Основы графической визуализации вычислений

Следующий пример иллюстрирует применение команды subplot:

>> x=-5:0.1:5;

>> subplot(2,2,1), plot(sin(x), cos(x))

>> subplot(2,2,2), plot(sin(5*x), cos(2*x+0.2))

>> subplot(2,2,3), plot(sin(4*x), cos(2*x))

>> subplot(2,2,4), plot(cos(2*x))

В этом примере последовательно строятся четыре графика различного типа, размещаемых в разных подокнах.

Для всех графиков возможна индивидуальная установка дополнительных объектов, например титульных надписей, надписей по осям и т. д.

Изменение масштаба графика

Для изменения масштаба двумерных графиков используются команды класса zoom:

zoom — переключает состояние режима интерактивного изменения масштаба для текущего графика;

zoom (FACTOR) устанавливает масштаб в соответствии с коэффициентом FACTOR;

zoom on — включает режим интерактивного изменения масштаба для текущего графика;

zoom off — выключает режим интерактивного изменения масштаба для текущего графика;

zoom out — обеспечивает полный просмотр, т. е. устанавливает стандартный масштаб графика;

zoom xon или zoom yon — включает режим изменения масштаба только по оси x или по оси у;

zoom reset — запоминает текущий масштаб в качестве масштаба по умолчанию для данного графика;

Команда zoom позволяет управлять масштабированием графика с помощью мыши. Для этого надо подвести курсор мыши к интересующей вас области рисунка. Если команда zoom включена (on), то нажатие левой кнопки увеличивает масштаб вдвое, а правой — уменьшает вдвое. При нажатой левой кнопке мыши можно выделить пунктирным черным прямоугольником нужный участок графика — при отпускании кнопки он появится в увеличенном виде и в том масштабе, который соответствует выделяющему прямоугольнику.

Рассмотрим работу команды zoom на следующем примере:

>> x=-5:0.1:5;

>> plot(x, sin(x.^5)./(x.^5+eps))

>> zoom on

После прекращения манипуляций левой кнопкой мыши график примет вид, показанный на рисунке. Теперь в полный размер графического окна будет развернуто изображение, попавшее в выделяющий прямоугольник.

Команда zoom, таким образом, выполняет функцию «лупы», позволяющей наблюдать в увеличенном виде отдельные фрагменты сложных графиков. Однако следует учитывать, что для наблюдения фрагментов графиков при высоком увеличении они должны быть заданы большим количеством точек. Иначе вид отдельных фрагментов и тем более особых точек (в нашем случае это точка при x вблизи нуля) будет существенно отличаться от истинного.

Установка палитры цветов

Поскольку графика MATLAB обеспечивает получение цветных изображений, в ней есть ряд команд для управления цветом и различными световыми эффектами. Среди них важное место занимает установка палитры цветов. Палитра цветов RGB задается матрицей MAP из трех столбцов, определяющих значения интенсивности красного (red), зеленого (green) и синего (blue) цветов. Их интенсивность задается в относительных единицах от 0.0 до 1.0. Например, [0 0 0] задает черный цвет, [1 1 1] — белый цвет, [0 0 1] — синий цвет. При изменении интенсивности цветов в указанных пределах возможно задание любого цвета. Таким образом, цвет соответствует общепринятому формату RGB.

Для установки палитры цветов служит команда colormap, записываемая в следующих формах:

colormap( 'default') — устанавливает палитру по умолчанию, при которой распределение цветов соответствует радуге;

colormap(MAP) — устанавливает палитру RGB, заданную матрицей MAP;

C= colormap — функция возвращает матрицу текущей палитры цветов С.

m-файл с именем colormap устанавливает свойства цветов для текущего графика.

Команда help graph3d наряду с прочим выводит полный список характерных палитр, используемых графической системой MATLAB:

hsv - цвета радуги;

hot - чередование черного, красного, желтого и белого цветов;

gray - линейная палитра в оттенках серого цвета;

bone - серые цвета с оттенком синего;

copper - линейная палитра с оттенками меди;

pink - розовые цвета с оттенками пастели;

white - палитра белого цвета;

flag - чередование красного, белого, синего и черного цветов;

lines - палитра с чередованием цветов линий;

colorcube - расширенная палитра RGB;

jet - разновидность палитры HSV;

prism - призматическая палитра цветов;

cool - оттенки голубого и фиолетового цветов;

autumn -оттенки красного и желтого цветов;

spring - оттенки желтого и фиолетового цветов;

winter - оттенки синего и зеленого цветов;

summer - оттенки зеленого и желтого цветов.

Все эти палитры могут служить параметрами команды colormap, например colormap(hsv) фактически устанавливает то же, что и команда colormap( 'default').

Построение сферы

Для расчета массивов X, Y и Z координат точек сферы как трехмерной фигуры используется функция sphere:

[X,Y,Z]=sphere(N) — генерирует матрицы X, Y и Z размера (N+1)x (N+1) для последующего построения сферы с помощью команд surfl (X, Y,Z) или surfl(X,Y,,Z);

[X,Y,Z]=sphere — аналогична предшествующей функции при N=20.

Пример применения этой функции:

>> [X,Y,Z]=sphere(30);

>> surfl(X,Y,Z)

Хорошо видны геометрические искажения (сфера приплюснута), связанные с разными масштабами по координатным осям.

Обратите внимание на то, что именно функциональная окраска сферы придает ей довольно реалистичный вид. В данном случае цвет задается вектором Z.