источников


Введение


Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 - x - 0.3 = 0 с точностью до 0,001. Для разработки используется табличный процессор Excel и язык программирования Visual Basic for Application.


1. Постановка задачи


1.1 Математическая модель задачи


Рассматриваемый метод так же, как и метод деления отрезка пополам, предназначен для уточнения корня на интервале [a, b], на концах которого левая часть уравнения f(x) = 0 принимает разные знаки. Значение начала интервала а вводится с клавиатуры. Для определения значения конца интервала b, на котором функция меняет знак, при заданном значении начала отрезка а используют следующий итерационный алгоритм:

Задают начальное значение


х = a + h.


Здесь h – это заданный шаг изменения х.

Вычислить значения f(a) и f(x).

Если f(a) и f(x) имеют разные знаки, то принять b = x и прекратить вычисления, иначе принять


x = x + h


и перейти к шагу 2.

Очередное приближение теперь в отличие от метода деления отрезка пополам берем не в середине отрезка, а в точке х1, где пересекает ось абсцисс прямая линия, проведенная через точки f(a) и f(b) (рисунок 1).

В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбираем тот из двух [a, x1] или [x1, b], на концах которого функция f(x) принимает значения с разными знаками. Заканчиваем процесс уточнения корня, когда расстояние между очередными приближениями станет меньше заданной точности e

|xn – xn-1| < e


или когда значения функции f(x) попадут в область шума (рисунок 1), т. е.


|f(xn)| < e1.


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 1. Метод хорд.


Уравнение прямой линии, проходящей через точки fa = f(a) и fb = f(b), запишем в общем виде


y(x) = kx + c .


Коэффициенты k и c уравнения этой прямой определим из условий


fa = ka + c ,


fb = kb + c .


Вычитая левые и правые части последних соотношений, получим

Проект программного модуля для нахождения корня уравнения,


c = fa – ka .


Точку пересечения прямой y(x) с осью абсцисс получим, приравнивая y(x) нулю


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения(1)


или


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения .(2)


При заданной точности e метод состоит из таких шагов:

Вычислить f(a) и f(b) .

Вычислить x1 по формуле (1) или по формуле (2).

Если f(x1) = 0, то принять в качестве решения значение x1, вывести его и прекратить вычисления, иначе перейти к шагу 4.

Если f(x1) и f(a) имеют одинаковые знаки, то заменить a на x1.

Если f(x1) и f(b) имеют одинаковые знаки, то заменить b на x1.

Если |b - a| Ј e (e - заданная погрешность вычислений) или |f(x1)| < e1 (e1 – заданное значение шума), то принять в качестве решения последнее значение x1, вывести его и прекратить вычисления, в противном случае перейти к шагу 2.


1.2 Входные данные


Входными данными являются:

Начало отрезка;

Конец отрезка;

Требования к входным данным:

Предусмотреть проверку на допустимость исходных данных и повторение ввода при ошибочных данных;

Ввод исходных данных осуществлять в поля ввода формы.


1.3 Выходные данные


Выходными данными являются:

Таблица вычислений;

График функции.

Требования к выходным данным:

Все выходные данные выводятся на форму;

Ко всем выходным данным должен быть запрещен доступ со стороны пользователя.


1.4 Обработка ошибок


В данной программе реализован следующий способ контроля ввода:

Сначала проверяется, является ли набираемый символ либо цифрой, либо запятой;

Если не является, то набор символа игнорируется;

Если набираемый символ является цифрой, то он вводится в поле ввода;

Если набираемый символ является запятой, то проверяется, является ли

она первой вводимой запятой. Если ранее запятые не вводились, то она вводится в поле ввода. В противном случае ввод запятой игнорируется.

Данный способ контроля ввода реализован с помощью функции KeyPress.

Однако пользователь может не ввести в поле ввода данные. В этом случае выдается следующее сообщение:


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 2. Сообщение об ошибке.


Если пользователь ввел начало отрезка больше, чем конец отрезка, то в этом случае выдается следующее сообщение:


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 3. Сообщение об ошибке.


2 Проектирование программного модуля


2.1 Структурная диаграмма программного модуля


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 4. Структурная диаграмма программного модуля.


UserForm1 – пользовательская форма.

UserForm_Initialize() – процедура начальной инициализации пользовательской формы.

CommandButton1_Click() – процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Найти корни», которая производит вычисления и записывает результат.

CommandButton3_Click() – процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «О программе», которая выводит информацию о задаче и о разработчике.

CommandButton4_Click() – процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Очистить», которая удаляет построенный график.

CommandButton5_Click() – процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Построить», которая считывает данные и строит график.

f() – функция, которая вычисляет значение функции в зависимости от аргумента.


2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 5. Схема процедуры обработки кнопки «Найти корни».


Обозначения переменных:

x1 – число из [a,b], для которого вычисляется значение функции;

a, b – начало и конец отрезка;

i – счетчик итераций.


2.3 Разработка пользовательского интерфейса


При запуске программы появляется следующее окно:


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 6. Окно программы.


В окне программы расположены 2 закладки Page1 - «Вычисления» и Page2 - «Построение графика».

На закладке «Вычисления» расположены исходные данные в элементе управления Label, результат (элемент управления Label) и сами вычисления на элементе управления ListBox.

После нажатия на кнопку «Найти корни» производится расчет и выводится результат.

После нажатия на кнопку «О программе» появляется сообщение с данными о задаче, которую решает данная программа, и о разработчике.


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 7. Сообщение «О программе».


На закладке «Построение графика» ячейки для ввода отрезка (элемент управления TextBox), на котором будет построен график (для уточнения корня уравнения), и сам график. График выводится на элемент управления Image.


3 Реализация программного модуля


3.1 Код программы


Dim a As Double 'начало отрезка

Dim b As Double 'конец отрезка

Dim x1 As Double 'значение аргумента

Dim x2 As Double 'значение аргумента

Dim i As Integer 'счетчик

Dim number As String 'строка для проверки вводимого числа

Dim sign As String 'строка для проверки знака вводимого числа

Dim k As Integer

Dim j As Double

Dim ry As Range 'область данных по y для построения графика

Dim rx As Range 'область данных по x для построения графика


Private Sub UserForm_Initialize()

Application.Visible = False 'делаем Excel невидимым

number = "0123456789,-"

sign = "-"

Image1.Visible = False

CommandButton4.Enabled = False

End Sub


Private Sub CommandButton1_Click()

ListBox1.Clear

a = -5 'присвоение значения

b = 5 'присвоение значения

i = 1 'присвоение значения

ListBox1.AddItem "x" 'заполнение ListBox1

ListBox1.List(0, 1) = "y(x)" 'заполнение ListBox1

Do While (True)

x2 = x1

x1 = a - ((b - a) / (f(b) - f(a))) * f(a)

ListBox1.AddItem x1 'заполнение ListBox1

ListBox1.List(i, 1) = f(x1) 'заполнение ListBox1

i = i + 1

If (f(x1) = 0) Then 'проверка условия

Exit Do 'выход из цикла

End If

If ((f(x1) * f(a)) > 0) Then 'проверка условия

a = x1 'изменение начала отрезка

End If

If ((f(x1) * f(b)) > 0) Then 'проверка условия

b = x1 'изменение конца отрезка

End If

If (Abs(x2 - x1) <= 0.001) Then 'проверка условия

Exit Do 'выход из цикла

End If

Loop

Label4.Caption = x1

End Sub


Private Sub CommandButton3_Click()

MsgBox "Программа уточнения корня уравнения x^3-x-0,3=0 методом хорд." & vbCr & "Разработчик программы: Шараваров Д.", vbInformation, "О программе"

End Sub


Private Sub CommandButton4_Click()

TextBox1.Value = ""

TextBox2.Value = ""

Image1.Visible = False

CommandButton5.Enabled = True

CommandButton4.Enabled = False

End Sub


Private Sub CommandButton5_Click()

'проверяем введены ли все данные

If (TextBox1.Value = "" Or TextBox2.Value = "") Then

MsgBox ("Введите начало и конец отрезка!")

Exit Sub

End If

'проверяем правильно ли введены данные(a<b)

If (CDbl(TextBox1.Value) >= CDbl(TextBox2.Value)) Then

MsgBox ("Проверьте введенные данные!")

Exit Sub

End If

k = 1

For j = CDbl(TextBox1.Value) To CDbl(TextBox2.Value) Step 0.01

Cells(k, 1) = j

Cells(k, 2) = f(j)

k = k + 1

Next j


Set ry = Sheets(ActiveSheet.Name).Range(Cells(1, 2), Cells(k, 2))

Set rx = Sheets(ActiveSheet.Name).Range(Cells(1, 1), Cells(k, 1))

Charts.Add

ActiveChart.ChartType = xlLine

ActiveChart.SetSourceData Source:=ry, PlotBy:=xlColumns

ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = "=" & rx.Address(ReferenceStyle:=xlR1C1, external:=True)

ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Лист1"

With ActiveChart

.HasTitle = False

.Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = False

.Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = False

End With

With ActiveChart.Axes(xlCategory)

.HasMajorGridlines = False

.HasMinorGridlines = False

End With

With ActiveChart.Axes(xlValue)

.HasMajorGridlines = False

.HasMinorGridlines = False

End With

ActiveChart.HasLegend = False

ActiveChart.HasDataTable = False

ActiveChart.Export Filename:=CurDir + "Grafic_func.gif", FilterName:="GIF"

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

Worksheets(1).UsedRange.Clear

Image1.Picture = LoadPicture(CurDir + "Grafic_func.gif") 'загружаем в Image1 файл с графиком

Image1.Visible = True

CommandButton5.Enabled = False

CommandButton4.Enabled = True

End Sub


Public Function f(x As Double) As Double 'нахождение значения функции

f = x ^ 3 - x - 0.3

End Function


Private Sub TextBox1_KeyPress(ByVal KeyAscii As MSForms.ReturnInteger) 'Проверка ввода

If KeyAscii > 26 Then

If InStr(number, Chr(KeyAscii)) = 0 Or (InStr(TextBox1.Text, ",") > 0 And Chr(KeyAscii) = ",") Or (TextBox1.SelStart > 0 And InStr(sign, Chr(KeyAscii)) > 0) Then

KeyAscii = 0

End If

End If

End Sub


Private Sub TextBox2_KeyPress(ByVal KeyAscii As MSForms.ReturnInteger) 'Проверка ввода

If KeyAscii > 26 Then

If InStr(number, Chr(KeyAscii)) = 0 Or (InStr(TextBox2.Text, ",") > 0 And Chr(KeyAscii) = ",") Or (TextBox2.SelStart > 0 And InStr(sign, Chr(KeyAscii)) > 0) Then

KeyAscii = 0

End If

End If

End Sub


Private Sub UserForm_QueryClose(Cancel As Integer, CloseMode As Integer) 'Закрытие формы

Select Case MsgBox("Закрыть окно?", vbYesNo + vbQuestion, "Завершение работы")

Case vbYes

Cancel = 0

Application.Quit

Case vbNo

Cancel = -1

End Select

End Sub


4 Тестирование программного модуля


Найдем корень уравнения. Нажмем на кнопку «Найти корни». После этого появится результат и промежуточные вычисления.


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 8. Закладка «Вычисления».


Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Рисунок 9. График функции.

Для проверки корня, построим график функции на отрезке [1,1.3] (рис. 9)


Заключение


Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 - x - 0.3 = 0 с точностью до 0,001.

Тестирование показало, что результаты, полученные разработанным программным модулем, соответствуют теоретическим расчётам (это подтверждает и график). В программе присутствует обработка ошибок. При вводе ошибочные данные игнорируются, а при отсутствии введенных данных выдаётся сообщение об ошибке. Курсовая выполнена в полном объеме и в соответствии с заданием.


Список использованных источников


1 Биллинг В.А. VBA и Office 2000. Офисное программирование. – М.: «Русская редакция», 1999.

2 Гарнаев Ю.А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб: БХВ – Санкт-Петербург, 2002.

3 Гарнаев Ю.А. самоучитель VBA. – СПб: БХВ – Санкт-Петербург, 2002.

4 Васильев А. VBA в Office 2000: учебный курс – СПб: Питер, 2002.

5 Кузьменков В.Г. VBA 2002. – М.: Издательство БИНОМ, 2002.

6 MS Office XP: Разработка приложений/Под ред. Ф.А.Новикова – СПб: БХВ – Санкт-Петербург, 2003.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Похожие рефераты: