Xreferat.com » Рефераты по информатике и программированию » Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом

Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом

Московский Авиационный Институт

(МАИ)


Отчет

По лабораторной работе №1

Тема:

"Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом"


Отчет выполнила:

Студентка М-22 группы

Косьяненко А.Е.


Серпухов, 2010г.

Цель работы


Применить теоретические сведения на практике, исследовать устойчивость, а также научиться решать задачи линейного программирования графическим способом.


Задание:


Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом

Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом


Решение

Заданная система уравнений-ограничений состоит из четырех уравнений-ограничений Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом и имеет шесть переменных Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом, поэтому данную задачу можно решить графическим способом Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом на плоскости. Для этого необходимо выразить все неизвестные через две независимые переменные, в качестве которых, например, можно принять Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом и Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом, являющиеся в таком случае координатными осями графика.

Из системы уравнений-ограничений следует:


Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом


Подставляя полученные значения получим уравнение целевой функции:


W=0.7х1+0.75х2+60.8+-1.6(16-2х1)-4.8(10-2х2)+14.4-3.6х1+8.5-1.7х2+15.6-2.6х1-1.95х2=0.9х1+6.7х2+25.7

Каждому из этих неравенств соответствует полуплоскость на графике, образующих ОДР, выделенную точками Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом.

Точки(х2=0, х1=2; х2=1, х1=0.5; х1=4; х2=5; х2=0, х1=12; х2=4, х1=6)

Опираясь на уравнение ЦФ необходимо определить точку в ОДР, а значит и значение Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом и Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом, максимизирующую ЦФ.

Можно по существующей зависимости между Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом и Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом (при Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом) построить основную линию (проходящую из начала координат), используя следующее уравнение:


Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом.(1.12)


Далее можно построить вектор-градиент Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом, который будет исходить из начала координат Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом в точку Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом, т.к. вектор-градиент можно найти следующим образом:


Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом


Найдем максимальные и минимальные значения функции: Max(5;2); min(0;2).

Подставим значения в целевую функцию:


W=1.4+3.45+48+7.2+0.65=61


Ответ:61.

Если изменить значение в заданной линейной задаче, то можно высчитать результат:


W=0.7х1+0.85х2+0.8х3+0.9х4+0.85х5+0.65х6


Упростим до целевой функции:


W=0.9х1+6.8х2+25.7

Х1=2

Х2=5

Х4=8

Х5=0

Х6=1

х3=60


Рассчитываем значение целевой функции:


W=0.7*2+0.85*5+0.8*60+0.9*8+0.65=61,5


Вывод


В ходе лабораторного занятия, я освоила теоретические знания на практике, познакомилась с графическим способом решения задач линейного программирования.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: