Информатика
2
0. 849416
-0. 000467
-0. 958000
0. 000487
Нет
3
0. 848929
-0. 000009
-0. 958000
0. 000009
Да
4
0. 848920
В результате проделанной работы мы определили один корень уравнения вида tg(0. 5x+0. 2)=x2 графически,а затем уточнили его методом Ньютона и получили
X=0. 848929
Вывод по решению:
В результате проделанной работы мы определили один корень уравнения
Tg(0. 5x+0. 2)=x2 графически, а затем уточнили его методом Ньютона и получили x=0. 848929
2. Задача 2 2. 1. Постановка задачиВыбрать формулу интерполяции и с её помощью определить значение функции в точке x=0,38. Функция задана в виде таблицы 2. 1,Степень интерполяционного многочлена равна 3.
Таблица 2. 1
|
0,15 |
0,860708 |
|
0,25 |
0,778801 |
|
0,30 |
0,740818 |
|
0,40 |
0,670320 |
|
0,45 |
0,637628 |
|
0,55 |
0,576950 |
|
0,60 |
0,548812 |
|
0,65 |
0,522046 |
|
0,70 |
0,496585 |
|
0,75 |
0,472237 |
Решение будем производить методом Лагранжа. Oцениваем шаг
h=xi+1 -xi
В этой таблице h=const. Для интерполяции функции с произвольно задаными узлами выбираем интерполяционный многочлен Лагранжа:
;
Выражения,называемые коэффициентами Лагранжа:
Далее построим матрицу Лагранжа:
Обозначим произведение строк через 
,а
произведение элементов главной диагонали через 
,тогда
:
Вычислим её:
отсюда:
Пn+1=4,00384. 10-9
D0=7,68488. 10-6 D5=1. 1475. 10-8
D1=-1. 84275. 10-7 D6= -1. 16944. 10-8
D2= 4. 2525. 10-8 D7=2. 3625. 10-8
D3=2. 92313 10-9 D8= -8. 91. 10-8
D4= -7. 0875. 10-9 D9=7. 86713. 10-7
Далее по формуле:
,
имеем
В результате проделанной
работы мы произвели интерполяцию функции заданной таблицей 2. 1 и получили
значение функции в точке х=0,38 y=0,683860.
О справедливости полученного результата мы можем судить из того,что точка х=0,38 находиться точками х=0,30 и х=0,40 и искомое значение должно находиться между соответствующими значениями этих точек. Полученное значение y=0,683860 находиться в пределах между y(0. 30)=0. 670320 и y(0. 40)=0. 740818.
Следовательно решение верно.
3. Задача 3 3. 1. Постановка задачиРешить систему линейных уравнений:
методом Гаусса. Все расчёты ведите с тремя значащими цифрами после запятой.
2)Результаты вычисления прямого хода представьте в виде таблицы с контролем в виде суммирующего столбца. Вычисления обратного хода сделайте подробно, записав все промежуточные вычисления.
3. 2. РешениеПерепишем систему линейных уравнений в виде:
Введём обозначение:
или
а15,а25,а35,а45---свободные члены
---суммирующий (контрольный)
коэффициент
Прямой ход. Заполнение таблицы:
1. Запишем аij в четырёх строках и пяти столбцах раздела 1 таблицы(i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5)
2. Стимулирующие аi6 запишем в столбце å (столбец контроля)
3. Вычисляем b1j=a1j/a11 (j=1,2,3,…. 6) и запишем в пятой строке раздела 1
4. Вычисляем 
и проверяем совпала
ли она с b16 c вычисления ведутся с постоянным количеством знаков
после запятой). В противном случае проверяем действия пункта 3.
5. Вычисляем b1ij(1)=aij-ai1. b1j(i=2,3,4, j=2,3,…. 6) и записываем их в в первые три строки раздела 2.
6. Проверка. Сумма элементов каждой строки 
и 
должен совпасть с указанной
в п. 4 точностью, иначе надо проверить п. 5.
7. Вычисляем 
и записываем в
четвёртой строке раздела 2
8. Проверка как в п. 4.
9. Вычисляем 
и записываем в
первые две строки раздела 3.
10. Проверка как в п. 4.
11. Вычисляем 
(j=3,4,5,6) и
записываем в третьей строке раздела 3.
12. Проверка как в п. 4.
13. Вычисляем 
и записываем
в первую строку раздела 4.
|
Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.),
обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus.
Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Похожие рефераты: |